《MATLAB应用技术》实验报告书.docx

1、MATLAB应用技术实验报告书MATLAB应用技术实验报告书班 级： 姓 名： 学 号： 总评成绩： 实验一 MATLAB语言基础操作成绩报告成绩一、实验目的1) 熟悉MATLAB的运行环境2) 掌握MATLAB的矩阵和数组的运算3) 掌握MATLAB符号表达式的创建4) 熟悉符号方程的求解二、实验内容1. 在一个已知的测量矩阵T（100100）中，删除整行全为0的行，删除整列内容全为0的整列（判断某列元素是否为0方法：检查T(: , i) .* (T(: , j)是否为0）。 T = rand(5,5);T(3,:) = 0;T(:,4) = 0;row,col = size(T);r =

2、; c = ;for i = row:-1:1 if(sum(T(i,:).*T(i,:)=0) r(size(r)+1) = i; endendif(size(r) T(r,:) = ;endrow,col = size(T);for j = col:-1:1 if(sum(T(:,j).*T(:,j)=0) c(size(c)+1) = j; endendif(size(c) T(:,c) = end T = 0.8147 0.0975 0.1576 0.6557 0.9058 0.2785 0.9706 0.0357 0.9134 0.9575 0.4854 0.9340 0.6324

3、0.9649 0.8003 0.67872. 假设汽车系在下列各年度的人口统计如表所示年份类 别大一新生学士毕业生2002102822003120100200498942005105972006121110试用一个二维矩阵STU表示上述数据，并请计算出下列各数值：（1） 汽车系在20022006年之间的每年平均新生、毕业生人数。（2） 5年来汽车系共有多少毕业生？（3） 在哪几年，新生数目比毕业生多？（4） 5年来每年的毕业生对新生的比例平均值为何？ STU = 2002 102 82;2003 120 100; 2004 98 94;2005 105 97;2006 121 110Ave=

4、round(mean(STU(:,2,3) S= sum(STU(:,3)rate = mean(STU(:,3)./STU(:,2)STU = 2002 102 82 2003 120 100 2004 98 94 2005 105 97 2006 121 110Ave = 109 97S = 483rate = 0.88593. 完成下列矩阵运算：（1） 使用randn产生一个（1010）的矩阵A（2） 计算B=（A+A）/2。请注意，B一定是一个对称矩阵（3） 计算矩阵B的特征向量e1 e2 e10（使用函数eig）（4） 验证在i不等于j的情况下，ei和ej的内积必定为0 A=rand

5、n(10,10)B=(A+A)/2C=eig(B) A = Columns 1 through 8 0.5377 -1.3499 0.6715 0.8884 -0.1022 -0.8637 -1.0891 -0.6156 1.8339 3.0349 -1.2075 -1.1471 -0.2414 0.0774 0.0326 0.7481 -2.2588 0.7254 0.7172 -1.0689 0.3192 -1.2141 0.5525 -0.1924 0.8622 -0.0631 1.6302 -0.8095 0.3129 -1.1135 1.1006 0.8886 0.3188 0.71

6、47 0.4889 -2.9443 -0.8649 -0.0068 1.5442 -0.7648 -1.3077 -0.2050 1.0347 1.4384 -0.0301 1.5326 0.0859 -1.4023 -0.4336 -0.1241 0.7269 0.3252 -0.1649 -0.7697 -1.4916 -1.4224 0.3426 1.4897 -0.3034 -0.7549 0.6277 0.3714 -0.7423 0.4882 3.5784 1.4090 0.2939 1.3703 1.0933 -0.2256 -1.0616 -0.1774 2.7694 1.41

7、72 -0.7873 -1.7115 1.1093 1.1174 2.3505 -0.1961 Columns 9 through 10 1.4193 -1.1480 0.2916 0.1049 0.1978 0.7223 1.5877 2.5855 -0.8045 -0.6669 0.6966 0.1873 0.8351 -0.0825 -0.2437 -1.9330 0.2157 -0.4390 -1.1658 -1.7947B = Columns 1 through 8 0.5377 0.2420 -0.7937 0.8753 0.1083 -1.0857 -0.7613 -0.1365

