《MATLAB应用技术》实验报告书.docx
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《MATLAB应用技术》实验报告书
《MATLAB应用技术》实验报告书
班级：
姓名：
学号：
总评成绩：
实验一MATLAB语言基础
操作成绩
报告成绩
一、实验目的
1）熟悉MATLAB的运行环境
2）掌握MATLAB的矩阵和数组的运算
3）掌握MATLAB符号表达式的创建
4）熟悉符号方程的求解
二、实验内容
1.在一个已知的测量矩阵T（100×100）中，删除整行全为0的行，删除整列内容全为0的整列（判断某列元素是否为0方法：
检查T（:
i）.*（T（:
j））是否为0）。
>>T=rand（5,5）;
T（3,:
）=0;
T（:
4）=0;
[row,col]=size（T）;
r=[];c=[];
fori=row:
-1:
1
if（sum（T（i,:
）.*T（i,:
））==0）
r（size（r）+1）=i;
end
end
if（size（r））
T（r,:
）=[];
end
[row,col]=size（T）;
forj=col:
-1:
1
if（sum（T（:
j）.*T（:
j））==0）
c（size（c）+1）=j;
end
end
if（size（c））
T（:
c）=[]
end
T=
0.81470.09750.15760.6557
0.90580.27850.97060.0357
0.91340.95750.48540.9340
0.63240.96490.80030.6787
2.假设汽车系在下列各年度的人口统计如表所示
年份
类别
大一新生
学士毕业生
2002
102
82
2003
120
100
2004
98
94
2005
105
97
2006
121
110
试用一个二维矩阵STU表示上述数据，并请计算出下列各数值：
（1）汽车系在2002~2006年之间的每年平均新生、毕业生人数。
（2）5年来汽车系共有多少毕业生？
（3）在哪几年，新生数目比毕业生多？
（4）5年来每年的毕业生对新生的比例平均值为何？
>>STU=[200210282;2003120100;20049894;
200510597;2006121110]
Ave=round（mean（STU（:
[2,3]）））
S=sum（STU（:
3））
rate=mean（STU（:
3）./STU（:
2））
STU=
200210282
2003120100
20049894
200510597
2006121110
Ave=
10997
S=
483
rate=
0.8859
3.完成下列矩阵运算：
（1）使用randn产生一个（10×10）的矩阵A
（2）计算B=（A+A’）/2。
请注意，B一定是一个对称矩阵
（3）计算矩阵B的特征向量e1e2…e10（使用函数eig）
（4）验证在i不等于j的情况下，ei和ej的内积必定为0
>>A=randn（10,10）
B=（A+A'）/2
C=eig（B）
A=
Columns1through8
0.5377-1.34990.67150.8884-0.1022-0.8637-1.0891-0.6156
1.83393.0349-1.2075-1.1471-0.24140.07740.03260.7481
-2.25880.72540.7172-1.06890.3192-1.21410.5525-0.1924
0.8622-0.06311.6302-0.80950.3129-1.11351.10060.8886
0.31880.71470.4889-2.9443-0.8649-0.00681.5442-0.7648
-1.3077-0.20501.03471.4384-0.03011.53260.0859-1.4023
-0.4336-0.12410.72690.3252-0.1649-0.7697-1.4916-1.4224
0.34261.4897-0.3034-0.75490.62770.3714-0.74230.4882
3.57841.40900.29391.37031.0933-0.2256-1.0616-0.1774
2.76941.4172-0.7873-1.71151.10931.11742.3505-0.1961
Columns9through10
1.4193-1.1480
0.29160.1049
0.19780.7223
1.58772.5855
-0.8045-0.6669
0.69660.1873
0.8351-0.0825
-0.2437-1.9330
0.2157-0.4390
-1.1658-1.7947
B=
Columns1through8
0.53770.2420-0.79370.87530.1083-1.0857-0.7613-0.1365
0.24203.0349-0.2410-0.60510.2366-0.0638-0.04581.1189
-0.7937-0.24100.71720.28070.4041-0.08970.6397-0.2479
0.8753-0.60510.2807-0.8095-1.31570.16240.71290.0668
0.10830.23660.4041-1.3157-0.8649-0.01850.6897-0.0686
-1.0857-0.0638-0.08970.1624-0.01851.5326-0.3419-0.5154
-0.7613-0.04580.63970.71290.6897-0.3419-1.4916-1.0823
-0.13651.1189-0.24790.0668-0.0686-0.5154-1.08230.4882
2.49890.85030.24581.47900.14440.2355-0.1132-0.2105
0.81070.7610-0.03250.43700.22120.65231.1340-1.0645
Columns9through10
2.49890.8107
0.85030.7610
0.2458-0.0325
1.47900.4370
0.14440.2212
0.23550.6523
-0.11321.1340
-0.2105-1.0645
0.2157-0.8024
-0.8024-1.7947
C=
-4.0702
-3.4514
-1.5577
-1.2496
-0.0343
0.8496
1.4875
2.1549
3.2486
4.1882
4.下列MATLAB语句用于画出函数
在[0,10]的值。
x=0:
0.1:
10;
y=2*exp（-0.2*x）;
plot（x,y）;
利用MATLAB的M-文件编辑器创建一个新的M-文件，输入上述代码，保存为文件test1.m。
然后在命令窗口中输入test1执行这个文件。
看得到什么结果？
>>x=0:
0.1:
10;
y=2*exp（-0.2*x）;
plot（x,y）;
>>test1
Undefinedfunctionorvariable'test1'.
