安徽省中考数学试题及参考答案word版.docx
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安徽省中考数学试题及参考答案word版
2018年安徽省中考数学试题及参考答案
（本试卷满分150分，考试时间120分钟。
）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．﹣8的绝对值是（）
A．﹣8B．8C．±8D．
2．2017年我省粮食总产量为695.2亿斤，其中695.2亿用科学记数法表示为（）
A．6.952×106B．6.952×108C．6.952×1010D．6.952×108
3．下列运算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4．一个圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）
5．下列分解因式正确的是（）
A．﹣x2+4x=﹣x（x+4）B．x2+xy+x=x（x+y）
C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）
6．据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%，假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（）
A．b=（1+22.1%×2）aB．b=（1+22.1%）2aC．b=（1+22.1%）×2aD．b=22.1%×2a
7．若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则a的值为（）
A．-1B．1C．-2或2D．-3或1
8．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格的个数整理成甲、乙两组数据，如下表：
甲
2
6
7
7
8
乙
2
3
4
8
8
关于以上数据，说法正确的是（）
A．甲、乙的众数相同B．甲、乙的中位数相同
C．甲的平均数小于乙的平均数D．甲的方差小于乙的方差
9．平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点。
下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A．BE=DFB．AE=CFC．AF∥CED．∠BAE=∠DCF
10．如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1。
正方形ABCD的边长为
，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处。
将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止。
记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．不等式
的解集是。
12．如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与⊙O相切于点D，E。
若点D是AB的中点，则∠DOE=°。
13．如图，正比例函数y=kx与反比例函数
的图象有一个交点A（2，m），AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是。
14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足△PBE∽△DBC。
若△APD是等腰三角形，则PE的长为。
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
。
16．《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：
今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：
城中家几何？
大意为：
今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完。
问：
城中有多少户人家？
请回答上述问题。
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点。
（1）在给定的网格中，以点O为位似中心，线段AB放大为原来的2倍，得到线段A1B1（点A，B的对应点分别为A1，B1）。
画出线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B1。
画出线段A2B1；
（3）以A，A1，B1，A2为顶点的四边形AA1B1A2的面积是个平方单位。
18．观察以下等式：
第1个等式：
，
第2个等式：
，
第3个等式：
，
第4个等式：
，
第5个等式：
，
……
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式：
；
（2）写出你猜想的第n个等式：
（用含n的等式表示），并证明。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示。
该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A（此时∠AEB=∠FED）。
在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米。
问旗杆AB的高度约为多少米？
（结果保留整数）
（参考数据：
tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）
20．如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5。
（1）用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧
的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若
（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长。
六、（本题满分12分）
21．“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图。
部分信息如下：
（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占参赛人数的百分比为；
（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖。
某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；
（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率。
七、（本题满分12分）
22．小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元。
调查发现：
①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润减少2元；每减小1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；
②花卉的平均每盆利润始终不变。
小明计划第二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W1，W2（单位：
元）。
（1）用含x的代数式表示W1，W2；
（2）当x取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润W最大，最大总利润是多少？
八、（本题满分14分）
23．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AC上一点，DE⊥AB于点E，点M为BD中点，CM的延长线交AB于点F。
（1）求证：
CM=EM；
（2）若∠BAC=50°，求∠EMF的大小；
（3）如图2，若△DAE∽△CEM，点N为CM的中点。
求证：
AN∥EM。
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