研究生创新物理实验预习报告.docx

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研究生创新物理实验预习报告

研究生创新物理实验预习报告

硕5028班毋自贤学号：

3115035003

1、光纤光谱仪及半导体激光器

1.1光纤光谱仪

在上世纪九十年代以来，微电子领域中的多象元光学探测器（例如CCD，光电二极管阵列）制造技术迅猛发展，使生产低成本扫描仪和CCD相机成为可能。

德国MUT公司的光谱仪使用了同样的CCD（CCD光谱仪）和光电二极管阵列探测器，可以对整个光谱进行快速扫描，不需要转动光栅。

光纤光谱仪通常采用光纤作为信号耦合器件，将被测光耦合到光谱仪中进行光谱分析。

由于光纤的方便性，用户可以非常灵活的搭建光谱采集系统。

光纤光谱仪的优势在于测量系统的模块化和灵活性。

德国MUT的微型光纤光谱仪的测量速度非常快，可以用于在线分析。

而且由于采用了低成本的通用探测器，降低了光谱仪的成本，从而也降低了整个测量系统的造价

光纤光谱仪基本配置包括包括一个光栅，一个狭缝，和一个探测器。

这些部件的参数在选购光谱仪时必须详细说明。

光谱仪的性能取决于这些部件的精确组合与校准，校准后光纤光谱仪，原则上这些配件都不能有任何的变动。

目前，随着光谱行业的快速发展，光纤光谱仪在国内越来越得到认可，其产品性能和质量方面跟国外产品相比几乎差不多，国产光纤光谱仪正逐渐替代国外产品。

光栅的选择取决于光谱范围以及分辨率的要求。

对于光纤光谱仪而言，光谱范围通常在200nm-2500nm之间。

由于要求比较高的分辨率就很难得到较宽的光谱范围；同时分辨率要求越高，其光通量就会偏少。

对于较低分辨率和较宽光谱范围的要求，300线/mm的光栅是通常的选择。

如果要求比较高的光谱分辨率，可以通过选择3600线/mm的光栅，或者选择更多像素分辨率的探测器来实现。

较窄的狭缝可以提高分辨率，但光通量较小；另一方面，较宽的狭缝可以增加灵敏度，但会损失掉分辨率。

在不同的应用要求中，选择合适的狭缝宽度以便优化整个试验结果。

探测器在某些方面决定了光纤光谱仪的分辨率和灵敏度，探测器上的光敏感区原则上是有限的，它被划分为许多小像素用于高分辨率或划分为较少但较大的像素用于高敏感度。

通常背感光的CCD探测器灵敏度要更好一些，因此可以某个程度在不灵敏度的情况下获得更好的分辨率。

近红外的InGaAs探测器由于本身灵敏度和热噪声较高，采用制冷的方式可以有效提高系统的信噪比。

由于光谱本身的多级衍射影响，采用滤光片可以降低多级衍射的干扰。

和常规光谱仪不同的是，光纤光谱仪是在探测器上镀膜实现，此部分功能在出厂时需要安装就位。

同时此镀膜还具有抗反射的功能，提高系统的信噪比。

光谱仪的性能主要是由光谱范围、光学分辨率和灵敏度来决定。

对以上其中一项参数的变动通常将影响其它的参数的性能。

光谱仪主要的挑战不是在制造时使所有的参数指标达到最高，而是使光谱仪的技术指标在这个三维空间选择上满足针对不同应用的性能需求。

这一策略使光谱仪能够满足客户以最小的投资获取最大的回报。

