初中数学平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

1、初中数学平行线的性质教学设计学情分析教材分析课后反思数学七年级下册第九章平行线第三节平行线的性质 教学设计 针对我校学生的实际情况，我制定了如下的学习目标和重难点。教学目标：1. 经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质；2. 能运用平行线的性质进行简单的推理和计算，解决角的计算问题；3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离4. 经历观察、推理、交流等活动，体验探究过程，培养学生思维的灵活性和几何语言表达能力重点：掌握平行线的三个性质的应用 难点：推理方法和推理过程的证明及性质的应用学习方法：自主探究、小组合作。教具准备：多媒体、三角板、量角器、剪刀等教学过程：一

2、、温故知新：1、回顾三线八角中各角的位置关系，找出图1中的同位角、内错角、同旁内角；2、同位角的位置形状象字母F. 内错角位置形状象字母Z.同旁内角位置形状象字母U二、新授新知1探究点一：探索新知-平行线的性质1 如图1，已知：直线a、b被直线c所截，ab,比较图中一组同位角的度数大小。并作出猜想.比较角的大小有两种方法，此时学生一般会选择用度量法。大胆猜测出平行线性质1：两直线平行，同位角相等2演绎推理，发现平行线的其它性质引导学生关注同位角和同旁内角的大小关系，指导学生通过小组合作用叠合法来猜测它们之间的数量关系。待学生们动手操作总结完之后，引导学生们利用活动一已得到的性质1来推理证明内错

3、角和同旁内角简单关系。（1）已知：如图1，直线a、b被直线c所截，ab求证：4= 6（2）已知：如图1，直线a、b被直线c所截，ab求证：4+5=180在此基础上指出：“平行线的性质 2”和“平行线的性质3”3平行线性质（将性质三条全部用多媒体显示）性质：根据两条直线位置关系-平行，退出角的数量关系相等或互补例1 如图2，直线ab，cd，1=106.求2，3的度数. 图2 图3解：因为ab，1与2是直线a与b被直线c所截得的内错角，所以1= 2，又因为1=106，所以2=106. 因为cd，2与3是直线c与d被直线b所截得的同位角， 所以2=3又因为2=106，所以3=106.例2 如图3,已

4、知直线ab,cd,1 = 1060求2, 3的度数. 解：因为ab (已知), 所以1=2(两直线平行,内错角相等)因为 1= 1060（已知),所以 2= 1060 (等量代换).;因为cd(已知),所以3=2(两直线平行, 同位角相等).又因为 2= 1060（已证)所以3=1060 (等量代换)三、学以致用1、如图4：ABDE，B=500， 则1= _ 2=_ 3= _ 。 2、结合图5写出推理过程因为ABCD（已知）所以 1 （）又因为32（）所以1 （等量代换）因为4+2 （补角定义）所以4+ 180（等量代换） 图4 图5 图6 延伸探究1.如图6直线l1 l2，ACl2,垂足为C

5、, AC与直线l1有什么位置关系？为什么？ 2. 经过点B画BDl2,垂足是D,那么BD与直线l1有什么位置关系？ 3.用圆规比较垂线段AC与垂线段BD的大小,把你的发现与同学交流。如果两条直线平行,那么其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等.这个距离,叫做这两条平行线之间的距离. 四、小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系平行线的性质： 两直线平行，同位角相等：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补应用： 由直线的位置关系（

6、平行）角的数量关系（相等或互补） 五、直面中考1.（广东中考）如图7，已知1 = 70，如果CDBE，那么B的度数为（） A.70 B.100 C.110 D.120 【解析】选C. 因为1 = 70，所以1的对顶角为70，因为CDBE，所以B+70=180，所以B=110. 图7 图82.（2018济南中考）如图8，AF是BAC的平分线，DFAC若135，则BAF的度数为 （）A.17.5 B.35 C.55D. 70思路点拨：根据两直线平行，同位角相等可得FAC1，再根据角平分线的定义可得BAFFAC 自主解答 选B 因为DFAC，所以FAC135又因为AF平分BAC，所以BAFFAC35

7、3.（内江中考）如图9，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=32，则2的度数等于（ ）A32 B58C68 D60 图9 图105.如图10，直线ABCD，DEBC，如果B=58，求D 的度数由直线ABCD，得B =BCD；由DEBC，得D=BCD；所以D=B=586（山东泰安中考）如下图，ABCD，1 58 ，FG平分EFD，则FGB等于_【解析】 151 因为ABCD，所以1EFD. 因为158，所以EFD 58因为FG平分EFD，所以GFD=1/2EFD 29.因为ABCD，所以GFDFGB180，所以FGB151六、作业、课下延伸1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5

