天津市和平区21中九年级数学中考复习题含答案.docx

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天津市和平区21中九年级数学中考复习题含答案

2017年九年级数学中考复习题

一、选择题：

若|a|=3,|b|=2,且a＋b＞0,那么a－b的值是（）

A.5或1B.1或－1C.5或－5D.－5或－1

在△ABC中,若|sinA﹣

|+（

﹣cosB）2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

观察下列图形，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为（）

A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109

如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）

A．

B．

C．

D．

9的平方根是（）

A.3B.±3C.

D.±

化简

的结果是（）

A.

B.

C.x+1D.x﹣1

关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）

A.m≤3B.m＜3C.m＜3且m≠2D.m≤3且m≠2

若

，则a的取值范围是（）

A.a＞3B.a≥3C.a＜3D.a≤3

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若BD、AC的和为18cm，CD：

DA=2：

3，△AOB的周长为13cm，那么BC的长是（）

A．6cmB．9cmC．3cmD．12cm

函数y=﹣

的图象经过点A（x1，y1）、B（x2，y2）,若x1＜x2＜0,则y1、y2、0三者的大小关系是（）

A.y1＜y2＜0B.y2＜y1＜0C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞0

如图,点A的坐标为（0,1）,点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰Rt△ABC,使∠BAC=90°,设点B的横坐标为x,设点C纵坐标为y,能表示y与x的函数关系图象大致是（）

二、填空题：

计算（－3x2y）•（

xy2）=．

=

在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是．

当m=_______时，函数y=（m+3）x2m+1+4x－5（x≠0）是一个一次函数.

如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为．

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x－3）2+k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为______.

三、计算题：

解不等式组：

．

四、解答题：

市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如表：

选手

选拔成绩/环

中位数

平均数

甲

10

9

8

8

10

9

9

9

乙

10

10

8

10

7

9

9.5

9

（1）把表中所空各项数据填写完整；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据

（1）、

（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．

如图,AB是⊙O的直径,∠BAC=30°,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,且∠ECF=∠E.

（1）证明CF是⊙O的切线；

（2）设⊙O的半径为1,且AC=CE,求MO的长.

如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4）．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：

y=－x+b也随之移动，设移动时间为t秒．

（1）当t=2时，则AP=,此时点P的坐标是。

（2）当t=3时，求过点P的直线l：

y=－x+b的解析式？

（3）当直线l：

y=－x+b从经过点M到点N时，求此时点P向上移动多少秒？

（4）点Q在x轴时，若S△ONQ=8时，请直按写出点Q的坐标是。

五、综合题：

（1）如图1，在线段AB上取一点C（BC>AC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边ACD与等边BCE，连结AE、BD，则ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到DCB？

请写出具体的变换过程；（不必写理由）

（2）如图2，在线段AB上取一点C（BC>AC），如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连结EG，取EG的中点M，设DM的延长线交EF于N，并且DG=NE;请探究DM与FM的关系，并加以证明；

（3）在图2的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转（如图3），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明.

如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的顶点C和E分别在y轴的正半轴和x轴的正半轴上,OC=8,OE=17，抛物线y=

x2﹣3x+m与y轴相交于点A,抛物线的对称轴与x轴相交于点B,与CD交于点K．

（1）将矩形OCDE沿AB折叠,点O恰好落在边CD上的点F处．

①点B的坐标为（、）,BK的长是,CK的长是；

②求点F的坐标；

③请直接写出抛物线的函数表达式；

（2）将矩形OCDE沿着经过点E的直线折叠,点O恰好落在边CD上的点G处,连接OG,折痕与OG相交于点H,点M是线段EH上的一个动点（不与点H重合）,连接MG,MO,过点G作GP⊥OM于点P,交EH于点N,连接ON，点M从点E开始沿线段EH向点H运动,至与点N重合时停止,△MOG和△NOG的面积分别表示为S1和S2，在点M的运动过程中，S1•S2（即S1与S2的积）的值是否发生变化?

若变化，请直接写出变化范围；若不变，请直接写出这个值．

参考答案

1.A2.C3.C4.A5.C．6.B7.A8.D9.B10.A11.D12.A

13.【解答】解：

（﹣3x2y）•（

xy2）=（﹣3）×

×x2•x•y•y2=﹣x2+1•y1+2=﹣x3y3．

14.略

15.答案为：

．

16.略

17.80π﹣160

18.18.