这个立方体的大小取决于光谱仪所需要达到的技术指标，其大小与光谱仪的复杂程度以及光谱仪产品的价格相关。

光谱仪产品应该完全符合客户所要求的技术参数。

光谱范围较小的光谱仪通常能给出详细的光谱信息，相反大范围光谱范围有更宽的视觉范围。

因此光谱仪的光谱范围是必须明确指定重要的参数之一。

影响光谱范围的因素主要是光栅和探测器，根据不同的要求来选择相应的光栅和探测器。

说起灵敏度，重要的是要区分开光度学中的灵敏度（光谱仪所能探测到的最小信号强度）还是化学计量学中的灵敏度（光谱仪能够测量到的最小吸收率差）。

a.光度灵敏度

对于如荧光和拉曼等需要高灵敏度光谱仪的应用，我们建议选择采用热电制冷型1024像素二维面阵CCD探测器的SEK热电制冷型光纤光谱仪，而且还要选择探测器聚光透镜、金反射镜、较宽的狭缝（100μm或者更宽），该型号可以采用长积分时间（从7毫秒到15分钟）来提高信号强度，并可以降低噪声和提高动态范围。

b.化学计量灵敏度

为了能探测出两个幅值很接近的吸收率数值，不但要求探测器的灵敏度高，还要求信噪比高。

信噪比最高的探测器是SEK光谱仪中的热电制冷型1024像素二维面阵CCD探测器，信噪比是1000：

1。

而通过多幅光谱图平均也可以提高信噪比，平均次数的增加，会导致信噪比以平方根的速度提高，比如，100次平均可以10倍提高信噪比，达到10000：

1了。

光学分辨率是衡量分光能力的重要参数。

如果您需要很高的光学分辨率，我们建议您选择1200线/毫米或者更高线对数的光栅，同时选择窄狭缝和2048或3648像素的CCD探测器。

1.2半导体激光器

半导体激光器是指以半导体材料为工作物质的激光器，又称半导体激光二极管（LD），是20世纪60年代发展起来的一种激光器。

半导体激光器的工作物质有几十种，例如砷化镓（GaAs）、硫化镉（CdS）等，激励方式主要有电注入式、光泵式和高能电子束激励式三种。

半导体激光器从最初的低温（77K）下运转发展到室温下连续工作；从同质结发展成单异质结、双异质结、量子阱（单、多量子阱）等多种形式。

半导体激光器因其波长的扩展、高功率激光阵列的出现以及可兼容的光纤导光和激光能量参数微机控制的出现而迅速发展。

半导体激光器的体积小、重量轻、成本低、波长可选择，其应用遍布临床、加工制造、军事，其中尤以大功率半导体激光器方面取得的进展最为突出。

半导体激光器是一种相干辐射光源，要使它能产生激光，必须具备三个基本条件：

（1）增益条件：

建立起激射媒质（有源区）内载流子的反转分布，在半导体中代表电子能量的是由一系列接近于连续的能级所组成的能带，因此在半导体中要实现粒子数反转，必须在两个能带区域之间，处在高能态导带底的电子数比处在低能态价带顶的空穴数大很多，这靠给同质结或异质结加正向偏压，向有源层内注人必要的载流子来实现。

将电子从能量较低的价带激发到能量较高的导带中去。

当处于粒子数反转状态的大量电子与空穴复合时，便产生受激发射作用。

（2）要实际获得相干受激辐射，必须使受激辐射在光学谐振腔内得到多次反馈而形成激光振荡，激光器的谐振腔是由半导体晶体的自然解理面作为反射镜形成的，通常在不出光的那一端镀上高反多层介质膜，而出光面镀上减反膜。

