精品运筹学实例盈亏平衡点和利润贡献率的计算.docx
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精品运筹学实例盈亏平衡点和利润贡献率的计算
实验一用Lindo和Lingo计算一个简单的线性规划模型
一、实验目的
(1)学会使用Lindo和Lingo软件求解线性规划问题。
(2)会解读实验结果和Lindo软件的灵敏度分析结果报告.
(3)会利用Lindo软件求解经济学中的保本点问题
二、实验内容
(1)验证下料问题不同目标函数的最优解情况.
(2)计算模型的保本点
(3)计算模型的产品利润贡献率
三、主要步骤
1、给出下料问题的计算程序:
Lindo程序:
!
min0。
1x1+0。
3x2+0。
9x3+0x4+1.1x5+0.2x6+0.8x7+1。
4x8
min1x1+1x2+1x3+1x4+1x5+1x6+1x7+1x8
subjectto
2x1+1x2+1x3+1x4+0x5+0x6+0x7+0x8>100
0x1+2x2+1x3+0x4+3x5+2x6+1x7+0x8〉100
1x1+0x2+1x3+3x4+0x5+2x6+3x7+4x8〉100
end
ginx1
ginx2
ginx3
ginx4
ginx5
ginx6
ginx7
ginx8
Lingo程序:
model:
sets:
E/1..8/:
c,x;
F/1。
.3/:
b;
link(F,E):
a;
endsets
min=@sum(E(j):
c(j)*x(j));
@for(F(i):
@sum(E(j):
a(i,j)*x(j))>100);
@for(E(j):
x(j)〉0);
@for(E(j):
@gin(x));
data:
!
c=0.1,0.3,0.9,0,1。
1,0。
2,0.8,1。
4;
c=1,1,1,1,1,1,1,1;
a=2,1,1,1,0,0,0,0,
0,2,1,0,3,2,1,0,
1,0,1,3,0,2,3,4;
enddata
end
2、通常是指全部销售收入等于全部成本时(销售收入线与总成本线的交点)的产量.
单位售价—单位销售成本=单位毛利
可变成本=0时,保本点=每月固定成本/单位毛利(每月销售量)(不亏不赚)
可变成本0时,
估计的单位可变成本=每月可变成本/每月销售量
保本点=每月固定成本/(单位毛利-估计的单位可变成本)
产品1
产品2
单位采购价
资源1
9
4
2
资源2
4
5
3
资源3
3
10
5
单位售价
70
120
产品1销量50;每月固定成本=1000;计算保本点。
给出计算程序:
min1x1+1x2
subjectto
9x1+4x2-y1<0
4x1+5x2—y2〈0
3x1+10x2—y3〈0
1x1〈50
70x1+120x2-2y1—3y2-5y3=1000
End
思考题:
(1)年初给你1000万元用于生产,如何进行组织?
max70x1+120x2—2y1—3y2-5y3
subjectto
9x1+4x2-y1〈0
4x1+5x2-y2<0
3x1+10x2-y3〈0
2y1+3y2+5y3=1000
End
(2)若去年底有库存,年初给你1000万元用于生产,如何进行组织?
max70x1+120x2-2y1-3y2-5y3
subjectto
9x1+4x2-y1<5
4x1+5x2—y2<10
3x1+10x2—y3<8
2y1+3y2+5y3=1000
End
(3)若去年底有库存,且分产品销售淡季和旺季,以及库存的费用,年初给你4000万元用于生产,如何组织生产,完成季度排产?
销量上限
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度
产品1
30
35
40
产品2
30
35
库存费用2万元/件季度。
3、产品利润贡献率——止损点:
单位产品对利润增加的贡献值.
产品利润贡献率的计算
Step1求解模型的最优解x1,及最优解值z1.
Step2增加约束x1=0,得到新的模型。
Step3求解新的模型的最优解值z2。
Step4产品1的利润贡献率:
p1=(z1—z2)/x1。
产品利润贡献率的计算程序:
max70x1+120x2
subjectto
9x1+4x2<360
4x1+5x2<200
3x1+10x2〈300
!
1x1=0
end
例如,(4280-3600)/20=34
9
12
9
6
9
10
5
7
3
7
7
5
5
6
6
5
9
11
3
11
2
6
8
11
2
2
10
9
4
4
6
2
4
2
销地1
销地2
销地3
销地4
销地5
销地6
产量
9
12
9
6
9
10
5
7
3
7
7
5
5
6
6
5
9
11
3
11
2
6
8
11
2
2
10
9
销量
4
4
6
2
4
2