学年北京市丰台区初一年级第二学期期末数学试题.docx
《学年北京市丰台区初一年级第二学期期末数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年北京市丰台区初一年级第二学期期末数学试题.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
学年北京市丰台区初一年级第二学期期末数学试题
丰台区2015~2016学年度第二学期期末练习
初一数学
2016.6
考
生
须
知
1.本试卷共6页，共三道大题，满分100分.考试时间90分钟.
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.字节
是计算机硬盘最基本的存储单位，目前计算机硬盘最大的存储单位是
.
，将
用科学记数法表示为（）
A.
B.
C.
D.
2.下列运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3.如图，点
是直线
上一点，过点
作
，那么图中
和
的关系是（）
A.互为余角B.互为补角
C.对顶角D.同位角
4.下列不等式变形正确的是（）
A.由
，得
B.由
，得
C.由
，得
D.由
，得
5.某学校准备从甲、乙、丙三位候选人中选拔一人做学生会主席，
名学生代表对这三位候选人进行民主评议投票推荐（每位代表只能投1票，没有弃权票），甲、乙、丙三位候选人得票情况
统计结果如扇形图所示，那么甲得的票数是（）
A.
B.
C.
D.
6.如果
是二元一次方程组
的解，那么
的值为（）
A.
B.
C.
D.
7.光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射.由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，当
=
，
=
时，
和
的度数分别是（）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
8.某地区有38所中学，其中七年级学生共6858名.为了了解该地区七年级学生每天体育锻炼的时间，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题所要经历的几个主要步骤进行排序.①抽样调查；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.其中正确的是（）
A.①②③④⑤B.②①③④⑤C.②①④③⑤D.②①④⑤③
9.某学校七年级学生计划用义卖筹集的
元钱购买古典名著《水浒传》和《西游记》共
套.小华查到网上图书商城的报价如下图：
水浒传（共两册）
¥42.00定价：
¥51.00（8.24折）
（明）施耐庵著/1997-01-01/人民文学出版社
★★★★★40580条评论
如果购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和《西游记》可以购买的套数分别是（）
A.20，10B.10，20C.21，9D.9，21
西游记（共两册）
¥31.30定价：
¥48.00（6.53折）
（明）吴承恩著/1980-05-01/人民文学出版社
★★★★★36954条评论
10.甲、乙、丙、丁四人商量周末出游.甲说：
“乙去，我就肯定去.”乙说：
“丙去我就不去.”丙说：
“无论丁去不去，我都去.”丁说：
“甲乙中至少有一人去，我就去.”以下结论可能正确的是（）
A.甲一个人去了B.乙、丙两个人去了
C.甲、丙、丁三个人去了D.四个人都去了
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11.分解因式：
=.
12.写出一个以
为解的二元一次方程：
.
13.某市6月份日最高气温统计如图所示，则在日最高气温这组数据中，众数是℃，中位数是℃.
14.在多项式
中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_____________.（写出一个即可）
15.《孙子算经》中有一道题：
“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？
”译文大致是：
“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余
尺；将绳子对折再量木条，木条剩余
尺，问木条长多少尺？
”如果设木条长
尺，绳子长
尺，可列方程组为_____________.
16.“杨辉三角”揭示了
的展开式的项数及各项系数的有关规律，如下图表：
展开式
…
…
通过观察寻求规律，写出
的展开式共有______项，各项系数的和是_______．
三、解答题（本题共52分，其中23，26题每小题6分，其余每小题5分）
17.计算：
18.计算：
.
19.解方程组
20.求不等式组
的整数解.
21.先化简，再求值：
其中
22.已知：
如图，
中，
，
为
上的两点（不与B，C重合），联结
，过点
作
∥
交
于点
，过点
作∠FGC=∠ADC交AC于点F.
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断∠EDA和∠GFC的数量关系，并加以证明.
23.“阳光”游泳馆为促进全民健身，2016年开始推行会员卡制度，标准如下表：
会员卡
办卡费用（元）
每次游泳收费（元）
A
50
25
B
200
20
（1）“阳光”游泳馆2016年5月销售A，B会员卡共104张，售卡收入14200元，请问这家游泳馆当月销售A，B会员卡各多少张？
（2）小丽准备在“阳光”游泳馆购买会员卡，请你根据小丽游泳的次数，说明选择哪种会员卡最省钱.
24.阅读下列材料：
2016年全国科技活动周暨北京科技周主场活动于5月14日至21日在北京民族文化宫举办.
