人教版数学下册统计的知识点与对应练习.docx
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人教版数学下册统计的知识点与对应练习
课题：
统计的复习
老师姓名:
教学目标
1、通过复习加深对众数的含义的认识和理解，复习巩固如何求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义，从而提高学生用数学知识解决数学问题的能力。
2、根据数据的具体情况，灵活选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、能根据实际需要选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简的分析和预测。
4、对所学知识技能、思想方法进行总结与反思，系统认识本单元的学习内容，培养学生对所学知识进行系统整理的能力。
重点难点
重点：
掌握统计的步骤（数据收集与数据整理），会认识统计表、会填充统计表。
难点：
根据数据的具体情况，灵活选择适当的统计量表示数据的不同特征。
掌握较复杂的求平均数的应用题的解答方法。
教
学
内
容
◆复习旧知
1、平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
代表意义：
反映了一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”。
2、中位数：
将一组数据按大小顺序排列。
处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
代表意义：
像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。
练习检测：
1、四年级
（1）班进行跳绳测验，其中6名同学的1分钟跳绳成绩如下：
成绩（下）
37
143
136
152
139
149
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数：
平均数是（），中位数是（）。
（2）你认为用什么数表示这个小组同学跳绳的一般水平比较合适？
2、甲公司有职工23人，他们的工资情况如下：
职工
经理
高级职员
中级职员
一般职员
临时工
月工资/元
6000
1500
1200
1000
700
人数
1人
4人
4人
9人
5人
你能求出中位数吗？
◆新课复习
1、理解“众数”
“众”是什么意思？
那在我们数学当中，怎样的数是一组数据中的众数呢？
众数：
反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。
例题1：
五
（1）班全体同学左眼视力情况如下
5.04.95.35.24.75.24.85.15.35.2
4.85.04.55.14.95.14.75.04.85.1
5.04.84.95.14.55.14.65.14.75.1
5.05.15.14.95.05.15.25.14.65.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人数
（2）这组数据的中位数、众数各是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？
（4）视力在4.9及以下为近视，五
（1）班同学左眼的视力如何？
你对他们有什么建议？
例题2：
学校举行1分钟跳绳比赛，五
（1）班、五
（2）班、五（3）班6名参赛选手的成绩如下：
五
（1）：
120 105 150 150 186 150 （ ）
五
（2）：
108 183 183 196 216 216 （ ）
五（3）：
126 157 169 198 224 215 （ ）
请求出这三组数据的众数。
注意：
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
综合练习：
1、现在我们又学习了一个新的统计量——众数，而且还知道了众数的个数不止一个。
我们再结合我们以前学习过的两种统计量——平均数、中位数，来做一做一个小练习。
请同学们认真分析,判断一下,看看使用哪一个统计量比较合适?
（A平均数、B中位数、C众数）
（1）同学们最喜欢看的动画片。
（）
（2）五
（1）班有39人，五
（2）班有41人，比较两个班的成绩。
（）
（3）在学校演讲比赛中，小红想知道自己处于什么水平。
（）
（4）面包店老板想知道哪种面包销售量最好。
（）
小结：
看来你很聪明，并没有因为今天我们研究众数，而特别偏袒它。
生活中我们到底选择哪一个统计量做代表，要具体情况具体分析。
2、思考填空
（1）平均数的大小与这一组数据里每个数据的（）有关系。
（2）中位数处于这组数据的（）。
（3）众数只关注（）。
3、售鞋问题。
一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码
34以下
34
35
36
37
38
38以上
销售量（单位:
双）
1
2
4
6
14
2
1
从表格中，你发现了什么？
如果你是这家鞋店的经理，你会怎样进货？
（设计意图：
怎样让学生在现实生活中灵活运用众数？
学生从“假如你是鞋店经理，你会怎样进货？
”的活动，充分体会到了众数在生活中另一层面的运用。
）
4、射击问题。
射击队要从两名队员中选拔一名参加比赛，在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：
9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：
10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
你认为谁去参加比赛更合适？
为什么？
师：
出示下表，学生根据平均数和众数再次选择。
平均数
众数
甲
乙
分析：
一个好的射击队员，成绩要好，稳定性还要高。
甲和乙的平均成绩一样，说明他们的成绩一样，这就要看谁更稳定了。
通过什么看谁更稳定呢？
甲的成绩中，众数是9.5，出现了5次，达到了半数，而且其它的成绩都超过了9环！
乙的众数10只出现了3次，而且还出现了8.3和8.7，这两个环数很低很危险。
综合分析下来，甲去比较合适！
〔设计意图：
是根据平均数，还是根据众数，还是根据平均数和众数，还是综合考虑相关因素来选拔运动员？
学生为此展开了激烈辩论，并在碰撞中达成了共识。
如此好的教学效果，主要源于一个好的情境和由此引发的好的问题，以及围绕问题所选择的好的教学方式。
〕
2、条形统计图和折线统计图
（1）条形统计图可以清楚地表示数量的多少；
（2）折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
知识运用：
