南航816916真题0018docx.docx

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南航816916真题0018docx

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南京航空航天大学

2012年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）

科目代码：

816科目名称：

材料力学满分：

150分

注意:

①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或

草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

816材料力学第1页共3页

第五题（15分）

某一圆轴直径为D，受到轴向拉力F及扭矩Mn作用如图，用电测试验测得

沿R1和R2方向的应变ε-45、ε45，假设材料常数E、均为已知。

试求拉力F和扭矩Mn。

第六题（15分）

有一横截面直径D×d=60×30mm，长度L=2m的空心圆截面轴，材料弹性

常数E＝200GPa、μ=0.3，材料许用应力［σ］＝200MPa,受扭矩Mx=3kN.m

和中部集中力FP=1.5kN，轴向力FN=30kN作用，试求该轴：

（1）危险截面横截面上的最大切应力τmax；

（2）危险截面横截面上的最大正应力σmax；

（3）危险截面危险点的三个主应力、最大切应力和第一主应变；

（4）用最大切应力设计准则（第三强度理论）校核该轴强度。

第七题（15分）

铰接桁架，由竖杆AB和斜杆BC组成，两杆均为弯曲刚度为EI的细长杆，

在节点B处承受水平力F作用。

（1）设a=1.2m,

b=0.9m，试确定水平力F的最大值（用π、EI表示）。

（2）保持斜杆BC的长度不变，确定充分发挥两杆承载能力的α角。

1.6m

816材料力学第2页共3页

第八题（15分）

已知图示杆BC的横截面面积为A，梁AD的惯性矩I=

a2A

，杆和梁的弹性

模量均为E，重物P自由下落冲击于梁上的点D，求杆BC的最大动应力。

EAa

AEI

aBaD

第九题（15分）

图示刚架ABC水平放置，A端受垂直向下的力F作用，C端固支，尺寸如

图。

设刚架具有圆形截面，抗弯刚度EI为常数。

试用能量法求刚架A端沿y方向的位移和绕x轴的转角。

第十题（15分）

图示结构由两悬臂梁AB和CD通过拉杆BC在B,C处铰接而成，B处受垂

直向下的集中力F作用。

两悬臂梁的抗弯刚度均为EI（EI为常数），拉杆的抗拉刚度为EA=3EI/（7a2），尺寸如图。

试用力法正则方程求拉杆BC的内力。

816材料力学第3页共3页

科目代码:

816

南京航空航天大学

2013年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）

满分:

150分

科目名称:

材料力学

注意:

①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第一题（15分）

大力钳的连杆AB的横截面积A＝40mm2，弹性模量E＝210GPa。

（1）如果需产生1500N的剪切力，则需施加多大的力F？

（2）设材料的许用应力[σ]=60MPa，校核AB杆的强度。

（3）这时AB杆的长度变化量有多大？

第二题（15分）

焊管使用厚5mm的平板卷板后焊接而成。

焊接后管的外径D＝600mm，承受扭矩

me=100kN⋅m作用。

已知材料的切变模量G=80GPa，屈服极限σs=220MPa，安全因数n=2.2，

焊接面的许用拉应力[σ1]=40MPa。

（1）按第三强度理论校核该焊管的抗扭强度；

（2）校核焊管焊接面的抗拉强度；

（3）如果AB长l=20m，求这时的扭转角ϕAB。

第三题（15分）

试作图示梁的剪力图和弯矩图。

F=2qaq

a2a

科目代码：

816科目名称：

材料力学第1页共4页

第四题（15分）

图示为两种材料复合成一体的矩形悬臂梁及其横断面，平面假设成立。

正中间材料的

弹性模量为E1，上下材料的弹性模量为E2，且E1=10E2，H=10h，两材料的许用应力均为[σ]。

尺寸h、H和b已知。

试求：

（1）材料2与材料1的最大伸长线应变之比；

（2）材料2与材料1的最大正应力之比；

（3）按强度条件求许可弯矩M的表达式。

MH/2

H/2

第五题（15分）

内径为d的刚性圆柱体A内，有一直径为d的圆柱体M，M的材料弹性模量为E，泊

松系数为ν，其上部放置一刚性圆盘B，圆盘中心受到F力作用如图所示，试求圆柱体M

内中心点的：

（1）三个主应力；

（2）最大剪应力；

（3）三个主应变；

（4）绘该点的应力圆。

第六题（15分）

底部固支，上端自由的立柱，横截面是外直径为D内径为d的空心圆截面，受到两个集中力F作用如图所示，材料许用应力为[σ]，试：

（1）计算距上端距离为H处B截面上的内力；

（2）写出B截面危险点的应力；

（3）建立危险点的强度条件（用第三强度理论）。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第2页共4页

