无线通信系统中的下行多用户MIMO传输策略比较.docx
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无线通信系统中的下行多用户MIMO传输策略比较
无线通信系统中的下行多用户ＭＩＭＯ传输策略比较
摘要：
多天线处理技术是下一代无线通信系统的一种重要技术，通过在发送端和接收端配置多根天线可以有效的改善系统容量，目前存在多种下行多用户多天线传输方案，如ZCZF-DPC，BD和ZFBF，从复杂和系统性能角度考虑，对多用户MIMO传输方案进行了分析和比较，分析了不同发射方案的和速率和功率分配，通过仿真，验证和比较了不同方案的和速率性能、多用户分集特性及可支持的最优用户数特性。
关键词：
MIMO；预处理；和速率；多用户分集；
第一章绪论
最近十年来，因特网和移动通信飞速发展，在第三代蜂窝移动通信中已经部分地引入了无线因特网和多媒体业务。
而在新一代移动通信系统（即所谓的Beyond3G或4G）中，人们对传输速率提出了更高的要求，这就需要采用更先进的技术来实现更高的传输速率。
然而频谱资源总是有限的，要支持高速率就要开发具有极高频谱利用率的无线通信技术。
最近的研究表明，多进多出（MIMO：
MultipleInput-MultipleOutput）技术可以显著提高无线系统的频谱利用率。
实验室的研究证明，采用MIMO技术在室内传播环境下的频谱效率可以达到20-40bit/s/HZ；而使用传统无线通信技术在移动蜂窝中的频谱效率仅为1-5bit/s/HZ，在点到点的固定微波系统中也只有10-12/s/HZ。
MIMO技术作为提高数据传输速率的重要手段得到人们越来越多的关注，已经被认为是新一代无线传输系统的关键技术之一。
MIMO是指在发射端和接收端分别使用多个发射天线和接收天线，而传统的通信系统是单进单出（SISO）系统，基于发射分集和接收分集的多进单出（MISO）方式和单进多出（SIMO）方式也是MIMO的一部分。
它并不是一门新技术，早在1908年马可尼就提出用MIMO方式来抵抗无线信道的衰落。
贝尔实验室的E.Telatar和G.J.Foschini别独立地在他们各自的论文中论证了理论上的MIMO信道的香农容量。
他们指出，使用Ｎ×Ｍ信道矩阵描述Ｍ副发射天线和Ｎ副接收天线系统的无线信道，如果Ｎ×Ｍ信道矩阵的元素间具有理想的独立衰落，系统容量将会随发射方和接收方天线数中最小一方的天线数ｍｉｎＮＭ的增加而线性增加。
这可以在ＳＩＳＯ基础上成倍地增加系统容量。
同时，Ｆｏｓｃｈｉｎｉ还开发了用于ＭＩＭＯ系统的实际发射／接收算法，这就是著名的贝尔实验室分层空时码（ＢＬＡＳＴ）算法。
后来另外一个突破性的方案，即空时编码的思想由ＡＴ＆Ｔ实验室提出，它可以提高ＭＩＳＯ和ＭＩＭＯ系统的分集增益。
这些信号处理方案可以提高ＭＩＭＯ系统的容量，因而吸引了大量的研究开发人员和工程技术人员进行更深入的研究。
在蜂窝系统中，在基站端可以很容易配置多天线来获得增益，然而很多情况下，受天线尺寸和造价的影响，移动台的天线数小于基站。
因此不能从多发射天线获得足够的容量增益。
如：
采用时分多址，基站一次只能一次服务一个用户，受到每个用户接收天线数量的限制，总的系统容量不会随着天线数量的增加而线性增加。
一种解决方案就是同时服务多个用户，称为多用户MIMO或空分多址SDMA方式。
一种实现方法就是使用脏纸编码DPC方案，DPC能够获得高容量，但是其很高的计算复杂度，给目前的实现带来了挑战。
本文分析了多用户MIMO传输方案，分析了不同发射方案的和速率和功率分配，并通过仿真验证比较了不同方案的和速率性能、多用户分集特性及最优用户书特性。
第二章移动通信的发展
2.移动通信已经成为最大的通信手段
2.1移动通信持续高速增长
移动通信在上个世纪80年代初开始商用，到2004年底仅20多年的时间，全球移动用户已经超过15亿。
