板模板盘销式计算书.docx
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板模板盘销式计算书
板模板（盘销式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工直插盘销式模板支架安全技术规范》DB37/5008-2014
2、《建筑施工承插盘扣式钢管支架安全技术规范》JGJ231-2010
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计标准》GB50017-2017
一、工程属性
新浇混凝土楼板名称
LB
新浇混凝土楼板板厚（mm）
130
模板支架高度H（m）
3
模板支架纵向长度L（m）
36.9
模板支架横向长度B（m）
9.5
二、荷载设计
普通模板自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及次楞
0.3
普通模板（含主次楞）
0.45
混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
1.1
施工荷载标准值Q1k（kN/m2）
3
风荷载参数：
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
省份
山东
0.3
ω0μzμst=0.025
地区
济南市
风荷载高度变化系数μz
地面粗糙度
C类（有密集建筑群市区）
0.65
模板支架顶部离建筑物地面高度（m）
3
风荷载体型系数μs
单榀模板支架μst（计算风荷载弯矩Mwk）
0.129
整体模板支架μstw（计算风荷载附加轴力Nwk）
1.081
ω0μzμstw=0.211
风荷载作用方向
沿模板支架横向作用
三、模板体系设计
模板支架安全等级
二级
主楞布置方向
平行立杆纵向方向
立杆纵向间距la（mm）
1200
立杆横向间距lb（mm）
900
水平拉杆步距h（mm）
1400
顶层水平杆步距hˊ（mm）
1200
支架可调托座支撑点至顶层水平杆中心线的距离h2（mm）
650
次楞间距l（mm）
120
次楞最大悬挑长度l1（mm）
150
主楞最大悬挑长度l2（mm）
150
结构表面的要求
结构表面隐蔽
承载力设计值调整系数γR
1.1
设计简图如下：
模板设计平面图
纵向剖面图
横向剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度t（mm）
15
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.4
面板弹性模量E（N/mm2）
6000
面板计算方式
简支梁
按简支梁，取1m单位宽度计算。
W＝bh2/6=1000×15×15/6＝37500mm3，I＝bh3/12=1000×15×15×15/12＝281250mm4
承载能力极限状态
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×Q1k,1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.1+（24+1.1）×0.13）+1.4×3，1.35×（0.1+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.7×3]×1=8.236kN/m
q2＝1×1.2×G1k×b＝1×1.2×0.1×1=0.12kN/m
p＝1×1.4×2.5＝1.75kN
正常使用极限状态
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.1+（24+1.1）×0.13）+1×3）×1＝6.363kN/m
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝q1l2/8＝8.236×0.122/8＝0.015kN·m
M2＝q2L2/8+pL/4＝0.12×0.122/8+1.75×0.12/4＝0.053kN·m
Mmax＝max[M1，M2]＝max[0.015，0.053]＝0.053kN·m
σ＝Mmax/W＝0.053×106/37500＝1.406N/mm2≤[f]/γR=15/1.1＝13.636N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝5ql4/（384EI）=5×6.363×1204/（384×6000×281250）=0.01mm
ν＝0.01mm≤[ν]＝L/250＝120/250＝0.48mm
满足要求！
五、次楞验算
次楞类型
矩形木楞
次楞截面类型（mm）
50×80
次楞抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
13.9