第七题（15分）

图示桁架ABC由两根材料相同的圆截面杆组成，该桁架在节点B处受载荷F作用，其方位角θ可在0与90间变化，0≤θ≤π/2。

已知杆1,2的直径分别为d=20mm，d2=30mm，a=2m，材料的屈服极限σs=240MPa，比例极限σp=196MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，弹性模量E=200GPa，稳定安全因数[n]st=2.5。

试计算许可载荷值[F]。

第八题（15分）

60︒

30︒C

如图所示，圆轴直径为d，圆轴长为L2，右端有一直径为D的鼓轮。

轮上绕以钢绳，

钢绳的端点B悬挂吊盘。

钢绳长L1，横截面积为A，弹性模量为E。

圆轴的切变模量为G。

重量为P物块自h处落在吊盘上，试求轴内最大扭转切应力和绳内最大正应力。

dD/2

第九题（15分）

图示刚架ABC，抗弯刚度为EI（常量），尺寸如图，A端固定铰支，C端可动铰支。

已

知AB段受均布载荷q作用，试用能量法求刚架C端的位移和C截面的转角。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第3页共4页

第十题（15分）

图示结构由刚架ABC和绳索ADC在A和C处连接而成，刚架ABC的抗弯刚度为EI

（常量），绳索ADC的抗拉刚度EA=EI/a2，尺寸如图。

刚架在A端为固定铰支，在B处为可动铰支，绳索在D处穿过光滑定滑轮（忽略定滑轮直径）。

已知刚架在C端受集中载荷F作用，试用力法正则方程求绳索ADC的内力。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第4页共4页

科目代码:

816

南京航空航天大学

2014年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）

满分:

150分

科目名称:

材料力学

注意:

①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第一题（15分）

塔吊各部分尺寸如图。

当起吊重物在最大伸展位置D时，允许起吊重量为W=10kN。

配重

块的重量为WB=15kN。

A、B、C、E、F各处均为铰链联接。

AB、AC使用圆截面钢杆连接，材料的屈服极限为360MPa。

设计要求的安全因数不小于3.0，试分别设计AB杆和AC杆的截面尺寸（直径）。

第二题（15分）

空心圆截面杆AB承受扭转力偶矩M作用，在D点沿与轴线成45º方向的外表面粘贴应变片。

杆的外径为D=120mm，内径为d=110mm，长度l=500mm。

材料的切变模量为G=70GPa。

试确定

（1）D点沿与轴线成45º方向的应变值与B截面转角间的关系。

（2）当测得D点沿与轴线成45º方向的应变量为-0.0008时，力偶矩M有多大？

（3）这时B截面的转角有多大？

如果B点在形心位置，BC的初始位置为水平放置，且长为

300mm，求C点的垂直位移。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第1页共4页

第三题（15分）

试作图示梁的剪力图和弯矩图。

M1=0.5qa2

M2=qa2

a2a

第四题（15分）

图示矩形截面梁在B截面作用力偶Me，截面高H，宽为B，材料的拉、压弹性模量不同，

压缩弹性模量Ec是拉伸弹性模量Et的4倍，Ec=4Et，试求：

（1）写出中性轴位置Zc的表达式；

（2）最大压应力与最大拉应力之比σcmax；

σtmax

（3）若许用压应力[σc]为许用拉应力[σt]的4倍，试求力偶Me许可值。

第五题（15分）

Zcz

某点应力单元体如图所示，应力单位为MPa，设材料弹性模量E=200GPa，泊松比

μ=0.3，试计算：

1.该点的3个主应力和最大切应力。

2.最大线应变。

3.绘制该点的应力圆。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第2页共4页

第六题（15分）

传动轴受力如图示。

若F1=2kN，材料的许用应力[σ]=120MPa，试根据第三强度理论设计该轴的直径d。

第七题（15分）

图示钢杆和铜杆的截面和长度均相同，且都是细长杆。

将两杆的两端分别用铰链联结，此时两杆都不受力。

试计算当温度升高多少度时，将会导致结构失稳？

已知杆长l=2m，横

截面积A=20cm2，惯性矩I=40cm4，钢的弹性模量E=200GPa，铜的弹性模量

E=100GPa，钢的线膨胀系数α=12.5⨯10-6/℃，铜的线膨系数α=16.5⨯10-6/℃。

钢铜

第八题（15分）

一体重W=500N的蹦极选手，身上系着一根抗拉刚度EA=2.1kN的减震保险绳，从60m高的桥面上飞身跳下，若要求人距水面的安全距离（高度）为10m，试设计减震保险绳的长度L（不考虑绳子的自重）。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第3页共4页

