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本文确定了股票和债券收益的五个常见风险因素。

股票市场有三个因素:

一个总体的市场因素和与公司规模以及账面市值比有关的因素。

债券市场有两个因素。

与到期和违约风险有关。

由于股票市场的因素，股票回报有共同的变化，它们通过债券市场因素的共同变化与债券收益联系在一起。

除了低级的企业。

债券市场因素反映了债券收益率的共同变化。

最重要的。

这五个因素似乎解释了股票和债券的平均回报率。

1.介绍

美国普通股平均收益的横截面与夏普比例

（1964）TLNTNER（1965）资产定价模型或BREEDEN（1979）等跨期资产消费定价模型的消费关系不大。

例如，ReigANUM（1981）和布里登、吉本斯和LyZeNBER（1989）。

换句话说，在资产定价理论中没有特殊地位的变量显示了可靠的解释平均回报截面的能力。

经验确定的平均值变量的列表包括大小（ME，市值），杠杆率，收益/价格（E/P），和账面市值比（公司普通股的账面价值，BE，其市值，ME）。

例如班兹（1981）。

班达里（1988）。

巴苏（1983）。

还有罗森伯格、瑞德和Lanstein

FAMA和法国（1992年）研究了股票平均收益的横截面中市场

、规模、E/P、杠杆和账面市值比共同作用。

他们发现，单独使用或与其他变量组合共同使用，

（股票收益在市场回报的回归中的斜率）几乎并不显著。

单独使用，大小，E/P，杠杆，和书对市场的股本有解释力。

在组合中，规模（ME）和账面市值比（BE/ME）似乎吸收杠杆和E的作用；最终结果是，两个经验确定的变量，规模以及账面市值比，很好地解释了在1963年至1990年期间纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克股票的平均回报的横截面。

