统计热力学基础复习整理版.docx

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统计热力学基础复习整理版

统计热力学基础

一、单选题

1）统计热力学主要研究（A）。

（A）平衡体系（B）近平衡体系（C）非平衡体系（D）耗散结构（E）单个粒子的行为 

2）体系的微观性质和宏观性质是通过（C）联系起来的。

（A）热力学（B）化学动力学（C）统计力学（D）经典力学（E）量子力学 

3）统计热力学研究的主要对象是：

（D）

（A）微观粒子的各种变化规律　（B）宏观体系的各种性质

（C）微观粒子的运动规律　　　　（D）宏观系统的平衡性质

（E）体系的宏观性质与微观结构的关系

 4）下述诸体系中，属独粒子体系的是：

（D）

（A）纯液体（B）理想液态溶液（C）理想的原子晶体（D）理想气体（E）真实气体

 5）对于一个U,N,V确定的体系，其微观状态数最大的分布就是最可几分布，得出这一结论的理论依据是：

（B）

（A）玻兹曼分布定律（B）等几率假设（C）分子运动论（D）统计学原理（E）能量均分原理

 6）在台称上有7个砝码，质量分别为1g、2g、5g、10g、50g、100g，则能够称量的质量共有：

（B）

（A）5040种（B）127种（C）106种（D）126种

 7）在节目单上共有20个节目序号，只知其中独唱节目和独舞节目各占10个，每人可以在节目单上任意挑选两个不同的节目序号，则两次都选上独唱节目的几率是：

（A）

（A）9/38（B）1/4（C）1/180（D）10/38

 8）以0到9这十个数字组成不重复的三位数共有（A）

（A）648个（B）720个（C）504个（D）495个

 9）各种不同运动状态的能级间隔是不同的，对于同一种气体分子，其平动、转动、振动和电子运动的能级间隔的大小顺序是：

（B）

（A）∆εt>∆εr>∆εv>∆εe（B）∆εt<∆εr<∆εv<∆εe

（C）∆εe>∆εv>∆εt>∆εr（D）∆εv>∆εe>∆εt>∆εr

（E）∆εr>∆εt>∆εe>∆εv

10）在统计热力学中，对物系的分类按其组成的粒子能否被分辨来进行，按此原则：

（C）

（A）气体和晶体皆属定域子体系　　　　　　（B）气体和晶体皆属离域子体系

（C）气体属离域子体系而晶体属定域子体系　（D）气体属定域子体系而晶体属离域子体系

11）对于定域子体系分布X所拥有的微观状态tx为：

（B）

（A）

（B）

（C）

（D）

12）对给定的热力学体系,任何分布应满足：

（D）

（A）∑Ni=N（B）∑Niεi=U（C）N及V一定（D）∑Ni=N及∑Niεi=U

13）当体系的U,N,V确定后，则：

（D）

（A）每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi一定，但简并度g1,g2,.....,gi及总微观状态数Ω不确定。

（B）每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi不一定，但简并度g1,g2,.....,gi及总微观状态数Ω皆确定。

（C）每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi和简并度g1,g2,.....,gi皆可确定，但微观状态数Ω不确定。