第九题（15分）

图示桁架ABC，AC杆的应力–应变关系为σ

=Eε（E为常量），BC杆的应力–应变关系为

σ2=kε（k为常量），两杆截面积均为A（常量），尺寸如图。

已知桁架C处受集中载荷F

作用，试用能量法求C处的水平和垂直位移（不考虑稳定性）。

第十题（15分）

图示刚架ABC，弯曲刚度为EI（常量），尺寸如图。

已知刚架BC段受均布载荷q作用，试用力法正则方程求C处反力。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第4页共4页

科目代码:

816

南京航空航天大学

2015年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）

满分:

150分

科目名称:

材料力学

注意:

①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

一、（15分）

刚性梁ABC，用两根长度相等、截面积相同的杆DB和EC支承。

其中一杆为铝杆，弹性模量Eal＝70GPa，许用应力[σal]=100MPa；另一杆为钢杆，弹性模量Est＝210GPa，许用应力[σst]=120MPa。

两杆的长度l=1m，截面积A=100mm2。

今有方案A：

1杆为铝杆，2杆为钢杆；方案B：

1杆为钢杆，2杆为铝杆。

问：

（1）为使结构有最大承载能力，应选择方案A还是方案B？

许可载荷有多大？

（2）求最大许可载荷时，载荷作用点的位移有多大？

二、（15分）

使用钢板卷板后焊接而成的圆形截面筒，焊缝与轴线平行。

板材料为低碳钢，许用切应力[τ]=80MPa，焊接面的许用切应力[τ1]=40MPa。

圆筒外径为D=0.6m，壁厚t=10mm，长L=4m，材料的切变模量为G=80GPa。

试计算圆筒的允许承载能力。

并计算在最大许可载荷时两端面的相对扭转角。

[15分]

三、（15分）

图示简支梁在AB部分作用均布荷载q，在支座C处作用集中力偶m=qa2，试画出该梁的剪力图和弯矩图。

qm=qa2

2aa

科目代码：

816科目名称：

材料力学第1页共4页

四、（15分）

图示T型截面铸铁梁长为L，已知截面对中性轴惯性矩为I，到上、下边缘到中性轴距离分别为y1和y2，许用拉、压应力分别为[σt]和[σc]，且y2=4y1，[σc]=8[σt]，试求：

1.为使该梁有最大承载力，外伸长度a应为多少；2.求此时荷载q的最大允许值（用L，I，[σt]，y1表示结果）。

CBAz

ay2

五、（15分）

圆柱形薄壁容器受内压p和扭矩T作用如图所示。

已知壁厚δ（δ≤D/20），平均直径D，材料弹性模量E、泊松比ν，在容器表面某点沿与x轴成45°方向分别粘贴两枚应变计R1、R2用电测法测出应变ε1和ε2，试根据所测应变ε1和ε2表示内压p和扭矩T的大小。

六、（15分）

已知直径为d=40mm的传动轴受力如图所示，材料许用应力为[σ]=120MPa，试计算A、D

支座约束反力；确定危险截面位置；用第三强度理论校核强度。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第2页共4页

七、（15分）

图示平面结构中，在杆BC中点处受到力F的作用，杆AB和杆DE长均为l=1.5m，横截面直径d=70mm，杆的材料为Q235钢，E=206GPa,σp=200MPa，σs=235MPa，直线经验公式系数a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全因数nst=6。

结构的尺寸和角度如图。

设梁BC的强度足够且刚度无穷大，试从稳定角度确定结构最大许可载荷Fmax。

1m1m

60︒

八、（15分）

2014年5月16日一架太原飞往厦门的海南航空飞机在高空疑遭遇鸟击，机头被撞凹受损，该航班安全降落在合肥新桥机场。

据有关资料记载，一只质量为m=0.45kg的鸟，撞在速度为v=960km/h的飞机上，会产生216kN的力。

试分析若飞机的速度为300km/h时（起降时的大约速度），将会受到多大的撞击力？

冲击点的最大位移是多少?

注：

忽略鸟的飞行速度、解体过程中吸收的能量及撞击的角度，简化为水平冲击，其力学模型如图（b）。

（a）（b）

九、（15分）

图示刚架ABC，弯曲刚度为EI（常量），尺寸如图。

已知BC段承受均布载荷q作用，试用能量法求C处水平位移、垂直位移和转角。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第3页共4页

十、（15分）

图示超静定结构，由弯曲梁AB和弹性绳BDEF构成，其中弹性绳穿过光滑定滑轮D、E后分别连接于梁的B、F点，尺寸如图。

已知弯曲梁的抗弯刚度为EI（常量），弹性绳的抗拉刚度为EA=EI/a2，弯曲梁C处承受集中力偶Me作用，试用力法正则方程求弹性绳拉力。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第4页共4页

科目代码:

816

南京航空航天大学

2016年硕士研究生招生考试初试试题（A卷）

满分:

150分

科目名称:

材料力学

注意:

