控制系统的校正.docx

1、控制系统的校正自控实验报告实验三：控制系统的校正 姓名： 班级： 学号：一：1、在给定G0（s）下求出闭环G（s），并编程实现绘制其单位阶跃响应曲线。 G0=zpk(,0 -10 -1000,10000) %闭环G（s） Zero/pole/gain: 10000-s (s+10) (s+1000) G=G0/(1+G0) Zero/pole/gain: 10000 s (s+10) (s+1000)-s (s+10) (s+8.861) (s+1.128) (s+1000)2 step(G); % 校正前单位阶跃响应曲线2、编程绘制出满足稳态要求(未进行动态校正)的原系统的伯德图。 k=10

2、/0.001; %满足条件的k G00=zpk(,0 -10 -1000,k*1000) Zero/pole/gain: 10000000-s (s+10) (s+1000) margin(G00); %校正前满足稳定要求的伯德图3、 根据伯德图和性能指标的要求，求校正装置的传递函数Gc（s）。 t=0:0.001:3; U=t; lsim(G,U,t,0) %校正前的斜坡输入相应 h0,r,wx,wc= margin(G00) %校正前的各参数h0 = 1.0100r = 0.0584wx = 100.0000wc = 99.4863可见，校正前相角裕量为0.0584度，小于45度，不满足要

3、求 phi=45-r+7 % 求出超前校正装置应补偿的超前角phi = 51.9416 a=(1+sin(phi*pi/180)/(1-sin(phi*pi/180) %确定超前校正装置参数aa =8.4066 syms wc1 f=20*log10(1000/(wc1*0.1*wc1)-10*log10(1/a) ; wc1=solve(f); eval(wc1) %计算转折频率wc1ans = 170.2766 -170.2766 wc1=170.2766;T=1/(sqrt(a)*wc1) %求超前校正装置参数TT =0.0020 Gc=tf(a*T 1,T 1) %确定校正装置的传递函

4、数 Transfer function:0.01703 s + 1-0.002026 s + 14、 绘制校正后G0(s)Gc(s)的伯德图是否符合频域指标，如果不符合重新选Gc(s)，然后重新进行第 4 步，直至符合频域要求。 G01=G00*Gc %校正后开环传递函数Zero/pole/gain: 84066000 (s+58.73)-s (s+10) (s+493.7) (s+1000)margin(G01) %校正后伯德图 G1=G01/(1+G01) %校正后闭环传递函数 Zero/pole/gain: 84066000 s (s+58.73) (s+10) (s+493.7) (s

5、+1000)-s (s+10) (s+90.52) (s+493.7) (s+1000) (s+1116) (s2 + 297.4s + 4.888e004) step(G1) %校正后单位阶跃输入相应 lsim(G1,U,t,0) %校正后斜坡输入相应 h1,r1,wx1,wc1= margin(G01) %校正后各参数h1 = 7.4712r1 = 45.8026wx1 = 648.8172wc1 = 168.0864可见，校正后的相角裕度为45.8026度，大于45度，满足要求。二：1、在给定G0（s）下求出闭环G（s），并编程实现绘制其单位阶跃响应曲线。 G0=zpk(,0 -5 -1

6、0,50);G=G0/(1+G0) Zero/pole/gain: 50 s (s+5) (s+10)-s (s+5) (s+10) (s+10.8) (s2 + 4.201s + 4.63) step(G);2、编程绘制出满足稳态要求(未进行动态校正)的原系统的伯德图。 k=30; G00=zpk(,0 -5 -10,30*50) Zero/pole/gain: 1500-s (s+5) (s+10) margin(G00); t=0:0.001:5; U=t; lsim(G,U,t,0) h0,r,wx,wc= margin(G00)Warning: The closed-loop sys

7、tem is unstable. In warning at 26 In DynamicSystem.margin at 62h0 = 0.5000r = -17.2390wx = 7.0711wc =9.7714可见，相角裕度为-17.2390度，小于40度，不满足要求 phi=-180+40+7 phi = -133 syms wc1 f=-90-atan(0.1*wc1)*180/pi-atan(0.2*wc1)*180/pi-phi; wc1=solve(f); eval(wc1)ans = 2.6664 syms a f2=20*log10(30/wc1)-20*log10(a);

8、a=eval(solve(f2) a = 11.2512 T=10/wc1T = 3.7504 Gc=tf(T 1,a*T 1) Transfer function:3.75 s + 1-42.2 s + 14、 绘制校正后G0(s)Gc(s)的伯德图是否符合频域指标，如果不符合重新选Gc(s)，然后重新进行第 4 步，直至符合频域要求。G01=G00*Gc; margin(G01) G1=G01/(1+G01); step(G1) figure(2) lsim(G,U,t,0) h1,r1,wx1,wc1= margin(G01)h1 = 5.2148r1 = 45.5673wx1 = 6.8084wc1 =2.3613可见，相角裕度为45.5673度，大于40度，满足条件。