（D）每个粒子的能级ε1,ε2,.....,εi和简并度g1,g2,.....,gi及微观状态数Ω均确定。

14）玻兹曼统计认为（A）

（A）玻兹曼分布就是最可几分布,也就是平衡分布；

（B）玻兹曼分布不是最可几分布,也不是平衡分布；

（C）玻兹曼分布只是最可几分布,但不是平衡分布；

（D）玻兹曼分布不是最可几分布,但却是平衡分布．

15）粒子的配分函数Q是表示（C）

（A）一个粒子的玻兹曼因子；

（B）对一个粒子的玻兹曼因子取和；

（C）对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；

（D）对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和．

16）经典粒子的零点能标度选择不同时,必定影响（A）

（A）配分函数的值；　　　　　　（B）粒子的分布规律；

（C）体系的微观状态数；　　　　（D）各个能级上粒子的分布数；

（E）各个量子态上粒子的分布数．

17）对于定域子体系和离域子体系,其热力学函数的统计表达式形式相同的是（C）

（A）S、A、G；（B）H、A、G；（C）U、H、CV；（D）U、A、CV；（E）U、S、CV．

18）分子能量零点的不同选择所产生的影响中,下述哪一点是不成立的？

（D）

（A）能量零点选择不同,各能级的能量值也不同；

（B）能量零点选择不同,其玻兹曼因子也不同；

（C）能量零点选择不同,分子的配分函数也不同；

（D）能量零点选择不同,玻兹曼分布公式也不同．

19）对于一个N、U、V确定的体系,沟通宏观和微观、热力学与统计力学的桥梁是（B）

（A）A=-kTlnQ；（B）S=klnΩ；（C）配分函数Q；（D）p=NkT（∂lnQ/∂V）T,N

20）关于粒子配分函数的量纲,正确的说法是（A）

（A）所有配分函数都无量纲；　　　　　（B）所有配分函数的量纲都是J·mol-1；

（C）所有配分函数的量纲都是J·K；　　（D）定域子和离域子的配分函数的量纲不同。

21）对于玻兹曼分布,下面的表述中不正确的是（B）

（A）玻兹曼分布就是平衡分布；　　　　　　（B）最可几分布一定是玻兹曼分布；

（C）玻兹曼分布就是微观状态数最大的分布；（D）有些理想气体不服从玻兹曼分布。

22）对于单原子理想气体在室温下的一般物理化学过程,若欲通过配分函数来求过程中热力学函数的变化（B）

（A）必须同时获得Qt、Qr、Qv、Qe、Qn各配分函数的值才行；

（B）只须获得Qt这一配分函数的值就行；

（C）必须获得Qt、Qr、Qv诸配分函数的值才行；

（D）必须获得Qt、Qe、Qn诸配分函数的值才行。

23）能量零点的不同选择,对热力学量的影响是（C）

（A）对U、H、S、G、A、Cv的值都没影响,即都不变；

（B）对U、H、S、G、A、Cv的值都有影响,即都改变；

（C）对S和Cv的值没影响,而使U、H、G、A都改变；

（D）对U、H、G、A的值没影响,而使S和CV改变．

24）通过对谐振子配分函数的讨论,可以得出1mol晶体的热容CV,m=3R,这一关系与下列哪一著名定律的结论相同？

（B）

（A）爱因斯坦（Einstein）定律；　　（B）杜隆-柏蒂（Dulong-Petit）定律；

（C）德拜（Debye）立方定律；　　　　（D）玻兹曼分布定律．

25）单维谐振子的配分函数Qv=[exp（-hν/2kT）]/[（1-exp（-hν/kT）]在一定条件下可演化为kT/hν,该条件是（C）

（A）hν≅kT,m<<1；（B）kT>>hν,m<<1；（C）ε0=0,kT>>hν；

（D）ε0=0,kT≅hν；（E）ε0=0,m<<1．

26）根据热力学第三定律,对于完美晶体,在S0=klnΩ0中,应当是（C）

（A）Ω0=0；（B）Ω0<0；（C）Ω0=1；（D）Ω0>1；（E）Ω0<1．

27）在298K、体积为10-3dm3的容器内,Cl2分子（原子量是35.45）的平动配分函数是（D）

（A）5.796×1029；（B）5.796×1026J·mol-1；（C）5.796×1029J·mol-1；

（D）5.796×1026；（E）5.796×1029J·K．

28）对称数是分子绕主轴转动360。

时分子位形复原的次数.下列分子中对称数为3的是（C）

（A）H2；（B）HBr；（C）NH3；（D）邻二溴苯（o-dibromobenzene）；（E）对二溴苯（p-dibromobenzene）．

29）若已知H2的转动量子数J=1,两原子的核间距r0=0.74×10-10m,氢原子质量mH=1.673×10-27kg,

普朗克常数h=6.626×10-34J·s,则1molH2的转动能为（E）

（A）Ur=7.43×10-54J；（B）Ur=3.67×10-54J；（C）Ur=4.86×10-21J；

（D）Ur=1.215×10-21J；（E）Ur=2.43×10-21J．

30）若一双原子分子的振动频率为4×1013s,h=6.626×10-34J·s,k=1.38×10-23J·K-1,则其振动特征温度为（B）

（A）83.3K；（B）1920.58K；（C）19.21K；（D）833K；（E）120.03K．