①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第一题（15分）图示拉杆直径65mm，计算长度（即受拉部分的相当长度）为1200mm，弹性模量为200GPa，泊松比为0.3。

测得拉杆的直径减少了0.012mm。

（1）确定加载在螺栓上的力；

（2）这时拉杆计算长度内的长度变化；（3）这时拉杆计算长度内的体积变化

65mm

第一题第二题

第二题（15分）焊管在工程中普遍使用。

图示焊管用钢板卷板后焊接而成，焊接面与管轴线成45°，管子外径为300mm，壁厚6mm，管长6m。

设材料为Q235，屈服强度235MPa，安全因数1.8，弹性模量按210GPa计算，泊松比0.3，焊接面最大允许拉应力60MPa，求

（1）最大允许扭转力偶矩T（按第三强度理论）；

（2）这时在垂直于焊缝方向的正应变；（3）两端面的相对扭转角。

第三题（15分）作图示梁的剪力图和弯矩图。

第三题第四题

第四题（15分）一简支梁是由100⨯300的木块1与工字钢梁2在翼板上缘用螺栓固定

而成，已经测得危险截面上A、B两点的线应变ε=-420⨯10-6,ε=700⨯10-6，木材的弹

性模量E1=10GPa，许用应力[σ]1=10MPa。

试校核木材强度。

第五题（15分）曲拐受力如图所示，AB段为D=30mm、α=d/D=0.5的空心圆截面杆，图中自由端沿x方向和y方向分别作用了两个集中力F=1kN，材料许用应力[σ]=200MPa，试求AB段危险截面的内力并用第三强度理论校核AB段的强度。

第六题（15分）某点两个方向面的应力如图，应力单位MPa。

试求该点主应力、最大切应力及主平面方位。

科目代码：

816科目名称：

材料力学第1页共2页

300

zAF

AB段横截面

300

1503

60o

300

F200D

第五题第六题

第七题（15分）如图所示，水平刚性梁AB的A端为可动铰支座，在C、D处受两相同的钢制圆杆的支撑，连接处均为铰接，尺寸L1=0.2m。

已知杆CG和杆DH为相同材料和相同尺寸的杆件，直径d=20mm，L=0.4m，E=206GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，直线经验公式系数a=304MPa，b=1.12MPa，nst=2。

试从压杆稳定角度，求所允许的F最大值。

第八题（15分）图示平面结构，位于铅垂位置的杆AE，通过光滑铰链与杆CD相连，已知杆AE的惯性矩为I，抗弯截面系数为W，杆CD横截面面积A，两杆材料相同，弹性模量为E，一重为P的小球从h高度处无初速释放，垂直冲击杆AE的B处。

求杆AE上的最大冲击正应力和最大动位移。

ACDBC

2LL3Lha

FEBA

Haaa

第七题第八题

第九题（15分）图示刚架，A端固定，尺寸如图。

已知弯曲刚度为EI（常量），受图示均布载荷q作用，试用能量法求C处水平位移、垂直位移和转角。

第十题（15分）图示超静定刚架，两端固定，尺寸如图。

已知刚架弯曲刚度为EI（常量），受图示均布载荷q作用，试用力法正则方程求横截面C处内力（提示：

已知C处横截面上轴力和剪力均等于零）。

第九题第十题

科目代码：

816科目名称：

材料力学第2页共2页

南京航空航天大学

2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）

科目代码:

816满分:

150分

科目名称:

材料力学

注意:

①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

第1题（15分）

如图所示结构，BAC整体为刚性杆。

杆①直径d1＝40mm，杆②为圆形阶梯形直杆，D2

＝40mm，d2＝20mm，尺寸如图所示。

杆①弹性模量Ｅ1＝210GPa，杆②弹性模量Ｅ2＝

180GPa。

已知F＝118kN，l＝500mm，试求两杆的轴力及杆②的最大应力。

aaD2

第1题

第2题（15分）

图示齿轮传动系统。

马达的输入功率P1=36kW，经轴CD输出。

已知：

轴AB的转速n1=300r/min。

B处齿轮与C处齿轮的齿数之比z1:

z2=1:

2。

实心圆轴AB直径d1=40mm，空心圆轴CD外径D2=50mm，内径d2=40mm。

两根轴采用相同的材料，其剪切弹性模量G=80GPa。

试求：

（1）所有轴中的最大切应力；

（2）所有轴中的最大单位长度扭转角。

马达

第2题

科目代码：

816科目名称：

材料力学第1页共4页

第3题（20分）

矩形截面梁的载荷和截面尺寸（单位：

mm）如图所示。

材料的许用应力[σ]=160MPa，［τ］=50MPa。

试：

（1）求图示梁的剪力图和弯矩图；

（2）校核其强度（考虑剪切强度）。

F=100kNA

q=20kN/m

20kN·m

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