次楞抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.604
次楞截面抵抗矩W（cm3）
53.333
次楞弹性模量E（N/mm2）
9350
次楞截面惯性矩I（cm4）
213.333
次楞计算方式
三等跨连续梁
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.3+（24+1.1）×0.13）+1.4×3，1.35×（0.3+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.7×3]×0.12=1.017kN/m
因此，q1静＝1×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=1×1.2×（0.3+（24+1.1）×0.13）×0.12=0.513kN/m
q1活＝1×1.4×Q1k×b=1×1.4×3×0.12＝0.504kN/m
q2＝1×1.2×G1k×b=1×1.2×0.3×0.12＝0.043kN/m
p＝1×1.4×2.5＝3.5kN
计算简图如下：
1、强度验算
M1＝0.1q1静L2+0.117q1活L2＝0.1×0.513×0.92+0.117×0.504×0.92＝0.089kN·m
M2＝max[0.08q2L2+0.213pL，0.1q2L2+0.175pL]＝max[0.08×0.043×0.92+0.213×3.5×0.9，0.1×0.043×0.92+0.175×3.5×0.9]＝0.674kN·m
M3＝max[q1L12/2，q2L12/2+pL1]=max[1.017×0.152/2，0.043×0.152/2+3.5×0.15]＝0.525kN·m
Mmax＝max[M1，M2，M3]＝max[0.089，0.674，0.525]＝0.674kN·m
σ=Mmax/W=0.674×106/53333=12.633N/mm2≤[f]/γR=13.9/1.1=12.636N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
V1＝0.6q1静L+0.617q1活L＝0.6×0.513×0.9+0.617×0.504×0.9＝0.557kN
V2＝0.6q2L+0.675p＝0.6×0.043×0.9+0.675×3.5＝2.386kN
V3＝max[q1L1，q2L1+p]＝max[1.017×0.15，0.043×0.15+3.5]＝3.506kN
Vmax＝max[V1，V2，V3]＝max[0.557，2.386，3.506]＝3.506kN
τmax=3Vmax/（2bh0）=3×3.506×1000/（2×50×80）＝1.315N/mm2≤[τ]/γR=1.604/1.1=1.458N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
q＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.3+（24+1.1）×0.13）+1×3）×0.12＝0.788kN/m
挠度,跨中νmax＝0.677qL4/（100EI）=0.677×0.788×9004/（100×9350×213.333×104）＝0.175mm≤[ν]＝L/250＝900/250＝3.6mm；
悬臂端νmax＝ql14/（8EI）=0.788×1504/（8×9350×213.333×104）＝0.002mm≤[ν]＝2×l1/250＝2×150/250＝1.2mm
满足要求！
六、主楞验算
主楞类型
钢管
主楞截面类型（mm）
Ф48×3
主楞计算截面类型（mm）
Ф48×3
主楞抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主楞抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主楞截面抵抗矩W（cm3）
4.49
主楞弹性模量E（N/mm2）
206000
主楞截面惯性矩I（cm4）
10.78
主楞计算方式
三等跨连续梁
可调托座内主楞根数
2
主楞受力不均匀系数
0.6
1、次楞最大支座反力计算
q1＝1×max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q1k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7×Q1k]×b=1×max[1.2×（0.45+（24+1.1）×0.13）+1.4×3，1.35×（0.45+（24+1.1）×0.13）+1.4×0.7×3]×0.12＝1.039kN/m
q1静＝1×1.2×（G1k+（G2k+G3k）×h）×b＝1×1.2×（0.45+（24+1.1）×0.13）×0.12＝0.535kN/m
