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1、统计学第九章统计指数教学教材统计学第九章统计指数第九章统计指数二、单项选择题1、 计算总指数的两种基本方法是（C）A、个体指数和总指数 B、质量指标指数和数量指标指数C、综合法指数和平均法指数 D、加权算术平均法指数和调和平均法指数2、 同一数量货币，报告期只能购买基期商品量的 90%，是因为物价（A ）A、+ 11.1% B、+10% C、-11.1% D、-10%。3、 为测定各组工人劳动生产率变动对全体工人总平均劳动生产率变动的影 响应编制（D）A、劳动生产率综合指数 B劳动生产率可变构成指数C、劳动生产结构影响指数 D、劳动生产率固定构成指数4、 本年同上年相比，商品销售额相同，而各种

2、商品的价格平均上涨了 9.7%,则商品销售量（C ）A、下降 9.7% B、上升 9.7% C、下降 8.8% D、下降 1.3%。5、 如果用p表示商品价格，用q表示商品销售量，则公式k； Poq1Poqo（A ）A、综合反映多种商品销售量的变动程度B、 综合反映商品价格和商品销售量的变动C、 全面反映商品销售额的变动D、 反映由于商品销售量的变动对价格变动的影响程度6我国统计实践中编制综合指数一般（B ）A、 数量指标指数多用派氏公式，质量指标指数多用拉氏公式B、 数量指标指数多用拉氏公式，质量指标指数多用派氏公式C、 数量指标指数和质量指标指数都用派氏公式D、 数量指标指数和质量指标指数

3、都用拉氏公式。7、 某厂生产费用今年比去年增长了 50%，产量增长了 25%，则单位成本 增长了（ D ）A、25% B、2% C、75% D、20%8、 数量指标指数和质量指标指数的划分依据是（A ） oA.指数化指标的性质不同 B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同 D.编制指数的方法不同9、 如果用p表示商品的价格，用q表示商品销售量，则 p）qo PoC0综合反映（C ）A、 商品价格和商品销售量变动的绝对值B、 商品销售额变动的绝对额C、 多种商品价格变动使商品销售额变动的绝对值D、 由于销售量的变动对销售额变动的影响程度三、多项选择题1、 编制综合法指数时，同度量因素的作

4、用 有（BC ）A、平衡作用 B、同度量作用 C、权数作用 D、抽象化作用2、 平均数指数是（BCDE ）A、两个不同时期的平均数相比的相对数 B、总指数C、 个体指数的加权平均数 D、综合法指数的变形E、某些场合下是具有独特意义的总指数3、 某地区2001年工业增加值（用1990年不变价格计算）为2000年工业增加值（用同一不变价格计算）的112%，这个指数是（ABD ）A、总产量总指数 B、数量指标总指数 C、总产值总指数D、 动态指数 E、质量指标指数4、 某企业今年三种不同产品的实际产量为计划产量的 108.2%，这个指数是（BCD ）A、个体指数 B、总指数 C、数量指标指数D、静态

5、指数 E、质量指标指数。5、 质量指标指数有（ABC ）A、产品成本指数 B农副产品收购价格指数 C、劳动生产率指数D、商品销售额指数 E、产品产量指数6我国零售商品物价指数是（ABCDE ）A、平均数指数 B、综合指数 C、综合指数的变形D、调和平均数指数 E、动态指数7、指数的作用是（ABE ）A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势D.反映现象总体的总规模水平E.利用指数数列分析现象的发展趋势8、下列属于质量指标指数的是（CDE ）A.商品零售量指数 B.商品零售额指数C.商品零售价格指数 D.职工劳动生产

6、率指数E.销售商品计划完成程度指数10、加权算术平均数指数是一种（ABCDE）A.综合指数 B.总指数 C.平均指数D.个体指数加权平均数 E.质量指标指数四、填空题1综合指数是总指数 的一种形式；它是由两个 总量指标对比 形成的指数。2同度量因素的作用有二：其一是 权数作用 ，其二是媒介作用03. 编制综合指数的一般原则是：数量指标指数以基期质量指标 ;质量指标指数以_报告期数量指标 o4. 平均数指数是个体指数的加权平均数。常用的基本形式有两种，一是 加权算术 旨数，二是 权调和平均数_指数。5. 商品销售量指数=商品销售额指数宁_商品销售价格指数 o6. 平均指标指数体系由 可变构成指数