19.

，不等式①的解集为：

x＜4，不等式②的解集为：

x＞2．

故不等式组的解集为：

2＜x＜4．

20.【解答】解：

（1）甲：

将六次测试成绩按从小到大的顺序排列为：

8，8，9，9，10，10，中位数为（9+9）÷2=9，

平均数为（10+9+8+8+10+9）÷6=9；

乙：

第6次成绩为9×6﹣（10+10+8+10+7）=9，

将六次测试成绩按从小到大的顺序排列为：

7，8，9，10，10，10，中位数为（9+10）÷2=9.5；

填表如下：

选手

选拔成绩/环

中位数

平均数

甲

10

9

8

8

10

9

9

9

乙

10

10

8

10

7

9

9.5

9

故答案为9，9.9，9.5

（2）s2甲=

[2×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+2×（10﹣9）2]=

；

s2乙=

[（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]=

；

（3）我认为推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：

两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．

21.

（1）解：

∵

为⊙O的弦，

为劣弧

的中点,

∴

于E∴

又∵

∴

∴

在Rt△AEC中,

（2）AD与⊙O相切.

理由如下：

∵

∴

∵由

（1）知

∴∠C+∠BAC＝90°.

又∵

∴

∴AD与⊙O相切.

22.【解答】解：

过点D作l1的垂线，垂足为F，

∵∠DEB=60°，∠DAB=30°，∴∠ADE=∠DEB﹣∠DAB=30°，

∴△ADE为等腰三角形，∴DE=AE=20，

在Rt△DEF中，EF=DE•cos60°=20×=10，

∵DF⊥AF，∴∠DFB=90°，∴AC∥DF，

由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30，

答：

C、D两点间的距离为30m．

23.

（1）2,（0,3）

（2）直线

交y轴于点P（0，b），

由题意，得b>0，t≥0，b=1+t当t=3时，b=4∴

（3）当直线

过M（3,2）时

解得b=55=1+t1∴t1=4

当直线

过N（4,4）时

解得b=88=1+t2∴t2=7

∴t2－t1＝７－４＝３秒.答略

（4）（４，０）或（－４，０）

24.

（1）将ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到DCB

（2）如图

（2），答：

相等且垂直．先证MGD≌MEN∴DM=NM．在

中，

．

∵NE=GD,GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD即FM⊥DM，∴DM与FM相等且垂直

（3）如图（3），答：

相等且垂直．延长DM交CE于N，连结DF、FN先证MGD≌MNE∴DM=NM,NE=DG．

∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE，∴DCF≌NEF，∴DF=FN,∠DFC=∠NFE，可证∠DFN=90°，

即FM=DM,FM⊥DM∴DM与FM相等且垂直

25.【解答】解：

（1）如图1中，①∵抛物线y=

x2﹣3x+m的对称轴x=﹣

=10，∴点B坐标（10，0），

∵四边形OBKC是矩形，∴CK=OB=10，KB=OC=8，故答案分别为10，0，8，10．

②在RT△FBK中，∵∠FKB=90°，BF=OB=10，BK=OC=8，∴FK=

=6，

∴CF=CK﹣FK=4，∴点F坐标（4，8）．

③设OA=AF=x，在RT△ACF中，∵AC2+CF2=AF2，∴（8﹣x）2+42=x2，∴x=5，

∴点A坐标（0，5），代入抛物线y=

x2﹣3x+m得m=5，∴抛物线为y=

x2﹣3x+5．

（2）不变．S1•S2=189．理由：

如图2中，在RT△EDG中，∵GE=EO=17，ED=8，

∴DG=

=

=15，∴CG=CD﹣DG=2，∴OG=

=

=2

，

∵CP⊥OM，MH⊥OG，∴∠NPN=∠NHG=90°，

∵∠HNG+∠HGN=90°，∠PNM+∠PMN=90°，∠HNG=∠PNM，∴∠HGN=∠NMP，

∵∠NMP=∠HMG，∠GHN=∠GHM，∴△GHN∽△MHG，∴

=

，

∴GH2=HN•HM，∵GH=OH=

，∴HN•HM=17，

∵S1•S2=

•OG•HN•

•OG•HM=（

•2

）2•17=289．