统计学第九章统计指数教学教材.docx
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统计学第九章统计指数教学教材
统计学第九章统计指
数
第九章统计指数
二、单项选择题
1、计算总指数的两种基本方法是（C）
A、个体指数和总指数B、质量指标指数和数量指标指数
C、综合法指数和平均法指数D、加权算术平均法指数和调和平均法指
数
2、同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的90%，是因为物价
（A）
A、+11.1%B、+10%C、-11.1%D、-10%。
3、为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影响应编制（D）
A、劳动生产率综合指数B劳动生产率可变构成指数
C、劳动生产结构影响指数D、劳动生产率固定构成指数
4、本年同上年相比，商品销售额相同，而各种商品的价格平均上涨了9.7%,则商品销售量（C）
A、下降9.7%B、上升9.7%C、下降8.8%D、下降1.3%。
5、如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式k；―Poq1
Poqo
（A）
A、综合反映多种商品销售量的变动程度
B、综合反映商品价格和商品销售量的变动
C、全面反映商品销售额的变动
D、反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度
6我国统计实践中编制综合指数一般（B）
A、数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式
B、数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式
C、数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式
D、数量指标指数和质量指标指数都用拉氏公式。
7、某厂生产费用今年比去年增长了50%，产量增长了25%，则单位成本增长了（D）
A、25%B、2%C、75%D、20%
8、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A）o
A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同
C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同
9、如果用p表示商品的价格，用q表示商品销售量，则p）qoPoC0综
合反映（C）
A、商品价格和商品销售量变动的绝对值
B、商品销售额变动的绝对额
C、多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值
D、由于销售量的变动对销售额变动的影响程度
三、多项选择题
1、编制综合法指数时，同度量因素的作用有（BC）
A、平衡作用B、同度量作用C、权数作用D、抽象化作用
2、平均数指数是（BCDE）
A、两个不同时期的平均数相比的相对数B、总指数
C、个体指数的加权平均数D、综合法指数的变形
E、某些场合下是具有独特意义的总指数
3、某地区2001年工业增加值（用1990年不变价格计算）为2000年工业
增加值（用同一不变价格计算）的112%，这个指数是（ABD）
A、总产量总指数B、数量指标总指数C、总产值总指数
D、动态指数E、质量指标指数
4、某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的108.2%，这个指数
是（BCD）
A、个体指数B、总指数C、数量指标指数
D、静态指数E、质量指标指数。
5、质量指标指数有（ABC）
A、产品成本指数B农副产品收购价格指数C、劳动生产率指数
D、商品销售额指数E、产品产量指数
6我国零售商品物价指数是（ABCDE）
A、平均数指数B、综合指数C、综合指数的变形
D、调和平均数指数E、动态指数
7、指数的作用是（ABE）
A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况
B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响
C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势
D.反映现象总体的总规模水平
E.利用指数数列分析现象的发展趋势
8、下列属于质量指标指数的是（CDE）
A.商品零售量指数B.商品零售额指数
C.商品零售价格指数D.职工劳动生产率指数
E.销售商品计划完成程度指数
10、加权算术平均数指数是一种（ABCDE）
A.综合指数B.总指数C.平均指数
D.个体指数加权平均数E.质量指标指数
四、填空题
1•综合指数是—总指数的一种形式；它是由两个—总量指标对比形
成的指数。
2•同度量因素的作用有二：
其一是—■权数作用，其二是—媒介作用
0
3.编制综合指数的一般原则是：
数量指标指数以―基期质量指标;质量指
标指数以_报告期数量指标o
4.平均数指数是个体指数的加权平均数。
常用的基本形式有两种，一是—加权
算术旨数，二是□权调和平均数___指数。
5.商品销售量指数=商品销售额指数宁_商品销售价格指数o
6.平均指标指数体系由—可变构成指数指数，_固定构成和—结构
影响旨数组成。
7.由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是__pOqOo
8.由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是__plqlo
9.把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了o
10.某商店今年比去年商品销售量增长12%，零售价格平均下降了12%,则商品
零售额指数为—98.56o
11.拉氏物量指数公式是o
12.派氏价格指数公式为o
13.按照指数化指标的性质不同，可把指数分为旨数和旨数。
14.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，
却比第一年少了20%,该商品的价格第二年比第一年o
15.由两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比所形成的指数叫
，其一般公式为0
答案：
1•总指数总量指标对比2.权数作用媒介作用3.基期的质量指标作同度量因素报告期的数量指标作同度量因素4.加权算术平均数加权调和平均数5.
