全国通用版高考物理 第六章 动量 动量守恒定律 微专题49 碰撞备考精炼.docx

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全国通用版高考物理第六章动量动量守恒定律微专题49碰撞备考精炼

49碰撞

[方法点拨]　

（1）对于弹性碰撞的动量守恒和能量守恒要熟知，对于和一个静止的物体发生弹性碰撞后的速度表达式要熟记，如果在考场上来计算，太浪费时间．

（2）明确碰撞前瞬间状态、碰撞后瞬间状态是碰撞过程的初、末状态．

1．（2018·湖北荆州质检）如图1所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p1＝4kg·m/s和p2＝6kg·m/s（向右为正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp1和Δp2可能分别为（　　）

图1

A．－2kg·m/s,3kg·m/s

B．－8kg·m/s,8kg·m/s

C．1kg·m/s,－1kg·m/s

D．－2kg·m/s,2kg·m/s

2．（2017·湖北武汉2月调考）在光滑水平面上，物块a以大小为v的速度向右运动，物块b以大小为u的速度向左运动，a、b发生弹性正碰．已知a的质量远远小于b的质量，则碰后物块a的速度大小是（　　）

A．vB．v＋uC．v＋2uD．2u－v

3．（2018·山东济宁期中）在光滑的水平地面上放有一质量为M带光滑

圆弧形槽的小车，一质量为m的小铁块以速度v沿水平槽口滑去，如图2所示，若M＝m，则铁块离开车时将（　　）

图2

A．向左平抛B．向右平抛

C．自由落体D．无法判断

4．（2017·北京海淀区零模）如图3所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一水平轻质弹簧．物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰．对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率－时间图象进行描述，在下图所示的图象中，图线1表示物块A的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况．则在这四个图象中可能正确的是（　　）

图3

5.质量为m1＝1kg和m2（未知）的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间极短，其x－t图象如图4所示，则（　　）

图4

A．此碰撞一定为弹性碰撞

B．被碰物体质量为2kg

C．碰后两物体速度相同

D．此过程有机械能损失

6．（多选）矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图5所示．则上述两种情况相比较（　　）

图5

A．子弹的末速度大小相等

B．系统产生的热量一样多

C．子弹对滑块做的功不相同

D．子弹和滑块间的水平作用力一样大

7．（多选）（2017·江西新余一中第七次模拟）如图6所示，小车在光滑水平面上向左匀速运动，水平轻质弹簧左端固定在A点，物体与固定在A点的细线相连，物体压缩弹簧（物体与弹簧未连接），某时刻细线断开，物体沿车滑动到B端并粘在B端的油泥上，取小车、物体和弹簧为一个系统，下列说法正确的是（　　）

图6

A．若物体滑动中不受摩擦力，则全过程系统机械能守恒

B．若物体滑动中受摩擦力，全过程系统动量守恒

C．不论物体滑动中受不受摩擦力，小车的最终速度与断线前相同

D．不论物体滑动中受不受摩擦力，系统损失的机械能相同

8．如图7所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回．两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为________，A、B两球碰撞前、后两球的总动能之比为________．

图7

9．（2017·广东广州12月模拟）如图8所示，水平面上相距为L＝5m的P、Q两点分别固定一竖直挡板，一质量为M＝2kg的小物块B静止在O点，OP段光滑，OQ段粗糙且长度为d＝3m．一质量为m＝1kg的小物块A以v0＝6m/s的初速度从OP段的某点向右运动，并与B发生弹性碰撞．两物块与OQ段的动摩擦因数均为μ＝0.2，两物块与挡板的碰撞时间极短且均不损失机械能．重力加速度g＝10m/s2,求：

图8

（1）A与B在O点碰后瞬间各自的速度；

（2）两物块各自停止运动时的时间间隔．

10．（2018·甘肃天水一中学段考试）如图9所示，在光滑的水平面上有一辆长平板车，它的中央放一个质量为m的小物块，物块跟车表面的动摩擦因数为μ，平板车的质量M＝2m，车与物块一起向右以初速度v0匀速运动，车跟右侧的墙壁相碰．设车跟墙壁碰撞的时间很短，碰撞时没有机械能损失，重力加速度为g，求：

图9

（1）平板车的长度L至少多长时，小物块才不会从车上落下来；

（2）若在车的左侧还有一面墙壁，左右墙壁相距足够远，使得车跟墙壁相碰前，车与小物块总是相对静止的，车在左右墙壁间来回碰撞，碰撞n次后，物块跟车一起运动的速度vn；

（3）在车与左右墙壁来回碰撞的整个过程中，小物块在车表面相对于车滑动的总路程s.

