最新鲁教版五四制七年级数学上册《探索三角形全等的条件》教学设计评奖教案.docx

1、最新鲁教版五四制七年级数学上册探索三角形全等的条件教学设计评奖教案探索三角形全等的条件设计特色特色1 以问题驱动为主线，引领学生分类讨论分别具有一个条件、两个条件、三个条件的三角形是否全等，从而得出基本事实：SSS。特色2 以“教师为主导，学生为主体”，放手让学生主动参与到知识形成的整个思维过程，观察、测量、画图、拼摆、举例等活动，发现并总结事实，训练学生有条理地思考与表达的能力，从而突出重点突破难点。【课标要求】在经历探索三角形全等条件的过程中，让学生掌握一个一般性的分析问题、解决问题的通法，学会分类讨论的数学思想，而不是孤立地处理这些内容。【学习目标】1经历探索三角形全等条件的过程，体会利

2、用操作、归纳得出数学结论的过程。2掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。3了解三角形的稳定性。4探索三角形全等条件及运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。【教学重点、难点】教学重点：掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。教学难点：在探索三角形全等条件及应用的过程中，进行有条理的思考和简单的推理。【教材分析】本节课是五四学制义务教育教科书七年级上册第一章第3节的内容。全等三角形是平面几何的基础性的核心内容，三角形全等条件的探究是个重要的课题，共安排了4个课时，本节为第一课时。它上承全等三角形的定义和性质，下启全等三角形的应用。既是全等三角形知识的延续和深化，也是初三学习相似

3、三角形的基础，还是学生运用分类讨论思想的优秀素材。本节探究三角形全等条件的总体思路是“条件加法”，让学生在最少条件“一边”、“一角”的基础上展开观察、举反例、画图、动手操作等数学活动，不仅关注三角形全等条件的基本事实：“边边边”的判定，而且也掌握了一个一般性分析问题、解决问题的通法，同时还渗透了分类的数学思想方法，学会有条理的思考。所以，本节内容无论在知识、数学思想方法还是学生能力的培养方面都是非常重要的。【学情分析】从学生的知识基础看：学生在初一时已学习了“平行线的性质和判定”，认识三角形和图形的全等等相关知识，掌握了全等三角形的定义和性质，能够正确识别对应边和对应角，这些知识为本节探索三角

4、形全等条件做了良好的铺垫，也为知识的迁移应用提供了强有力的支撑。从学生的思维特点看：七年级学生思维仍较多依赖直观，抽象思维及说理能力较弱，因此形成难点。但学生在前面学习“探索直线平行的条件”时，经历了在操作活动中探索判定条件的过程，已有初步的说理体验；而且初二的学生活泼好动，好奇心强，画图、测量、拼摆、举例等活动能力比较强，这为得到判定三角形全等的基本事实“边边边”，提供了丰富的合情推理背景。【评价设计】1通过“想一想”、“动动手”、“自主探究”，检测目标1的达成；2通过“总结归纳”、“打桩练习”、“魔方练习”、“蹦极练习”，检测目标2的达成3通过“环节四”，检测目标3的达成；4通过“学以致用

5、”环节、“检测反馈”，检测目标4的达成【教学过程】一. 巧妙设疑，情景引入：“为欢迎小学迁校，班上每人要做一个三角形彩旗，可怎样才能使全班同学的彩旗形状、大小完全相同呢？”学生利用前面所学的全等图形的性质，马上回答只要“三条边对应相等，三个角对应相等，所得的三角形就是全等的”。老师质疑：“能否少几个条件？”引导学生思考。【设计意图】问题解决是引导学生探究活动的良好载体。这两个问题，抓住了本节学习的重点，从学生的已有知识入手，以问题为载体，既复习了全等三角形的概念，又承上启下为新课的学习做好铺垫。（出示学习目标）根据课程标准设计本节课学习目标如下：(1)经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作

