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浙教版科学中考简单机械专题

一．选择题（共11小题）

1．（2015•东营）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（　　）

A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断

2．（2015•漳州）如图所示，可绕O点转动的轻质杠杆，在D点挂一个重为G的物体M，用一把弹簧测力计依次在A，B，C三点沿圆O相切的方向用力拉，都使杠杆在水平位置平衡，读出三次的示数分别为F1、F2、F3，它们的大小关系是（　　）

A．F1＜F2＜F3＜GB．F1＞F2＞F3＞GC．F1=F2=F3=GD．F1＞F2=F3=G

3．（2015•枣庄）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（　　）

A．杠杆仍能平衡B．杠杆不能平衡，右端下沉

C．杠杆不能平衡，左端下沉D．无法判断

4．（2015•厦门）用细绳系住厚度不均匀的木板的O处，木板恰好处于静止状态，且上表面保持水平．如图所示，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，要使木板在此过程始终保持平衡，必须满足的条件是（　　）

A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等

C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端

5．（2015•南宁）如图所示，在使用相同的钩码进行“探究杠杆的平衡条件”的实验中，要使调好的杠杆重新在水平位置平衡，应在A处悬挂钩码的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．6个

6．（2015•常州）如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（　　）

A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆

C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能

7．（2014•成都）如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是（　　）

A．金属块甲的重力为45N

B．金属块乙的体积为200cm3

C．将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡

D．将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后甲被拉离地面

8．（2013•无锡一模）如图所示，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于（　　）

A．600NB．400NC．200ND．150N

9．（2013•咸宁模拟）边长为0.1m质量均匀的正方体物体M，单独放在水平地面上对地面的压强为5.4×103Pa．如图所示装置，横杆可绕固定点O在竖直平面内转动，系在横杆B端的细绳绕过动滑轮，动滑轮连着物体M．用力F在A点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体M对地面的压强为1.8×103Pa，若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1.0×103Pa，已知横杆上AB部分的长为0.2m，AB：

OA=1：

3，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则（　　）

A．物体M的质量为54kg

B．物体M的密度为0.54×103kg/m3

C．动滑轮的质量为1kg

D．力F的大小为32N

10．（2014•巴中）如图所示，O为杠杆MN的支点，OM：

ON=3：

4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：

1，则A、B两物体物质的密度之比是（　　）

A．3：

2B．4：

3C．2：

3D．3：

11．（2011•南昌）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（　　）

A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离

B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离

C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离

D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离

二．解答题（共11小题）

12．（2012•梅州）如图是利用电子秤显示水库水位装置的示意图．该装置主要由不计重力的滑轮C、D，长方体物块A、B以及轻质杠杆MN组成．物块A通过细绳与滑轮C相连，物块B通过细绳与滑轮杠杆相连．杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且MO：

ON=1：

2．已知物块A的密度为1.5×103kg/m3，底面积为0.04m2，高1m，物块B的重力为100N．滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：

（1）当物块A的顶部刚没入水面时，底部受到水的压强大小；

（2）当物块A的顶部刚没入水面时，物块A所受的拉力大小；

（3）若水位发生变化，当电子秤的示数为55N时，求物块A浸入水中的深度．

13．（2012•阜新）在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：

（1）若在实验前出现如图1所示的情况，应将杠杆左端的螺母向　　　　　　（填“左”或“右”）调节，直至杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是便于　　　　　　．

（2）如图2所示，在杠杆左边A处挂四个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样的钩码　　　　　　个．

（3）如图3所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　　　　　　（填“变大”、“变小”或“不变”），其原因是　　　　　　．

14．（2008•聊城）“塔吊”是建筑工地上常见的起重设备，在汶川地震灾区救援现场，用“塔吊”可将很重的水泥板方便地吊起并安放到工作区域内．（g取10N/Kg）

（1）现有一“塔吊”如图所示，它有一水平臂AB，AO叫平衡臂，OB叫吊臂．C为可移动的滑轮组，C移动的范围是从O点到B点．已知：

AO=10m，OB=50m．若“塔身”的宽度和铁架、滑轮组所受重力及摩擦均不计，在A端所装配重的质量为5t，要想起吊质量为1.25t的水泥板，为安全起吊，C应移动到离O点多远的地方？