答案精析

1．D　[由于碰撞过程中动量守恒，两小球动量变化大小相等，方向相反，因此A错误；因为碰撞的过程中系统动能不增加．若Δp1和Δp2分别为－8kg·m/s,8kg·m/s，则p1′＝－4kg·m/s，p2′＝14kg·m/s，根据Ek＝

知相撞过程中系统动能增加，B错误；两球碰撞的过程中，B球的动量增加，Δp2为正值，A球的动量减小，Δp1为负值，故C错误．变化量分别为－2kg·m/s、2kg·m/s，符合动量守恒、动能不增加以及实际的规律，故D正确．]

2．C

3．C　[小铁块和小车组成的系统水平方向不受外力，系统水平方向的动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：

mv＝Mv车＋mv铁

由机械能守恒定律得：

mv2＝

Mv车2＋

mv铁2

解得铁块离开小车时：

v铁＝0，v车＝v

所以铁块离开时将做自由落体运动，故A、B、D错误，C正确．]

4．B　[物块B压缩弹簧的过程，开始时A做加速运动，B做减速运动，两个物块的加速度增大．当弹簧压缩至最短时，二者的速度相等；此后A继续加速，B继续减速．当弹簧恢复原长时B离开弹簧，A、B均做匀速直线运动，C、D错误；由动量守恒定律和机械能守恒定律可得，碰后速度vA＝

v0，vB＝

v0.A、B两项中碰后B的速度为正值，可知mB>mA，故vA＝

v0>v0，故A错误，B正确．]

5．A　[x－t图象的斜率表示物体的速度，由题图求出碰撞前后的速度分别为：

v1＝4m/s，v2＝0，v1′＝－2m/s，v2′＝2m/s；由动量守恒定律m1v1＝m1v1′＋m2v2′得，m2＝3kg；根据动能表达式以及以上数据计算碰撞前、后系统总动能均为8J，机械能没有损失，因此是弹性碰撞，B、C、D错误，A正确．]

6．AB　[根据动量守恒，两种情况下最终子弹与木块的速度相等，A正确；根据能量守恒可知，初状态子弹动能相同，末状态两木块与子弹的动能也相同，因此损失的动能转化成的热量也相同，B正确；子弹对滑块做的功等于滑块末状态的动能，因此做功相同，C错误；产生的热量Q＝Ff·Δx，由于产生的热量相同，而相对位移Δx不同，因此子弹和滑块间的水平作用力大小不同，D错误．]

7．BCD　[物体与油泥粘合的过程，发生非弹性碰撞，系统机械能有损失，故A错误；整个系统在水平方向不受外力，竖直方向上合外力为零，则系统动量一直守恒，故B正确；取系统的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律可知，物体沿车滑动到B端粘在B端的油泥上后系统共同的速度与初速度是相同的，故C正确；由C的分析可知，当物体与B端橡皮泥粘在一起时，系统的速度与初速度相等，所以系统的末动能与初动能是相等的，系统损失的机械能等于弹簧的弹性势能，与物体滑动中受不受摩擦力无关，故D正确．]

8．4∶1　9∶5

解析　设A、B球的质量分别为mA和mB，A球碰撞后的速度大小为vA2，B球碰撞前、后的速度大小分别为vB1和vB2，由题意知vB1∶vB2＝3∶1，vA2＝vB2.A、B碰撞过程由动量守恒定律得mBvB1＝mAvA2－mBvB2，所以有

＝

＝

.A、B两球碰撞前、后的总动能之比为

＝

.

9．

（1）2m/s，方向向左　4m/s，方向向右　

（2）1s

解析　

（1）设A、B在O点碰后的速度分别为v1和v2，以向右为正方向

由动量守恒：

mv0＝mv1＋Mv2

碰撞前后动能相等：

mv02＝

mv12＋

Mv22

解得：

v1＝－2m/s，负号表示方向向左；v2＝4m/s，方向向右

（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为：

a＝μg＝2m/s2

B经过t1时间与Q处挡板碰，由运动学公式：

v2t1－

at12＝d

得t1＝1s（t1＝3s舍去）

与挡板碰后，B的速度大小v3＝v2－at1＝2m/s

反弹后减速时间t2＝

＝1s

反弹后经过位移x1＝

＝1m，B停止运动．

物块A与P处挡板碰后，以v4＝2m/s的速度滑上O点，经过

x2＝

＝1m停止．

所以最终A、B的距离x＝d－x1－x2＝1m，两者不会碰第二次．

在A、B碰后，A运动总时间tA＝

＋

＝3s

B运动总时间tB＝t1＋t2＝2s

则时间间隔ΔtAB＝1s.

10．

（1）

（2）

　（3）

解析　

（1）平板车跟右侧墙壁相碰后速度大小不变、方向相反，车与物块有相对运动，车与物块之间的滑动摩擦力Ff＝μmg

设物块与车共同速度为v1，对车与物块组成的系统，以向左的方向为正方向，根据动量守恒定律有

（M－m）v0＝（M＋m）v1

设平板车的长至少为L，根据能量守恒定律有

（M＋m）v02－

（M＋m）v12＝

FfL

解得L＝

（2）由

（1）可解得v1＝

平板车和物块一起向右运动，与墙壁碰撞后共同速度为碰撞前的

，那么平板车和物块以相同的速度v1与左侧墙壁碰撞后最终的共同速度为v2，与向右碰撞过程相同，

所以v2＝

v1＝（

）2v0

所以经过n次碰撞后的速度vn＝

（3）经过足够多的碰撞后，由于不断有摩擦力做功，机械能转化为内能，机械能逐渐减少，最后全都转化为内能Ffs＝

（M＋m）v02

整理得s＝

.