8、 0.2420 3.0349 -0.2410 -0.6051 0.2366 -0.0638 -0.0458 1.1189 -0.7937 -0.2410 0.7172 0.2807 0.4041 -0.0897 0.6397 -0.2479 0.8753 -0.6051 0.2807 -0.8095 -1.3157 0.1624 0.7129 0.0668 0.1083 0.2366 0.4041 -1.3157 -0.8649 -0.0185 0.6897 -0.0686 -1.0857 -0.0638 -0.0897 0.1624 -0.0185 1.5326 -0.3419 -0.515

9、4 -0.7613 -0.0458 0.6397 0.7129 0.6897 -0.3419 -1.4916 -1.0823 -0.1365 1.1189 -0.2479 0.0668 -0.0686 -0.5154 -1.0823 0.4882 2.4989 0.8503 0.2458 1.4790 0.1444 0.2355 -0.1132 -0.2105 0.8107 0.7610 -0.0325 0.4370 0.2212 0.6523 1.1340 -1.0645 Columns 9 through 10 2.4989 0.8107 0.8503 0.7610 0.2458 -0.0

10、325 1.4790 0.4370 0.1444 0.2212 0.2355 0.6523 -0.1132 1.1340 -0.2105 -1.0645 0.2157 -0.8024 -0.8024 -1.7947C = -4.0702 -3.4514 -1.5577 -1.2496 -0.0343 0.8496 1.4875 2.1549 3.2486 4.18824. 下列 MATLAB 语句用于画出函数在 0, 10 的值。 x = 0:0.1:10; y = 2*exp(-0.2*x); plot(x, y); 利用 MATLAB的M-文件编辑器创建一个新的 M-文件，输入上述代码，保

11、存为文件test1.m。然后在命令窗口中输入 test1 执行这个文件。看得到什么结果？ x = 0:0.1:10; y = 2*exp(-0.2*x); plot(x, y); test1Undefined function or variable test1.5. 熟悉MATALB帮助的使用：1) 通过以下两种方式得到关于 exp函数的帮助 （a） 在命令窗口中输入 help exp 命令；（b） 运用帮助空间窗口。2) 使用lookfor 命令寻找以10为底的对数函数。 (1) （a） help exp exp Exponential. exp(X) is the exponential

12、 of the elements of X, e to the X. For complex Z=X+i*Y, exp(Z) = exp(X)*(COS(Y)+i*SIN(Y). See also expm1, log, log10, expm, expint. Overloaded methods: zpk/exp tf/exp codistributed/exp gpuArray/exp fints/exp xregcovariance/exp Reference page in Help browser doc exp(b)expExponentialSyntaxY = exp(X)De

13、scriptionY = exp(X) returns the exponential for each element of X. exp operates element-wise on arrays. For complex x + i * y, exp returns the complex exponential ez = ex(cos y + i sin y). Use expm for matrix exponentials.ExamplesFind the value of ei:y=exp(i*pi)returnsy = -1.0000 + 0.0000i2） lookfor

14、 log10log10 - Common (base 10) logarithm.6. 假设u=1和v=3,用 MATLAB 语句编写下列语句a. b. c. d. u=1;v=3;a=4*u/(3*v)b=2*v(-2)/(u+v)c=v3/(v3-u3)d=4*pi*v2/3 a = 0.4444b = 0.0556c = 1.0385d = 37.69917. 应用 MATLAB 帮助窗口查找显示当前目录的命令。a) MATLAB 启动时的当前目录是什么？ b) 创建一个新的目录mynewdir，并将其改变为当前目录。然后打开M-文件编辑窗口，增加以下语句： t = -2*pi:pi/1