本文以三种方式扩展了Fama和法国（1992年A）的资产定价测试。

（a）我们扩展了解释资产的范围。

在FAMA和法国（1992年A）中考虑的唯一资产是普通股。

如果市场一体化，单一模型也应该解释债券收益。

这里的测试包括美国政府和公司债券以及股票。

（b）我们还扩展了用于解释回归的变量集。

FAMA和法国（1992年A）的规模和账面市值比直接作用于股票。

我们将列表扩展到可能在债券收益中起作用的期限结构变量。

我们的目标是检查债券回报中重要的变量是否有助于解释股票收益，反之亦然。

这种观点认为，如果市场一体化，债券和股票的回报过程可能会有一些重叠。

（c）或许最重要的是，测试资产定价模型的方法是不同的。

FAMA和FA（1992年A）使用FAMA和MACBETH（1973）的截面回归：

使用回归股票收益的横截面来解释平均的回归。

由于规模和账面市值等解释变量对政府和公司债券没有明显的意义，因此很难在横截面回归中增加债券。

本文采用时间序列回归的方法，黑色，延森和斯科尔斯（1972）。

股票和债券的月度收益在股票市场组合的回报率上回归，并模拟投资组合的大小、账面市值比（B/ME）和回报的期限结构风险因素。

时间序列回归斜率是与大小或BE/ME不同的因素负荷，对债券和股票有明确的风险敏感性。

时间序列回归也便于研究两个重要资产定价问题。

（a）我们的一个中心主题是，如果资产价格合理，与平均收益相关的变量，如规模和账面净值权益，必须代表对回报中常见（共享的和不可预测的）风险因素的敏感性。

时间序列回归在这个问题上提供了直接的证据。

特别是，斜率和R平方值表明，模拟相同大小或账面市值比在股票和债券收益的共享变化没有被其他因素解释。

（b）时间序列回归使用超额收益（月度股票或债券收益减去一个月国库券利率）作为因变量和超额收益或零投资组合的回报作为解释变量。

在这样的回归中，一个很好的资产定价模型产生了截然不同于0的截距（默顿（1973））。

所估计的截距显示共同因素的不同组合很好的捕获横截面的平均回报数据。

此外，基于超额收益回归的截断来判断资产定价模型提出了严格的标准。

竞争模型被要求解释一个月的票据利率以及长期债券和股票的回报率。

我们的主要结果很容易总结。

对于股票而言，无论是在时间序列回归中投资组合模拟相同的大小和BE/ME，而捕捉到了很强的共同收益变化。

这是一个证据，大小和账面市值比确实代表了对股票收益的共同风险因素的敏感性。

此外，对于股票投资组合，我们研究了三个因子回归包括超额市场收益和大小和BE/ME因子的截距接近0。

因此，一个市场因素和我们对风险因素与规模和帐面市值的代理关系似乎很好地解释了平均股票收益的横截面。

股票的时间序列回归的解释是有趣的。

像FAMA和FRENCH（1992年）的横截面回归，时间序列回归表明，大小和账面市值比可以解释股票平均收益的差异。

但这些因素不能单独解释股票平均收益与一个月票据之间的巨大差异。

这项工作需要归于市场因素。

在回归，包括大小和账面市值比因素，所有我们的股票投资组合对市场因素产生斜率接近1。

市场因素的风险溢价将股票和票据的平均收益联系起来。

对于债券，两个期限结构因素（期限溢价和违约溢价）的模拟投资组合捕获了我们政府和公司债券投资组合收益的大部分变化。

期限结构因素也“解释”了债券的平均回报率，但期限结构因素（如平均超额债券回报率）的平均溢价接近于0。

因此，所有公司和政府债券投资组合具有相同的长期预期回报的假设也不能被拒绝。

股票回报的共同变化很大程度上被三个证券投资组合的回报所捕获，而债券回报的共同变化在很大程度上被两个债券投资组合的回报所解释。

然而，股票和债券市场远不是随机分割。

单独使用的时间序列回归。

期限结构因素捕捉股票收益的剧烈变化；事实上，股票回归的期限结构因素的斜率非常类似于债券。

但有趣的是，当股票市场因素也包含在回归中时，我们所有的股票组合在两个期限结构因素和市场回报因素上都有相同的方式。

因此，股票的市场组合捕获了与个期限结构市场因素相关联的股票收益的共同变化。

债券和股票市场之间的随机联系确实存在。

然而。

似乎主要来自期限结构因素。

单独使用。

超额的市场回报和大小和账面市值比因素似乎捕获债券收益的共同变化。

但是，当债券结构中包含两个结构因素时，股票市场因素的解释力消失，除了低级公司债券。

简而言之，我们的结果表明，至少有三个股票市场因素和两个期限结构因素的回报。

股票收益由于三个股票市场因素而有共同的变化，它们通过两个期限结构因素的共同变化与债券收益挂钩。

除了低级公司债券，只有两个期限结构因素似乎在政府和公司债券的回报中产生共同的变化。