对F—p腔（法布里一珀罗腔）半导体激光器可以很方便地利用晶体的与P—n结平面相垂直的自然解理面一[110]面构成F—P腔。

（3）为了形成稳定振荡，激光媒质必须能提供足够大的增益，以弥补谐振腔引起的光损耗及从腔面的激光输出等引起的损耗，不断增加腔内的光场。

这就必须要有足够强的电流注入，即有足够的粒子数反转，粒子数反转程度越高，得到的增益就越大，即要求必须满足一定的电流阀值条件。

当激光器达到阀值时，具有特定波长的光就能在腔内谐振并被放大，最后形成激光而连续地输出。

可见在半导体激光器中，电子和空穴的偶极子跃迁是基本的光发射和光放大过程。

对于新型半导体激光器而言，人们目前公认量子阱是半导体激光器发展的根本动力。

量子线和量子点能否充分利用量子效应的课题已延至本世纪，科学家们已尝试用自组织结构在各种材料中制作量子点，而GaInN量子点已用于半导体激光器。

另外，科学家也已经做出了另一类受激辐射过程的量子级联激光器，这种受激辐射基于从半导体导带的一个次能级到同一能带更低一级状态的跃迁，由于只有导带中的电子参与这种过程，因此它是单极性器件。

2、磁共振及系列实验

2.1核磁共振

在强磁场中，原子核发生能级分裂，当吸收外来电磁辐射时，将发生核能级的跃迁，产生所谓宏观物体核磁共振现象，即NMR现象。

与UV-vis和红外光谱法类似，NMR也属于吸收光谱，只是研究的对象是处于强磁场中的原子核对射频辐射的吸收。

由于核磁共振方法能深入物质内部，但又不破坏物体本身，并且具有迅速、准确、分辨率高等优点，因此发展迅速，在医学、生物、物理和化学方面有广泛的应用。

1924年Pauli预言了NMR的基本理论：

有些核同时具有自旋和磁量子数，这些核在磁场中会发生分裂；1946年，Harvard大学的Purcel和Stanford大学的Bloch各自首次发现并证实NMR现象，并于1952年分享了Nobel奖；1953年Varian开始商用仪器开发，并于同年做出了第一台高分辨NMR仪。