31）对于振动,热力学函数间的下列关系式中不正确的是（E）

（A）H=U；（B）[Am∅-Am∅（0）]/T=[Gm∅-Gm∅（0）]/T；（C）Gm∅（0）=Hm∅（0）；

（D）Am（0）=Gm（0）=Nhν/2；（E）S=G．

32）设一离域子体系,其体积为V,粒子质量为m,则其最低平动能级与其相邻能级的间隔应为（D）

（A）ε1-ε0=4h2/8mV2/3；（B）ε1-ε0=h2/8mV2/3；（C）ε1-ε0=2h2/8mV2/3；

（D）ε1-ε0=3h2/8mV2/3；（E）ε1-ε0=6h2/8mV2/3．

33）单维谐振子的最低能级与第三个能级的间隔是（C）

（A）hν/2；（B）3hν/2；（C）4hν/2；（D）6hν/2；（E）9hν/2．

34）已知温度T时,某种粒子的能级εj=2εi,简并度gi=2gj,则能级εj与能级εi上分布的粒子数之比为（C）

（A）（1/2）·exp（εj/2kT）；（B）2·exp（-εj/2kT）；（C）（1/2）·exp（-εj/2kT）；

（D）exp（-εj/kT）；（E）（1/2）·exp（-εj/kT）．

35）无论是经典气体还是量子气体,只要是孤立系统,其分布都同时受到四个条件的限制,这些条件是（B）

（A）∑ni－N=0,ni<

（B）∑ni－N=0,∑niεi－U=0,Ω≅tmax,V=定值；

（C）∑ni－N=0,ni<

（D）∑ni－N=0,ni<

（E）∑niεi－U=0,Ω≅tmax,（N/Q）<<1,V=定值．

36）要使一个宏观系统的微观状态数有确定的值,必须满足的条件是（C）

（A）T、V、N不变；（B）N、U、T不变；（C）N、U、V不变；（D）N、U、P不变；（E）T、V、U不变．

37）对公式ni=[N·gi·exp（-εi/kT）]/Q中有关符号意义的说明中，不正确的是（A）

（A）ni是任一能级上分布的粒子数；

（B）N代表系统中的粒子总数；

（C）Q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；

（D）gi是εi的统计权重；

（E）gi·exp（-εi/kT）是能级εi的有效状态数．

38）关于振动能级εV=（v+1/2）hν的下列说法中，不正确的是（E）

（A）εV=（v+1/2）hν只适用于单维简谐振子；

（B）任意相邻两能级的差值都是一恒定值；

（C）振动量子数只能是正整数（包括零）；

（D）零点能ε0=hν/2,可以规定它为零；

（E）振动能与温度无关．

39）在N个NO分子组成的晶体中，每个分子都有两种可能的排列方式,即NO和ON,也可将晶体视为NO和ON的混合物．在绝对零度时该系统的熵值为（C）

（A）S0=0；（B）S0=kln2；（C）S0=Nkln2；（D）S0=2klnN；（E）S0=Nkln2N．

40）研究统计热力学的基本方法是（A）

（A）对微观粒子的微观量求统计平均值；（B）经典力学与量子力学相结合；

（C）求解微观粒子运动的微分方程；　　（D）微观结构与宏观性质相关联．

41）对于同一粒子,各运动能级的大小次序是（B）

（A）εt>εr>εV>εe>εn；（B）εt<εr<εV<εe<εn；

（C）εe<εt<εn<εr<εV；（D）εn<εt<εe<εr<εV；

（E）εV<εr<εt<εe<εn．

42）玻兹曼气体与量子气体的相同之处在于B

（A）粒子都有相应的配分函数；　（B）都是近独立子体系,其分布都是最可几的；

（C）微观状态数的计算方法相同；（D）它们的分布规律都是自然界客观存在的；

（E）在本质上,粒子都是可分辩的．

43）经典粒子的零点能标度的选择不同时,不受影响的热力学量是（B）

（A）U、H、S；（B）S、CV、p；（C）CV、U、G；（D）H、G、A；（E）G、A、p．

44）根据U=NkT2（∂lnQ/∂T）V,N及各种运动的配分函数公式,可证明2mol双原子分子组成的理想气体的定压热容为（E）

（A）7R/2；（B）5R/2；（C）9R/2；（D）7R；（E）9R．

45）量子气体退化为经典气体的必要条件是B

（A）粒子数N～1024；（B）ni<

46）若粒子质量和系统温度的数量级范围分别为10-27～10-26kg、100～1000K,h=6.626×10-34J·s,

k=1.38×10-23J·K-1,系统体积为10-6m3,则一个平动自由度的配分函数ft的数量级是（E）

（A）105～106；（B）1010～1011；（C）109～1010；（D）106～107；（E）108～109．

47）对系统压力有影响的配分函数是（C）

（A）平动配分函数Qt；（B）振动配分函数Qv；（C）转动配分函数Qr；

（D）电子配分函数Qe；（E）核配分函数Qn．

48）在0K时,能级分布数、粒子配分函数、能级简并度、系统的微观状态数和熵值分别用n0、Q0、g0、Ω0和S0表示,下列关系式中，肯定不正确的是（B）

（A）n0=N0·g0/Q0；（B）Q0>g0；（C）n0=N；（D）ε0=0；（E）S0=klnΩ0．

49）已知HBr的转动惯量为2.45×10-45kg·m2,h=6.626×10-34J·s,k=1.38×10-23J·K-1,在T=300K时,转动配分函数是（C）