故事进行如下。

我们首先介绍时间序列回归的输入：

解释变量和待解释的回报（2和3节）。

然后我们使用回归来攻解释我们的两个中心资产定价。

问题：

变量的不同组合如何捕获（a）在债券和股票收益（4节）和（b）共同的变化以及以及横截面的平均收益

2时间序列输出

时间序列回归中的解释变量包括股票市场组合的收益率，模仿投资组合具有相同的大小，账面市值比，以及回报的期限结构因素。

要解释的回报是在两个成熟度范围的政府债券组合，在五个评级组公司债券投资组合，和保证账面市值比及大小公平的25个股票投资组合。

2.1解释变量收益率

解释变量分为两套，那些可能是重要的解释债券市场回报的变量和那些可能是很重要的股票回报的标量。

以这种方式对解释变量进行分段，建立了关于股票收益中重要因素是否有助于解释债券收益的解释，反之亦然。

2.2债券市场因素

债券收益的一个常见风险是利率的意外变化。

我们使用TERM来表示，是每月长期政府债券回报（从伊博森协会）和在月末结束的月度国库券利率（从证券价格研究中心，CRSP）之间的差额。

国库券利率是用来代表债券的预期收益的一般水平。

因此，长期债券的回报率是由于利率变动而导致的预期收益偏离。

用于公司债券。

经济状况的变化会改变违约的可能性，这会导致回报变化的另一个共同因素。

DEF这种违约因素的代表是长期公司债券（IbbotsonAssociates公司债券模块上的复合投资组合）市场投资组合的回报率与长期政府债券回报率之间的差异。

陈。

滚动，罗斯（1986）使用TERM和一个像DEF这样的变量，以帮助解释在纽约证券交易所股票横截面的平均回报。

他们使用FAMA和MACBETH（1973）横截面回归方法：

使用横截面的TERM、违约因子以及其他的变量的斜率解释横截面的平均股票回报数据。

在他们的测试中。

违约因素是股票平均收益的最有力因素,TERM通常有力。

我们证实了TERM和DEF的轨迹在股票收益的时间序列变化中清晰地显示出来。

我们还发现，这两个变量支配着政府和企业债券收益的共同变化。

与陈,罗斯的截面回归相反，然而，我们的时间序列回归说，DEF和TERM太小以至于无法解释解释在平均股票收益过大的变化上。

[山肯和韦恩斯坦（1990）提出了类似的观点]。

2.1.2股票市场因素

动机——规模和账面市值比似乎是特别的变量来解释平均股票回报率，我们有理由期待他们能解释的市场风险因素的回报。

在Fama和FERENCH（1992年），我们记录的大小和账面市值比与经济基本面有关。

不足为奇的是，高BE/ME（相对于账面价值的股票价格较低）的公司往往资产收益较低，至少在五年前和五年后的对账面市值比公平的测量中收益较低。

相反地。

低BE/ME（相对于账面价值的高股价）与持续高收益相关。

规模也与盈利能力有关。

控制账面市值比变量，小公司往往比大公司的资产收益低。

但是，收入的规模效应仅仅到了20世纪80年代，直到1981。

控制账面市值比因素，小公司的利润只比大公司略低一些。

但对于小公司来说，1982年的经济衰退变成了长期的经济萧条。

由于某种原因，小公司没有参与到20世纪80年代中期和后期的经济繁荣中。

小公司可能会遭受长期的收益低落，而大公司则可以避免这种情况。

这表明了，规模与一个市场风险因素有关，这可能解释了规模和平均回报之间的负相关关系。

类似的。

账面市值与收益之间的关系表明，相对盈利能力是回报中一个市场风险因素的来源，这可能解释了BE/ME和平均回报的正相关关系。

板块–为了学习经济学基础FamaandFrench（1992年B）使用六种由ME以及BE/ME的股票组成的投资组合。

我们使用相同的六个投资组合来形成投资组合，以模拟与规模和账面市值相同时的潜在风险因素。

这确保了对收益中常见风险因素的研究与我们对经济基本原理的互补研究之间的一致性。

在每年的六月，从1963到1991，所有的纽约证交所股票在CRSP的使用市值（价格乘以股票数量）排名。

NYSE规模的中位数用于拆分纽约证券交易所、美国证券交易所以及在1972后纳斯达克股票分成两组，小而大（S和B）。

大多数美国证券交易所和纳斯达克股票都比纽约证交所的中位数小，因此，小规模组中的公司数量大（在1991年4794家公司中达到了3616家）。

尽管有大量的股票，小集团的两个规模组的相加的价值还远远少于总市值一半（大约1991的8%）。

我们还将纽约证券交易所、美国证券交易所和纳斯达克股票，根据底部30%（Low）、中间40%（Medium）的断点，前30%（High）将其分成三个具有接近账面市值比的组合（根据纽约证券交易所的BE/ME的排名）。

