第04章MATLAB程序设计例题源程序.docx
《第04章MATLAB程序设计例题源程序.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第04章MATLAB程序设计例题源程序.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第04章MATLAB程序设计例题源程序
第4章MATLAB程序设计
例4.1建立一个命令文件将变量a,b的值互换，然后运行该命令文件。
程序1：
首先建立命令文件并以文件名exch.m存盘：
clear;
a=1:
10;
b=[11,12,13,14;15,16,17,18];
c=a;a=b;b=c;
a
b
然后在MATLAB的命令窗口中输入exch，将会执行该命令文件。
程序2：
首先建立函数文件fexch.m：
function[a,b]=exch（a,b）
c=a;a=b;b=c;
然后在MATLAB的命令窗口调用该函数文件：
clear;
x=1:
10;
y=[11,12,13,14;15,16,17,18];
[x,y]=fexch（x,y）
例4.2求一元二次方程ax2+bx+c=0的根。
a=input（'a=?
'）;
b=input（'b=?
'）;
c=input（'c=?
'）;
d=b*b-4*a*c;
x=[（-b+sqrt（d））/（2*a）,（-b-sqrt（d））/（2*a）];
disp（['x1=',num2str（x
（1））,',x2=',num2str（x
（2））]）;
例4.3计算分段函数：
x=input（'请输入x的值:
'）;
ifx==10
y=cos（x+1）+sqrt（x*x+1）;
else
y=x*sqrt（x+sqrt（x））;
end
y
也可以用单分支if语句来实现：
x=input（'请输入x的值:
'）;
y=cos（x+1）+sqrt（x*x+1）;
ifx~=10
y=x*sqrt（x+sqrt（x））;
end
y
或用以下程序：
x=input（'请输入x的值:
'）;
ifx==10
y=cos（x+1）+sqrt（x*x+1）;
end
ifx~=10
y=x*sqrt（x+sqrt（x））;
end
y
例4.4输入一个字符，若为大写字母，则输出其对应的小写字母；若为小写字母，则输出其对应的大写字母；若为数字字符则输出其对应的数值，若为其他字符则原样输出。
c=input（'请输入一个字符','s'）;
ifc>='A'&c<='Z'
disp（setstr（abs（c）+abs（'a'）-abs（'A'）））;
elseifc>='a'&c<='z'
disp（setstr（abs（c）-abs（'a'）+abs（'A'）））;
elseifc>='0'&c<='9'
disp（abs（c）-abs（'0'））;
else
disp（c）;
end
例4.5某商场对顾客所购买的商品实行打折销售，标准如下（商品价格用price来表示）：
price<200没有折扣
200≤price<5003%折扣
500≤price<10005%折扣
1000≤price<25008%折扣
2500≤price<500010%折扣
5000≤price14%折扣
输入所售商品的价格，求其实际销售价格。
price=input（'请输入商品价格'）;
switchfix（price/100）
case{0,1}%价格小于200
rate=0;
case{2,3,4}%价格大于等于200但小于500
rate=3/100;
casenum2cell（5:
9）%价格大于等于500但小于1000
rate=5/100;
casenum2cell（10:
24）%价格大于等于1000但小于2500
rate=8/100;
casenum2cell（25:
49）%价格大于等于2500但小于5000
rate=10/100;
otherwise%价格大于等于5000
rate=14/100;
end
price=price*（1-rate）%输出商品实际销售价格
例4.6矩阵乘法运算要求两矩阵的维数相容，否则会出错。
先求两矩阵的乘积，若出错，则自动转去求两矩阵的点乘。
A=[1,2,3;4,5,6];
B=[7,8,9;10,11,12];
try
C=A*B;
catch
C=A.*B;
end
C
lasterr%显示出错原因
例4.7一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。
输出全部水仙花数。
form=100:
999
m1=fix（m/100）;%求m的百位数字
m2=rem（fix（m/10）,10）;%求m的十位数字
m3=rem（m,10）;%求m的个位数字
ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3
disp（m）
end
end
例4.8已知
，当n=100时，求y的值。
y=0;n=100;
fori=1:
n
y=y+1/i/i;
end
y
在实际MATLAB编程中，为提高程序的执行速度，常用向量运算来代替循环操作，所以上述程序通常由下面的程序来代替：
n=100;
i=1:
n;
f=1./i.^2;
y=sum（f）
例4.9设
，求s=
。
a=0;b=3*pi;
n=1000;h=（b-a）/n;
x=a;s=0;
f0=exp（-0.5*x）*sin（x+pi/6）;
fori=1:
n
x=x+h;
f1=exp（-0.5*x）*sin（x+pi/6）;
s=s+（f0+f1）*h/2;
f0=f1;
end
s
上述程序来源于传统的编程思想。
也可以利用向量运算，从而使得程序更加简洁，更赋有MATLAB的特点。
程序如下：
a=0;b=3*pi;
n=1000;h=（b-a）/n;
x=a:
h:
b;
f=exp（-0.5*x）.*sin（x+pi/6）;
fori=1:
n
s（i）=（f（i）+f（i+1））*h/2;
end
s=sum（s）