5.熟悉MATALB帮助的使用：
1）通过以下两种方式得到关于exp函数的帮助
（a）在命令窗口中输入helpexp命令；
（b）运用帮助空间窗口。
2）使用lookfor命令寻找以10为底的对数函数。
（1）
（a）>>helpexp
expExponential.
exp（X）istheexponentialoftheelementsofX,etotheX.
ForcomplexZ=X+i*Y,exp（Z）=exp（X）*（COS（Y）+i*SIN（Y））.
Seealsoexpm1,log,log10,expm,expint.
Overloadedmethods:
zpk/exp
tf/exp
codistributed/exp
gpuArray/exp
fints/exp
xregcovariance/exp
ReferencepageinHelpbrowser
docexp
（b）exp
Exponential
Syntax
Y=exp（X）
Description
Y=exp（X）returnstheexponentialforeachelementofX.expoperateselement-wiseonarrays.Forcomplexx+i*y,expreturnsthecomplexexponentialez=ex（cosy+isiny）.Useexpmformatrixexponentials.
Examples
Findthevalueofeiπ:
y=exp（i*pi）
returns
y=
-1.0000+0.0000i
2）>>lookforlog10
log10-Common（base10）logarithm.
6.假设u=1和v=3,用MATLAB语句编写下列语句
a.
b.
c.
d.
>>u=1;v=3;
a=4*u/（3*v）
b=2*v^（-2）/（u+v）
c=v^3/（v^3-u^3）
d=4*pi*v^2/3
a=
0.4444
b=
0.0556
c=
1.0385
d=
37.6991
7.应用MATLAB帮助窗口查找显示当前目录的命令。
a）MATLAB启动时的当前目录是什么？
b）创建一个新的目录mynewdir，并将其改变为当前目录。
然后打开M-文件编辑窗口，增加以下语句：
t=-2*pi:
pi/10:
2*pi;%createaninputarrayfrom-2*pito2*pi
x=abs（sin（t））;%calculate|sin（t）|
plot（t,x）;%plotresult
把此文件以test2.m为文件名保存，然后在命令窗口中输入test2执行此文件。
c）关闭绘图窗口，返回到原始目录，然后在命令窗口中输入test2。
看有何情况发生，为什么。
（a）E:
\ProgramFiles\matlab2012\bin
（b）>>t=-2*pi:
pi/10:
2*pi;%createaninputarrayfrom-2*pito2*pi
x=abs（sin（t））;%calculate|sin（t）|
plot（t,x）;%plotresult
>>test2
Undefinedfunctionorvariable'test2'.
三、思考题
MATLAB中，数组与矩阵在表示与应用上有哪些区别。
二维数组相当于矩阵，所以矩阵是数组的子集。
数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。
矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。
但有两点要注意：
（1）对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义都不同：
矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；
（2）数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算
四、实验报告要求
1．编写实现实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。
2．书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。
实验二MATLAB科学计算及绘图
操作成绩
报告成绩
一、实验目的
1）熟悉MATLAB所提供的常用数值计算的函数（方程（组）的求解、插值、拟合）；
2）掌握MATLAB二维图形绘制命令及其图形控制（plot、loglog、contour、polar等）；
3）熟悉MATLAB三维图形绘制命令及其图形控制（mesh、surf等）。
二、实验内容
说明：
可以采用notebook格式输出结果（关于notebook请查阅其他参考资料，或上网搜索）
1.求f（x）=4x6-x+x3-95在（0，100）上最大值、最小值，根。
（使用函数fminbnd、roots）
>>fx1=@（x）4*x^6-x+x^3-95;
[x1,fx1]=fminbnd（fx1,0,100）;
fx2=@（x）（4*x^6-x+x^3-95）*（-1）;
[x2,fx2]=fminbnd（fx2,0,100）;
fmin=fx1
fmax=abs（fx2）
r=roots（[40010-1-95]）
fmin=
-95.3258
fmax=
4.0000e+12
r=
1.6860
0.8525+1.4852i
0.8525-1.4852i
-1.7050
-0.8431+1.4514i
-0.8431-1.4514i
2.求解常微分方程x’’=-x’+x+1，x’（0）=1，x（0）=0（使用函数dsolve）
>>D2x=diff（x,2）;
Dx=diff（x）;
S=dsolve（D2x==-Dx+x+1,Dx（0）==1,x（0）==0）
S=
exp（t*（5^（1/2）/2-1/2））*（（3*5^（1/2））/10+1/2）+（5^（1/2）*exp（-t*（5^（1/2）/2+1/2））*（5^（1/2）-3））/10-1
3.已知t=an2+bn，测得对应数据如下：
（多项式插值interp1）
t=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];
n=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];
试求a和b的值。
>>t=[0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5];
n=[0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152];