我们定义普通股权益的账面价格。

使用股东权益的帐面价值，加上资产负债表递延税金和投资税抵免（如果有的话），减去优先股的帐面价值来计算。

取决于数据的可用性，我们使用赎回、清算或面值（按该顺序）来估计优先股的价值。

账面市值比的相似，BE/ME，然后，将在会计年度t-1的会计年度中，按市场权益除以t–1年度12月底的所有者权益。

在计算BE/ME或当形成大小以及根据BE/ME形成投资组合时，我们不使用在1980年之前很罕见负BE公司。

只有普通股权的公司（由CRSP分类）包含在测试中。

这意味着不包括ADR、REITs和利益相关单位。

根据我在FAMA和FRENCH（1992年A）的证据表明，账面市值比在平均股票收益比规模上具有更大的作用。

我们决定将根据BE/ME将公司分为三类，根据ME将公司分为两类。

但是，这种分裂是任意的，我们还没有找到替代方案。

信心是这里的检验以及在FAMA和French（1992年B）对这些决定并不敏感。

我们没有理由对这种分类进行争辩。

从我们对ME的两个分组以及对BE/ME的三个分组中，我们构造了六个投资组合（S/L，S/M，S/H.B/L，B/M，B/H）。

例如。

S/L投资组合包含在小ME组中的股票，它们也在低BE/ME组中，B/H组合包含大的ME股票，它们也在高BE/ME组中。

六个投资组合的月价值加权回报率从t年7月到t+1年6月计算。

投资组合在t+1年6月份重新分组。

我们从t年7月开始计算收益，以确保t-1年的账面权益是已知的。

要包含在测试中，公司必须有t-1年12月和t年6月的CRSP股票价格和t-1年的COMPUSTAT（会计数据库中）账面普通股权益。

此外，为了避免COMPUSTAT将公司添加到数据库中所固有的生存偏见[Banz和Breen（1986）]，在公司出现在COMPUSTAT上两年之后，我们才将它们包括在内。

（COMPUSTAT称，在加入公司时，它很少包含超过两年的历史数据）。

规模——我们的投资组合，SMB（small-big），表示为模仿与规模相关的回报的风险因素，是根据每个月3小市值投资组合（S/L，S/M，S/H）以及3个大市值投资组合（B/L，B/M，B/H）在平均回报率之间的差额。

因此，SMB是小型和大型股票投资组合的回报之间的差额，将账面市值比作为控制变量。

这种差异应该在很大程度上不受BE/ME的影响，而是集中在大型与小型公司的不同平均回报。

BE/ME-投资组HML（高减低）。

类似于模仿与账面市值比相关回报的风险因素。

HML是每个月在两个高BE/ME投资组合（S/H和B/H）收益的简单平均值和两个低BE/ME投资组合（S/L和B/L）收益的平均值之间的差异。

HML的两个组成部分是高投资组合和低投资组合的回报率，它们的加权平均规模大致相同。

因此，两个回报之间的差异应该在很大程度上没有市值因素，而是集中在高和低BE/ME公司不同的回报行为。

1963-1991年每月对于市值以及账面市值比两个因素的模拟回报相关系数只有0.08，可以作为作为这一简单程序成功的证明。

真实模拟投资组合中市场风险因素，最大限度地减少了公司特定因素的方差。

在SMB和HML中，6个size-ME组合是价值加权的。

价值加权是为了最小化方差，因为返回值方差与大小负相关（表2）。

下文）。

更重要的是，使用价值加权的成分可以模拟投资组合，捕捉小股和大股不同的回报行为。

或高和低的股票，以一种符合现实投资机会的方式。

市场回报率----我们对股票回报的市场因素的反映是超额市场回报，即rmr–rf.RM是6个SIZE-BE/ME股票组合的价值加权组合的回报，加上被排除在投资组合之外-BE的股票。

RF是一个月的票据利率。

2．2被解释的回报

债券-在时间序列回归中使用的依赖变量集包括两个政府和五个公司债券组合的超额收益。

政府债券投资组合（formCRSP）涵盖1至5年和6至10年的到期日。

5个公司债券的投资组合，由穆迪的评级机构从Aaa,Aa，A,Baa，LG（低级别，也就是Baa之下）来自IbbotsonAssociates的公司债券模块（由DimensionalFundAdvisors提供给我们）。