1956年，Knight发现元素所处的化学环境对NMR信号有影响，而这一影响与物质分子结构有关。

核磁共振的理论有经典和量子两种，它们都能说明核磁共振现象的本质，下面主要通过量子理论给予简单介绍。

根据量子力学原理，与电子一样，原子核也具有自旋角动量，其自旋角动量的具体数值由原子核的自旋量子数

决定，原子核的自旋量子数

由如下法则确定：

1）中子数和质子数均为偶数的原子核，自旋量子数为0；

2）中子数加质子数为奇数的原子核，自旋量子数为半整数（如1/2,3/2,5/2）；

3）中子数为奇数，质子数为奇数的原子核，自旋量子数为整数

迄今为止，只有自旋量子数等于1/2的原子核，其核磁共振信号才能够被人们利用，经常为人们所利用的原子核有：

1H、11B、13C、17O、19F、31P。

由于原子核携带电荷，当原子核自旋时，会产生一个磁矩。

这一磁矩的方向与原子核的自旋方向相同，大小与原子核的自旋角动量成正比。

将原子核置于外加磁场中，若原子核磁矩与外加磁场方向不同，则原子核磁矩会绕外磁场方向旋转，这一现象类似陀螺在旋转过程中转动轴的摆动，称为进动。

进动具有能量也具有一定的频率。

进动频率又称Larmor频率：

。

其中，

是磁旋比，

是外加磁场的强度。

磁旋比

是一个基本的核常数。

因此，原子核进动的频率由外加磁场的强度和原子核本身的性质决定，也就是说，对于某一特定原子，在已知强度的的外加磁场中，其原子核自旋进动的频率是固定不变的。

原子核发生进动的能量与磁场、原子核磁矩、以及磁矩与磁场的夹角相关，根据量子力学原理，自旋量子数为

的核在外加磁场中有2

+1个不同的取向，原子核磁矩的方向只能在这些磁量子数之间跳跃，而不能平滑的变化，这样就形成了一系列的能级。

这些能级的能量为：

式中，

是Planck常数；

是磁量子数，取值范围从-

到+

，即m=-

-

+1,…,

。

当原子核在外加磁场中接受其他来源的能量输入后，就会发生能级跃迁，也就是原子核磁矩与外加磁场的夹角会发生变化。

根据选择定则，能级的跃迁只能发生在

之间，即在相邻的两个能级间跃迁。

这种能级跃迁是获取核磁共振信号的基础。

根据量子力学，跃迁所需要的能量变化：

为了让原子核自旋的进动发生能级跃迁，需要为原子核提供跃迁所需要的能量，这一能量通常是通过外加射频场来提供的。

当外加射频场的频率与原子核自旋进动的频率相同的时候，即入射光子的频率与Larmor频率

相符时，射频场的能量才能够有效地被原子核吸收，为能级跃迁提供助力。

因此某种特定的原子核，在给定的外加磁场中，只吸收某一特定频率射频场提供的能量，这样就形成了一个核磁共振信号。

2.2脉冲核磁共振与核磁共振成像

20世纪70年代初，科学家提出了脉冲核磁共振，1973年美国化学家P.C.Lauterbur和英国物理学家P.Mansfield分别提出在NMR中加梯度磁场通过空间编码以及回波平面等方法实现核磁共振成像的原理，并于2003年获得诺贝尔奖。

在脉冲核磁共振中，弛豫过程起着重要的作用。

脉冲核磁共振为测量弛豫时间提供了比连续波核磁共振更为精确和直接的手段，而弛豫时间为分析物质结构与物质性质提供了重要信息。

核磁共振成像就是将核磁共振信号所反映的核密度或弛豫时间加权的核密度空间分布以图像形式显示。

1、弛豫时间

驰豫和射频诱导激发是两个相反的过程，当两者的作用达到动态平衡时，实验上可以观测到稳定的共振讯号。

处在热平衡状态时，体磁化强度

方向，记为

。

弛豫过程因涉及到体磁化强度的纵向分量和横向分量变化，故分为纵向驰豫和横向驰豫。

纵向驰豫又称为自旋－晶格驰豫。

宏观样品是由大量小磁矩的自旋系统和它们所依附的晶格系统组成。

系统间不断发生相互作用和能量变换，纵向驰豫是指自旋系统把从射频磁场中吸收的能量交给周围环境，转变为晶格的热能。

自旋核由高能态无辐射地返回低能态，能态粒子数差

按下式规律变化：

-

式中，

为时间

时的能态粒子差，

为粒子数的差异与体磁化强度

的纵向分量

的变化一致。

子数差增加，

也相应增加，故

称为纵向驰豫时间。

向驰豫又称为自旋－自旋驰豫。

自旋系统内部也就是说核自旋与相邻核自旋之间进行能量交换，不与外界进行能量交换，故此过程体系总能量不变。

自旋－自旋驰豫过程，由非平衡进动相位产生时的体磁化强度M的横向分量0M恢复到平衡态时相位无关

表征，所需的特征时间记为2T。

由于2T与体磁化强度的横向分量

的驰豫时间有关，故2T也称为横向驰豫时间。

自旋－自旋相互作用也是一种磁相互作用，进动相位相关主要来自于核自旋产生的局部磁场。

2、自由感应衰减FID

设

时刻加上射频场

，到

，

绕

旋转90度而倾倒在

轴上，这时射频场

消失，核磁矩系统将由驰豫过程恢复到热平衡状态。

在旋转坐标系看来，

没有进动，恢复到平衡位置的过程如所示。

在实验室坐标系看来，

绕z轴旋进按螺旋形式回到平衡位置，如图所示。

在这个驰豫过程中，若在垂直于z轴方向上置一个接收线圈，便可感应出一个射频信号，其频率与进动频率

相同，其幅值按照指数规律衰减，称为自由感应衰减信号，也写作FID信号。

经检波并滤去射频以后，观察到的FID信号是指数衰减的包络线。

FID信号与

在xy平面上横向分量的大小有关，所以90度脉冲的FID信号幅值最大，180度脉冲的幅值为零。

实验中由于恒定磁场不可能绝对均匀，样品中不同位置的核磁矩所处的外场大小有所不同，其进动频率各有差异，实际观测到的FID信号是各个不同进动频率的指数衰减信号的叠加。

