小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析50题.docx

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小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析50题

小学奥数鸡兔同笼问题及其拓展专项练习含有详细答案解析（50题）

1、鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数有22只脚，鸡和兔相差（   ）只。

A．2          B．3          C．4          D．6          

2、鸡兔同笼，有21个头，50条腿，鸡有（   ）只，兔有（   ）只。

A．14                              B．4

C．17                              D．7

3、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：

“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（     ）。

A.鸡23只兔12只      B.鸡12只兔23只      C.鸡14只兔21只     

4、鸡兔同笼，从上面数8个头，有22只脚，鸡有（ ）只．

A．3   B．5   C．6

5、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡有     只，兔有     只．

6、鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡有     只，兔有     只．

7、鸡兔同笼，共有20个头，有60只脚，鸡有     只，兔有     只．

8、鸡兔同笼，共32个头，102只脚，有     只鸡，     只兔．

9、鸡兔同笼共有100个头，354只脚，那么，笼中有鸡          只。

10、乐乐百货商店委托搬运站运送100只花瓶．双方商定每只运费1元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．问：

搬运过程中共打破了几只花瓶？

11、鸡兔同笼，头共，足共，鸡兔各几只？

12、鸡兔同笼，上有头，下有足，求笼中鸡兔各几只？

13、动物园里有一群鸵鸟和大象,它们共有只眼睛和只脚，问：

鸵鸟和大象各有多少？

14、动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚只，鸵鸟比梅花鹿多只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？

15、一个养殖园内，鸡比兔多36只，共有脚792只，鸡兔各几只？

16、鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只.问：

鸡、兔各多少只?

17、鸡兔同笼，鸡、兔共有只，兔的脚数比鸡的脚数多只，问鸡、兔各多少只？

18、鸡、兔同笼，鸡比兔多只，足数共只，问鸡、兔各几只？

19、鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数少28.问鸡与兔各几只？

20、在一个停车场上，现有车辆辆，其中汽车有个轮子，摩托车有个轮子，这些车共有个轮子，那么三轮摩托车有多少辆？

21、鸡、兔共只，鸡脚比兔脚多只．问：

鸡、兔各多少只？

22、小建和小雷做仰卧起坐，小建先做了分钟，然后两人各做了分钟，一共做仰卧起坐次．已知每分钟小建比小雷平均多做次，那么小建比小雷多做了多少次？

23、体育老师买了运动服上衣和裤子共件，共用了元，其中上衣每件元、裤子每件元，问老师买上衣和裤子各多少件？

24、个和尚个馍，大和尚人分个馍，小和尚人分个馍．问：

大、小和尚各有多少人？

25、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍．问：

大、小和尚各有多少人？

26、从前有座山，山里有个庙，庙里有许多小和尚，两个小和尚用一根扁担一个桶抬水，一个小和尚用一根扁担两个桶挑水，共用了38根扁担和58个桶，那么有多少个小和尚抬水？

多少个挑水？

27、工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？

28、有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好的瓶子数目计算,每只2角,如有破损,破损瓶子不给运费,还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？

29、鸡兔共有只，关在同一个笼子中．每只鸡有两条腿，每只兔子有四条腿，笼中共有条腿．试计算，笼中有鸡多少只？

兔子多少只？

30、某次数学竞赛，共有道题，每道题做对得分，没做或做错都要扣分，小聪得了分，他做对了多少道题？

31、数学竞赛共有20道题，规定做对一道得5分，做错或不做倒扣3分，赵天在这次数学竞赛中得了60分，他做对了几道题？

32、东湖路小学三年级举行数学竞赛，共道试题.做对一题得分，没有做一题或做错一题都要倒扣分.刘钢得了分，问他做对了几道题？

33、一张数学试卷，只有道选择题．做对一题得分，做错一题倒扣分；如不做，不得分也不扣分．若小明得了分，那么他做对多少题，做错多少题，没做多少题？

34、某次考试有52人参加，共考5道题，每题做错人数的统计表如下图．

题号

一

二

三

四

五

做错人数

4

6

10

20

39

还知道每人都至少做对1道题，做对1道题的有7人，5道题全对的有6人，做对2道题和3道题的人数一样多．那么做对4道题的人数是多少？

35、春风小学3名云参加数学竞赛，共10道题，答对一道题得10分，答错一道题扣3分，这3名同学都回答了所有的题，小明得了87分，小红得了74分，小华得了9分，他们三人一共答对了多少道题？

36、有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?

37、小华用二元五角钱买了面值二角和一角的邮票共张，问两种邮票各买多少张？

38、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?

