安徽省学年七年级上学期期中数学试题.docx
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安徽省学年七年级上学期期中数学试题
安徽省2020-2021学年七年级上学期期中数学试题
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．﹣2020的倒数是（ ）
A．﹣2020B．﹣
C．2020D．
2．单项式
的系数是（ ）
A．5B．
C．2D．
3．方程
的解是（）
A．
B．
C．
D．
4．下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学计数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
6．若
，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
7．把方程
去分母正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．下列方程变形中，正确的是（）
A．方程
，移项，得
B．方程
，去括号，得
C．方程
，系数化为1，得
D．方程
，整理得
9．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（ ）
A．5B．﹣5C．5或1D．以上都不对
10．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（ ）
A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．赚15元
二、填空题
11．数轴上A点表示的数是5，那么同一数轴上与A点相距6个单位长度的点表示的数是___________.
12．若单项式
与单项式
的和也是一个单项式，则
____．
13．由一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得新数与原数之和是77，这个两位数为_____．
14．某班学生到
景点春游，队伍从学校出发，以每小时4
的速度前进．走到1
时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以每小时5
的速度回校，取了东西后又以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1
的地方追上了队伍，则学校到景点的路程为___
．
三、解答题
15．计算：
（1）
；
（2）
．
16．解方程：
（1）
；
（2）
17．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．
，
，
，0，
，-1.5
18．期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章．已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗．
19．小明解方程
时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为
，试求
的值，并正确求出方程的解．
20．陈老师在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况.（单位：
元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
－2
+1.5
－6
（1）星期三收盘时，每股是多少？
（2）本周内最高价是每股多少元？
最低价是每股多少元？
（3）已知陈老师买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果陈老师在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？
21．某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价好零售价（单位：
元/kg）如下表所示：
品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
22．点
从数轴上表示+2的点开始移动，第1次向左移动1个单位，第2次向右移动2个单位；第3次向左移动3个单位，第4次向右移动4个单位；第5次向左移动5个单位……
（1）写出第7次移动后这个点在数轴上表示的数为；
（2）直接写出第
次移动后这个点在数轴上表示的数为；
（3）如果第
次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求
的值．
23．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．
（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：
“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：
“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．
②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为 元．
参考答案
1．B
【分析】
根据倒数的概念即可解答．
【详解】
解：
根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是
，
故选：
B．
【点睛】
本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．
2．B
【分析】
根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案
【详解】
单项式
的系数是
，
故选B．
【点睛】
本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
3．B
【分析】
将原方程进行移项化简求解即可.
【详解】
原方程移项可得：
，
化简可得：
，
解得：
，
故选：
B.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.
4．B
【分析】
将各选项的结果计算出来，然后进一步判断即可.
【详解】
A：
，故选项错误；
B：
，故选项正确；
C：
，故选项错误；
D：
，故选项错误；
故选：
B.
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减运算以及乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
5．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【详解】
460000000=4.6×108．
故选C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．B
【分析】
等式两边同时加上（或减去）同一个数或式子，等式依然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数或式子，等式依然成立；据此进一步依次判断即可.
【详解】
A：
等式两边同时加上（或减去）2，等式方可成立，故选项错误；
B：
等式两边同时乘以
，等式依然成立，故选项正确；
C：
等式两边同时乘以2或3然后再加上5，等式方可成立，故选项错误；
D：
若
，等式无意义，故选项错误；
故选：
B.
【点睛】
本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
7．A
【分析】
根据题意可得将方程两边同时乘以6即可去掉分母，据此进一步计算判断即可.
【详解】
原方程两边同时乘以6可得：
故选：
A.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.
8．D
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A．方程
，移项，得
，故A选项错误；
B．方程
，去括号，得
，故B选项错误；
C．方程
，系数化为1，得
，故C选项错误；
D．方程
，去分母得
，去括号，移项，合并同类项得：
，故D选项正确.
故选：
D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
9．C
【解析】
∵|x|=2，|y|=3，
∴x=2或-2，y=3或-3，
当x=2，y=3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；
当x=-2，y=3时，│x+y│=1；
所以|x+y|的值是1或5．
故选C.
10．C
【解析】
试题分析：
设盈利的进价是x元，则
x+25%x=60，
x=48．
设亏损的进价是y元，则y-25%y=60，
y=80．
60+60-48-80=-8，
∴亏了8元．
故选C．
考点：
一元一次方程的应用．
11．11或-1
【解析】
【分析】
直接根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴上两点间的距离公式求解即可．
【详解】
设同一数轴上与A点相距6个单位的点表示的数是x，则∣x-5∣=6，
解得：
x=11或x=-1．
故答案为11或-1．
【点睛】
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
12．4
【分析】
根据题意可得单项式
与单项式
是同类项，据此进一步求出
、
的值，然后代入计算即可.
【详解】
由题意得：
与
是同类项，
∴
，
，
∴
，
，
∴
，
故答案为：
4.
【点睛】
本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
13．52
【解析】
【分析】
设原来的这个两位数个位数字为x，则十位数字为3+x．利用新数+原数=77，列方程求解即可.
【详解】
设原个位数字为x，则十位数字为3+x，由题意得：
（10x+3+x）+10（3+x）+x=77，
解得：
x=2，
则原数为10（3+2）+2=52．
故答案为52
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程求解是解题关键．
14．10
【分析】
根据题意，设学校到景点的路程为
千米，则队伍在班长离开后直至被班长追上所走的路程为
千米，而班长从离开队伍直至追上队伍走的路程为
千米，然后结合题意进一步列出方程求解即可.
【详解】
设学校到景点的路程为
千米，
则：
队伍在班长离开后直至被班长追上所走的路程为
千米，即
千米，
而班长从离开队伍直至追上队伍走的路程为
千米，即
千米，
∴
，
解得：
，
∴学校到景点的路程为10千米，
故答案为：
10.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的实际应用，根据题意正确找出等量关系是解题关键.
15．
（1）
；
（2）
．
【分析】
（1）按照有理数混合运算法则及顺序加以计算即可；
（2）先去掉括号，然后进一步合并同类项化简即可.
【详解】
（1）
=
=
；
（2）
=
=
．
【点睛】
本题主要考查了有理数的混合运算与整式的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
16．
（1）
；
（2）
.
【分析】
（1）先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简求解即可；
（2）先将原方程两边同时乘以6来去掉分母，然后进一步去掉括号化简求解即可.
【详解】
（1）去掉括号得：
，
移项可得：
，
化简可得：
，
解得：
；
（2）两边同时乘以6可得：
，
去掉括号可得：
，
移项并化简可得：
，
解得：
.
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的求解，熟练掌握相关方法是解题关键.
17．数轴见解析，
<-1.5<
<0<
<
.
【分析】
先将各数在数轴上表示出来，然后根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大进一步比较大小即可.
【详解】
∵
，
，
∴各数在数轴上表示如图所示：
∴
<-1.5<
<0<
<
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