衡水中学第二章匀变速直线运动易错题Word版含答案.docx
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衡水中学第二章匀变速直线运动易错题Word版含答案
一、第二章匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1.如图所示是P、Q两质点运动的v-t图象，由图线可以判定（）
A.P质点的速度越来越小
B,零时刻P质点的加速度为零
C.在“时刻之前，P质点的加速度均大于Q质点的加速度
D.在0e时间内，P质点的位移大于Q质点的位移
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.由于在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以从图中可以看出P质点的速度越来越大，故A错误.
B.由于在速度-时间图象中，切线表示加速度，所以零时刻P质点的速度为虽然为零，但是斜率（即加速度）不为零，故B错误.
C.在h时刻之前，P质点的加速度即斜率逐渐减小最后接近零，所以P质点的加速度一开始大于Q的加速度，后来小于Q的加速度，故C错误.
D.由于在速度-时间图象中，图象与坐标轴围成面积代表位移，所以在0-t1时间内，P质点的位移大于Q质点的位移，故D正确.
故选D。
2.酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。
反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。
下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离：
“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离（假设汽车制动时的加速度大小都相同）。
速度（m/s）
思考距离/m
制动距离/m
正常
酒后
正常
酒后
15
7.5
15.0
22.5
30.0
20
10.0
20.0
36.7
46.7
25
12.5
25.0
54.2
—
分析上表可知，下列说法正确的是（）
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A.在制动之前汽车做匀速运动，由正常情况下的思考距离x与速度v可得正常情况下反应时间为
X7.5八厂
—=——s=0.5s
v15
选项A错误：
B.在制动之前汽车做匀速运动，由酒后情况下的思考距离V与速度I，'，则驾服员酒后反应时间
^s=ls
15
则酒后比正常情况下多0.5s,选项B正确；
C.驾驶员采取制动措施时，有一反应时间。
以速度为匕15m/s为例：
若是正常情况下,制动距离减去思考距离才是汽车制动过程中的发生的位移，即
x=22.5m-7.5m=15m
由M=2at可得
a=7.5m/s2
选项C错误：
D.由表格数据可知当汽车速度为25m/s加速行驶时，酒后驾驶后若要制动停止的距离是
IycuI252200
x=vt+——=25xlm+m=m
2a2x7.53
大于前方险情的距离，不能安全停车，选项D正确。
故选BDe
3.若每日车厢长度近似相等，一观察者站在第一行车厢前端，当列车从静止开始作匀加速
运动时（）
A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1：
2：
3：
…：
n
B,每节车厢经过观察者所经历时间之比是1:
…：
而
C.经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:
4:
9:
・・・：
〃2
D.在连续相等的时间里经过观察者的车厢数之比是1:
3:
5:
-一（2〃-1）
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设每行车厢长度为L，列车加速度为。
。
A.一节车厢通过
V'=2aL
〃节车厢通过
V：
=2anl
得到
=而%
每节车厢末端经过观察者的速度之比是
1：
y/2:
朋:
…:
而
故A错误；
B.第一节车厢通过观察者时
前节车厢通过观察者时
ST"'1-】
前〃节车厢通过
1,
也=5%
由数学知识得到得到
则第〃节车厢通过时间
Tn=访-.
所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是
1:
（五-D：
（小-加-
故B错误：
CD.根据初速度为零的位移公式
1?