全球每年平均增加2亿移动通信用户。
2002年全球的移动用户已经超过固定电话用户，成为人类第一大通信手段。
由于移动通信的个性化和移动性的特点，使其迅速向个人普及。
西欧国家的移动通信平均普及率已经超过80%，我国的台湾和香港的移动用户普及率都已经超过100%。
我国的移动通信在1987年投入商用，从上世纪九十年代末开始持续高速增长，特别是2000年以来，每年新增用户6000万。
截止到2004年11月底，我国的移动通信用户达到3.3亿，普及率达到24.8%。
今年平均每月新增用户仍保持550万。
2003年10月我国的移动用户超过固定用户，成为第一大通信手段。
2004年第三代移动通信发展进展进程明显加快，截止到2004年11月，WCDMA的商用网络已经达到43个，用户数达到1330万，cdma20001X的商用网络已经达到67个，用户达到1.22亿，cdma20001xEV-DO的用户也已经达到1040多万。
而且3G技术的成熟和逐渐规模商用，3G设备的性价比也在大幅度提高，以WCDMA为例，系统设备单位容量的性价比已经与GSM/GPRS相当甚至更高。
移动通信除话音业务以外的新业务发展也开始明显加快，日本和韩国的运营商数据业务所占整个收入的比例已经超过20%，欧洲也已经超过15%。
我国中国移动和中国联通新业务的收入比例已经分别达到16%和8%。
中国联通的cdma20001X数据卡业务发展迅速，用户已经超过700万。
所以，从全球和和国内移动通信的发展整体形势来看，用户持续高速增长，新业务发展速度加快，而且第三代移动通信技术开始进入规模商用阶段。
2.1.2移动通信向宽带化方向发展
移动通信从80年代初期第一代模拟蜂窝移动通信商用开始，基本上每10年商用一代新的技术，每15-20年的时间退出一代技术。
目前全球范围内模拟移动通信已经基本退出历史舞台，占据移动通信市场98%以上的为第二代移动通信（2G）和二代半（2.5G）网络，第三代移动通信则已经步入规模商用阶段，在今后10年将是3G和2G长期并存发展的时期。
随着技术的不断演进，频谱效率越来越高，支持的速率也越来越高。
从目前2G/2.5G的几十kbps，增加到3G初期的几百kbps,再到3G增强型的几Mbps，然后在3G进一步增强型的几十到上百Mbps，再到超3G（B3G）的上百Mbps-1Gbps。
2.2宽带无线接入需求增加，新技术不断涌现
近十几年来，蜂窝移动通信在无线通信领域的发展可谓一只独秀。
从90年中期进入大发展时期的蜂窝移动通信似乎使得其他无线通信手段变得黯然失色，无线寻呼迅速退出，卫星、微波都逐渐减少，固定无线接入也没有形成气候，集群仍然局限在很小甚至是更小的应用空间里。
但随着宽带业务的迅速发展，移动化和宽带化已经成为整个通信和网络技术领域的两大技术发展趋势。
宽带接入为手段的互联网业务在全球范围内迅速发展。
全球的宽带用户已经超过1亿。
宽带接入也是我国业务量增长最快，收入增长最快的领域。
截止到2004年11月，我国的宽带接入用户已经达到2286万。
移动与宽带的结合恰恰又是代表着两个发展最快，最具发展前景的技术和业务趋势。
如前所述，移动通信技术已经从2G向提供越来越高数据速率的3G、3G增强型和未来的B3G演进，也就是向着宽带化方向发展。
而从固定宽带接入技术向着移动化方向发展则是另外一个分支。
采用宽带无线接入技术则是在宽带基础上增加移动性的主要方式。
无线宽带接入技术，特别是WLAN/IEEE802.11技术的逐渐普及和广泛应用，使得各种宽带无线技术开始凸现其便利性和发展优势。
WLAN（Wi-Fi）/802.11b发展迅速，截止到2004年9月全球的WLAN热点已经超过4.5万，市场规模超过10亿美元，而且还在稳步增长。
但由于WLAN技术的覆盖非常有限，一般只在一些热点地区覆盖，所以难以形成大范围覆盖，移动性有限。
而且支持的速率也有限。