y=polyfit（n,t,2）
y=
0.00000.01440.0498
4.请用梯形法、辛普森法分别计算积分值
（trapz、quad）
1）>>formatlong
x=0:
0.01:
1;
y=sqrt（x.*x+x+1）;
z=trapz（x,y）
z=
1.336910563097274
2）>>y=@（x）sqrt（x.*x+x+1）;
z=quad（y,0,1）
z=
1.336907509306287
5.计算二重积分
（使用函数dblquad）
>>z=@（x,y）x.*x+y.*y+x.*y+2.*x+y+1;
dblquad（z,0,2,0,1）
ans=
11.333333333333334
6.矩阵M=[1,2,6;4,2,7;8,9,3]，求M的LU分解，QR分解，对角阵，特征值分解。
（使用函数lu、qr、shol、eig）
>>M=[1,2,6;4,2,7;8,9,3];
[L,U]=lu（M）
[V,W]=qr（M）
[X,Y]=eig（M）
L=
0.125000000000000-0.3500000000000001.000000000000000
0.5000000000000001.0000000000000000
1.00000000000000000
U=
8.0000000000000009.0000000000000003.000000000000000
0-2.5000000000000005.500000000000000
007.550000000000001
V=
-0.111111*********0.403623652610222-0.908153218373000
-0.444444444444444-0.837519079166211-0.317853626430550
-0.8888888888888890.3683065830068280.272445965511900
W=
-9.000000000000000-9.111111*********-6.444444444444446
02.446968393949471-2.335971889481658
00-6.856556798716150
X=
-0.411139723734907-0.771916546326007-0.499195212370029
-0.5483686592966010.623734541710148-0.391426912299308
-0.7281867487591580.1228823298353360.773038881476651
Y=
14.29440454328952900
0-1.5712145592408100
00-6.723189984048726
7.a=3,A=4,b=a2,B=b2-1,c=a+A-2B,C=a+B+2c，求C。
（使用函数solve）
>>S=solve（'a-3','A-4','b-a^2','B-b^2+1','c-a-A+2*B','C-a-B-2*c'）;
C=S.C
C=
-223
8.用两种方法求解Ax=b的解。
（A为四阶随机矩阵，b为四阶向量，自己创建）。
>>A=[7828;31033;56810;7133]
b=[2;3;6;5]
x1=A\b
x2=inv（A）*b
A=
7828
31033
56810
7133
b=
2
3
6
5
x1=
0.476274165202109
.010*********
0.953427065026362
-0.394551845342707
x2=
0.476274165202109
.010*********
0.953427065026362
-0.394551845342706
9.建立一个5×5矩阵，分别用polyval函数和polyvalm函数将矩阵代入函数
f（x）=1.35+0.0668x+0.436x2+0.695x3，计算出结果并比较。
>>f=[0.6950.4360.06681.35];
p=rand（5,5）;
f1=polyval（f,p）
f2=polyvalm（f,p）
f1=
1.95331.85912.08871.52191.5689
1.92561.35261.84011.47761.5278
1.48521.41671.43721.96841.7629
1.77681.35412.40342.02831.8649
1.37771.36121.35281.38221.9475
f2=
5.04871.84823.83113.66544.3686
2.67242.66512.77432.67803.2253
2.58951.25064.06752.71813.3309
3.47661.65813.67225.01924.4345
0.98400.48700.95440.97102.8451
10.
，用两种方法求函数的根，并求其极值与零点。
>>f1=@（x）x^3+（x-0.8）^2/（x+1.25）^3-5*（x+1/x）;
z=fzero（f1,100）
S=solve（'x^3+（x-0.8）^2/（x+1.25）^3-5*（x+1/x）','x'）;
xi=double（S）
f2=@（x）（x^3+（x-0.8）^2/（x+1.25）^3-5*（x+1/x））*（-1）;
[x1,y1]=fminbnd（f1,0,100）;
[x2,y2]=fminbnd（f2,0,100）;
ymin=y1
x1
ymax=abs（y2）
x2
z=
2.4156
xi=
2.4156
-0.7765-0.4875i
-2.2785+0.4975i
-0.0279+0.9400i
-0.7765+0.4875i
-0.0279-0.9400i
-2.2785-0.4975i
ymin=
-8.3384e+04
x1=
5.9963e-05
ymax=
9.9950e+05
x2=
99.9999
11.假设汽车系在2004、2005、2006年的人员组成如表所示：
年份
类别
大一新生
学士毕业生
2002
102
82
2003
120
100
2004
98
94
2005
105
97
2006
121
110
a）请用bar3命令来画出上述数据的立体长条图
b）请用各种你可以想到的方法，在上述图形中加入各种解释和说明的文字。
>>X=[20022003200420052006];
Y=[10282;120100;9894;10597;121110];
bar3（X,Y,1.5,'grouped'）
title（'2002~2006汽车系学生组成图'）
legend（'大一新生','学士毕业生','location','southwest'）
12.北
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