（A）912.34；（B）912.34J·分子-1；（C）1824；（D）1824.68J·分子-1；（E）18.2468．

50）已知HI的转动惯量为7.43×10-45kg·m2,h=6.626×10-34J·s,k=1.38×10-23J·K-1,则其转动特征温度是（A）

（A）0.0542K；（B）18.45K；（C）0.0113K；（D）88.54K；（E）0.0257K．

51）CO2分子转动时,它对内能的贡献为（B）

（A）Ur=RT/2；（B）Ur=RT；（C）Ur=3RT/2；（D）Ur=5RT/2；（E）Ur=2RT．

52）某个粒子的电子第一激发态与基态的能量差为0.3×10-20J,已知T=300K,

k=1.38×10-23J·K-1,两个能级都是非简并的,该粒子的电子配分函数是（A）

（A）1.4845；（B）2.485J·mol-1；（C）0.4845J·K-1；（D）3.064；（E）2.064J·K．

53）有关“能量分布”的下列阐述中，正确的是（C）

（A）能量分布是指系统内粒子能级的数目；

（B）能量分布是指系统总能量的分配方式；

（C）能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；

（D）能量分布是指一个粒子的能量分配方式；

（E）能量分布是指系统内粒子的分布方式（类型）数．

54）若一个粒子的能级εj的有效状态数与该粒子有效状态数的和之比等于2×10-16,则系统的N个粒子在能级εj上出现的最大可几率是（C）

（A）4×10-16；（B）10-16；（C）2×10-16；（D）6×10-16；（E）3×10-16．

55）在相同的温度和压力下,摩尔平动熵最大的气体是（C）

（A）NO；（B）C3H6；（C）CO2；（D）N2；（E）CH3－CH3．

56）1mol双原子分子气体,当温度由T1升至T2时,假定转动惯量不变,T2=2T1,系统的转动熵变为（A）

（A）5.763J·K-1·mol-1；（B）11.526J·K-1·mol-1；（C）RlnT1；（D）Rln（I·T1/σ）；

（E）2.882J·K-1·mol-1．

57）若规定粒子在0K时的能值为零,则在0K时,系统的热力学函数不一定等于零的是（E）

（A）U；（B）H；（C）A；（D）G；（E）S．

58）对于一种纯物质,常见的熵概念有：

量热熵、“绝对熵”、规定熵、标准熵、光谱熵、统计熵等等．在指定状态下,下面的关系中一定成立的是E

（A）标准熵=统计熵=“绝对熵”,量热熵=光谱熵；

（B）量热熵=标准熵=统计熵,规定熵=光谱熵；

（C）光谱熵=规定熵=统计熵,标准熵=量热熵；

（D）“绝对熵”=光谱熵,标准熵=统计熵=规定熵；

（E）统计熵=光谱熵,“绝对熵”=量热熵=规定熵．

59）CO2（g）、H2O（g）、NH3（g）、N2（g）、CH3Cl（g）五种分子都可发生平动、转动和振动,

其中振动方式数为4的是（E）

（A）CH3Cl（g）；（B）H2O（g）；（C）NH3（g）；（D）N2（g）；（E）CO2（g）．

60）当粒子数目相同时,定位体系的微观状态数（Ω定位）与非定位体系的微观状态数（Ω非定位）之间的关系为（B）

（A）Ω定位>Ω非定位；（B）Ω定位>>Ω非定位；（C）Ω定位<Ω非定位；