因此2004年初面向提供更高速率、更大覆盖和带有移动性的WiMAX/802.16无线城域网技术WMAN技术在全球被广泛关注，更进一步地引发了这些技术与3G和超3G技术发展的争论。
第二章MIMO技术
ＭＩＭＯ技术实质上是为系统提供空间复用增益和空间分集增益，目前针对ＭＩＭＯ信道所进行的研究也主要围绕这两个方面。
空间复用技术可以大大提高信道容量，而空间分集则可以提高信道的可靠性，降低信道误码率。
2.1空间复用技术
空间复用就是在接收端和发射端使用多副天线？
充分利用空间传播中的多径分量，在同一频带上使用多个数据通道（ＭＩＭＯ子信道）发射信号，从而使得容量随着天线数量的增加而线性增加。
这种信道容量的增加不需要占用额外的带宽，也不需要消耗额外的发射功率，因此是提高信道和系统容量一种非常有效的手段。
空间复用的实现:
首先将需要传送的信号经过串并转换转换成几个平行的信号流？
并且在同一频带上使用各自的天线同时传送，由于多径传播？
每一副发射天线针对接收端产生一个不同的空间信号，接收方利用信号不同来区分各自的数据流。
实现空间复用必须要求发射和接收天线之间的间距大于相关距离，这样才能保证收发端各个子信道是独立衰落的不相关信道。
实现空间复用的接收端的解码算法有迫零算法（ＺＦ）、最小均方误差算法（ＭＭＳＥ）、垂直－贝尔实验室分层空时码（Ｖ－ＢＬＡＳＴ）算法和最大似然算法（ＭＬ）。
迫零算法是一种线性接收方法，可以很好地分离同频信号，但是需要有较高的信噪比才能保持较好的性能。
另一种线性接收算法是最小均方误码算法，该算法可以使由于噪声和同频信号相互干扰造成的错误最小，尽管它降低了信号分离的质量，但具有较好的抗噪性能。
最大似然算法接收性能最好，但是计算复杂性高。
ＢＬＡＳＴ是一种可以实现空间复用增益的算法。
１９９６年Ｆｏｓｃｈｉｎｉ提出对角－贝尔实验室分层空时码（Ｄ－ＢＬＡＳＴ）算法，但是由于算法的复杂度太大，很难实际应用。
１９９８年由Ｆｏｓｃｈｉｎｉ和Ｇ．Ｇｏｌｄｅｎ提出Ｖ－ＢＬＡＳＴ算法。
Ｖ－ＢＬＡＳＴ算法不是对所有的发送信号一起解码，而是首先对最强的信号解码，然后在接收到的信号中减去这个最强的信号，再对剩余信号中的最强信号解码，再减去这个信号，这样依次进行，直到所有的信号都被译出。
Ｖ－ＢＬＡＳＴ算法是算法复杂度和译码性能综合考虑下一种最优的译码算法。
2.1.1发送分集和接收分集
空间分集技术可以分为接收分集和发射分集两类，通常可以认为ＳＩＭＯ系统是接收分集，ＭＩＳＯ系统是发射分集。
无线信号在复杂的无线信道中传播产生Ｒａｙｌｅｉｇｈ衰落，在不同空间位置上其衰落特性不同。
如果两个位置间距大于天线之间的相关距离（通常相隔十个信号波长以上），就认为两处的信号完全不相关，这样就可以实现信号空间分集接收。
空间分集一般用两副或者多副大于相关距离的天线同时接收信号，然后在基带处理中将多路信号合并。
在ＳＩＭＯ系统中的接收分集技术可以分成最大比率合并（ＭＲＣ）、等增益合并（ＥＧＣ）和选择分集合并（ＳＤＣ）三种类型。
在最大比率合并的接收中，每一副天线的输出用一个复数加权，然后相加；等增益合并接收使各副天线的输出信号保持同相，然后相加。
选择分集合并接收中，简单地选择众多信号中的一个质量最好的天线的信号，并使用该信号作为接收到的信号。
由于最大比率合并之后信号的信噪比等于合并之前各支路的信噪比之和，因此是最佳的合并方式。
发射分集就是将分集的负担从终端转移到基站端，然而采用发射分集的主要问题是在发射端不知道衰落信道的信道状态信息（ＣＳＩ）。
因此，必须采用信道编码以保证各信道具有良好的性能，具体是采用空时编码。
空时码（ＳＴＣ）是信道编码设计和多发射天线的结合，由ＡＴ＆Ｔ实验室的Ｔａｒｏｋｈ等人提出。
空时码在将数据分成ｎ个数据子流在Ｎ副天线上同时发射时，建立了空间分离信号（空域）和时间分离信号（时域）之间的关系，而且在采用最大比率接收合并（ＭＲＲＣ）技术接收时，这些空时码方案可以获得相同的分集增益。