15、0:2*pi; % create an input array from -2*pi to 2*pix=abs(sin(t); % calculate|sin(t)|plot(t, x); %plot result把此文件以 test2.m 为文件名保存，然后在命令窗口中输入 test2 执行此文件。 c) 关闭绘图窗口，返回到原始目录，然后在命令窗口中输入 test2。看有何情况发生，为什么。（a）E:Program Filesmatlab2012bin（b） t = -2*pi:pi/10:2*pi; % create an input array from -2*pi to 2*pix=

16、abs(sin(t); % calculate|sin(t)|plot(t, x); %plot result test2Undefined function or variable test2.三、思考题MATLAB中，数组与矩阵在表示与应用上有哪些区别。二维数组相当于矩阵，所以矩阵是数组的子集。数组运算是指数组对应元素之间的运算,也称点运算.矩阵的乘法、乘方和除法有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所以数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但有两点要注意：(1)对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组

17、运算的运算符及含义都不同：矩阵运算按线性变换定义，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；(2)数与矩阵加减、矩阵除法在数学是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算 四、实验报告要求1编写实现实验内容中所使用的函数命令，并记录相应的生成结果。2书写实验报告时要结构合理，层次分明，在分析描述的时候，需要注意语言的流畅。实验二 MATLAB科学计算及绘图操作成绩报告成绩一、实验目的1) 熟悉MATLAB所提供的常用数值计算的函数(方程（组）的求解、插值、拟合)；2) 掌握MATLAB二维图形绘制命令及其图形控制（plot、loglog、contour、polar等

18、）；3) 熟悉MATLAB三维图形绘制命令及其图形控制(mesh、surf等)。二、实验内容说明：可以采用notebook格式输出结果（关于notebook请查阅其他参考资料，或上网搜索）1. 求f(x) = 4x6-x+x3-95在（0，100）上最大值、最小值，根。（使用函数fminbnd、roots） fx1=(x)4*x6-x+x3-95;x1,fx1=fminbnd(fx1,0,100);fx2=(x)(4*x6-x+x3-95)*(-1);x2,fx2=fminbnd(fx2,0,100);fmin=fx1fmax=abs(fx2)r=roots(4 0 0 1 0 -1 -95)

19、fmin = -95.3258fmax = 4.0000e+12r = 1.6860 0.8525 + 1.4852i 0.8525 - 1.4852i -1.7050 -0.8431 + 1.4514i -0.8431 - 1.4514i2. 求解常微分方程x=-x+x+1，x(0)=1，x(0)=0（使用函数dsolve） D2x=diff(x,2);Dx=diff(x);S=dsolve(D2x=-Dx+x+1, Dx(0)=1, x(0)=0) S = exp(t*(5(1/2)/2 - 1/2)*(3*5(1/2)/10 + 1/2) + (5(1/2)*exp(-t*(5(1/2)

20、/2 + 1/2)*(5(1/2) - 3)/10 - 13. 已知t = an2 + bn，测得对应数据如下：（多项式插值interp1）t = 0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5;n = 0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152;试求a和b的值。 t=0,20,40,60,80,100,120,140,160,183.5;n=0,1153,2045,2800,3466,4068,4621,5135,5619,6152;y=polyfit(n,t,2)y = 0.0000 0.0144 0.04984.

21、请用梯形法、辛普森法分别计算积分值（trapz、quad）1） format longx=0:0.01:1;y=sqrt(x.*x+x+1);z= trapz(x,y)z = 1.3369105630972742） y=(x)sqrt(x.*x+x+1);z=quad(y,0,1)z = 1.3369075093062875. 计算二重积分（使用函数dblquad） z=(x,y)x.*x+y.*y+x.*y+2.*x+y+1;dblquad(z,0,2,0,1)ans = 11.3333333333333346. 矩阵M=1,2,6; 4,2,7; 8,9,3，求M的LU分解，QR分解，对角

22、阵，特征值分解。（使用函数lu、qr、shol、eig） M=1,2,6;4,2,7;8,9,3;L,U=lu(M)V,W=qr(M)X,Y=eig(M)L = 0.125000000000000 -0.350000000000000 1.000000000000000 0.500000000000000 1.000000000000000 0 1.000000000000000 0 0U = 8.000000000000000 9.000000000000000 3.000000000000000 0 -2.500000000000000 5.500000000000000 0 0 7.55