北京科技周主场活动以“梦想大道”为展示主线，通过“科普乐园、北京众创空间3.0、创新梦工场、新能源汽车、航天员出舱体验”五大板块展现科技创新魅力.其中科普乐园板块展示了科技互动产品等100个项目，占北京科技周主场活动全部展览项目数量的一
半；北京众创空间3.0板块展示了新科技新产品的40个项目；创新梦工场板块展示了智
能科技等40个项目；新能源汽车板块和航天员出舱体验板块分别展示了电动汽车全产业
链的最新成果、模拟了航天员出舱任务操作的环境特点和身体感受.市民参与科技周、学在科技周、乐在科技周、玩在科技周，享受科技创新给生活带来的魅力.
特别值得一提的是自2013年北京科技周主场活动开始利用微博、新华网等新媒体手段与市民互动，2013年至2015年参与新媒体互动的人次依次为60万、800万、1500万，本届北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次更是达到了3000万.
根据以上材料回答下列问题：
（1）2016年北京科技周主场活动的全部展览项目的数量为______个；
（2）选择合适的统计表或者统计图，将2016年北京科技周主场活动中科普乐园板块、
北京众创空间3.0板块、创新梦工场板块、其他板块的展览项目的数量表示出来；
（3）请预测2017年北京科技周主场活动中参与新媒体互动的人次，并说明理由.
25.课上教师呈现一个问题：
已知：
如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，
FG交CD于点P，当∠1=30°时，求∠EFG
的度数.
甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：
甲同学辅助线的做法和分析思路如下：
辅助线：
过点F作MN∥CD.
分析思路：
（1）欲求∠EFG的度数，由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数；
（2）由辅助线作图可知，∠2=∠1，又由已知∠1的度数可得∠2的度数；
（3）由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
（4）由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度数；
（5）从而可求∠EFG的度数.
请你选择乙同学或丙同学所画的图形，描述辅助线的做法，并写出相应的分析思路.
26.在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系.
现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形.（卡片间不重叠、无缝隙）
根据已有的学习经验，解决下列问题：
（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是；
图1
（2）小聪想用几何图形表示等式
，图2给出了他所拼
接的几何图形的一部分，请你补全图形；
图2
（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是.
丰台区2015－2016学年度第二学期期末练习
初一数学评分标准及参考答案
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
A
B
B
D
C
D
A
C
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
题号
11
12
13
答案
，答案不唯一
28
29
题号
14
15
16
答案
或
或
或
或
7
64
三、解答题（本题共52分，其中23，26题每小题6分，其余每小题5分）
17．解：
原式＝
……4分
＝
．……5分
18．解：
原式＝
……4分
＝
．……5分
19．
解：
①－②，得
，
……3分
把
代入②，得
……4分
∴
是原方程组的解.……5分
20．
解:
由①得，
．……1分
由②得，
……2分
解集在数轴上表示如图：
∴不等式组的解集是
……4分
∴不等式组的整数解是
……5分
21．解：
原式
＝
……1分
＝
……2分
＝
……3分
＝
．……4分
当a=-1，b=2时，
原式＝
．……5分
22．解：
（1）如图……2分
（2）∠EDA=∠GFC.…3分
证明：
∵DE∥AC（已知），
∴∠EDA=∠DAC（两直线平行，内错角相等）.…4分
∵∠FGC=∠ADC（已知），∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）.
∴∠GFC=∠DAC（两直线平行，内错角相等）.
∴∠EDA=∠GFC（等量代换）.…5分
23．解：
（1）设这家游泳馆当月销售A会员卡x张，B会员卡y张．根据题意列方程组，得
……2分
解这个方程组，得
答：
这家游泳馆当月销售A会员卡44张，B会员卡60张．……3分
（2）设小丽游泳的次数为a次，
情况1：
若两种会员卡消费相同，则
，解得
.
情况2：
若A会员卡省钱，则
，解得
.
情况3：
若B会员卡省钱，则
，解得
.
综上，当小丽游泳30次时，两会员卡消费相同；当小丽游泳少于30次时，选择A会员卡省钱；当小丽游泳多于30次时，选择B会员卡省钱.……6分
24．解：
（1）200；……1分
（2）如下：
……3分
2016年北京科技周主场活动展览项目数量统计表
板块
科普乐园
北京众创空间3.0
创新梦工场
其他
项目数量
100
40
40
20
（3）预估理由需包含统计图提供的信息，且支撑预估的数
升级会员 