股票-股票，我们使用在25个投资组合的超额回报率，通过控制市值以及账面市值比平衡，作为时间序列回归的因变量。

我们使用按规模和账面市值比组成的投资组合，因为我们寻求确定模拟投资组合SMB和HML是否捕捉了与规模和账面市值比有关的股票回报中的市场因素。

根据规模和BE/ME形成的投资组合还将产生各种各样的平均回报，这些回报可以用相互竞争的资产定价方程来解释。

然而，我们使用E/P（收益/价格）和D/P（股利/价格）形成的投资组合。

变量对于平均回报也有解释力（类似KEIM（1988）），检验我们的结果对解释因子捕捉平均回报横断面的能力的稳健性。

25个SIZE-BE/ME投资组合很像前面讨论的6个SIZE-BE/ME的投资组合。

在每t年的六月，我们将NYSE股票按市值分以及（独立地）账面市值比分类。

对于大小，ME是在t年的六月底测量的。

对于账面市值比，ME是t-1的12月底的市场权益.BE是以日历年度T-1的会计年度的账面普通股权益。

我们使用NYSE分位点为ME和BE/ME分配纽约证券交易所，美国运股票交易所，和（1972后）纳斯达克股票，5个市值的分位点以及5个账面市值比的分位点。

我们构建根据市值以及账面市值比的分类建立了25个投资组合，并计算加权投资组合从t年七月到t+1年六月的月度收益率。

这25个投资组合在1963年7月至1991年12月的超额收益是股票在时间序列回归中的因变量。

25个size-BE/ME的投资组合在下文呈现。

从1963年到1991年的每一年，纽交所对市值的五次断点（ME，在6月底衡量的股票价格乘以流通股数），被用来将纽交所，美国运通，纳斯达克的股票分为5类。

同样，来自NYSE五个BE/ME的分位点用于分配纽约证券交易所，美国运股票交易所，和纳斯达克股票分为5类。

“25个size-BE/ME”形成为五个维度的市值和五个账面市值比的交集。

市值，BE,是由COMPUSTAT股东权益账面价值，加上资产负债表递延税金和投资税收抵免，减去优先股的账面价值。

根据可用原则。

我们使用了赎回，清算，或票面价值（按此顺序）来估计优先股的账面价值。

账面市值比。

BE/ME。

账面价格为t-1会计年的账面价格，市值根据t-1的十二月最后一天价格统计。

一个投资组合账面市值比，是由一个加总的账面价值,BE,在t-1会计年度报表中统计得到的账面市值，除以它们的市场权益的总和，ME，在t-1十二月的市场价值。

一个投资组合的市盈率（e/p）为在日历年度T-1结束的财年组合中的公司的收入，除以十二月的市场权益之和。

股权收入是目前的收入，再加上延期缴纳的税款。

减优先股利。

T年一个投资组合的股息收益率（D/p）是从t-1年七月到t六月的股息支付的股利的总和，除以投资组合中的公司t-1六月市场权益的总和。

我们使用FAMA和FRENCH（1988）中描述的程序来估计股利。

描述性统计是在每年六月形成投资组合时计算的。

1963年至1991年。

表1显示，因为我们使用纽约证券交易所的断点来形成25size-BE/ME投资组合，在最小规模的五分之一的投资组合拥有最多的股票（主要是小型的AMEX和纳斯达克股票）。

尽管它们包含许多股票，但在最小投资组合中，五个投资组合中的每一个平均都少于25个投资组合中股票组合价值的0.70%。

相比之下，规模最大的五分之一的投资组合拥有最少的股票，但为价值最大的部分。

五大投资组合中市值约为总价值的74%。

在最大规模和最低Be/Me五分位数（大成功公司）的股票组合中，占据了25个组合的组合价值的30%以上。

请注意假如使用所有股票，而不仅仅是纽约证券交易所的股票来定义规模的五分位数，将导致更大的价值分布偏向与最大规模的五分位数。

表1还表明，在每一个规模的五分之一除了最小规模，无论是股票的数量和总价值的比例都自低账面市值比的投资组合到高账面市值比的投资组合递减。

这种模式有两个原因，首先，从纽约证券交易所股票独立的使用规模和账面市值比形成投资组合，意味着最高的BE/ME五分位数倾向于最小的股票。

其次，AMEX和纳斯达克股票，大多是小型股，往往比纽约证交所股票规模更低。

换言之，纽交所的市值很小，比小型的AMEX和纳斯达克股票看更像是下跌的天使（股票价格低的大公司），。

3。

输出结果

表2总结了时间序列回归中的相关和解释性回报。

作为因变量的投资组合的平均超额收益给出了风险因素集合必须解释的平均收益的范围。

解释投资组合的平均回报是风险（回归斜率）每单位风险的平均溢价。

3.1。