最新鲁教版五四制七年级数学上册《探索三角形全等的条件》教学设计评奖教案.docx

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最新鲁教版五四制七年级数学上册《探索三角形全等的条件》教学设计评奖教案

探索三角形全等的条件

设计特色

特色1以问题驱动为主线，引领学生分类讨论分别具有一个条件、两个条件、三个条件的三角形是否全等，从而得出基本事实：

SSS。

特色2以“教师为主导，学生为主体”，放手让学生主动参与到知识形成的整个思维过程，观察、测量、画图、拼摆、举例等活动，发现并总结事实，训练学生有条理地思考与表达的能力，从而突出重点突破难点。

【课标要求】

在经历探索三角形全等条件的过程中，让学生掌握一个一般性的分析问题、解决问题的通法，学会分类讨论的数学思想，而不是孤立地处理这些内容。

【学习目标】

1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳得出数学结论的过程。

2．掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。

3．了解三角形的稳定性。

4．探索三角形全等条件及运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

【教学重点、难点】

教学重点：

掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。

教学难点：

在探索三角形全等条件及应用的过程中，进行有条理的思考和简单的推理。

【教材分析】

本节课是五•四学制义务教育教科书七年级上册第一章第3节的内容。

全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题，共安排了4个课时，本节为第一课时。

它上承全等三角形的定义和性质，下启全等三角形的应用。

既是全等三角形知识的延续和深化，也是初三学习相似三角形的基础，还是学生运用分类讨论思想的优秀素材。

本节探究三角形全等条件的总体思路是“条件加法”，让学生在最少条件“一边”、“一角”的基础上展开观察、举反例、画图、动手操作等数学活动，不仅关注三角形全等条件的基本事实：

“边边边”的判定，而且也掌握了一个一般性分析问题、解决问题的通法，同时还渗透了分类的数学思想方法，学会有条理的思考。

所以，本节内容无论在知识、数学思想方法还是学生能力的培养方面都是非常重要的。

【学情分析】

从学生的知识基础看：

学生在初一时已学习了“平行线的性质和判定”，认识三角形和图形的全等等相关知识，掌握了全等三角形的定义和性质，能够正确识别对应边和对应角，这些知识为本节探索三角形全等条件做了良好的铺垫，也为知识的迁移应用提供了强有力的支撑。

从学生的思维特点看：

七年级学生思维仍较多依赖直观，抽象思维及说理能力较弱，因此形成难点。

但学生在前面学习“探索直线平行的条件”时，经历了在操作活动中探索判定条件的过程，已有初步的说理体验；而且初二的学生活泼好动，好奇心强，画图、测量、拼摆、举例等活动能力比较强，这为得到判定三角形全等的基本事实“边边边”，提供了丰富的合情推理背景。

【评价设计】

1．通过“想一想”、“动动手”、“自主探究”，检测目标1的达成；

2．通过“总结归纳”、“打桩练习”、“魔方练习”、“蹦极练习”，检测目标2的达成

3．通过“环节四”，检测目标3的达成；

4．通过“学以致用”环节、“检测反馈”，检测目标4的达成

【教学过程】

一.巧妙设疑，情景引入：

“为欢迎小学迁校，班上每人要做一个三角形彩旗，可怎样才能使全班同学的彩旗形状、大小完全相同呢？

”

学生利用前面所学的全等图形的性质，马上回答只要“三条边对应相等，三个角对应相等，所得的三角形就是全等的”。

老师质疑：

“能否少几个条件？

”引导学生思考。

【设计意图】

问题解决是引导学生探究活动的良好载体。

这两个问题，抓住了本节学习的重点，从学生的已有知识入手，以问题为载体，既复习了全等三角形的概念，又承上启下为新课的学习做好铺垫。

（出示学习目标）

根据课程标准设计本节课学习目标如下：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳得出数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。