39、小同有一个储蓄筒，存放的都是硬币，其中2分币比5分币多22个；按钱数算，5分币却比2分币多4角；另外，还有36个1分币．小同共存了多少钱？

40、李明和张亮轮流打一份稿件，李明每天打页，张亮每天打页，他们一连打了天，平均每天打页，问李明、张亮各打了多少天？

41、四年级的同学们去春游，按团体购票120张，共432元，其中单程票每张2元，往返票4元，那么单程票和往返票相差多少张？

42、使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克．根据农科院专家的意见，把两种农药混起来用可以提高药效，现有两种农药共50千克，要配药水1400千克，那么，其中甲种农药用了多少千克？

43、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？

44、大、小猴共只，它们一起去采摘水蜜桃．猴王不在时，一只大猴一个小时可采摘千克，一只小猴子一小时可摘千克；猴王在场监督的时候，每只猴子不论大小每小时都可以多采摘千克．一天，采摘了小时，其中第一小时和最后一小时猴王在监督，结果共采摘了千克水蜜桃．在这个猴群中，共有小猴子多少只？

45、有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？

46、鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？

47、鸡兔同笼，有23个头，56条腿，鸡兔各多少只？

48、鸡兔同笼，有30个头，76条腿，鸡、兔各有多少只？

头/个   鸡/只   兔/只   腿/条

头/个

鸡/只

兔/只

腿/条

30

30

30

30

30

参考答案

1、A

2、C,B

3、A。

4、B

5、13，4．

6、鸡有23只，兔子有12只．

7、10，10．

8、鸡有13只，免有19只

9、23

10、4只

11、鸡28只，兔18只

12、鸡23只，兔12只

13、鸵鸟10只，大象8头

14、梅花鹿28只，鸵鸟48只

15、鸡156只，兔120只

16、鸡70只，兔30只

17、鸡62只，兔45只

18、鸡63只，兔37只

19、鸡62只，兔38只

20、37辆

21、鸡50只，兔10只

22、56次

23、上衣8件，裤子13件

24、大和尚30个，小和尚70个

25、大和尚20个，小和尚80个

26、36人抬水，20人挑水

27、5个

28、17只

29、鸡40只，兔5只

30、17道

31、15道

32、18道

33、做对20道题，做错2道题，没做3道题

34、37人

35、20

36、1元人民币9张，5元人民币8张

37、二角邮票8张，一角邮票9张

38、4分邮票30张，8分邮票70张

39、276分

40、李明打10天，张亮打15天

41、72张

42、32.5千克

43、24间

44、20只

45、第一次得90分，第二次得80分

46、鸡31只，兔40只

47、假设全是鸡，根据题意可得：

（56-23×2）÷2=5（只）     23-5=18（只）

答：

鸡有18只，兔子有5只。

48、22只鸡，8只兔子

【解析】

1、试题分析：

一只兔比一只鸡多两只脚，假设全是鸡，脚的只数就会少于原来脚的只数，故要把部分鸡换为兔，每换一只就会多出两只脚，差六只脚就要换3只，也即是兔有3只；解决此类题还可以画图或列表都可以解决。

解：

假设全是鸡

8×2=16（只） 22-16=6（只）

兔：

6÷（4-2）=3（只）

鸡：

8-3=5（只）

鸡比兔多：

5-3=2（只）

2、试题分析：

我们限用列表法试一试。

     鸡

21

20

19

18

17

     兔

0

1

2

3

4

     脚

42

44

46

48

50

故选：

C,B。

3、假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4-2）条足．据此解答。

4、试题分析：

假设全是鸡，则共有的脚数是2×8=16只，然后与实有的脚数相比，少了22﹣16=6只，就是因为每只鸡比兔子少了（4﹣2）只脚，由此求出兔子的数量，进而求得鸡的只数；据此解答．

解：

假设全是鸡，

兔子：

（22﹣2×8）÷（4﹣2）

=6÷2

=3（只）

8﹣3=5（只）

答：

笼子里有鸡5只．

故选：

B．

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

5、试题分析：

假设全部为兔子，共有腿4×17=68条，比实际的42条多：

68﹣42=26条，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2条腿，所以可以算出鸡的只数，列式为：

26÷2=13（只），那么兔子就有：

17﹣13=4（只）；据此解答．

解：

假设全是兔，

鸡：

（4×17﹣42）÷（4﹣2），

=26÷2，

=13（只）；

兔子：

17﹣13=4（只）；

答：

鸡有13只，兔有4只．

故答案为：

13，4．

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．

6、试题分析：

假设全部是兔子，有35×4=140条腿，少了：

140﹣94=46条，一只鸡比一只兔子少（4﹣2）条腿，所以鸡有：

46÷（4﹣2）=23只；兔子有：

35﹣23=12只．

解：

鸡：

（35×4﹣94）÷（4﹣2），

=46÷2，

=23（只）；

兔子：

35﹣23=12（只）；

答：

鸡有23只，兔子有12只．

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可．

7、试题分析：

假设20只全是鸡，则脚有：

20×2=40（只），比实际