（D）Ω定位<<Ω非定位；（E）Ω定位≅Ω非定位．

61）宏观测知的某种物理量实际上是相应微观量的（D）

（A）算术平均值；（B）几何平均值；（C）综合反映；（D）统计平均值或时间平均值．

62）对于一个总微观状态数为Ω的热力学平衡体系,它的某一个微观状态出现的概率为（A）

（A）1/Ω；（B）lnΩ；（C）Ω；（D）exp（Ω）．

63）等概率原理只适用于（B）

（A）非孤立体系；（B）处在平衡状态的孤立体系；（C）未达到平衡的孤立体系；

（D）处在平衡状态的非孤立体系；（E）近平衡的孤立体系．

64）在298.15K室时,对于CH3D气体的熵值,应有（D）

（A）量热熵>>统计熵；（B）量热熵>统计熵；（C）量热熵<<统计熵；

（D）量热熵<统计熵；（E）量热熵≅统计熵．

65）热力学第三定律的基础是（A）

（A）Nernst热定理；（B）玻兹曼熵定律；（C）Dulong-Petit定律；

（D）Debye立方定律；（E）晶体热容的Einstein理论．

66）下列诸式中,一般不称为第三定律数学式的是（C）

（A）lim（∆S）T=0；（B）∆S0=0；（C）lim（∂S/∂p）T=0；（D）limST=0；（E）S0=0．

T→0T→0T→0

67）对于一定量的某物质（物态不同）,其微观状态数的下列表述中正确的是（B）

（A）Ω（气）<Ω（液）<Ω（固）；（B）Ω（气）>Ω（液）>Ω（固）；

（C）Ω（气）<Ω（液）>Ω（固）；（D）Ω（气）>Ω（液）<Ω（固）；

（E）Ω（气）>Ω（液）≅Ω（固）．

二、多选题

1）玻兹曼统计认为（AB）

（A）玻兹曼分布是最可几分布；（B）玻兹曼分布是平衡分布；

（C）玻兹曼分布不是最可几分布,也不是平衡分布；

（D）玻兹曼分布只是最可几分布,但不是平衡分布；

（E）玻兹曼分布不是最可几分布,但却是平衡分布．

2）粒子的配分函数Q表示（CE）

（A）一个粒子的玻兹曼因子；　　（B）对一个粒子的玻兹曼因子取和；

（C）对一个粒子的所有可能状态的玻兹曼因子取和；

（D）对一个粒子的简并度和玻兹曼因子的乘积取和；

（E）一个粒子的有效状态和．

3）经典粒子的零点能标度选择不同时,必定影响（AD）

（A）配分函数的值；（B）粒子的分布规律；（C）体系的微观状态数；

（D）某些热力学函数的值；（E）各个量子态上粒子的分布数．

4）根据热力学第三定律,对于完美晶体,在S0=klnΩ0中,不正确的是（ABDE）

（A）Ω0=0；（B）Ω0<0；（C）Ω0=1；（D）Ω0>1；（E）Ω0<1．

5）对ni=[N·gi·exp（-εi/kT）]/Q中有关符号意义的说明中,正确的是（BCDE）

（A）ni是任一能级上分布的粒子数；（B）N代表系统中的粒子总数；

（C）Q是粒子的各个能级的有效状态和或有效容量和；

（D）gi是εi的统计权重；（E）gi·exp（-εi/kT）是能级εi的有效状态数．

6）有关“能量分布”的下列阐述中,不正确的是（ABDE）

（A）能量分布是指系统内粒子能级的数目；

（B）能量分布是指系统总能量的分配方式；

（C）能量分布是指粒子分布在各个能量间隔中或各个能级上的数目；

（D）能量分布是指一个粒子的能量分配方式；

（E）能量分布是指系统内粒子的分布方式（类型）数．

7）宏观