q1活＝1×1.4×Q1k×b＝1×1.4×3×0.12＝0.504kN/m
q2＝（γG（G1k+（G2k+G3k）×h）+γQ×Q1k）×b=（1×（0.45+（24+1.1）×0.13）+1×3）×0.12＝0.806kN/m
承载能力极限状态
按三等跨连续梁，Rmax＝（1.1q1静+1.2q1活）L＝1.1×0.535×0.9+1.2×0.504×0.9＝1.074kN
按三等跨连续梁按悬臂梁，R1＝（0.4q1静+0.45q1活）L+q1l1＝（0.4×0.535+0.45×0.504）×0.9+1.039×0.15＝0.552kN
主楞2根合并，其主楞受力不均匀系数=0.6
R＝max[Rmax，R1]×0.6＝0.644kN;
正常使用极限状态
按三等跨连续梁，R'max＝1.1q2L＝1.1×0.806×0.9＝0.798kN
按三等跨连续梁悬臂梁，R'1＝0.4q2L+q2l1＝0.4×0.806×0.9+0.806×0.15＝0.411kN
R'＝max[R'max，R'1]×0.6＝0.479kN;
计算简图如下：
主楞计算简图一
主楞计算简图二
2、抗弯验算
主楞弯矩图一（kN·m）
主楞弯矩图二（kN·m）
σ=Mmax/W=0.766×106/4490=170.61N/mm2≤[f]/γR=205/1.1=186.364N/mm2
满足要求！
3、抗剪验算
主楞剪力图一（kN）
主楞剪力图二（kN）
τmax=2Vmax/A=2×3.907×1000/424＝18.428N/mm2≤[τ]/γR=125/1.1=113.636N/mm2
满足要求！
4、挠度验算
主楞变形图一（mm）
主楞变形图二（mm）
跨中νmax=2.409mm≤[ν]=1200/250=4.8mm
悬挑段νmax＝1.047mm≤[ν]=2×150/250=1.2mm
满足要求！
5、支座反力计算
承载能力极限状态
图一
支座反力依次为R1=3.821kN，R2=6.95kN，R3=7.046kN，R4=3.435kN
图二
支座反力依次为R1=3.626kN，R2=7kN，R3=7kN，R4=3.626kN
七、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
按上节计算可知，可调托座受力N＝7.046/0.6=11.744kN≤[N]/γR=30/1.1＝27.273kN
满足要求！
八、立杆验算
水平杆钢管截面类型
Ф48×3
水平杆钢管计算截面类型
Φ48×2.8
剪刀撑设置
有
竖向剪刀撑纵距跨数n1（跨）
3
竖向剪刀撑横距跨数n2（跨）
3
节点转动刚度（kN·m/rad）
15
扫地杆高度h1（mm）
300
高度修正系数
1
立杆钢管截面类型（mm）
Ф48×3
立杆钢管计算截面类型（mm）
Φ48×2.8
钢材等级
Q235
立杆截面面积A（mm2）
398
立杆截面回转半径i（mm）
16
立杆截面抵抗矩W（cm3）
4.25
抗压强度设计值[f]（N/mm2）
205
支架自重标准值q（kN/m）
0.15
立杆弹性模量E（N/mm2）
206000
立杆截面惯性矩I（cm4）
10.19
水平钢管截面惯性矩I1（cm4）
10.19
1、长细比验算
根据《建筑施工直插盘销式模板支架安全技术规范》DB37/5008-2014条文说明5.1.5条，构件的允许长细比计算时构件的长度取节点间钢管的长度
l0=h=1400mm
λ=l0/i=1400/16=87.5≤[λ]=150
满足要求！
2、立杆稳定性验算
立杆计算长度：
l01=βHβaμh=1×1.071×1.988×1400=2980mm
μ----立杆计算长度系数，按规范附录E表E-2取值
K----有剪刀撑框架式支撑结构的刚度比，K=EI/（hk）+ly/（6h）=206000×10.19×104/（1400×15×106）+900/（6×1400）=1.107
βa----扫地杆高度与悬臂长度修正系数，按规范附录E表E-3取值
α----扫地杆高度h1与步距h之比与悬臂长度h2与步距h之比的较大值，α=max（h1/h,h2/h）=max（300/1400,650/1400）=0.464
αx----单元框架x向跨距与步距h之比，αx=lx/h=1200/1400=0.857
βH----高度修正系数
l02=h’+2k0h2=1200+2×0.7×650=2110mm
l0=max（l01,l02）=max（2980,2110）=2980mm
λ=l0/i=2980/16=186.25，查表得，φ＝0.207
主楞支座反力：
R1＝3.821kN，R2＝7kN，R3＝7.046kN，R4＝3.626kN
不考虑风荷载
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.821,7,7.046,3.626]/0.6+1×1.35×0.15×3=12.351kN