选出适合用折线统计图表示的话题，在（）里打对号。
（1）小明从4岁到10岁的身高（）
（2）一天的温度变化（）
（3）班级中同学喜欢吃香蕉、橘子、苹果、荔枝的人数（）
例题1：
下面是王强收集的2009年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
2009年2—15日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图
…厂甸庙会
—龙潭湖庙会
根据上面的统计图，回答问题。
（l）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
（2）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
（3）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
（4）从统计图中，你还能得到哪些信息？
你还能提出哪些问题？
[设计意图]：
通过多种形式的练习，激发学生的学习兴趣，提高学生用数学知识解决数学问题的能力。
培养学生的学习兴趣。
从而让学生体会到享受数学的喜悦之情。
例题2：
在下面折线统计图的括号里填入适当的数，然后根据折线统计图回答问题。
某超市2009年电视销售情况统计图
…普通电视
—液晶电视
1．普通电视平均每个季度销售（）台。
2．液晶电视平均每个季度销售（）台。
3.（）季度两种电视销售差距最大，是（）台。
4．根据你获得的信息，预测明年两种电视的销售情况。
课堂检测：
一、下面是五年级1班女生的跳远成绩记录单（单位：
米）
2.5
2.35
2.57
3.05
2.83
2.5
2.83
2.92
2.45
2.80
2.5
2.62
3.10
2.60
根据这些成绩完成下面的统计表,并算出平均成绩。
五年级1班女生跳远成绩统计表
成绩
2.4米以下
2.4～2.69米
2.7～3米
3米以上
人数
根据这个统计表填空：
（1）这个班女生跳远成绩（）范围最多。
（2）这个班女生跳远最好成绩是（）。
（3）这个班女生跳远成绩的中位数是（），众数是（），平均成绩是（）。
二、李老师2001—2006年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表。
种类
数量/张
年份
2001年
2002年
2003年
2004年
2005年
2006年
国内邮票
46
28
30
32
40
50
国外邮票
30
22
20
18
18
16
（1）根据以上数据，制作复式折线统计图。
哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？
简单分析两种邮票收集数量的变化情况？
三、
（1）班21名男生1分钟仰卧起坐成绩如下（单位：
次）
1923262928323435413331
25273136372431292630
（1）这组数据的中位数和众数分别是多少？
（2）如果成绩在31～37为良好，有多少人的成绩在良好以上？
四、一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。
在选拔赛上两个人各打了10发子弹，成绩
如下：
甲：
9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5
乙：
109108.39.89.5109.88.79.9
（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？
（2）你认为谁去参加比赛更合适？
为什么？
五、某公司全体员工工资情况如下表。
员工
总经理
副总经理
总门经理
普通员工
人数
1
2
5
32
月工资/元
8000
6000
4000
2500
这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？
六、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表
（单位：
次）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
李欣
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
刘云
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
根据下面的统计图，回答问题。
（1）李欣和刘云第一天的成绩相差多少？
第10天呢？
（2）李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？
谁的进步最大？
（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？
（4）你还能提出什么问题？
并解决问题。
七、甲乙两地月平均气温如下统计图。
（1）椐根统计图，你能判断明年气温变化的趋势吗？
（2）有一种水果的生长期为5月，最适宜的生长温度为7～10℃之间，这种植物适合在哪个地方种
植？
（3）小明住在甲地，他们一家要在“五一”去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？
八、某地家电商场A、B两种品牌彩电2003年月销售量统计如下表。
请你根据表中的数据，画出折
线统计图。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
75
80
62
45
53
42
38
46
35
32
37
30
B
30
40
38
42
45
43
46
39
42
50
43
52
（1）哪种品牌彩电全年总销最高？
（2）为了清楚地展示两种彩电全年的变化趋势，折线统计图和统计表哪种更合适？
为什么？
（3）如果你是商场经理，从上面统计图中能得到哪些信息？
它对你有什么帮助？
九、下面是五年级两个班的12名队员平时50m短跑训练的平均成绩（单位：
秒）
一班：
8.88.28.48.58.68.48.38.18.38.58.68.7
二班：
8.58.38.48.58.38.48.38.48.58.48.48.4
（1）这两组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）你认为用哪组数据表示两个班的成绩更合适？
如果这两个班进行50m往返接力比赛，你认为哪个班获胜的可能性大？
十、某地区1980～2000年年人均支出和年人均食品支出如下图年示。
（1）每年人均食品支出各占人均支出的几分之几？
（2）比较这几个分数的大小，你能发现什么？
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