北大的上机题目.docx

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北大的上机题目

北大2011年的上机题目，后面坠落的蚂蚁考思路，放苹果考整数划分，最短路经典算法的实际应用，repeater考察递归这几道比较难，其它的实现比较简单，很符合北大作为一个理科计算机学校的出题风格。

Pro1：

鸡兔同笼

先解方程，然后根据输入数据输出结果就行了。

1.#include

2.usingnamespacestd;

3.intmain（）{

4.intcount,num;

5.

6.cin>>count;

7.while（count--）{

8.cin>>num;

9.if（num%2!

=0）cout<<"00"<

10.else{

11.cout<<（num/4）+（（num%4）/2）;

12.cout<<""<

13.}

14.}

15.return0;

16.}

Pro2：

谁是你的潜在朋友

统计然后输出

1.#include

2.usingnamespacestd;

3.constintMAXN=210;

4.intmain（）{

5.intnr,nb,reader[MAXN],book[MAXN],index;

6.

7.while（cin>>nr>>nb）{

8.for（index=1;index<=nb;index++）

9.book[index]=0;

10.for（index=0;index

11.cin>>reader[index];

12.book[reader[index]]+=1;

13.}

14.for（index=0;index

15.if（book[reader[index]]>1）

16.cout<

17.else

18.cout<<"BeiJu"<

19.}

20.}

21.return0;

22.}

Pro3：

中位数

排序然后输出

1.#include

2.#include

3.usingnamespacestd;

4.constintMAXN=10010;

5.intmain（）{

6.intnum,in[MAXN],index;

7.

8.while（cin>>num&&num!

=0）{

9.for（index=0;index

10.cin>>in[index];

11.sort（&in[0],&in[num]）;

12.if（num%2!

=0）

13.cout<

14.else

15.cout<<（in[num/2]+in[num/2-1]）/2<

16.}

17.return0;

18.}

Pro4：

买房子

推出公式直接计算结果

1.#include

2.#include

3.usingnamespacestd;

4.constintMAXN=10010;

5.intmain（）{

6.intn,k,index,sum,count;

7.

8.while（cin>>n>>k）{

9.sum=200,count=n;

10.for（index=0;index<20;index++）{

11.if（count>=sum）{

12.cout<

13.break;

14.}

15.count+=n;

16.sum+=（sum*k）/100;

17.}

18.if（index==20）

19.cout<<"Impossible"<

20.}

21.return0;

22.}

Pro5：

坠落的蚂蚁

悲剧的WA了几十次，虽然原理掌握了，但是实践起来却很差。

注意两个蚂蚁相遇可以等价直接穿越过去。

1.#include

2.#include

3.#include

4.#include

5.usingnamespacestd;

6.constintMAXN=110;

7.structnode{

8.intpos;

9.intdir;

10.};

11.nodeant[MAXN];

12.boolcmp（nodea,nodeb）{

13.if（a.pos

14.returnfalse;

15.}

16.intmain（）{

17.intn,cnt,i,pos;

18.stackleft;

19.stackright;

20.

21.while（scanf（"%d",&n）==1）{

22.for（i=0;i

23.scanf（"%d%d",&ant[i].pos,&ant[i].dir）;

24.sort（&ant[0],&ant[n],cmp）;

25.for（i=0;i

26.if（ant[i].dir==0）break;

27.if（ant[i].dir==1）left.push（ant[i].pos）;

28.}

29.for（i=n-1;i>=0;i--）{

30.if（ant[i].dir==0）break;

31.if（ant[i].dir==-1）right.push（ant[i].pos）;

32.}

33.

34.if（left.size（）==right.size（））printf（"Cannotfall!

\n"）;

35.elseif（left.size（）>right.size（））{

36.for（i=0;i

37.left.pop（）;

38.printf（"%d\n",100-left.top（））;

39.}else{

40.for（i=0;i

41.right.pop（）;

42.printf（"%d\n",right.top（））;

43.}

44.while（left.empty（）==false）left.pop（）;

45.while（right.empty（）==false）right.pop（）;

46.}

47.return0;

48.}

Pro6：

放苹果

数的拆分问题，推荐看看整数分拆。

纯粹的数学问题。

1.#include

2.#include

3.usingnamespacestd;

4.intf（intm,intn）{

5.if（m<0）return0;

6.if（m==0||n==1）return1;

7.returnf（m,n-1）+f（m-n,n）;

8.}

9.intmain（）{

10.intnum,m,n;

11.

12.scanf（"%d",&num）;

13.while（num--）{

14.scanf（"%d%d",&m,&n）;

15.printf（"%d\n",f（m,n））;

16.}

17.return0;

18.}

Pro7：

Repeater

考察递归的实现。

1.#include

2.#include

3.#defineINF1000000000

4.#defineMAXN3010

5.usingnamespacestd;

6.charmat[MAXN][MAXN];

7.charin[10][10];

8.intn,size,rc;

9.voidpaint（intx,inty,intrc_t,intsize_t）{

10.inti,j;

11.if（rc_t==1）{

12.for（i=0;i

13.for（j=0;j

14.mat[x+i][y+j]=in[i][j];

15.}

16.return;

17.}else{

18.for（i=0;i

19.for（j=0;j

20.if（in[i][j]!

=''）

21.paint（x+i*size_t/n,y+j*size_t/n,rc_t-1,size_t/n）;

22.}

23.}

24.intmain（）{

25.inti,j;

26.charch;

27.while（scanf（"%d",&n）==1&&n!