（2）若“塔吊”20s内将质量为1.25t的水泥板匀速提高了4m，那么，“塔吊”提升水泥板的功率是多少？

如果机械做的额外功是3×104J，“塔吊”的机械效率是多少？

15．（2012•历下区一模）某小组同学探究杠杆的平衡条件．

（1）实验前没挂钩码时，杠杆的平衡位置如图甲所示，此时应将左端平衡螺母向　　　　　　旋一些（选填“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡．

（2）该组同学想用弹簧测力计和钩码进行实验，设计实验时提出了两种方案：

一种按图乙进行实验，一种按图丙进行实验．你认为哪个实验方案更好并说明你的理由　　　　　　．

（3）该组同学在研究这两种方案时，发现在A点两次弹簧测力计的示数不相同，乙图中的F明显比丙图中的F′小，其原因是　　　　　　．

16．（2012•硚口区模拟）小明参加社会实践劳动，想将质量为300kg的油桶推上高为10cm的台阶．

（1）请帮他在图中画出推油桶所使用的最小力F的方向，并标出推力的力臂L．

（2）若不计阻力和摩擦，最小推力F为多少？

（3）如果将油桶推上台阶共用时3s，则小明做功的功率至少为多少？

17．（2014•河北）小明做俯卧撑时（如图所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点，他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm2，双手与地面的接触面积为300cm2．

（1）画出以B为支点时重力的力臂L；

（2）如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5：

2，地面对双手的支持力为多少？

（3）小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的高度为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少？

18．（2011•日照）小强在验证杠杆平衡条件的实验中

（1）实验前没有挂钩码和弹簧测力计时，发现杠杆左端高右端低，要使其在水平位置平衡，应将杠杆左端的平衡螺母向　　　　　　调节，这一调节过程的目的是为了使杠杆的　　　　　　对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为　　　　　　．

（2）在图中，杠杆水平平衡后，小强调节左边钩码的个数和位置，使杠杆水平平衡时，测出F1=1.2N，F2=1.5N；OA=30cm，OB=20cm．他将所得数据直接代入杠杆平衡条件的公式中，发现F1×OA和F2×OB并不相等，从而认为杠杆的平衡条件不一定是F1l1=F2l2．小强的失误是　　　　　　．

（3）在图中，若B处的钩码不变，小强将弹簧测力计由A处移到C（OC=10cm）处，施加一个竖直方向的力，使杠杆在水平位置平衡，则这个力的方向应　　　　　　，大小为　　　　　　N．

（4）在图中，若B处的钩码不变，小强不用弹簧测力计，在A处挂　　　　　　N的钩码，杠杆在水平位置仍然平衡．

19．（2011•西藏）如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重．不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断．每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度．图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图象．

（1）每个滑轮重多少N？

（2）绳子能承受的最大拉力是多少N？

（3）当滑轮组的机械效率为80%时，物体重多少N？

20．（2013•荆州）用如图所示的滑轮组提升重物，当作用在绳子自由端的拉力为100N时，能匀速提起重力为240N的物体．不计摩擦和绳重，求：

（1）动滑轮重为多少？

（2）若绕绳能承受的最大拉力为200N，则该滑轮组的最大机械效率为多大？

21．（2010•德州）如图所示装置图，绳重及摩擦不计．装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F1为500N，货物在1min内匀速上升了5m．

（1）请在图上画出绳子的绕法；

（2）求滑轮组的机械效率；

（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

22．（2011•宜昌）建筑工地上，某施工人员利用如图所示的滑轮组匀速提升重物．若不计摩擦和绳重．求：

（1）利用这个滑轮组匀速提升重为1200N的物体时，所用的拉力是500N，此时滑轮组的机械效率是80%，拉力做功的功率是750W，求重物在1min内匀速上升的高度？

（2）当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时，拉力是多少？

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参考答案与试题解析

一．选择题（共11小题）

1．（2015•东营）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在杠杆两侧挂钩码处各增加一个质量相同的钩码，杠杆会（　　）