在相等时间里物体位移之比
根据速度公式
v=at
经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是1:
2:
3:
:
〃
故C错误，D正确。
故选
4.频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。
在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。
如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，某同学以下落过程中的某一点为原点，竖直向下为正方向建立坐标轴，并测量各时刻的位置坐标刈、X2、X3、X4。
为了利用频闪照片证明自由落体运动是匀加速直线运动，以下几种方案合理的是（）
0-VI心
X3
X4
A,看各位置坐标X】、X2、X3、X4是否成等差数列
B.看各相邻位置坐标差（刈-0）、（X2-X］）、（X3-X2）、（X4-X3）是否成等差数列
C.作X-t图，看图线是否为一条直线
D.作x-F图，看图线是否为一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.由自由落体运动可知
因此各位置坐标X】、X2、X3、X4不成等差数列，故选项A错误；
B.根据逐差法公式
Ax=aT2
可知，邻位置坐标差（M-0）、3-X］）、（X3-X2）、（X4-X3）成等差数列，故选项B正确：
C.在x-t图中，匀变速运动的图像为二次函数图像，因此选项C错误：
D.在xd图中，存在水平直线，这表示静止，而不表示匀变速运动，故选项D错误。
故选B,
5.某型号汽车出厂标准，为百公里（100km/h）刹车距离小于44m,当刹车距离超过标准距离20%时，就需要考虑刹车系统、轮胎磨损等安全隐患问题°某用户以路边相距30m的A、B两路灯柱为参照物，以100km/h的速度紧急刹车，通过A灯柱时车速仪如图。
所示，通过B灯柱时如图b所示，刹车过程可看作匀变速运动。
则下列相关叙述中正确的是
A.该汽车刹车过程加速度大小约为7.7m/s2
B.该汽车百公里刹车距离大于60m
C.该汽车百公里刹车距离已超过20%,存在安全隐患
D.此测试过程不规范不专业，没有任何实际指导意义
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
取%=100km/h,匕=80km/h,珠=20km/h,百公里刹车距离%,a、B灯柱距离2=30m,汽车刹车过程加速度大小为。
，运动学公式有
0-环=-2nx0
p；-if=_23
代入数据得
x0g50m
ax7.7m/s2
包一工13.6%—20%
44
上述数据可知，选项A正确，BCD错误。
故选A6.A、B两物体从同一位置向同一方向同时运动，甲图是A物体的位移时间图象，乙图是B物体的速度时间图象，根据图象下列说法正确的是（）
A.运动过程中，A、B两物体相遇一次
B.运动过程中，A、B两物体相遇两次
C.A、B两物体最远距离是30m
D.6秒内，A物体的平均速度是B物体的平均速度的两倍
【答案】A
【解析】
【详解】
AB.在0-2s内，A做匀速直线运动，位移为：
XA】=40m；B做匀加速直线运动，位移为：
10x2
=---m=10m
知在0-2s内B没有追上A；在2~4s内，A静止，B继续沿原方向运动，通过的位移为：
Xfl2=10x2m=20m
t=4s末B还没有追上A；在4-6s内，A返回，位移为：
XA2=-40m,t=6s返回原出发点：
B的位移为：
10x2s
xB3=---m=10m
则在0~6s内B的总位移为：
XB=40m,可知A、B两物体在4~6s内相遇一次，故A正确，B错误；
C.由AB选项分析可知当t=6s时，A、B两物体相距最远，最远距离为xe=40m,故C错误：
D.6秒内，A物体的位移为0,则平均速度为0；8物体的平均速度为：
x4020,
v=—=——=——m/s
t63
故D错误。
故选A。
7.一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为6,经时间t后做匀减速直线运
动，加速度大小为6,若再经过时间日恰能回到出发点。
则6g为
akDk2「k?
>2k
A.B.C.D.
2k+l2k+\k+\k+\
【答案】B
【解析】
【详解】
根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0,列式可得
17..1,2八%k2
—axra,kt=0,—=
2112-a22k+l
故选B8,汽车已成为人们广泛使用的代步工具，而车辆平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（
A.加速度的变化率为。
的运动是匀速直线运动
B.加速度的变化率越大则速度变化越快
C.在如图所示的QT图象中，表示的是物体的速度随时间在均匀减小
D.在如图所示的a-t图象中，若物体在0。
时速度为5m/s,则2s末的速度大小可能为8m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A.加速度变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0,则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0,则物体做匀变速运动，故A错误：
B,加速度的变化率越大则加速度变化越快，选项B错误：
C.若加速度与速度同向，则物体作加速运动，如图示加速度减小，则物体速度增加得变慢了，但仍是加速运动，故C错误：
D.根据v-t图象可知，图象与时间轴所用图形面积表示物体的位移，同理在a-t图象中可知图象与时间轴所围图形的而积表示物体速度的变化量即△叫则得：
△v=；x2x3m/s=3m/s
乙
由于加速度与速度同向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为5m/s,则小球在2s末的速度为8m/s,故D正确.
【点睛】
本题要加速度的物理意义，掌握其定义方法和单位，知道在a-t图象中图象与时间轴所困图形的面积表示物体速度的变化量，能理解加速运动与减速运动由加速度与速度方向决定而不是由加速度的大小变化决定.
