5．一圆柱形飞船的横截面半径为r，使这飞船绕中心轴O自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”。
若飞船绕中心轴O自转的角速度为
，那么“人工重力”中的“重力加速度g”的值与离开转轴O的距离L的关系是（其中k为比例系数）（）
A．
B．
C．
D．
6．2005年10月13日，我国利用“神州六号”飞船将费俊龙、聂海胜两名宇航员送入太空。
设宇航员测出自己绕地球做圆周运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
7．一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球不可能达到高度H（忽略空气阻力）（）
A．图a，以初速v0沿光滑斜面向上运动
B．图b，以初速v0沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动
C．图c（H>R>H/2），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
D．图d（R>H），以初速v0沿半径为R的光滑圆轨道从最低点向上运动
.
8．关于力对物体做功，如下说法正确的是（）
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
9．两个倾角相同的滑杆上分别套A、B两圆环，两环上分别用细线悬吊着两物体C、D，如图所示，当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。
则（）
A．A环与杆无摩擦力
B．B环与杆无摩擦力
C．A环做的是匀速运动
D．B环做的是匀速运动
10．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）
A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等
11．如图5-5-10所示，将楔木块放在光滑水平面上靠墙边处并用手固定，然后在木块和墙面之间放入一个小球，球的下缘离地面高度为H，木块的倾角为θ，球和木块质量相等，一切接触面均光滑，放手让小球和木块同时由静止开始运动，则球着地时球和木块的速度分别为（）.
Av1=
sinθ
Bv2=
cosθ.
Cv1=
Dv2=
12．某滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AC（均可看作斜面且滑道上均匀铺满沙子）。
甲、乙两名旅游者（不知他们质量的大小关系）分别乘坐两个完全相同的滑板从A点由静止沿AB和AC滑下，最后都停在水平沙面BD上，如图1所示。
设滑板和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑板上。
则下列说法中正确的是（）
A．甲在B点的速率一定大于乙在C点的速率
B．甲停止的位置一定在乙停止的位置的后面
C．甲在B点的动能一定大于乙在C点的动能
D．在斜面上滑行时，甲的重力的平均功率一定大于
乙的重力的平均功率
13．下列各图是反映质量为m的汽车从静止起动的过程，开始时以加速度a做匀加速运动，达到额定功率P后保持额定功率继续运动。
若整个过程中阻力f始终保持不变，则汽车的速度随时间，加速度、牵引力和功率随速度变化的关系图中错误的是（）
14．如图所示，一内壁粗糙的环形细圆管位于竖直平面内，环的半径为R（比细管直径大得多），在圆管中有一个直径略小于细管内径、质量为m的小球，设某时刻小球通过轨道的最低点时对管壁的压力为7mg，此后小球沿细管作圆周运动，且恰能通过圆周最高点。
则在从最低点到最高点的过程中小球克服细圆管摩擦力所做的功是（）
A．3mgRB．2mgRC．mgRD．mgR／2
15．如图所示．一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放．当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为
.下列结论正确的（）
A．
＝90°B．
＝45°
C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功
的功率先增大后减小
D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大
第
卷（非选择题共55分）
二、实验题
16．（6分）在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图5－3－12所示的装置．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.
若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝5.02cm，B、C间距离y2＝14.82cm.请回答以下问题（g＝9.80m/s2）
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？
__________.
（2）根据以上直接测量的物理量来求得小球初速度的表达式为v0＝__________.（用题中所给字母表示）
（3）小球初速度的值为v0＝__________m/s.
三、计算题
17．（8分）一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度
向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G．求：
（1）该星球表面的重力加速度．
（2）该星球的密度．
（3）该星球的第一宇宙速度．
18．（8分）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的物体.绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m（已知物体在被吊高90m以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为多少？
（g取10m/s2）
19．（9分）如图5-5-17所示，光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
20．（12分）质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑。
B．C为圆弧的两端点，其连线水平。
已知圆弧半径R=1．0m圆弧对应圆心角θ=106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0．8m。
小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，0．8s后经过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为μ1=0．33（g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）试求：
（1）小物块离开A点的水平初速度v1。
（2）小物块经过O点时对轨道的压力。
（3）斜面上CD间的距离。
（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0．3，传送带的速度为5m/s，则PA间的距离？
21.（12分）（如图5-5-3所示，质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴.AO、BO的长分别为2L和L.开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方.让该系统由静止开始自由转动，求：
⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；
⑵B球能上升的最大高度h；
⑶开始转动后B球可能达到的最大速度vm.
高一下学期物理竞赛试题参考答案
一、选择题
1.C2.AB3.C4.C5.B6.ABD7.C8.B9.AD
10.A11.AB12.A13.B14.C15.AC
二、实验题
（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
（2）x
（3）1.00
三、计算题
17．：
（1）该星球表面的重力加速度
2v0
t
（2）该星球的密度
3v0
2πRGt
（3）该星球的第一宇宙速度
2v0R
t
．
18.【解析】起吊最快的方式是：
开始时以最大拉力起吊，达到最大功率后维持最大功率起吊.
在匀加速运动过程中，加速度为
m/s2=5m/s2，
末速度
m/s=10m/s，
上升时间
s=2s，
上升高度
m=10m.
在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速度为
m/s=15m/s，
由动能定理有
，
解得上升时间t2=5.75s.
所以，要将此物体由静止起，用最快的方式将物体吊高90m，所需时间为
t=t1+t2=2s+5.75s=7.75s.
19．【解析】
（1）在B点对物块有：
解得：
由功能关系有：
（2）在C点对物块有：
解得：
在由B到C过程由功能关系有：
（3）在由C到落回地面的过程由机械能守恒有：
20.解：
（1）对小物块，由A到B有
在B点
所以
（2）对小物块，由B到O有
其中
在O点
所以N=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为
（3）物块沿斜面上滑：
所以
物块沿斜面上滑：
由机械能守恒知
小物块由C上升到最高点历时
小物块由最高点回到D点历时
故
即
（4）小物块在传送带上加速过程：
PA间的距离是
21.【解析】以直角尺和两小球组成的系统为对象，由于转动过程不受摩擦和介质阻力，所以该系统的机械能守恒.
（1）过程中A的重力势能减少，A、B的动能和B的重力势能增加，A的即时速度总是B的2倍,如图5-5-4所示.
由系统机械能守恒有
，解得
⑵B球不可能到达O的正上方，它到达最大高度时速度一定为零，设该位置比OA竖直位置向左偏了α角.如图5-5-5所示,
由系统机械能守恒有:
2mg2Lcosα=3mgL（1+sinα），此式可化简为
4cosα-3sinα=3，利用三角公式可解得
sin（53°-α）=sin37°，α=16°
⑶B球速度最大时就是系统动能最大时，而系统动能增大等于系统重力做的功WG.设OA从开始转过θ角时B球速度最大，如图5-5-6所示.
=2mg2Lsinθ-3mgL（1-cosθ）
=mgL（4sinθ+3cosθ-3）≤2mgL，
解得
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