商品销售价格指数6.可变构成指数固定构成指数结构影响指数7.pOqO8.
plql9.计算方便10.98.56%11—L12.―-'x13数量指标质量指标
14.提高了25%15平均指标指数
六、计算题
1、某厂2001年比2000年产量增加10%，单位产品材料消耗下降5%,材料单价上涨8%,如果2000年原材料费用总额为150万元，计算材料消耗量指数，原材料总费用指数，2001年的原材料总费用比2000年增加额。
答：
（1）（1+10%）（1-5%）=104.5%
（2）104.5%（1+8%）=112.86%
（3）150X（112.86%-1）=19.29（万元）
2.已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下:
商品名称
计量单位
价格（元）
销售量
1991年
1992年
1991年
1992年
甲
双
25
28
5000
5500
乙
件
140
160
800
1000
丙
只
0.6
0.6
1000
600
根据上表资料计算：
（1）各种商品价格和销售量个体指数
（2）三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额
（3）三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对额
（4）三种商品的销售量指数以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对额。
（5）用销售额，价格和销售量三者之间的关系编制其指数体系。
解•
（1）根据已知条件，列计算表如下：
解•
（1）根据已知条件，列计算表如下：
计
价格（元）
销售量
个体指数（%）
销售额（万元）
商
品
量
单
1991
年
1992
年
1991
年
1992
年
价格
销售量
1991
年
1992
年
假定
位
po
P1
qo
q1
P1/po
q/qo
poqo
pq
眄
甲
双
25
28
5OOO
55OO
112.OO
11O.OO
12.5O
15.4O
13.75
乙
件
140
16O
8OO
1OOO
114.3O
125.O
11.2O
16.OO
14.OO
丙
只
o.6
O.6
1OOO
6OO
1OO.O
6O.OO
O.O6
O.O36
O.O36
合
计
32.76
31.436
27.786
⑵销售额指数漏弋黎血31%
销售额增加的绝对数=Epiqi—EpoqO=31.436—23.76=7.676（万元）
（3）价格总指数kP—Piq-31436113.14%
poq27.786
由于价格的上升而增加的销售额为：
刀pq—Epoq1=31.436—27.786=3.65（万元）
（4）销售量总指数kP—poq-27786116.94%
p°q°23.76
由于销售量的增加而增加的销售额为：
Epoq1—Epoqo=27.786—23.76=4.026（万元）
（5）根据指数体系：
2＞局M耳Q1工＞舟
—=—X—
2＞咼2＞曲2＞禺
132.31%=113.14%＜116.94%
刀plql—刀pOqO=（刀plql—匸pOq1）+（刀pOql—刀pOqO）
7.676=3.65+4.026
2.某工业企业三种产品产量及产值资料如下:
产品名称
实际产值（万元）
报告期比基期产量增
加%
基期
报告期
甲
4OO
48O
25
乙
517.75
557.75
1O
丙
7OO
96O
4O
要求根据上述资料计算：
（1）三种产品的工业总产值指数
（2）三种产品的产量总指数及由于产量增长使企业所增加的产值。
（3）利用指数体系之间的数量平衡关系推算该企业工业产品价格总指数及由于价格变动对总产值的影响绝对额。
解
（1）三种产品的工业总产值指数
48O557.7596O1997.75
4OO517.757OO1617.75
总产值变动的绝对额为:
刀pq—Ep°q°=1997.75—1617.75=38O（万元）
kq
KqP°q°4OO125%517.7511O%7OO14O%pOqO4OO517.757OO
2O49.525
1617.75
126.7%
（2）产品产量指数
由于产量增长使企业增加的产值为:
EkqpOqO—Ep°qO=2O49.525—1617.75=431.775（万元）
（3）根据指数体系之间的关系有：
产品价格指数=产品产值指数十产品产量指数=123.51%十126.71%=97.47%
总产值变动的绝对额=产量增长使企业增加的产值+价格变化使企业产值的变动额
由于价格变动对总产值影响的绝对额为：
380.25—431.91=—51.72（万元）
即：
由于价格变动使企业产值减少51.72万元。
3.某商店三种商品有关资料如下:
商品
销售额（万元）
价格上涨（+）或下降（-）%
基期
报告期
甲
360
400
+15
乙
500
600
-12
丙
40
45
+10
计算：
（1）三种商品销售额指数
（2）三种商品价格总指数和销售量总指数
（3）分析价格及销售量变动对销售额的影响程度
解
（1）三种商品销售额指数
一丫阳400+600+451045…宀.