3、核磁共振成像原理

核磁共振成像是随着计算机技术、电子电路技术、超导体技术的发展而迅速发展起来的一种生物磁学核自旋成像技术。

它是利用磁场与射频脉冲使人体组织内进动的氢核（即H+）发生章动产生射频信号，经计算机处理而成像的。

原子核在进动中，吸收与原子核进动频率相同的射频脉冲，即外加交变磁场的频率等于拉莫频率，原子核就发生共振吸收，去掉射频脉冲之后，原子核磁矩又把所吸收的能量中的一部分以电磁波的形式发射出来，称为共振发射。

共振吸收和共振发射的过程叫做“核磁共振”。

核磁共振成像的“核”指的是氢原子核，因为人体的约70%是由水组成的，MRI即依赖水中氢原子。

当把物体放置在磁场中，用适当的电磁波照射它，使之共振，然后分析它释放的电磁波，就可以得知构成这一物体的原子核的位置和种类，据此可以绘制成物体内部的精确立体图像。

通过一个磁共振成像扫描人类大脑获得的一个连续切片的动画，由头顶开始，一直到基部。

核磁共振成像是随着电脑技术、电子电路技术、超导体技术的发展而迅速发展起来的一种生物磁学核自旋成像技术。

医生考虑到患者对“核”的恐惧心理，故常将这门技术称为磁共振成像。

它是利用磁场与射频脉冲使人体组织内进动的氢核（即H+）发生章动产生射频信号，经电脑处理而成像的。

原子核在进动中，吸收与原子核进动频率相同的射频脉冲，即外加交变磁场的频率等于拉莫频率，原子核就发生共振吸收，去掉射频脉冲之后，原子核磁矩又把所吸收的能量中的一部分以电磁波的形式发射出来，称为共振发射。

共振吸收和共振发射的过程叫做“核磁共振”。

3超声波类实验

3.1超声光栅

一般，人耳能听到的声波频率在16Hz到20kHz范围内。

超过20kHz的声波称为超声波。

光通过受超声波扰动的介质时会发生衍射现象，这种现象称为声光效应。

利用声光效应测量超声波在液体中的传输速度是声光学领域具有代表性的实验。

超声光栅是一种特殊的光栅，在大学物理实验教学中，在光信息实验中，在研究声对光的调制中，有着特殊的作用。

超声光栅由高频信号发生器、频率计、频率调节器、超声换能器、液体介质和液槽组成。

各部分的作用如下：

高频信号发生器产生一个超声频率的交变电压信号，频率计是用来测量这个交变信号频率的，而调节器则可以在一定范围内改变交变电压信号的频率和振幅。

超声换能器可以将高频交变电压信号转变为同频率的机械振动，从而产生超声波发射出去。

超声波必须对液体介质作用才能形成超声光栅，液槽是用来装载液体的，并且可以提供超声波的反射面，以便于形成超声驻波。

超声光栅的形成机理是：

超声波在液体中时以弹性纵波的形式传播，它使液体的密度在超声波传播方向上发生周期性的大小变化，即密度呈现“密集——稀疏——密集„”的周期性变化，从而使液体的折射率也发生周期性变化。

当有光线垂直于声波传播方向通过液体时，不同位置的光波经历的光程不同，原来是平面波的光波经过液体后，平面波变为弯曲的非平面波，与位相光栅对光的作用相类似，这种有超声波场的液体就被称为超声光栅，光线通过超声光栅时也会发生光栅衍射现象，此种衍射被称为声光衍射。