8、的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，为什么？3.如下图所示，ABCD，ACBD.分别找出与1相等或互补的角.七、板书设计1.平行线的性质 (观察-猜想-验证-结论)两直线平行，同位角相等：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补应用： 由直线的位置关系（平行）角的数量关系（相等或互补）2.平行线之间的距离其中一条直线上每个点到另一条直线的距离都相等 数学七年级下册第九章平行线第三节平行线的性质 学情分析 学生刚刚学完同位角、内错角、同旁内角及平行线的画法，对“平行”及“三线八角”有了一定的认识，加上

9、七年级学生好奇心比较强，求知欲强,因此，对于学习本节内容的知识条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，我把这节课设计成一节探索活动课。这节课我让学生通过自己观察-猜想-验证-动手画图、测量、裁剪等一些列数学活动，得出平行线的性质1，再让学生尝试由性质1推理性质2、3，并让学生到黑板演示，加强训练学生的推理能力，最后，运用所学知识分析解决问题.提高他们的逻辑推理能力 数学七年级下册第九章平行线第三节平行线的性质 效果分析 平行线的性质在学生对图形性质的第一次系统研究，对于研究过程和研究方法都是陌生的，所以学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程。本节课内容需要每一名学生都熟练

10、掌握的，并会灵活应用性质解决问题。 本节课整体效果还是比较满意的，学生上课比较积极，认真去思考，并且通过猜想，自己动手操作，推理验证，最后归纳出平行线的性质 ，体验了成功的喜悦，增强了学生学习数学的信心。 在验证同位角的关系的猜想时，让学生讨论用什么方法可以验证同位角之间的关系，学生可以说出用度量的方法或者叠合的方法来验证，大家都开始用量角器去验证自己的猜想是否正确，然后教师用课件演示，并且用剪刀剪好两平行直线被第三条直线所截形成的同位角，通过平移，发现两个角是重合的，找学生将验证的结论告诉大家，从而得出平行线的性质一。让学生充分经历动手操作独立思考合作交流验证猜想的探究过程，并且在这一过程中

11、，锻炼学生由图形语言转化为文字语言、文字语言转化为符号语言的归纳能力和表达能力。 不足之处：1.平行线性质探究过程用时过多，导致时间前松后紧，后面平行线之间的距离讲的比较快。 语言不够精炼，讲的较多，学生参与度不够，如果更多的了解学生，把机会给学生，多与学生互动，课堂气氛会更活跃。2. 板书应及时且规范。3.性质是由线的平行推出角的关系，否则学生在做题时容易混淆，出错。 4.提问题时注意语气、语调以及面部表情，应带微笑，给学生一种亲切感。 数学七年级下册第九章平行线第三节平行线的性质 教材分析 本节书中所给出的平行线的性质，是指两条平行直线被第三条直线所截得到的同位角、内错角、同旁内角之间所具

12、有的数量关系。教科书通过画图、操作、实验、猜想、推理等活动，得出性质，并加以应用。平行线的性质在初中几何中有着比较重要的地位，它不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似、平行四边形等知识的学习奠定了基础。学生通过对性质的推理证明，从中可体会数学的基本思想和思维方式。“两条平行线间的距离”的理论基础是“夹在平行线间的平行线段相等”，本应放在平行四边形学习，本册书中，由于要学习“图形与坐标”等内容，因此在这里给出。同时，平行线的性质在日常生活中的应用也非常广泛，利用平行线的性质可以帮助我们解决很多实际问题，这就是工具性的体现。因此本课的内容无论在理论上,还是

13、在实际应用方面都具有十分重要的意义。教师是用教材教，而不是教教材，但教师的教学内容及合理性仍然要依靠教材，而不能脱离教材，所以对于一名青年教师来说，深刻挖掘教材是我首先也必要做的一件事，只有深刻发现教材的安排特点，掌握教材安排的用意，才能更好的去理解掌握并传授给学生。教材的设计符合学生的认知特点，层层递进所以深挖教材，把握教学重难点并合理分配课时，能够使学生对于内容的理解更深刻清晰。在平行线的性质这一节中，重点内容为平行线性质的探究及应用，所以在授课过程中应将着眼点放在学生对性质的理解上，并强化学生基于性质之上的应用，使学生掌握并进行实际应用。并在挖掘概念的过程中提炼出内容的实质并注重知识的落

14、实。本节课的教学要循序渐进地引导学生分析、思考，让学生初步感知简单的推理，注重三条性质的推理过程教学过程中还需要关注类比和转化思想的渗透与应用。数学七年级下册第九章平行线第三节平行线的性质评测练习(30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2018枣庄中考)已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若1=20,则2的度数为 ()A.20 B.30 C.45 D.50【解析】选D.直线mn,2=ABC+1=30+20=50.2.(2018襄阳中考)如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若1=50, 则2的度数为 ()A.55 B.50 C.45 D.40 【解析】选D.如图,由平行线的性质得:3=1=50,又因3+2=180-90,2=90-3=40.3.(2018锦州中考)如图,直线l1l2,且分别与直线l交于C、D两点,把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放,若1=52,则2的度数为 ()A.92 B.98