A．左端下降B．右端下降C．仍然平衡D．无法判断

【分析】原来杠杆平衡，是因为两边的力和力臂的乘积相等，现在各加一个同样的钩码，就要看现在的力和力臂的乘积是否相等，据此分析得出结论．

【解答】解：

设一个钩码重为G，一格为L，

原来：

2G×3L=3G×2L，杠杆平衡，

现在：

3G×3L＞4G×2L，所以杠杆不再平衡，杠杆向逆时针方向转动，即左端下沉．

故选A．

A．F1＜F2＜F3＜GB．F1＞F2＞F3＞GC．F1=F2=F3=GD．F1＞F2=F3=G

【分析】利用杠杆平衡条件分析，当阻力和阻力臂不变时，如果动力臂不变，只改动用力方向，其动力不变，据此分析解答．

【解答】解：

设拉力的力臂为L，则由题意可知，当杠杆在水平位置平衡时：

G×OD=F×L

由此可得：

因为G，OD不变，OD=L=r，故F=G，由于F1、F2、F3的力臂都为圆的半径，相等，故F1=F2=F3=G

故选：

3．（2015•枣庄）如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（　　）

A．杠杆仍能平衡B．杠杆不能平衡，右端下沉

C．杠杆不能平衡，左端下沉D．无法判断

【分析】根据杠杆原来处于平衡状态，利用图示杠杆的力臂关系，根据杠杆平衡条件得到物体AB的质量大小关系；

根据条件的变化，分别表示出杠杆作用两边的力矩：

力和力臂的乘积．比较力矩的大小，即可确定杠杆是否平衡．

【解答】解：

原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为OC、OD，

根据杠杆的平衡条件可得：

mAgOC=mBgOD，由图示可知，OC＞OD．所以mA＜mB，

当向支点移动相同的距离△L时，两边的力臂都减小△L，此时左边为：

mAg（OC﹣△L）=mAgOC﹣mAg△L，

右边为：

mBg（OD﹣△L）=mBgOD﹣mBg△L，由于mA＜mB，所以mAg△L＜mBg△L；

所以：

mAgOC﹣mAg△L＞mBgOD﹣mBg△L．

因此杠杆将向悬挂A物体的一端即左端倾斜．

故选C．

A．两车的质量相等B．两车的速度大小相等

C．质量较小的车速度较大D．两车同时到达木板两端

【分析】根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2分析解答即可．

【解答】解：

木板原来是平衡的，两玩具车同时从O点附近分别向木板的两端匀速运动，

若保持木板平衡根据杠杆的平衡条件：

G1L1=G2L2，

即：

m1v1t=m2v2t，

m1v1=m2v2，

A、两车的质量相等，速度不同则不能平衡，故A错误；

B、车的速度大小相等，质量不同不能平衡，故B错误；

C、质量较小的车速度较大，故C正确；

D、须满足

与两端距支点距离

相等才能平衡，故D错误．

故选C．

A．1个B．2个C．3个D．6个

【分析】根据杠杆的平衡条件，将已知条件代入便可求得．

【解答】解：

设每个钩码的重力为G，每个小格的长度为L，根据杠杆的平衡条件：

F1L1=F2L2

3G×2L=F2×3L

解得F2=2G，所以在A处所挂钩码的个数为2．

故选B．

6．（2015•常州）如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（　　）

A．一定是省力杠杆B．一定是费力杠杆

C．一定是等臂杠杆D．以上情况都有可能

【分析】使用杠杆时，如果动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；如果动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆；如果动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；

因为在B点用力的方向不确定，所以其省费力情况要根据用力的方向确定．据此分析．

【解答】解：

B点力的方向不同，力臂的大小则不同，不能确定动力臂与阻力臂的大小关系，所以此时杠杆可能省力，可能费力，可能既不省力也不费力．故ABC不符合题意，D符合题意．

故选D．

A．金属块甲的重力为45N

B．金属块乙的体积为200cm3

C．将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡

D．将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后甲被拉离地面

【分析】

（1）利用杠杆平衡条件F1L1=F2L2求出甲上方的绳上的拉力，在分析甲的受力情况，根据压强p=

列出甲在两种情况下的压强，联立解答甲的重力；

（2）利用甲的重力和正立方体条件，求出甲的体积，结合乙的重力和同种材料，求出乙的密度；

（3）利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡；

（4）同样利用杠杆平衡条件判断是否再一次平衡．

【解答】解：

A、设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得：

F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L，解得F甲=5N，此时甲对地面的压强为p=

=4000Pa；

同理可得：

F甲′×6L=15N×3L，解得F甲′=7.5N，此时甲对地面的压强为p′=

=3750Pa；

两式联立解得：

G=45N

故A正确；

B、由A中条件可求出甲的底面积为S=

=0.01m2，甲是正立方体，故其体积为：

V甲=0.001m3；

又因为G甲：

G乙=V甲：

V乙=45N：

15N=3：

1，故乙的体积为V乙=

V甲=≈0.00033m3，故B错误；

C、如果将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，此时（G甲﹣F′）×4L=G乙×3L即（45N﹣F′）×4L=15N×3L，所以放手后杠杆仍能平衡，故C正确；