细~560+500+40_900-'
销售额增加绝对额=Ep1q1—Ep0q0=1045-900=145（万元）
（2）三种商品价格指数
—_400+600+45
审=40。
*6QQ十45
115%+88%+110%
由于商品价格变动使销售额变动的绝对额为:
刀pg1-X1/Kpp1q1=1045-1070.55=-25.55（万元）
二种商品销售量总指数
由于销售量变动使销售额变动的绝对额为:
乞右阳2＞咼二MOR-S00=170.55
（3）通过以上计算可以看出；由于价格变化使销售额下降了2.39%，减少
25.55万元，又由于销售量的变化使销售额上升18.95%,增加170.55万元，这
两种因素的共同影响，使销售额上升16.11%,增加145万元。
4.某工业企业有如下资料:
工人类别
工人人数（人）
月工资总额（元）
基期fo
报告期f1
基期X0f0
报告期X1f1
正式工
300
400
21000
30000
合同工
200
600
8000
27000
合计
500
1000
29000
57000
根据上表资料计算:
（1）可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数及其绝对数的变动额
（2）编制指数体系
（3）说明总平均工资变动的原因。
答：
列计算表如下:
工人人数（人）
月工资总额（元）
平均工资（元）
工人类别
基期f0
报告期
基期Xofo
报告期
假定
基期X0
报告期
假定Xn
f1
X1f1
X0f1
X1
正式工
300
400
21000
30000
28000
70
75
70
合同工
200
600
8000
27000
24000
40
45
40
合计
500
1000
29000
57000
52000
58
57
52
（1）可变构成指数K可变='
=X1/X0='-或98.3%
绝对数的变动：
X1-X0=57-58—1（元）
=甘//N前=卫二仝二136或1og.6%
固定构成指数K固定'
绝对数的变动：
X1-Xn=57-52=5元）
结构影响指数K结构=—■'—
^=^=0.897
=—上或89.7%
绝对数的变动:
Xn-X0=52-58—6（元）
（2）根据指数体系:
=109.6%X89.7%
相对数：
■'*'-
绝对数：
（3）说明：
该企业总平均工资报告期比基期下降1.7%,减少1元，其中由于
各类工人平均工资的提高使总平均工资提高9.6%，人均增加工资5元，由于工
人人数结构影响，使总平均工资下降10.3%，人均减少6元。
5.根据所学知识，回答下列问题：
（1）如果报告期商品价格计划下降5%,销售额计划增加10%，问销售量应增
加多少？
（2）某工厂报告期职工的总平均工资比基期提高3.2%，职工人数增加2%,问
该厂工资总额的变动情况如何？
（3）某地区1992年与1991年相比，用同样数量的人民币只能购买1991年商品的95%，求物价指数。
如果用同样数量的人民币，1992年比1991年可多购买商品5%,物价指数是多少？
答：
（1）因为，销售额指数=销售量指数X销售价格指数
110%
所以，销售量指数=销售额指数/销售价格指数=■-
故销售量应增加15.8%
（2）工资总额指数=平均工资指数X职工人数指数=103.2%X102%=105.3%
工资总额提高了5.3%
（3）第一问的物价指数=100%乜5%=105.26%
第二问的物价指数=100%十105%=95.24%
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