23、0000000000001V = -0.111111* 0.403623652610222 -0.908153218373000 -0.444444444444444 -0.837519079166211 -0.317853626430550 -0.888888888888889 0.368306583006828 0.272445965511900W = -9.000000000000000 -9.111111* -6.444444444444446 0 2.446968393949471 -2.335971889481658 0 0 -6.856556798716150X = -0.411

24、139723734907 -0.771916546326007 -0.499195212370029 -0.548368659296601 0.623734541710148 -0.391426912299308 -0.728186748759158 0.122882329835336 0.773038881476651Y = 14.294404543289529 0 0 0 -1.571214559240810 0 0 0 -6.7231899840487267. a = 3, A = 4, b = a2, B = b2-1, c = a+A-2B, C = a+B+2c，求C。（使用函数s

25、olve） S=solve(a-3,A-4,b-a2,B-b2+1,c-a-A+2*B,C-a-B-2*c);C=S.CC =-2238. 用两种方法求解Ax=b的解。（A为四阶随机矩阵，b为四阶向量，自己创建）。 A = 7 8 2 8;3 10 3 3;5 6 8 10;7 1 3 3b = 2;3;6;5x1 = Abx2 = inv(A)*bA = 7 8 2 8 3 10 3 3 5 6 8 10 7 1 3 3b = 2 3 6 5x1 = 0.476274165202109.010* 0.953427065026362 -0.394551845342707x2 = 0.47627

26、4165202109.010* 0.953427065026362 -0.3945518453427069. 建立一个55矩阵，分别用polyval函数和polyvalm函数将矩阵代入函数f(x) = 1.35+0.0668x+0.436x2+0.695x3 ，计算出结果并比较。 f=0.695 0.436 0.0668 1.35;p=rand(5,5);f1=polyval(f,p)f2=polyvalm(f,p)f1 = 1.9533 1.8591 2.0887 1.5219 1.5689 1.9256 1.3526 1.8401 1.4776 1.5278 1.4852 1.4167 1

27、.4372 1.9684 1.7629 1.7768 1.3541 2.4034 2.0283 1.86491.3777 1.3612 1.3528 1.3822 1.9475f2 = 5.0487 1.8482 3.8311 3.6654 4.3686 2.6724 2.6651 2.7743 2.6780 3.2253 2.5895 1.2506 4.0675 2.7181 3.3309 3.4766 1.6581 3.6722 5.0192 4.4345 0.9840 0.4870 0.9544 0.9710 2.845110. ，用两种方法求函数的根，并求其极值与零点。 f1=(x)x

28、3+(x-0.8)2/(x+1.25)3-5*(x+1/x);z=fzero(f1,100)S=solve(x3+(x-0.8)2/(x+1.25)3-5*(x+1/x),x);xi=double(S)f2=(x)(x3+(x-0.8)2/(x+1.25)3-5*(x+1/x)*(-1);x1,y1=fminbnd(f1,0,100);x2,y2=fminbnd(f2,0,100);ymin=y1x1ymax=abs(y2)x2z = 2.4156xi = 2.4156 -0.7765 - 0.4875i -2.2785 + 0.4975i -0.0279 + 0.9400i -0.7765

29、+ 0.4875i -0.0279 - 0.9400i -2.2785 - 0.4975iymin = -8.3384e+04x1 = 5.9963e-05ymax = 9.9950e+05x2 = 99.999911. 假设汽车系在2004、2005、2006年的人员组成如表所示：年份类 别大一新生学士毕业生2002102822003120100200498942005105972006121110a) 请用bar3命令来画出上述数据的立体长条图b) 请用各种你可以想到的方法，在上述图形中加入各种解释和说明的文字。 X=2002 2003 2004 2005 2006;Y=102 82;120 100;98 94;105 97;121 110;bar3(X,Y,1.5,grouped)title(20022006汽车系学生组成图)legend(大一新生,学士毕业生,location,southwest)12. 北