D、如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，此时（G甲﹣F″）×2L＜G乙×7L即（45N﹣F″）×2L＜15N×7L，所以放手后细线拉力会大于20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误．

故选：

AC．

A．600NB．400NC．200ND．150N

【分析】求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂．该杠杆可以有两个支点：

D点和B点．

①D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂；

②B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂；

显然第②种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案．

【解答】解：

①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：

②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：

由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；

如上图，以B为支点，动力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BD﹣CD=0.6m﹣0.4m=0.2m，

由杠杆的平衡条件：

F1×AB=F2×BC，得：

F1×1.8m=1800N×0.2m，

∴F1=200N．

故选C．

OA=1：

3，g取10N/kg，不计横杆质量、绳质量和摩擦．则（　　）

A．物体M的质量为54kg

B．物体M的密度为0.54×103kg/m3

C．动滑轮的质量为1kg

D．力F的大小为32N

【分析】A、根据正方体物体的边长，求出物体的底面积，知道压强，求出地面受到的压力，求出物体M的重力，再利用重力公求物体的质量；

B、求出M的体积，利用密度公式求物体M的密度；

CD、当力F作用在A点时，求出地面受到的压力，求出杠杆对动滑轮的拉力，根据杠杆平衡条件列出方程①．

若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m．根据杠杆平衡条件列出方程②；解方程组得出拉力F和动滑轮的重力．

【解答】解：

A、S=0.1m×0.1m=0.01m2，

物体的重力G=F=pS=5.4×103Pa×0.01m2=54N，

物体的质量m=

=5.4kg，故A错；

B、物体M的密度：

ρ=

=5.4×103kg/m3，故B错；

CD、设动滑轮的重力为G动，

当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.8×103Pa，地面受到的压力为F'=p'S=1.8×103Pa×0.01m2=18N，

滑轮对物体的拉力为F1=G﹣F'=54N﹣18N=36N，

∵不计横杆质量、绳质量和摩擦，

∴杠杆B端受到的拉力：

FB=

（F1+G动）

∵AB：

OA=1：

3，AB=0.2m

∴OA=0.6m，OB=0.8m，

根据杠杆平衡条件得，

FB×OB=F×OA，

即：

（F1+G动）×OB=F×OA，

（36N+G动）×0.8m=F×0.6m﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

若仍用力F在距离A点0.1m处竖直向上提横杆，使横杆仍在水平位置平衡，物体对地面的压强减小，压力减小，一定是增大了动力臂，所以拉力向左移动了0.1m，

当在杠杆A端施加F大小的力杠杆平衡时，地面受到的压强为1.0×103Pa，地面受到的压力为F″=p″S=1.0×103Pa×0.01m2=10N，

滑轮对物体的拉力为F2=G﹣F″=54N﹣10N=44N，

杠杆B端受到的拉力：

FB′=

（F2+G动）

根据杠杆平衡条件得：

FB×OB=F×OA′，

即：

（F2+G动）×OB=F×OA′，

（44N+G动）×0.8m=F×（0.6m+0.1m）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由

得：

G动=12N，F=32N，

所以动滑轮质量m=1.2kg，故C错、D正确

故选D．

10．（2014•巴中）如图所示，O为杠杆MN的支点，OM：

ON=3：

4，物块A和B分别挂在M、N两端，杠杆恰好平衡，已知物块A、B的体积之比为2：

1，则A、B两物体物质的密度之比是（　　）

A．3：

2B．4：

3C．2：

3D．3：

【分析】①已知力臂比例关系，根据杠杆平衡条件可以得到两物体对杠杆的拉力之比，也就是两物体的重力之比，进一步得到质量关系；

②已知两物体质量之比和体积之比，利用公式ρ=

得到两物体密度之比．

【解答】解：

∵F1L1=F2L2，

∴GA•OM=GB•ON，

mAg•OM=mBg•ON，

mA•OM=mB•ON，

∴

，

∵ρ=

，

∴

．

故选C．

A．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离

B．乙图中水桶B向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶B往前移动一点距离

C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离

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