完整版六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析.docx

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完整版六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析

（四）

例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？

圆柱

圆锥

底面

两个底面完全相同，都是圆形。

一个底面，是圆形。

侧面

曲面，沿高剪开，展开后是长方形。

曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。

高

两个底面之间的距离，有无数条。

顶点到底面圆心的距离，只有一条。

例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。

半径3厘米直径10米

例3、判断：

圆柱和圆锥都有无数条高。

例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。

求它的侧面积。

例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。

做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。

例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。

这个圆柱的表面积是多少平方厘米？

例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。

在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？

例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？

（接头处不计，得数保留整平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。

如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？

（得数保留整千克数。

）

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（　　　）

①

a立方米②3a立方米③9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（　　　）立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（　）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：

1………（　）

（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

………（　）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

参考答案（四）：

上图上面从左到右依次是：

底面、侧面积

中间从左到右依次是：

高、高

下面从左到右依次是：

底面、底面周长、底面周长

下面（A）图形旋转会形成圆柱。

3、在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆锥的是（④）。

4、求下列圆柱体的侧面积

（1）底面半径是3厘米，高是4厘米。

3.14×3×2×4=75.36（厘米）

（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。

3.14×4×5=62.8（厘米）

（3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。

12.56×4=50.24（厘米）

5、求下列圆柱体的表面积

（1）底面半径是4厘米，高是6厘米。

底面积：

3.14×4²=50.24（平方厘米）

侧面积：

3.14×4×2×6=150.72（平方厘米）

表面积：

50.24×2+150.72=251.2（平方厘米）

（2）底面直径是6厘米，高是12厘米。

底面积：

3.14×（6÷2）²=28.26（平方厘米）

侧面积：

3.14×6×12=226.08（平方厘米）

表面积：

28.26×2+226.08=282.6（平方厘米）

（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。

底面积：

25.12÷3.14÷2=4（厘米）

3.14×4²=50.24（平方厘米）

侧面积：

25.12×8=200.96（平方厘米）

表面积：

50.24×2+200.96=301.44（平方厘米）

6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？

（接头处不计，得数保留整平方分米）

侧面积：

3.14×3×15=141.3（平方分米）≈142（平方分米）

7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

解法一：

选择①和④

底面积：

3.14×（3÷2）²=7.065（平方分米）

侧面积：

9.42×2=18.84（平方分米）

表面积：

7.065×2+18.84=32.97（平方分米）

解法二：

选择②和③

底面积：

3.14×（4÷2）²=12.56（平方分米）

侧面积：

12.56×5=62.8（平方分米）

表面积：

12.56×2+62.8=87.92（平方分米）

8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。

如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

底面积：

25.12÷3.14÷2=4（米）

3.14×4²=50.24（平方米）

侧面积：

25.12×4=100.48（平方米）

表面积：

50.24+100.48=150.72（平方米）

水泥质量：

150.72×20=3014.4千克

参考答案：

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米0.6×0.5=0.3（立方米）

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

3.14×3²×5=141.3（立方厘米）

（3）底面直径是8米，高是10米。

3.14×（8÷2）²×10=502.4（立方米）

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3.14×（25.12÷3.14÷2）²×2=100.48（立方分米）

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。

24÷4/7–24=18（立方厘米）

答：

第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

3.14×（0.8÷2）²×2×60=60.288（立方米）

答：

那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？

牙膏体积：

1厘米=10毫米

3.14×（5÷2）²×10×36=7065（立方毫米）

7065÷[3.14×（6÷2）²×10]=25（次）

答：

这样，这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？

（得数保留整千克数。

）

1.5米=150厘米

3.14×（4÷2）²×150×7.8=14695.2（克）=14.6952（千克）≈15（千克）

答：

截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

 3.14×（6÷2）²×6=169.56（立方分米）

答：

这个圆柱的体积是169.56立方分米。

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？

 底面周长：

 94.2÷3=31.4厘米

3.14×（31.4÷3.14÷2）²×3=235.5（立方厘米）

答：

这个圆柱体积减少235.5立方厘米。

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（　　②　）

①

a立方米②3a立方米③9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（　　③　）立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（　×）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：

1………（　√）

（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

………（　×）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（6）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（108）立方厘米，圆锥的体积是（36）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

×3.14×4²×6=100.48（立方厘米）

（2）底面直径6分米，高8厘米。

×3.14×（60÷2）²×8=7536（立方厘米）

（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12=314（立方厘米）

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。

这堆沙约重多少吨？

×3.14×2²×1.5×1.8=11.304（吨）

答：

这堆沙约重11.304吨。

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2×750=3768（千克）

答：

这堆小麦重3768千克。

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

5×4×3=60（立方厘米）

60×3÷6=30（平方厘米）

答：

这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米