9.一小球自5m高处自由下落，当它与水平地而每碰撞一次后，速度大小减小为碰撞前的
4
不计空气阻力，g取lOm/s?
则下列说法正确的是（）
A.第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为之
4
B.第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的;
4
C,小球运动的总时间约为9s
D.小球运动的总位移为5m
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【详解】
A.设小球第一次落地时速度为%,则有
L>（）=J2g-=10m/s
4，4丫
则第二，第三，第〃+1次落地速度分别为9=彳4,i>2=-4,根据
则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为人=%=3G?
A正确：
B.小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为
2
/7..=-=5m
2g
小球第一次与地相碰后弹起的高度是
ft=—=5x—m
2g[5）
小球第二次与地相碰后弹起的高度是生，则
以」4丫
h、==5x—m
-2g⑺
（4Y
所以第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的-，B错误：
C.小球第1次下落时间为
小声
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
4
2H4
乙=--=——=2x—s
885
小球从第2次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
由数学归纳推理得：
小球从第〃次与地面相撞到第（〃+1）次与地面相撞经过的时间为
（4V1
t=2x-,所以小球运动的总时间为f=4+f,+4+•••+，=1s+2x
C正确；
D.小球最终停在地面上，总位移为5m,D正确。
故选ACD0
10.如图所示,t=O时,质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的4点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），做匀减速直线运动，最后停在C点。
测得每隔2s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在表中。
g取10m/s?
则下列说法中正确的是
A.物体运动过程中的最大速度为12m/s
B.t=3s的时刻物体恰好经过8点
C.410s的时刻恰好停在C点
D.4、8间的距离小于8、C间距离
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A.物体沿斜而向下做匀加速运动，由加速度的定义式可得
Av8,2
cl=——=—m/s=4m/s~
△t2假设4s时物体仍加速运动，则4s时的速度
v=V1+at=（8+4x2）m/s=16ni/s
大于12m/s,说明4s时物体已开始做减速运动，则最大速度一定大于12m/s,故A错误；
B.假设t=3s的时刻物体恰好经过8点，在水平而上做匀减速运动，设加速度大小为。
2,由速度关系可知
（8+lx4）m/s（12+lx2）m/s
假设错误，t=3s的时刻物体不可能恰好经过8点，故B错误：
C.在水平面上做匀减速运动，6s时物体的速度为8m/s,设再经过时间△/速度减为零,则
A84
A/=——=-s=4s
a22
即t=6s+4s=10s时刻恰好停在C点,故C正确：
D.设8点时的速率为v
V2XAB="~2q
BC做匀减速运动，视为反向的匀加速运动，则有
v2=2Z
因为％＞出，七:
＜乙（・，所以八8间的距离小于8c间距离，故D正确,故选择CD选项，11.在一条水平直赛道上，分别放着甲、乙两辆玩具汽车（可视为质点），它们同时从同一地点沿同一方向做直线运动，两辆汽车达到它们最大速度后就匀速运动，观测到它们速度的平方随位移变化的图像如图所示，则下列说法正确的是（）
A.在加速过程中，甲车的加速度比乙车的加速度大
B.在x=0.5m处，甲、乙两车速度相等
C.在x=0.5m处，甲、乙两车相遇
D.在2s末，甲、乙两车相遇
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
BC.由图可得
%。
=°，也。
=加大
在x=0.5m处，甲、乙两车速度相等；在OK0.5m中的任一位置，甲的速度均小于乙的速度，则两车到达x=o.5m处所用的时间不同，故选项B正确，C错误；
A,由速度位移公式可得
v2=匕；+2ax
结合图象可得
a»p=3m/s2,az.=2m/s2
选项A正确；
D.由图得，甲、乙匀速时的速度分别为3m/s,2m/s
甲的加速时间
