精品运筹学实例盈亏平衡点和利润贡献率的计算.docx
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精品运筹学实例盈亏平衡点和利润贡献率的计算
实验一用Lindo和Lingo计算一个简单的线性规划模型
一、实验目的
（1）学会使用Lindo和Lingo软件求解线性规划问题。
（2）会解读实验结果和Lindo软件的灵敏度分析结果报告.
（3）会利用Lindo软件求解经济学中的保本点问题
二、实验内容
（1）验证下料问题不同目标函数的最优解情况.
（2）计算模型的保本点
（3）计算模型的产品利润贡献率
三、主要步骤
1、给出下料问题的计算程序：
Lindo程序：
！
min0。
1x1+0。
3x2+0。
9x3+0x4+1.1x5+0.2x6+0.8x7+1。
4x8
min1x1+1x2+1x3+1x4+1x5+1x6+1x7+1x8
subjectto
2x1+1x2+1x3+1x4+0x5+0x6+0x7+0x8>100
0x1+2x2+1x3+0x4+3x5+2x6+1x7+0x8〉100
1x1+0x2+1x3+3x4+0x5+2x6+3x7+4x8〉100
end
ginx1
ginx2
ginx3
ginx4
ginx5
ginx6
ginx7
ginx8
Lingo程序：
model：
sets：
E/1..8/：
c，x；
F/1。
.3/:
b;
link（F,E）：
a;
endsets
min=＠sum（E（j）:
c（j）＊x（j））;
@for（F（i）:
@sum（E（j）：
a（i,j）*x（j））>100）；
@for（E（j）:
x（j）〉0）；
＠for（E（j）：
@gin（x））;
data:
！
c=0.1，0.3，0.9,0，1。
1,0。
2，0.8，1。
4；
c=1，1，1,1，1,1，1，1;
a=2，1,1，1，0，0，0，0,
0,2,1,0，3，2，1，0,
1,0，1，3，0，2，3,4；
enddata
end
2、通常是指全部销售收入等于全部成本时（销售收入线与总成本线的交点）的产量.
单位售价—单位销售成本=单位毛利
可变成本=0时，保本点=每月固定成本/单位毛利（每月销售量）（不亏不赚）
可变成本0时，
估计的单位可变成本=每月可变成本/每月销售量
保本点=每月固定成本/（单位毛利-估计的单位可变成本）
产品1
产品2
单位采购价
资源1
9
4
2
资源2
4
5
3
资源3
3
10
5
单位售价
70
120
产品1销量50；每月固定成本=1000；计算保本点。
给出计算程序：
min1x1+1x2
subjectto
9x1+4x2-y1<0
4x1+5x2—y2〈0
3x1+10x2—y3〈0
1x1〈50
70x1+120x2-2y1—3y2-5y3=1000
End
思考题:
（1）年初给你1000万元用于生产,如何进行组织？
max70x1+120x2—2y1—3y2-5y3
subjectto
9x1+4x2-y1〈0
4x1+5x2-y2<0
3x1+10x2-y3〈0
2y1+3y2+5y3=1000
End
（2）若去年底有库存，年初给你1000万元用于生产,如何进行组织？
max70x1+120x2-2y1-3y2-5y3
subjectto
9x1+4x2-y1<5
4x1+5x2—y2<10
3x1+10x2—y3<8
2y1+3y2+5y3=1000
End
（3）若去年底有库存,且分产品销售淡季和旺季，以及库存的费用,年初给你4000万元用于生产，如何组织生产，完成季度排产?
销量上限
第1季度
第2季度
第3季度
第4季度
产品1
30
35
40
产品2
30
35
库存费用2万元/件季度。
3、产品利润贡献率——止损点:
单位产品对利润增加的贡献值.
产品利润贡献率的计算
Step1求解模型的最优解x1，及最优解值z1.
Step2增加约束x1=0，得到新的模型。
Step3求解新的模型的最优解值z2。
Step4产品1的利润贡献率:
p1=（z1—z2）/x1。
产品利润贡献率的计算程序:
max70x1+120x2
subjectto
9x1+4x2<360
4x1+5x2<200
3x1+10x2〈300
!
1x1=0
end
例如，（4280-3600）/20=34
9
12
9
6
9
10
5
7
3
7
7
5
5
6
6
5
9
11
3
11
2
6
8
11
2
2
10
9
4
4
6
2
4
2
销地1
销地2
销地3
销地4
销地5
销地6
产量
9
12
9
6
9
10
5
7
3
7
7
5
5
6
6
5
9
11
3
11
2
6
8
11
2
2
10
9
销量
4
4
6
2
4
2
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