超声光栅的光栅常数就是液体折射率在空间变化的周期，即超声波的波长。

声光衍射同样满足光栅方程：

上式中

为超声波波长，

为光波波长，

为第

级衍射光的衍射角。

超声光栅与普通刻线光栅或全息光栅的不同之处主要有两点：

第一是光栅形成的机理不同；第二是普通的光栅其光栅常数是固定不变的，而超声光栅的光栅常数是随超声波的波长变化的。

超声波在液体中形成超声光栅的模式有两种，一种是超声行波光栅，另一种是超声驻波光栅。

当液体内只有换能器发射的超声波时，形成的超声光栅称为行波光栅。

在换能器的对面安装有吸收声波的材料，液体中只有换能器发射的超声波，没有反射波。

行波光栅的栅面在空间是随时间移动的。

对于驻波光栅，在换能器的对面有声波的反射面，液体中有换能器的发射波和反射面的反射波，当发射波与反射波叠加且满足驻波形成的条件时，就会形成超声驻波，从而形成超声驻波光栅，驻波光栅光栅的栅面在空间的位置是固定的。

驻波的振幅是发射波的2倍，将使液体的折射率发生更强的变化，从而使通过超声光栅的光波发生更强的衍射。

由于超声驻波使液体密度的疏密变化更强，对光的衍射效果也更强，所以，通常实验研究中都采用超声驻波光栅。

形成超声驻波的条件是：

（1）发射波与反射波互相平行，使其能够叠加。

实验中采用调节换能器发射面与玻璃液槽内表面（即超声波的反射面）互相平行来满足这个条件。

（2）发射面到反射面的距离刚好是超声波半波长的整数倍，即换能器表面到玻璃槽内表面距离要可以调节。

3.2超声波测量及超声探伤

超声波探伤是利用超声能透入金属材料的深处，并由一截面进入另一截面时，在界面边缘发生反射的特点来检查零件缺陷的一种方法，当超声波束自零件表面由探头通至金属内部，遇到缺陷与零件底面时就分别发生反射波，在荧光屏上形成脉冲波形，根据这些脉冲波形来判断缺陷位置和大小。

超声波在介质中传播时有多种波型，检验中最常用的为纵波、横波、表面波和板波。

用纵波可探测金属铸锭、坯料、中厚板、大型锻件和形状比较简单的制件中所存在的夹杂物、裂缝、缩管、白点、分层等缺陷；用横波可探测管材中的周向和轴向裂缝、划伤、焊缝中的气孔、夹渣、裂缝、未焊透等缺陷；用表面波可探测形状简单的铸件上的表面缺陷；用板波可探测薄板中的缺陷。

超声波探测仪是一种便携式工业无损探伤仪器，它能够快速便捷、无损伤、精确地进行工件内部多种缺陷（裂纹、夹杂、折叠、气孔、砂眼等）的检测、定位、评估和诊断。

既可以用于实验室，也可以用于工程现场。

本仪器能够广泛地应用在制造业、钢铁冶金业、金属加工业、化工业等需要缺陷检测和质量控制的领域，也广泛应用于航空航天、铁路交通、锅炉压力容器等领域的在役安全检查与寿命评估。

它是无损检测行业的必备。

（1）超声波在介质中传播时，在不同质界面上具有反射的特性，如遇到缺陷，缺陷的尺寸等于或大于超声波波长时，则超声波在缺陷上反射回来，探伤仪可将反射波显示出来；如缺陷的尺寸甚至小于波长时，声波将绕过缺陷而不能反射；

（2）波声的指向性好，频率越高，指向性越好，以很窄的波束向介质中辐射，易于确定缺陷的位置.