除了分集增益以外，好的空时码还可以获得一定的编码增益。
基于分集发射的空时码可以分为空时格码（ＳＴＴＣ：
Ｓｐａｃｅ－ＴｉｍｅＴｒｅｌｌｉｓＣｏｄｅ）和空时块码（ＳＴＢＣ：
Ｓｐａｃｅ－ＴｉｍｅＢｌｏｃｋＣｏｄｅ）。
空时格码有较好的性能，但其译码复杂度与传输速率成指数关系，实现难度较大。
Ｓ．Ｍ．Ａｌａｍｏｕｔｉ在文献３中论证了通过一定的信道编码可以将１×２的接收分集增益，转换成２×１的发射分集增益而不会损失分集增益，这可以认为是空时块码的原始模型。
在这个基础上Ｔａｒｏｋｈ提出了空时块码，正交设计理论的空时块码性能稍逊于空时格码，但其译码复杂度很低，还可能得到最大的分集发射增益。
经过空时编码的信号经过多条相关性较小的无线信道到达接收端，接收端通常需要知道各无线信道参数，即信道估计，可以使用基于导频训练序列进行信道估计，也可以使用盲估计。
第三章智能天线技术
研究表明，在基于CDMA技术的3G中使用多天线技术能够有效降低多址干扰，空时处理能够极大增加CDMA系统容量。
凭在提高频谱利用率方面的卓越表现，MIMO和智能天线成为4G发展中炙手可热的课题。
智能天线最初用于雷达、声纳及军事通信领域。
使用智能天线可以在不显著增加系统复杂程度的情况下满足服务质量和扩充容量的需要。
3.1基本原理和结构
智能天线利用数字信号处理技术，采用先进的波束转换技术（switchedbeamtechnology）和自适应空间数字处理技术（adaptivespatialdigitalprocessingtechnology），判断有用信号到达方向（DOA）通过选择适当的合并权值，在此方向上形成天线主波束，同时将低增益旁瓣或零陷对准干扰信号方向。
在发射时，能使期望用户的接收信号功率最大化，同时使窄波束照射范围外的非期望用户受到的干扰最小，甚至为零。
智能天线引入空分多址（SDMA）方式。
在相同时隙、相同频率或相同地址码的情况下，用户仍可以根据信号空间传播路径的不同而区分。
实际应用中，天线阵多采用均匀线阵或均匀圆阵。
智能天线系统由天线阵；波束成形成网络；自适应算法控制三部分组成（见图3.1）。
图3.1 典型的智能天线系统
3.2智能天线的分类
智能天线主要分为波束转换智能天线（switchedbeamantenna）和自适应阵列智能天线（adaptivearrayantenna）。
3.2.1波束转换智能天线
波束转换智能天线具有有限数目的、固定的、预定义的方向图，它利用多个并行窄波束（15°～30°水平波束宽度）覆盖整个用户区，每个波束的指向是固定的，波束宽度也随天线元的数目而确定（见图3.2）。
波束转换系统实现比较经济，与自适应天线相比结构简单，无需迭代，响应快、鲁棒性好。
但预先设计好的工作模式有限，窄波束的特性将极大地影响系统性能。
图3.2 波束转换智能天线
3.2.2自适应阵列智能天线
自适应阵列智能天线实时地对用户到达方向（DOA）进行估计，在此方向上形成主波束，同时使旁瓣或零陷对准干扰方向。
自适应天线阵列一般采用4～16天线阵元结构，阵元间距为1/2波长（若阵元间距过大会使接收信号彼此相关程度降低，太小则会在方向图形成不必要的栅瓣，可能放大噪声或干扰）。
图3.3对自适应阵列智能天线与波束转换智能天线进行了比较。
图3.3 自适应阵列智能天线（a）与束转换智能天线（b）的比较
3.3.智能天线的自适应波束成形技术
智能天线技术研究的核心是自适应算法，可分为盲算法、半盲算法和非盲算法。
非盲算法需借助参考信号，对接收到的预先知道的参考信号进行处理可以确定出信道响应，再按一定准则（如迫零准则）确定各加权值，或者直接根据某一准则自适应地调整权值（即算法模型的抽头系数）。
常用的准则有最小均方误差MMSE（Minimummeansquareerror）、最小均方LMS（Leastmeansquare）和递归最小二乘等；而自适应调整则采取最优化方法，最常见的是最陡梯度下降法。