=0）{

28.ch=getchar（）;

29.for（i=0;i

30.for（j=0;j

31.in[i][j]=getchar（）;

32.ch=getchar（）;

33.}

34.scanf（"%d",&rc）;

35.for（i=0,size=1;i

36.size=size*n;

37.for（i=0;i

38.for（j=0;j

39.mat[i][j]='';

40.paint（0,0,rc,size）;

41.for（i=0;i

42.for（j=0;j

43.putchar（mat[i][j]）;

44.putchar（'\n'）;

45.}

46.}

47.return0;

48.}

Pro8：

IWannaGoHome

最短路，第一次见的询问的类型，处理的时候将连接分属两个party的城市路径取为有向的，属于同一个Party内的城市取为无向的，然后用最短路算法就出来了。

1.#include

2.#defineMAXR10010

3.#defineMAXC610

4.#defineINF1000000000

5.structnode{

6.ints;

7.inte;

8.intw;

9.};

10.intmat[MAXC][MAXC];

11.intn,m,city[MAXC];

12.noderoad[MAXR];

13.voiddijkstra（）{

14.intmin,flag,i;

15.intdist[MAXC],visited[MAXC];

16.for（i=0;i<=n;i++）{

17.dist[i]=INF;

18.visited[i]=0;

19.}

20.dist[1]=0;

21.while

（1）{

22.min=INF,flag=-1;

23.for（i=1;i<=n;i++）

24.if（visited[i]==0&&dist[i]

25.min=dist[i];

26.flag=i;

27.}

28.if（flag==-1||flag==2）break;

29.visited[flag]=1;

30.for（i=1;i<=n;i++）

31.if（visited[i]==0&&mat[flag][i]+min

32.dist[i]=mat[flag][i]+min;

33.}

34.if（flag==2）printf（"%d\n",dist[2]）;

35.elseprintf（"-1\n"）;

36.}

37.intmain（）{

38.inti,j,flag;

39.while（scanf（"%d",&n）==1&&n!

=0）{

40.scanf（"%d",&m）;

41.for（i=0;i

42.scanf（"%d%d%d",&road[i].s,&road[i].e,&road[i].w）;

43.for（i=1;i<=n;i++）{

44.scanf（"%d",&flag）;

45.city[i]=flag;

46.}

47.for（i=0;i<=n;i++）

48.for（j=0;j<=n;j++）

49.mat[i][j]=INF;

50.for（i=0;i

51.if（city[road[i].s]==city[road[i].e]）{

52.mat[road[i].s][road[i].e]=mat[road[i].e][road[i].s]=road[i].w;

53.}elseif（city[road[i].s]==1&&city[road[i].e]==2）

54.mat[road[i].s][road[i].e]=road[i].w;

55.elsemat[road[i].e][road[i].s]=road[i].w;

56.}

57.dijkstra（）;

58.}

59.return0;

60.}

------------数学是计算机人的很重要的工具

中位数定义：

一组数据按从小到大的顺序依次排列，处在中间位置的一个数或最中间两个数据的平均值（如果这组数的个数为奇数，则中位数为位于中间位置的那个数；如果这组数的个数为偶数，则中位数是位于中间位置的两个数的平均值）.

给出一组无序整数，求出中位数，如果求最中间两个数的平均数，向下取整即可（不需要使用浮点数）

输入

该程序包含多组测试数据，每一组测试数据的第一行为N，代表该组测试数据包含的数据个数，1<=N<=10000.

接着N行为N个数据的输入，N=0时结束输入

输出

输出中位数，每一组测试数据输出一行

样例输入

4

10

30

20

40

3

40

30

50

4

1

2

3

4

0

样例输出

25

40

2

解法是：

[cpp]viewplaincopyprint?

1.#include

2.#include

3.usingnamespacestd;

4.

5.intmain（）

6.{

7.

8.intn;cin>>n;

9.while（n!

=0）

10.{

11.int*arr=newint[n];

12.for（inti=0;i

13.cin>>arr[i];

14.

15.sort（arr,arr+n）;

16.

17.intmid=n>>1;

18.if（n&1==1）

19.cout<

20.else

21.cout<<（（arr[mid-1]+arr[mid]）>>1）<

22.

23.cin>>n;

24.}

25.return0;

26.}

某程序员开始工作，年薪N万，他希望在中关村公馆买一套60平米的房子，现在价格是200万，假设房子价格以每年百分之K增长，并且该程序员未来年薪不变，且不吃不喝，不用交税，每年所得N万全都积攒起来，问第几年能够买下这套房子（第一年房价200万，收入N万）

输入

有多行，每行两个整数N（10<=N<=50）,K（1<=K<=20）

输出

针对每组数据，如果在第20年或者之前就能买下这套房子，则输出一个整数M，表示最早需要在第M年能买下，否则输出Impossible，输出需要换行

样例输入

5010

4010

408

样例输出

8

Impossible

10

解法为：

[cpp]viewplaincopyprint?

1.#include

2.usingnamespacestd;

3.

4.intmain（）

5.{

6.intN,K;

7.while（cin>>N>>K）

8.{

9.floatprice=200;

10.floatearn=N;

11.intyear=1;

12.while（earn

13.{

14.if（year>20）

15.{

16.cout<<"Impossible"<

17.break;

18.}

19.//cout<<"year:

"<

"<

20.earn+=N;

21.price=price*（1.0+（float）K/100）;

22.year++;

23.}

24.if（year<=20）

25.cout<

26.}

27.return0;

28.}