（3）超声波的传播能量大，如频率为1MHZ（1兆赫兹）的超声波所传播的能量，相当于振幅相同而频率为1000HZ（赫兹）的声波的100万倍

超声波探伤的优点是检测厚度大、灵敏度高、速度快、成本低、对人体无害，能对缺陷进行定位和定量。

然而，超声波探伤对缺陷的显示不直观，探伤技术难度大，容易受到主、客观因素的影响，以及探伤结果不便保存等，使超声波探伤也有其局限性。

4微波参数测量系列实验

4.1微波工作波长和波导波长测量

微波是指频率为300MHz~300GHz的电磁波，是无线电波中一个有限频带的简称，即波长在1毫米~1米之间的电磁波，是分米波、厘米波、毫米波的统称。

微波频率比一般的无线电波频率高，通常也称为“超高频电磁波”。

微波作为一种电磁波也具有波粒二象性。

微波的基本性质通常呈现为穿透、反射、吸收三个特性。

对于玻璃、塑料和瓷器，微波几乎是穿越而不被吸收。

对于水和食物等就会吸收微波而使自身发热。

而对金属类东西，则会反射微波。

微波的基本性质通常呈现为穿透、反射、吸收三个特性。

对于玻璃、塑料和瓷器，微波几乎是穿越而不被吸收。

对于水和食物等就会吸收微波而使自身发热。

而对金属类东西，则会反射微波。

波导波长的测量主要有两种，分别是两点法和间接法，下面对这两种方法进行介绍。

两点法：

按照系统框图连接测量系统。

可变电抗采用短路片，短路片的反射系数接近1。

在测量线中，入射波与反射波的叠加为接近纯驻波的图形，只要测得驻波相邻节点的位置

、

，由

即可求得波导波长

。

波节点的位置

取

和

的平均值,由上图可知波导波长

。

间接法：

理论上，自由波长

和频率𝑓的换算方法：

为自由空间传播速度；矩形波导中的

波，自由波长

和波导波长

满足公式：

为矩形波导宽边尺寸。

4.2谐振腔微扰法测量电介质介电常数

微波技术中广泛使用各种微波材料，其中包括电介质和铁氧体材料。

微波介质材料的介电特性的测量，对于研究材料的微波特性和制作微波器件，获得材料的结构信息以促进新材料的研制，以及促进现代尖端技术（吸收材料和微波遥感）等都有重要意义。

本实验是采用反射式矩形谐振腔来测量微波介质特性的。

反射式谐振腔是把一段标准矩形波导管的一端加上带有耦合孔的金属板，另一端加上封闭的金属板，构成谐振腔，具有储能、选频等特性。

谐振条件：

谐振腔发生谐振时，腔长必须是半个波导波长的整数倍，此时，电磁波在腔内连续反射，产生驻波。

谐振腔的有载品质因数

由下式确定：

式中：

为腔的谐振频率，

，

分别为半功率点频率。

谐振腔的Q值越高，谐振曲线越窄，因此Q值的高低除了表示谐振腔效率的高低之外，还表示频率选择性的好坏。

如果在矩形谐振腔内插入一样品棒，样品在腔中电场作用下就会极化，并在极化的过程中产生能量损失，因此，谐振腔的谐振频率和品质因数将会变化。

电介质在交变电场下，其介电常数

为复数，

和介电损耗正切

可由下列关系式表示：

其中：

和

分别表示

的实部和虚部。

选择

，（

为奇数）的谐振腔，将样品置于谐振腔内微波电场最强而磁场最弱处，即x＝α／2，z＝l／2处，且样品棒的轴向与y轴平行。

假设：

1．样品棒的横向尺寸d（圆形的直径或正方形的边长）与棒长九相比小得多（一般d／h<1／10），y方向的退磁场可以忽略。

2．介质棒样品体积

远小于谐振腔体积

，则可以认为除样品所在处的电磁场发生变化外，其余部分的电磁场保持不变，因此可以把样品看成一个微扰，则样品中的电场与外电场相等。

这样根据谐振腔的微扰理论可得下列关系式：

式中：

，

分别为谐振腔放人样品前后的谐振频率，

为样品放人前后谐振腔的有载品质因数的倒数的变化，即

，

分别为放人样品前后的谐振腔有载品质因数。

4.3布拉