盲算法无须参考信号或导频信号，它充分利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征（如恒包络、子空间、有限符号集、循环平稳等）来调整权值，以使输出误差尽量小。
常见的算法有常数模算法CMA（Constantmodulearithmetic）、子空间算法、判决反馈算法等。
非盲算法相对盲算法而言，通常误差较小，收敛速度也较快，但发送参考信号浪费了一定的系统带宽。
为此，又发展了半盲算法，即先用非盲算法确定初始权值，再用盲算法进行跟踪和调整。
波束赋形的目标是根据系统性能指标，形成对基带信号的最佳组合与分配。
软件无线电系统采用数安波束形成DBF（Digitalbindform）。
实现智能天线波束形成的方式有两种：
阵元空间处理方式和波束空间处理方式。
阵元空间处理方式直接对各阵元按接收信号采样并进行加权处理后，形成阵列输出，使天线方向图主瓣对准用户信号到方向，天线阵列各阵元均参与自适应调整；波束空间处理方式包含两级处理过程，第一级对各阵元信号进行固定加权求和，形成指向不同方向的波速，第二级对一级输出进行自适应加权调整并合成，此方案不是对全部阵元都从整体最优计算加权系数，而是只对部分阵元作自适应处理，其特点是计算量小，收敛快，并且有良好的波束保形性能。
第四章多天线系统
4.1MIMO和智能天线的比较
MIMO和智能天线技术都用于多天线系统，但是两者又有本质的区别。
从原理上看，智能天线利用到达天线阵的信号之间完全相关性形成天线方向图，它关键能实现信号的定向发送和接收；而在MIMO中天线收发信号是全方位的，并且到达天线阵的信号必须相互独立，用多个天线接收信号来克服信号到达接收机的空间深衰落，增加分集增益；从天线结构上看，两种技术都可以使用多天线，智能天线通过反馈控制方式连续调整天线的方向图，天线阵元间距一般取1/2波长，因为阵元间距过大会减小接收信号彼此的相关程度，太小则会在方向图上形成不必要的旁瓣；而在MIMO接收系统中，天线单元之间的间隔必须为多个波长，以确保到达天线阵各个单元的信号是互不相关的；从多天线系统来看，传统的智能天线是指仅在无线链路的一端采用阵列天线捕获与合并信号的处理技术，即用于MISO系统和SIMO系统，而MIMO只应用在MIMO系统中。
4.1MIMO和智能天线技术的结合
MIMO和智能天线技术结合的关键是如何能在同一个系统中同时采用两种技术。
下面我们设计一个系统，同时能支持这两种技术。
本文给出了一种方案，使这两种技术求同存异，在一个系统中共存。
上文比较这两种技术的异同点可以看出，MIMO和智能天线技术共存的主要障碍是天线结构：
智能天线要求天线间距取1/2波长，并且用于SIMO和MISO系统；而MIMO要求天线间距为数个波长，并且只用于MIMO系统。
本文给出的方案很好地解决了这个问题，整个系统的结构如图4.1所示。
图4.1多天线系统的结构图
考虑Nt根发射天线、Nr根接收天线的点对点窄带通信信道，t时刻的离散时间信道可以建模为：
y（t）=H（t）x（t）+n（t）
（1）
其中，x（t）∈CNt*1为发射信号，H（t）∈CNr*Nt为离散时间信道，y（t）∈CNt*1接收信号，n（t）∈CNt*1为加性高斯白噪声向量，假设每一元素是独立同分布均值为0、方差为σ2的循环对称复高斯变量，即ni（t）~CN（0,σ2）。
H（t）的第i行、第j列元素H（t）i,j表示从发射j天线到接收i天线的信道增益，是CN（0,1）随机变量。
假设发射机和接收机能够获得H，在这种情况下，信道容量可以由最大互信息表示：
C=maxI（x,y）=maxlog2（I+
HQHH）
（2）
其中，Q=E[xxH]为发射协方差矩阵，满足功率约束E[‖x‖2]=Tr（Q）≤P。