f＝N/（φA）＝12351.108/（0.207×398）=149.918N/mm2≤[f]/γR＝205/1.1=186.364N/mm2
满足要求！
考虑风荷载
Mw=γQωklah2/10=1.4×0.025×1.2×1.42/10=0.008kN·m
NwK=ωklaH2/（2B）=0.211×1.2×32/（2×9.5）=0.12kN
N=Max[R1,R2,R3,R4]/0.6+1×γG×q×H=Max[3.821,7,7.046,3.626]/0.6+1×1.35×0.15×3=12.351kN
f＝（Nw+φcγQNwK）/（φA）+Mw/（W（1-1.1φ（Nw+φcγQNwK）/NE′））=（12351.108+0.9×1.4×119.937）/（0.207×398）+0.008×106/（4.25×103×（1-1.1×0.207×（12351.108+0.9×1.4×119.937）/23326.924））=153.958N/mm2≤[f]/γR＝205/1.1=186.364N/mm2
满足要求！
NE′----立杆的欧拉临界力（N），NE′=π2EA/λ2=3.142×206000×398/186.252=23326.924N
九、高宽比验算
根据《建筑施工直插盘销式模板支架安全技术规范》DB37/5008-2014第5.4.1条：
当模板支架侧向无可靠连接且高度大于8m或者高宽比大于2时，需要进行支架整体的抗倾覆验算
H/B=3/9.5=0.316≤2
H=3≤8m
满足要求，不需要进行抗倾覆验算！
十、立杆支承面承载力验算
支撑层楼板厚度h（mm）
130
混凝土强度等级
C30
混凝土的龄期（天）
5
混凝土的实测抗压强度fc（N/mm2）
6.435
混凝土的实测抗拉强度ft（N/mm2）
0.643
立杆垫板长a（mm）
200
立杆垫板宽b（mm）
100
F1=N=12.502kN
1、受冲切承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.5.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤（0.7βhft+0.25σpc,m）ηumh0
F1
局部荷载设计值或集中反力设计值
βh
截面高度影响系数：
当h≤800mm时，取βh=1.0；当h≥2000mm时，取βh=0.9；中间线性插入取用。
ft
混凝土轴心抗拉强度设计值
σpc,m
临界面周长上两个方向混凝土有效预压应力按长度的加权平均值，其值控制在1.0-3.5N/㎜2范围内
um
临界截面周长：
距离局部荷载或集中反力作用面积周边h0/2处板垂直截面的最不利周长。
h0
截面有效高度，取两个配筋方向的截面有效高度的平均值
η=min（η1,η2）η1=0.4+1.2/βs,η2=0.5+as×h0/4Um
η1
局部荷载或集中反力作用面积形状的影响系数
η2
临界截面周长与板截面有效高度之比的影响系数
βs
局部荷载或集中反力作用面积为矩形时的长边与短边尺寸比较，βs不宜大于4：
当βs<2时取βs=2，当面积为圆形时，取βs=2
as
板柱结构类型的影响系数：
对中柱，取as=40，对边柱，取as=30：
对角柱，取as=20
说明
在本工程计算中为了安全和简化计算起见，不考虑上式中σpc,m之值，将其取为0，作为板承载能力安全储备。
可得：
βh=1，ft=0.643N/mm2，η=1，h0=h-20=110mm，
um=2[（a+h0）+（b+h0）]=1040mm
F=（0.7βhft+0.25σpc，m）ηumh0=（0.7×1×0.643+0.25×0）×1×1040×110/1000=51.491kN≥F1=12.502kN
满足要求！
2、局部受压承载力计算
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010第6.6.1条规定，见下表
公式
参数剖析
Fl≤1.35βcβlfcAln
F1
局部受压面上作用的局部荷载或局部压力设计值
fc
混凝土轴心抗压强度设计值；可按本规范表4.1.4-1取值
βc
混凝土强度影响系数，按本规范第6.3.1条的规定取用
βl
混凝土局部受压时的强度提高系数
Aln
混凝土局部受压净面积
βl=（Ab/Al）1/2
Al
混凝土局部受压面积
Ab
局部受压的计算底面积，按本规范第6.6.2条确定
可得：
fc=6.435N/mm2，βc=1，
βl=（Ab/Al）1/2=[（a+2b）×（b+2b）/（ab）]1/2=[（400）×（300）/（200×100）]1/2=2.449，Aln=ab=20000mm2
F=1.35βcβlfcAln=1.35×1×2.449×6.435×20000/1000=425.587kN≥F1=12.502kN
满足要求！
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