6、、归纳得出数学结论的过程。(2)掌握三角形全等的“SSS”条件，并会应用。(3)了解三角形的稳定性。(4)探索三角形全等条件及运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。二.实践活动，探究新知模块一：满足一个条件的探究(板书分类)模块三：满足三个条件的探究问题7、给出三个条件画三角形时，有哪几种可能的情况？(板书分类）问题8、满足三个角对应相等的三角形是不是全等的？问题9、满足三条边对应相等的三角形是不是全等的？活动探究：“从边长分别是4cm，8cm，10cm，14cm的木棒中任意选出三根摆成一个三角形，那么可以组成几个三角形？把你摆出的三角形与同伴摆出的进行比较，他们一定全等吗？”学

7、生活动：1讨论作法2比较、验证结果3探究、发现、总结规律问题10、满足三条三个条件还有哪几种情况？留给同学们课后研究一下，下节展示交流。【设计意图】因为用尺规作三条对应边相等的三角形在后面会讲，本节课如果让学生自己动手作图稍有困难，所以采用动动手让学生自主选取木棒拼摆，既复习前面三角形三边关系，又探究三角形全等的条件，难点得以突破重点得以突出，一举数得。模块四：总结归纳，获得判定。学生获得了判定的基本事实“SSS”后，整理成具体的几何图形、几何符号，直观的理解，便于在后面的习题中应用。学生活动：利用导学案，学生先独立总结归纳，然后同桌交流，集体纠正讲解。【设计意图】此环节的设计重在培养学生三种

8、语言：文字、图形、符号的互译能力，在充分感性认识、合情推理的基础上，上升到理性的认识和理解，这样逐渐提高逻辑思维要求，教学效果良好。三角形全等判定文字语言图形语言符号语言在ABC和DEF中： ( )三、学以致用，及时巩固。模块一：“打桩”练习1、判断：A、两个等边三角形全等（）B、有一条公共边的两个等边三角形是全等（）C、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等（）D、一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等（）学生活动：学生先自主练习，然后小组交流，集体纠正讲解。模块二：“魔方”练习2、如图，在ABC中，AB=AC， AD是中线，ABD和ACD 全等吗？为什么？学生代表讲思路，老师板书，强调思考、

9、叙述要有条理。模块三：“蹦极”练习3、如图，（1）补充_条件, ABCDEF；（2）若BD=CF,那么ABCDEF 吗？（3）在（2）基础上，AC、DE有什么样的数量关系和位置关系？学生小组研讨后，展示交流，并写出说理过程。【设计意图】及时训练是巩固知识的必要手段，这组练习的设计由易到难，从不同角度、不同层次加深学生对“边边边”的认识。“打桩练习”进行判断，简单有趣；“魔方练习”难度略有加深，引导学生学会说理；“蹦极练习”则从正、逆两个方面推进学生的理解，并将全等三角形的性质与平行线的判定大融合，螺旋式上升，给学生构建了思考和创造的空间。四、联系实际，检测反馈。模块一：稳定性与不稳定性1、利用

10、教具展示：让学生直观感受到三角形的稳定性和四边形的灵活性的差别。2、利用课件展示生活中三角形稳定性的例子，让学生感受数学来自生活，应用于生活。3、学生举生活中的实例加以说明。模块二：检测反馈利用教具展示四边形平分角的仪器：如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R 重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE就是PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？学生自我检测，然后交流反馈。【设计意图】通过教具和课件，让学生感受生活中三角形稳定性与四边形不稳定的应用。把数学知识与现实生活紧密联系到一起。使智慧在交流中增加，情感在交流中融通。五、反思小结，情意发展。学生代表展示进而回顾本节课所学知识点。【设计意图】让不同层次的学生畅所欲言，谈出自己的想法、收获以及自己还存在的困惑，加强反思，提炼知识方法纳入自己的认知结构，形成完善的知识体系。六、作业布置，拓展延伸。A层：伴你学11页 1、2、3、4B层：1、要摆两个全等的等边三角形，至少需要几根火柴？摆四个全等的等边三角形，至少需要几根火柴？2、探索：如果给出三个条件（两边一角；两角一边），画出的三角形全等吗？【设计意图】作业分层兼顾学生个性的不同，有应用有探究，避免了练习的机械重复，不仅消化了新知，而且将研究延伸至下节学习的内容，前后呼应，浑然一体。板书设计