初中数学平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

初中数学平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

《初中数学平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初中数学平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

数学七年级下册第九章《平行线》

第三节《平行线的性质》

教学设计

针对我校学生的实际情况，我制定了如下的学习目标和重难点。

教学目标：

1.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质；

2.能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决角的计算问题；

3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离

4.经历观察、推理、交流等活动，体验探究过程，培养学生思维的灵活性和几何语言表达能力重点：

掌握平行线的三个性质的应用．

难点：

推理方法和推理过程的证明及性质的应用

学习方法：

自主探究、小组合作。

教具准备：

多媒体、三角板、量角器、剪刀等

教学过程：

一、温故知新：

1、回顾三线八角中各角的位置关系，找出图1中的同位角、内错角、同旁内角；

2、同位角的位置形状象字母F.内错角位置形状象字母Z.同旁内角位置形状象字母U

二、新授新知

1．探究点一：

探索新知--平行线的性质1

如图1，

已知：

直线a、b被直线c所截，a∥b,,比较图中一组同位角的度数大小。

并作出猜想.比较角的大小有两种方法，此时学生一般会选择用度量法。

大胆猜测出平行线性质1：

两直线平行，同位角相等．

2．演绎推理，发现平行线的其它性质

引导学生关注同位角和同旁内角的大小关系，指导学生通过小组合作用叠合法来猜测它们之间的数量关系。

待学生们动手操作总结完之后，引导学生们利用活动一已得到的性质1来推理证明内错角和同旁内角简单关系。

（1）已知：

如图1，直线a、b被直线c所截，a∥b．求证：

∠4=∠6．

（2）已知：

如图1，直线a、b被直线c所截，a∥b．求证：

∠4+∠5=180°．

在此基础上指出：

“平行线的性质2”和“平行线的性质3”．

3．平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示．）

性质：

根据两条直线位置关系-平行，退出角的数量关系——相等或互补．

例1如图2，直线a∥b，c∥d，∠1=106°.求∠2，∠3的度数.

图2图3

解：

因为a∥b，∠1与∠2是直线a与b被直线c所截得的内错角，

所以∠1=∠2，又因为∠1=106°，所以∠2=106°.

因为c∥d，∠2与∠3是直线c与d被直线b所截得的同位角，所以∠2=∠3

又因为∠2=106°，所以∠3=106°.

例2如图3,已知直线a∥b,c∥d,∠1=1060求∠2,∠3的度数.

解：

因为a∥b（已知）,

所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）

因为∠1=1060（已知）,

所以∠2=1060（等量代换）.;

因为c∥d（已知）,

所以∠3=∠2（两直线平行,同位角相等）.

又因为∠2=1060（已证）

所以∠3=1060（等量代换）

三、学以致用

1、如图4：

AB∥DE，∠B=500，则∠1=___∠2=____∠3=____。

2、结合图5写出推理过程

因为AB∥CD（已知）

所以∠1＝∠（　　）

又因为∠3＝∠2（　　）

所以∠1＝∠（等量代换）

因为∠4+∠2＝（补角定义）

所以∠4+∠＝180°（等量代换）

图4图5图6

延伸探究

1.如图6直线l1∥l2，AC┴l2,垂足为C,AC与直线l1有什么位置关系？

为什么？

2.经过点B画BD┴l2,垂足是D,那么BD与直线l1有什么位置关系？

3.用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小,把你的发现与同学交流。

如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离,叫做这两条平行线之间的距离.

四、小结

我们是如何得到平行线的性质定理？

通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理．从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系．

平行线的性质：

两直线平行，同位角相等：

两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补

应用：

由直线的位置关系（平行）角的数量关系（相等或互补）

五、直面中考

1.（广东·中考）如图7，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）

A.70°　B.100°C.110°D.120°

【解析】选C.因为∠1=70°，所以∠1的对顶角为70°，因为CD∥BE，所以∠B+70°=180°，所以∠B=110°.

图7图8

2.（2018・济南中考）如图8，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC．若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）

A.17.5B.35°C.55°D.70°

思路点拨：

根据两直线平行，同位角相等可得∠FAC＝∠1，再根据角平分线的定义可得∠BAF＝∠FAC．

自主解答选B．

因为DF∥AC，所以∠FAC＝∠1＝35°

又因为AF平分∠BAC，所以∠BAF＝∠FAC＝35°

3.（内江·中考）如图9，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=32°，则∠2的度数等于（）

A．32°　B．58°　　C．68°　D．60°

图9图10

5.如图10，直线AB∥CD，DE∥BC，如果∠B=58°，求∠D的度数．由直线AB∥CD，得∠B=∠BCD；由DE∥BC，得∠D=∠BCD；所以∠D=∠B=58°．

6．（山东泰安中考）如下图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB等于______

【解析】151°因为AB∥CD，所以∠1＝∠EFD.因为∠1＝58°，所以∠EFD＝58°因为FG平分∠EFD，所以∠GFD=1/2∠EFD＝29°.因为AB∥CD，所以∠GFD＋∠FGB＝180°，所以∠FGB＝151°

六、作业、课下延伸

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？

3.如下图所示，AB∥CD，AC∥BD.分别找出与∠1相等或互补的角.