例4.10写出下列程序的执行结果。
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];
fork=a
s=s+k;
end
disp（s'）;
例4.11从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。
sum=0;
n=0;
x=input（'Enteranumber（endin0）:
'）;
while（x~=0）
sum=sum+x;
n=n+1;
x=input（'Enteranumber（endin0）:
'）;
end
if（n>0）
sum
mean=sum/n
end
例4.12根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。
X=input（'EnterX:
'）;
E=zeros（size（X））;
F=eye（size（X））;
n=1;
whilenorm（F,1）>0
E=E+F;
F=F*X/n;
n=n+1;
end
E
expm（X）%调用MATLAB矩阵指数函数求矩阵指数
例4.13求[100,200]之间第一个能被21整除的整数。
forn=100:
200
ifrem（n,21）~=0
continue
end
break
end
n
例4.14若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。
求[1,500]之间的全部完数。
例4.15用筛选法求某自然数范围内的全部素数。
m=input（'m='）;
p=1:
m;p
（1）=0;
fori=2:
sqrt（m）
forj=2*i:
i:
m
p（j）=0;
end
end
n=find（p~=0）;
p（n）
关于在p中划去i的倍数（不包括i），可利用矩阵运算一步完成，从而得到更为简洁的程序：
m=input（'m='）;
p=2:
m;
fori=2:
sqrt（m）
n=find（rem（p,i）==0&p~=i）;
p（n）=[];
end
p
例4.16编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。
函数文件如下：
function[s,p]=fcircle（r）
%CIRCLEcalculatetheareaandperimeterofacircleofradiir
%r圆半径
%s圆面积
%p圆周长
%2006年2月30日编
s=pi*r*r;
p=2*pi*r;
将以上函数文件以文件名fcircle.m存盘，然后在MATLAB命令窗口调用该函数：
[s,p]=fcircle（10）
例4.17利用函数文件，实现直角坐标（x,y）与极坐标（ρ,θ）之间的转换。
函数文件tran.m：
function[rho,theta]=tran（x,y）
rho=sqrt（x*x+y*y）;
theta=atan（y/x）;
调用tran.m的命令文件main1.m：
x=input（'Pleaseinputx=:
'）;
y=input（'Pleaseinputy=:
'）;
[rho,the]=tran（x,y）;
rho
the
例4.18利用函数的递归调用，求n！
。
functionf=factor（n）
ifn<=1
f=1;
else
f=factor（n-1）*n;%递归调用求（n-1）!
end
在命令文件main2.m中调用函数文件factor.m求s=1!
+2!
+3!
+4!
+5!
。
s=0;
fori=1:
5
s=s+factor（i）;
end
s
例4.19任意排列问题。
MATLAB提供的函数randperm（n），可以产生一个从整数1到整数n的任意排列。
编写一个函数来实现randperm（n）函数的功能，即给出一个由任意数组成的行向量，然后产生这个行向量元素的任意排列。
functionY=rndprm1（X）
%RNDPRM1用for循环产生一个行向量的任意排列
%RNDPRM1（X）产生行向量X的任意排列
[m,n]=size（X）;
ifm>1
error（'RNDPRM1acceptsasinputsonlyvectors'）;
end
Y=[];%从一个空矩阵开始
l=n;%X的元素个数
fori=1:
n
k=1+fix（l*rand）;%随机选择Y的下一个元素的位置
x=X（k）;%被选择的元素
Y=[Y,x];%将X添加到Y中
X（k）=[];%从X中删除x元素
l=l-1;%更新X的元素个数
end
第二个程序用函数的递归调用：
functionY=rndprm2（X）
%RNDPRM2用递归调用产生一个行向量的任意排列
%RNDPRM2（X）产生一个X的任意排列
[m,n]=size（X）;
l=n;
ifm>1
error（'RNDPRM2acceptsasinputsonlyvectors'）
end
ifn<=1
Y=X;
else
k=1+fix（l*rand）;%随机选择Y的下一个元素的位置
x=X（k）;%被选择的元素
X（k）=[];%从X中删除x元素
Z=rndprm2（X）;%将剩下的元素随机排列
Y=[Z,x];%构造输出向量
l=l-1;
end
例4.20nargin用法示例。
函数文件examp.m：
functionfout=charray（a,b,c）
ifnargin==1
fout=a;
elseifnargin==2
fout=a+b;
elseifnargin==3
fout=（a*b*c）/2;
end
命令文件mydemo.m：
x=[1:
3];
y=[1;2;3];
examp（x）
examp（x,y'）
examp（x,y,3）
例4.21全局变量应用示例。
先建立函数文件wadd.m，该函数将输入的参数加权相加。
functionf=wadd（x,y）
globalALPHABETA
f=ALPHA*x+BETA*y;
在命令窗口中输入：
globalALPHABETA
ALPHA=1;
BETA=2;
s=wadd（1,2）
升级会员 