7、 指数，_固定构成 和结构影响 旨数组成。7. 由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是 _pOqO o8.由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是 _plql o9. 把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了 o10. 某商店今年比去年商品销售量增长 12%，零售价格平均下降了 12%,则商品零售额指数为98.56 o11. 拉氏物量指数公式是 o12. 派氏价格指数公式为 o13. 按照指数化指标的性质不同，可把指数分为 旨数和 旨数。14.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，却比第一年少了 20%,该商品的价格第二年比第一年 o15.由两

8、个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比所形成的指数叫 ，其一般公式为 0答案：1总指数 总量指标对比2.权数作用 媒介作用3.基期的质量指标作同度 量因素报告期的数量指标作同度量因素 4.加权算术平均数加权调和平均数5.商品销售价格指数6.可变构成指数固定构成指数结构影响指数7. pOqO 8.plql 9.计算方便10. 98.56% 11 L 12. - x 13数量指标 质量指标14.提高了 25% 15平均指标指数六、计算题1、某厂2001年比2000年产量增加10%，单位产品材料消耗下降5%,材 料单价上涨8%,如果2000年原材料费用总额为150万元，计算材料消耗量指 数，原材料

9、总费用指数，2001年的原材料总费用比2000年增加额。答：(1)( 1+10%)( 1-5%) =104.5%(2)104.5%(1+8%)=112.86%(3)150X(112.86%-1)=19.29 (万元)2.已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下:商品名称计量单位价格(元)销售量1991 年1992 年1991 年1992 年甲双252850005500乙件1401608001000丙只0.60.61000600根据上表资料计算：(1)各种商品价格和销售量个体指数(2)三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额（3） 三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对

10、额（4） 三种商品的销售量指数以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对 额。（5） 用销售额，价格和销售量三者之间的关系编制其指数体系。解（ 1）根据已知条件，列计算表如下：解（ 1）根据已知条件，列计算表如下：计价格（元）销售量个体指数（%）销售额（万元）商品量单1991年1992年1991年1992年价格销售量1991年1992年假定位poP1qoq1P1/poq/q opoqopq眄甲双25285OOO55OO112.OO11O.OO12.5O15.4O13.75乙件14016O8OO1OOO114.3O125.O11.2O16.OO14.OO丙只o.6O.61OOO6OO1OO.O6

11、O.OOO.O6O.O36O.O36合计32.7631.43627.786销售额指数漏弋黎血31%销售额增加的绝对数=EpiqiE poqO=31.43623.76=7.676 （万元）（3） 价格总指数 kP Piq- 31436 113.14%poq 27.786由于价格的上升而增加的销售额为：刀 pq E poq1=31.436 27.786=3.65 （万元）（4） 销售量总指数 kP poq- 27786 116.94%pq 23.76由于销售量的增加而增加的销售额为：E poq1 E poqo=27.786 23.76=4.026 （万元）（5） 根据指数体系：2局 M耳Q1 工舟

12、= X 2咼 2曲2禺132.31%=113.14%116.94%刀 plql刀 pOqO=（刀plql 匸 pOq1）+（刀pOql刀 pOqO）7.676=3.65+4.0262.某工业企业三种产品产量及产值资料如下:产品名称实际产值（万元）报告期比基期产量增加%基期报告期甲4OO48O25乙517.75557.751O丙7OO96O4O要求根据上述资料计算：（1） 三种产品的工业总产值指数（2） 三种产品的产量总指数及由于产量增长使企业所增加的产值。（3） 利用指数体系之间的数量平衡关系推算该企业工业产品价格总指数及由于 价格变动对总产值的影响绝对额。解（1）三种产品的工业总产值指数48

