控制系统的校正.docx
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控制系统的校正
自控实验报告
实验三：
控制系统的校正
姓名：
班级：
学号：
一：
1、在给定G0（s）下求出闭环G（s），并编程实现绘制其单位阶跃响应曲线。
>>G0=zpk（[],[0-10-1000],10000）%闭环G（s）
Zero/pole/gain:
10000
-----------------
s（s+10）（s+1000）
>>G=G0/（1+G0）
Zero/pole/gain:
10000s（s+10）（s+1000）
---------------------------------------
s（s+10）（s+8.861）（s+1.128）（s+1000）^2
>>step（G）;%校正前单位阶跃响应曲线
2、编程绘制出满足稳态要求（未进行动态校正）的原系统的伯德图。
>>k=10/0.001;%满足条件的k
>>G00=zpk（[],[0-10-1000],k*1000）
Zero/pole/gain:
10000000
-----------------
s（s+10）（s+1000）
>>margin（G00）;%校正前满足稳定要求的伯德图
3、根据伯德图和性能指标的要求，求校正装置的传递函数Gc（s）。
>>t=0:
0.001:
3;
U=t;
lsim（G,U,t,0）%校正前的斜坡输入相应
>>[h0,r,wx,wc]=margin（G00）%校正前的各参数
h0=
1.0100
r=
0.0584
wx=
100.0000
wc=
99.4863
可见，校正前相角裕量为0.0584度，小于45度，不满足要求
>>phi=45-r+7%求出超前校正装置应补偿的超前角
phi=
51.9416
>>a=（1+sin（phi*pi/180））/（1-sin（phi*pi/180））%确定超前校正装置参数a
a=
8.4066
>>symswc1
f=20*log10（1000/（wc1*0.1*wc1））-10*log10（1/a）;
wc1=solve（f）;
eval（wc1）%计算转折频率wc1
ans=
170.2766
-170.2766
>>wc1=170.2766;
T=1/（sqrt（a）*wc1）%求超前校正装置参数T
T=
0.0020
>>Gc=tf（[a*T1],[T1]）%确定校正装置的传递函数
Transferfunction:
0.01703s+1
--------------
0.002026s+1
4、绘制校正后G0（s）Gc（s）的伯德图是否符合频域指标，如果不符合重新选Gc（s），然后
重新进行第4步，直至符合频域要求。
>>G01=G00*Gc%校正后开环传递函数
Zero/pole/gain:
84066000（s+58.73）
---------------------------
s（s+10）（s+493.7）（s+1000）
margin（G01）%校正后伯德图
>>G1=G01/（1+G01）%校正后闭环传递函数
Zero/pole/gain:
84066000s（s+58.73）（s+10）（s+493.7）（s+1000）
-------------------------------------------------------------------------
s（s+10）（s+90.52）（s+493.7）（s+1000）（s+1116）（s^2+297.4s+4.888e004）
>>step（G1）%校正后单位阶跃输入相应
>>lsim（G1,U,t,0）%校正后斜坡输入相应
>>[h1,r1,wx1,wc1]=margin（G01）%校正后各参数
h1=
7.4712
r1=
45.8026
wx1=
648.8172
wc1=
168.0864
可见，校正后的相角裕度为45.8026度，大于45度，满足要求。
二：
1、在给定G0（s）下求出闭环G（s），并编程实现绘制其单位阶跃响应曲线。
>>G0=zpk（[],[0-5-10],50）;
G=G0/（1+G0）
Zero/pole/gain:
50s（s+5）（s+10）
---------------------------------------------
s（s+5）（s+10）（s+10.8）（s^2+4.201s+4.63）
>>step（G）;
2、编程绘制出满足稳态要求（未进行动态校正）的原系统的伯德图。
>>k=30;
G00=zpk（[],[0-5-10],30*50）
Zero/pole/gain:
1500
--------------
s（s+5）（s+10）
>>margin（G00）;
>>t=0:
0.001:
5;
U=t;
lsim（G,U,t,0）
>>[h0,r,wx,wc]=margin（G00）
Warning:
Theclosed-loopsystemisunstable.
>Inwarningat26
InDynamicSystem.marginat62
h0=
0.5000
r=
-17.2390
wx=
7.0711
wc=
9.7714
可见，相角裕度为-17.2390度，小于40度，不满足要求
>>phi=-180+40+7
phi=
-133
>>symswc1
f=-90-atan（0.1*wc1）*180/pi-atan（0.2*wc1）*180/pi-phi;
wc1=solve（f）;
eval（wc1）
ans=
2.6664
>>symsa
f2=20*log10（30/wc1）-20*log10（a）;
a=eval（solve（f2））
a=
11.2512
>>T=10/wc1
T=
3.7504
>>Gc=tf（[T1],[a*T1]）
Transferfunction:
3.75s+1
----------
42.2s+1
4、绘制校正后G0（s）Gc（s）的伯德图是否符合频域指标，如果不符合重新选Gc（s），然后
重新进行第4步，直至符合频域要求。
G01=G00*Gc;
margin（G01）
>>G1=G01/（1+G01）;
step（G1）
figure
（2）
lsim（G,U,t,0）
>>[h1,r1,wx1,wc1]=margin（G01）
h1=
5.2148
r1=
45.5673
wx1=
6.8084
wc1=
2.3613
可见，相角裕度为45.5673度，大于40度，满足条件。
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