七、板书设计

1.平行线的性质（观察-猜想-验证-结论）

两直线平行，同位角相等：

两直线平行，内错角相等；

两直线平行，同旁内角互补

应用：

由直线的位置关系（平行）角的数量关系（相等或互补）

2.平行线之间的距离

其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等

数学七年级下册第九章《平行线》

第三节《平行线的性质》

学情分析

学生刚刚学完同位角、内错角、同旁内角及平行线的画法，对“平行”及“三线八角”有了一定的认识，加上七年级学生好奇心比较强，求知欲强,因此，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，我把这节课设计成一节探索活动课。

这节课我让学生通过自己观察-猜想-验证-动手画图、测量、裁剪等一些列数学活动，得出平行线的性质1，再让学生尝试由性质1推理性质2、3，并让学生到黑板演示，加强训练学生的推理能力，最后，运用所学知识分析解决问题.提高他们的逻辑推理能力

数学七年级下册第九章《平行线》

第三节《平行线的性质》

效果分析

平行线的性质在学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程。

本节课内容需要每一名学生都熟练掌握的，并会灵活应用性质解决问题。

本节课整体效果还是比较满意的，学生上课比较积极，认真去思考，并且通过猜想，自己动手操作，推理验证，最后归纳出平行线的性质，体验了成功的喜悦，增强了学生学习数学的信心。

在验证同位角的关系的猜想时，让学生讨论用什么方法可以验证同位角之间的关系，学生可以说出用度量的方法或者叠合的方法来验证，大家都开始用量角器去验证自己的猜想是否正确，然后教师用课件演示，并且用剪刀剪好两平行直线被第三条直线所截形成的同位角，通过平移，发现两个角是重合的，找学生将验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一。

让学生充分经历动手操作——独立思考——合作交流——验证猜想的探究过程，并且在这一过程中，锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力。

不足之处：

1.平行线性质探究过程用时过多，导致时间前松后紧，后面平行线之间的距离讲的比较快。

语言不够精炼，讲的较多，学生参与度不够，如果更多的了解学生，把机会给学生，多与学生互动，课堂气氛会更活跃。

2.板书应及时且规范。

3.性质是由线的平行推出角的关系，否则学生在做题时容易混淆，出错。

4.提问题时注意语气、语调以及面部表情，应带微笑，给学生一种亲切感。

数学七年级下册第九章《平行线》

第三节《平行线的性质》

教材分析

本节书中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得到的同位角、内错角、同旁内角之间所具有的数量关系。

教科书通过画图、操作、实验、猜想、推理等活动，得出性质，并加以应用。

平行线的性质在初中几何中有着比较重要的地位，它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似、平行四边形等知识的学习奠定了基础。

学生通过对性质的推理证明，从中可体会数学的基本思想和思维方式。

“两条平行线间的距离”的理论基础是“夹在平行线间的平行线段相等”，本应放在平行四边形学习，本册书中，由于要学习“图形与坐标”等内容，因此在这里给出。

同时，平行线的性质在日常生活中的应用也非常广泛，利用平行线的性质可以帮助我们解决很多实际问题，这就是工具性的体现。

因此本课的内容无论在理论上,还是在实际应用方面都具有十分重要的意义。

教师是用教材教，而不是教教材，但教师的教学内容及合理性仍然要依靠教材，而不能脱离教材，所以对于一名青年教师来说，深刻挖掘教材是我首先也必要做的一件事，只有深刻发现教材的安排特点，掌握教材安排的用意，才能更好的去理解掌握并传授给学生。

教材的设计符合学生的认知特点，层层递进所以深挖教材，把握教学重难点并合理分配课时，能够使学生对于内容的理解更深刻清晰。

在平行线的性质这一节中，重点内容为平行线性质的探究及应用，所以在授课过程中应将着眼点放在学生对性质的理解上，并强化学生基于性质之上的应用，使学生掌握并进行实际应用。

并在挖掘概念的过程中提炼出内容的实质并注重知识的落实。

本节课的教学要循序渐进地引导学生分析、思考，让学生初步感知简单的推理，注重三条性质的推理过程．教学过程中还需要关注类比和转化思想的渗透与应用。

数学七年级下册第九章《平行线》

第三节《平行线的性质》

评测练习（30分钟　50分）

一、选择题（每小题4分,共12分）

1.（2018·枣庄中考）已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°）,其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=20°,则∠2的度数为（　　）

A.20°B.30°C.45°D.50°

【解析】选D.∵直线m∥n,

∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°.

2.（2018·襄阳中考）如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,

若∠1=50°,则∠2的度数为（　　）

A.55°B.50°C.45°D.40°

【解析】选D.如图,由平行线的性质得:

∠3=∠1=50°,又因∠3+∠2=180°-90°,∠2=90°-∠3=40°.

3.（2018·锦州中考）如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C、D两点,把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放,若∠1=52°,则∠2的度数为（　　）

A.92°B.98