（3）了解三角形的稳定性。

（4）探索三角形全等条件及运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

二.实践活动，探究新知

模块一：

满足一个条件的探究

（板书分类）

模块三：

满足三个条件的探究

问题7、给出三个条件画三角形时，有哪几种可能的情况？

（板书分类）

问题8、满足三个角对应相等的三角形是不是全等的？

问题9、满足三条边对应相等的三角形是不是全等的？

活动探究：

“从边长分别是4cm，8cm，10cm，14cm的木棒中任意选出三根摆成一个三角形，那么可以组成几个三角形？

把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，他们一定全等吗？

”

学生活动：

1．讨论作法．2．比较、验证结果．3．探究、发现、总结规律．

问题10、满足三条三个条件还有哪几种情况？

留给同学们课后研究一下，下节展示交流。

【设计意图】

因为用尺规作三条对应边相等的三角形在后面会讲，本节课如果让学生自己动手作图稍有困难，所以采用动动手让学生自主选取木棒拼摆，既复习前面三角形三边关系，又探究三角形全等的条件，难点得以突破重点得以突出，一举数得。

模块四：

总结归纳，获得判定。

学生获得了判定的基本事实“SSS”后，整理成具体的几何图形、几何符号，直观的理解，便于在后面的习题中应用。

学生活动：

利用导学案，学生先独立总结归纳，然后同桌交流，集体纠正讲解。

【设计意图】

此环节的设计重在培养学生三种语言：

文字、图形、符号的互译能力，在充分感性认识、合情推理的基础上，上升到理性的认识和理解，这样逐渐提高逻辑思维要求，教学效果良好。

三角形全等判定

文字语言

图形语言

符号语言

在△ABC和△DEF中：

∵

∴≌（）

三、学以致用，及时巩固。

模块一：

“打桩”练习

1、判断：

A、两个等边三角形全等（）

B、有一条公共边的两个等边三角形是全等（）

C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等（）

D、一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（）

学生活动：

学生先自主练习，然后小组交流，集体纠正讲解。

模块二：

“魔方”练习

2、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABD和△ACD全等吗？

为什么？

学生代表讲思路，老师板书，强调思考、叙述要有条理。

模块三：

“蹦极”练习

3、如图，

（1）补充_________条件,△ABC≌△DEF；

（2）若BD=CF,那么△ABC≌△DEF吗？

（3）在

（2）基础上，AC、DE有什么样的数量关系和位置关系？

学生小组研讨后，展示交流，并写出说理过程。

【设计意图】

及时训练是巩固知识的必要手段，这组练习的设计由易到难，从不同角度、不同层次加深学生对“边边边”的认识。

“打桩练习”进行判断，简单有趣；“魔方练习”难度略有加深，引导学生学会说理；“蹦极练习”则从正、逆两个方面推进学生的理解，并将全等三角形的性质与平行线的判定大融合，螺旋式上升，给学生构建了思考和创造的空间。

四、联系实际，检测反馈。

模块一：

稳定性与不稳定性

1、利用教具展示：

让学生直观感受到三角形的稳定性和四边形的灵活性的差别。

2、利用课件展示生活中三角形稳定性的例子，让学生感受数学来自生活，应用于生活。

3、学生举生活中的实例加以说明。

模块二：

检测反馈

利用教具展示四边形平分角的仪器：

如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？

学生自我检测，然后交流反馈。

【设计意图】

通过教具和课件，让学生感受生活中三角形稳定性与四边形不稳定的应用。

把数学知识与现实生活紧密联系到一起。

使智慧在交流中增加，情感在交流中融通。

五、反思小结，情意发展。

学生代表展示进而回顾本节课所学知识点。

【设计意图】

让不同层次的学生畅所欲言，谈出自己的想法、收获以及自己还存在的困惑，加强反思，提炼知识方法纳入自己的认知结构，形成完善的知识体系。

六、作业布置，拓展延伸。

A层：

《伴你学》11页1、2、3、4

B层：

1、要摆两个全等的等边三角形，至少需要几根火柴？

摆四个全等的等边三角形，至少需要几根火柴？

2、探索：

如果给出三个条件（两边一角；两角一边），画出的三角形全等吗？

【设计意图】

作业分层兼顾学生个性的不同，有应用有探究，避免了练习的机械重复，不仅消化了新知，而且将研究延伸至下节学习的内容，前后呼应，浑然一体。

板书设计