乙的加速时间
吗—V/a2—1八广
=————=s=0.5s
a乙2
2s内，甲、乙两车各自位移分别为
/=；@高+%&—.）=4.5m
X乙乙+U乙（/T乙）=3/75m
在2s末，甲、乙两车不相遇，选项D错误。
故选ABO
12.甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，它们的v-t图像如图所示。
对这两
质点在0~3s内运动的描述，下列说法正确的是（）
A.t=2s时，甲、乙两质点相遇
B.在甲、乙两质点相遇前，t=ls时，甲、乙两质点相距最远
C.甲质点的加速度比乙质点的加速度小
D.t=3s时，乙质点在甲质点的前面
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
c.由图可知
volp=2m/s,vOzS=lm/s
v-t图象中图线的斜率表示物体的加速度。
由图可知
甲的加速度比乙的大，选项C错误;
AD.由公式x=得is、2s、3s时两质点的位移分别为
2
X/1=1.25m,勺2=3m,x/3=5.25m
因为甲、乙两质点从同一位置出发，沿同一直线运动，可知t=2s时，甲、乙没有相遇，
t=3s时，乙质点在甲质点的前而，故A错误，D正确：
B.在甲、乙两质点相遇前，速度相等时，相距最远。
由图可知，当t=ls时，速度相等,甲、乙两质点相距最远，选项B正确。
故选BDe13.如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=lm,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,设小球经b、C时的速度分别为玲、心则（）
A.Vb=瓜m/s
B.vc=3m/s
C.s.e=3m
D.从d到e所用时间为4s
【答案】BD
【解析】
【详解】
B.物体在。
点时的速度大小为必，加速度为。
，则从。
到c有:
KP:
7=%x2+；xax4
7=2v0+2a
物体从。
到d有:
1）
%=片府+5师
即：
12=vnx4+—«xl6
02
3=vo+2a
故：
a=--m/s2
2
故：
v0=4m/s
根据速度公式力=%+而可得：
匕.=4x2=3ni/s
2
故B正确。
A.从a到b有：
Vb2-Va2=2（7Xab
解得：
vh=V10m/s
故A错误。
C.根据速度公式%=vo+at可得：
%=%+at2=4-—x4=2m/s
2
则从d到e有：
-Vd2=2a%de
则：
故C错误.
D.vt=vo+at可得从d到e的时间为:
vd2
^=—=y=4s
a」
2
故D正确。
14.如图1,甲乙两辆汽车沿同一公路行驶，甲乙速度时间图象如图2所示，仁。
时刻甲乙两车相距S。
，假设两车相遇时会错车而过，不会相撞，并且两车从运动到停止，甲的位移大于乙的位移，则关于两车运动的叙述正确的是（）
甲乙两车一定相遇一次
甲乙两车一定不相遇
且在h时刻前甲车追上乙车，则甲乙两车可能相遇两次且恰在匕时甲车追上乙车，则甲乙两车相遇一次
【解析】
【详解】
AB.若甲车在前，乙车在后，在速度相等之前，甲车的速度大于乙车的速度，则两车的距离逐渐增大，速度相等后，两车之间的距离逐渐减小，但两车从运动到停止甲的位移大于乙的位移则两车不能相遇；故A错误，B正确。
C.若乙车在前，速度相等前，甲车的速度大于乙车的速度，两车之间的距离逐渐减小，若在h时刻前甲车追上乙车，然后甲车在前而，速度相等后距离逐渐减小，可能乙车再次追上甲车，则甲乙两车可能相遇两次：
故C正确。
D.若乙车在前，且恰在打时甲车追上乙车，速度相等后，乙车的速度大于甲车，则乙车在前，甲车在后，两者不会再相遇；故D正确。
15.在H=30m高的塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出速度为v°=20m/s,不计空气阻力，g取lOm/sZ,则物体位移大小为15m时，球离开抛出点的时间可能为（）
A.IsB.3sC.2+y/3sD.2+y/ls
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
物体在塔顶上的A点竖直向上抛出，位移大小为15m的位置有两处，如图所示，
一处在A点之上，另一处在A点之下.
在A点之上时，通过位移为15m处又有上升和下降两种过程.根据力二%r一|gJ在A点之上时，物体的位移为15m,贝1|15=201一工义10八，ti=ls,t2=3s
2
在A点之下时，物体的位移为-15m,则-15=20f-；gJ,t=2+«s
£
故选ABD
【点睛】
本题考查了竖直上抛运动规律.竖直上抛运动中位移相等，可能有三种情况，位移向上包括物体上升过程中经过：
物体下降过程中经过；位移向下，物体下降到抛出点以下.根据竖直上抛运动的位移时间关系，列方程求解.
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