如果输入的信号满足Q=VPVH,则可以得到使的容量，其中V为Nt*Nt矩阵，由信道的奇异值分解（SVD）得到H=UΣVH,P为Nt*Nt对角矩阵，kth元素Pi表示分配给kth空间子信道的功率，最优功率分配由注水算法得到：
Pk=（µ-
）+,1≤k≤L（3）
其中，L=min{Nt，Nr}，λk为HHHkth特征值，即kth空间子信道增益，（x）+=max（0，x），µ是满足总功率约束
的注水水平。
本质上讲，SVD将ＭＩＭＯ信道分解成Ｌ个独立的子信道，如图4.2所示，可以独立的为每个信道使用最优的信道编码。
n
发射机信道接收机
s
S1⊕y1
N1
N2
S2⊕y2
Nl
⊕yl
图4.2发射端和接收端信道状态信息已知时的MIMO分解图
第五章下行预处理传输策略法
5.1ZF-DPH
ZF-DPH是一种基于由DPC实现干扰预删除和由QR分解实现干扰置零的次优发射方案，假设每个用户一根接收天线的，对应的广播信道矩阵为H=[
],接收信号向量为y=[y1，…,yk]T,加性噪声向量为n=[n1,…,nk]T.令L=rank（H）=min{K,Nt},s=[s1,…,sL]T为发送给前L个用户的数据符号向量（当Nt>L时，sk=0，k>L）。
首先，对H的行Gram-Schmidt正交化，实现QR分解，H=RQ。
R是一个Ｋ×Ｌ的下三角矩阵，Ｑ是L*Ｎｔ矩阵，满足ＱＱＨ＝IL。
令发射信号为x=QHs，则信道的输入输出关系为：
y=Rs+n（4）
去编码顺序为π0（k）=k，然后利用DPC。
为了最大和速率，可以对信道增益R1,1,…,RL,L,进行注水功率分配：
Pk=（µ-
）+,1≤k≤L（5）
其中，µ为满足功率约束
的注水水平，那么，和功率为：
RZF-DPC（π0）=
））+（6）
考虑所有可能的顺序，我们可以得到ZF-DPC的最大和速率
RZF-DPC=
RZF-DPC（π）（7）
本质上，ZF-DPC使用预编码QH避免用户π（k）受到用户π（j）的干扰，j>k.使用DPC消除来自用户π（j）的干扰，j尽管使用ZF-DPC可以去掉式中凸优化的需求，但仍然要使用脏纸编码，使其难以应用到目前的通信系统中。
5.2块对角化
当接收天线数大于1时,BD是一种有效的线性预处理方案.设接收机k有Nrk接收天线,接收机的所有天线数为Nr=∑Nrk.用户k的接收信号可以表示为:
yk=
+nk=HkMksk+HkM~ks~k+nk（8）
sk为发送给用户k的数据符号,Mk为用户k的预处理矩阵,M~k和s~j分别是除了用户k之外的预处理矩阵和发射矢量,M~k=[M1,…,Mk-1Mk+1,…,MK],sTk=sT1,…,sTj-1sTj+1,…,sTK,为了消除所有多用户干扰,要满足条件HkMi=0,k≠i.令
H~k=[HT1,…,HTk-1HTk+1,…,HTK]T（9）
令Mk落在H~k核空间来实现零干扰约束.若L~k=rank（H~k）H~k=U~k∑~k[V~
（1）kV~（0）k]H（10）
其中,V~
（1）k对应前L~j右奇异值向量,V~（0）k对应后Nt-L~k奇异值向量.V~（0）k形成了H~k核空间的正交基,其列向量用于构成Mk.对于任意的H,若满足Nt>max{rank（H~1）,…,rank（H~k）},则可以进行块对角化.否则,需要用户选择或天线选择.设H~kV~（0）k的L-k为秩,为了在零干扰的条件下能够向用户k发送数据,要满足L-k1.此时,把问题等效为单用户MIMO问题,对HkV~（0）k进行SVD分解,在收发端进行相应的处理,如图1所示.基于SVD和注水得到的最大速率为:
RBD=maxlog2|I+
|（11）
其中,∑是对角矩阵,对角元素为∑j,∑j是L-j×L-j矩阵.
5.3迫零波束成形
当接收天线Nr=1时,ZF
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