13、O 557.75 96O 1997.754OO 517.75 7OO 1617.75总产值变动的绝对额为:刀 pq E pq=1997.75 1617.75=38O （万元）kqKqPq 4OO 125% 517.75 11O% 7OO 14O% pOqO 4OO 517.75 7OO2O49.5251617.75126.7%（2）产品产量指数由于产量增长使企业增加的产值为:E kqpOqOE pqO=2O49.525 1617.75=431.775 （万元）（3）根据指数体系之间的关系有：产品价格指数=产品产值指数十产品产量指数=123.51%十126.71%=97.47%总产值变动的绝对额

14、=产量增长使企业增加的产值+价格变化使企业产值的变动 额由于价格变动对总产值影响的绝对额为：380.25431.91= 51.72 （万元）即：由于价格变动使企业产值减少 51.72万元。3.某商店三种商品有关资料如下:商品销售额（万元）价格上涨（+）或下降（-）%基期报告期甲360400+15乙500600-12丙4045+10计算：（1）三种商品销售额指数（2） 三种商品价格总指数和销售量总指数（3） 分析价格及销售量变动对销售额的影响程度解（1）三种商品销售额指数一 丫阳 400 + 600+45 1045 宀.细 560+500+40 _ 900 -销售额增加绝对额=E p1q1E p

15、0q0=1045-900=145 （万元）（2）三种商品价格指数_ 400 + 600+45审= 40。* 6QQ 十 45115%+88%+110%由于商品价格变动使销售额变动的绝对额为:刀 pg1-X 1/Kpp1q1=1045-1070.55=-25.55（万元）二种商品销售量总指数由于销售量变动使销售额变动的绝对额为:乞右阳 2咼二 MO R-S00 = 170.55(3)通过以上计算可以看出；由于价格变化使销售额下降了 2.39%，减少25.55万元，又由于销售量的变化使销售额上升 18.95%,增加170.55万元，这两种因素的共同影响，使销售额上升 16.11%,增加145万元。

16、4.某工业企业有如下资料:工人类别工人人数(人)月工资总额(元)基期fo报告期f1基期X0f0报告期X1f1正式工3004002100030000合同工200600800027000合计50010002900057000根据上表资料计算:(1)可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数及其绝对数的变动额(2)编制指数体系(3)说明总平均工资变动的原因。答：列计算表如下:工人人数(人)月工资总额(元)平均工资(元)工人类别基期f0报告期基期Xofo报告期假定基期X0报告期假定Xnf1X1f1X0f1X1正式工300400210003000028000707570合同工200600800027000

17、24000404540合计5001000290005700052000585752(1)可变构成指数K可变=X1/X0= - 或 98.3%绝对数的变动：X1- X0=57-58 1 （元）=甘/ / N前=卫二仝二 136或 1 og. 6%固定构成指数K固定 绝对数的变动：X1-X n=57-52=5元）结构影响指数 K结构= = =0.897=上 或 89.7%绝对数的变动:Xn-X0=52-586 (元)（2）根据指数体系:=109.6% X89.7%相对数： * -绝对数：（3）说明：该企业总平均工资报告期比基期下降 1.7%,减少1元，其中由于各类工人平均工资的提高使总平均工资提高

18、 9.6%，人均增加工资5元，由于工人人数结构影响，使总平均工资下降 10.3%，人均减少6元。5.根据所学知识，回答下列问题：（1） 如果报告期商品价格计划下降5%,销售额计划增加10%，问销售量应增加多少？（2） 某工厂报告期职工的总平均工资比基期提高 3.2%，职工人数增加2%,问该厂工资总额的变动情况如何？(3)某地区1992年与1991年相比，用同样数量的人民币只能购买 1991年商 品的95%，求物价指数。如果用同样数量的人民币，1992年比1991年可多购 买商品5%,物价指数是多少？答：(1)因为，销售额指数=销售量指数X销售价格指数110%所以，销售量指数=销售额指数/销售价格指数=-故销售量应增加15.8%(2)工资总额指数=平均工资指数X职工人数指数=103.2%X102% =105.3%工资总额提高了 5.3%(3)第一问的物价指数=100%乜5%=105.26%第二问的物价指数=100%十105%=95.24%