人教版选修31 16电势差与电场强度的关系知识点与训练.docx

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人教版选修3116电势差与电场强度的关系知识点与训练

1.5电势差与电场强度的关系

1．电势差与电场强度的关系：

（1）匀强电场中两点间的电势差等于与这两点沿方向的的乘积。

（2）U＝Ed，也可以写作E＝

。

2．公式U＝Ed的适用范围：

匀强电场。

公式E＝

的三点注意

（1）只适用于匀强电场．

（2）d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．

（3）电场强度的方向是电势降低最快的方向．

3．两个推论

推论1　匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势，等于φC＝

，如下图甲所示．

推论2　匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD（或φA－φB＝φC－φD），如上图乙所示．

例1如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为ab的中点。

已知a、b两点的电势分别为φa＝3V，φb＝9V，则下列叙述正确的是（　　）

A．该电场在C点处的电势一定为6V

B．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb

C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大

D．正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大

例2．如图所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点（其中C点在金属板上），且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角。

已知电子从D点移到C点静电力做功为3.2×10－17J，则匀强电场的场强E及A、B两点间的电势差UAB为（　　）

A．2×104N/C；450VB．1×104N/C；450V

C．1×105N/C；600VD．1×104N/C；600V

例3．如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以O为圆心，半径为r做逆时针转动一周，A点为连线OA与x轴正向成θ角时圆周上的一点，电场强度为E，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为（　　）

A．U＝ErB．U＝Er（sinθ＋1）

C．U＝Er（cosθ＋1）D．U＝2Er

例4．a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势依次为10V、2V、6V；三点在同一平面上，下列图中电场强度的方向表示正确的是（　　）

课后基础训练1

1．如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知rM＜rN。

下列叙述正确的是（　　）

A．若把一正的试探电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能增加

B．若把一正的试探电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加

C．若把一负的试探电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做功，电势能减少

D．若把一负的试探电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变

2．关于重力势能和电势能，下列说法中正确的是（　　）

A．两种势能都是物体单独具有的

B．两种势能的值都与零势能位置选择无关

C．两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量

D．两种势能的值都可正可负，所以都是矢量

3.如图所示为电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小，则（　　）

A．因为电场线从a指向b，所以Ea＞Eb

B．因为电场线从a指向b，所以b点的电势比a点电势低

C．因为电场线是直线，所以Ea＝Eb

D．在a点由静止释放一正的点电荷，电荷将做匀加速直线运动

4．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30V，B点的电势φB＝10V，一个电子由B点运动到A点的过程中，下列几种说法中正确的是（　　）

A．静电力对电子做功20eV，电子的电势能减少了20eV

B．电子克服静电力做功20eV，电子的电势能增加了20eV

C．静电力对电子做功20eV，电子的电势能增加了20eV

D．电子克服静电力做功20eV，电子的电势能减少了20eV

5.如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆。

现将一电荷从A分别移到圆上的B、C、D三点，则静电力做功的情况是（　　）

A．移到B的过程做功最多B．移到C的过程做功最多

C．移到D的过程做功最多D．三个过程做功一样多

6.如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做功为W1。

以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2；由C点移到B点静电力做功为W3，则三次静电力做功的大小关系为（　　）

A．W1＝W2＝W3＜0B．W1＞W2＝W3＞0

C．W1＝W3＞W2＝0D．W3＞W1＝W2＝0

7.如图为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，静电力对电荷做的功为（　　）

A．4.8×10－8JB．－4.8×10－8J

C．8.0×10－8JD．－8.0×10－8J

8．如图，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带正电，微粒只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在其表面。

微粒在向工件靠近的过程中（　　）

A．一定沿着电场线运动B．所受电场力大小不变

C．克服电场力做功D．电势能逐渐减小

9.如图所示，在电场中有a、b、c三点，且ab＝bc，关于ab和bc间电势差，下列说法正确的是（　　）

A．ab间的电势差一定大于bc间的电势差

B．因ab＝bc，所以ab间的电势差等于bc间的电势差

C．ab间的电势差一定小于bc间的电势差

D．因是非匀强电场，无法比较

10．（多选）A、B为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。

一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能Ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）

A．该电场不可能是点电荷形成的电场

B．A、B两点电场强度大小关系为EA

C．A、B两点电势的关系为φA<φB

D．电子在A、B两点的电势能大小关系为EPA

11.如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab间距离Lab＝8cm，bc间距离Lbc＝14cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角。

一个电荷量q＝－4×10－8C的负电荷从a点移到b点克服静电力做功1.2×10－6J。

求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）电荷从b点移到c点，静电力所做的功；

（3）a、c两点间的电势差。

12.如图所示，平行金属带电极板A、B间可看作匀强电场，场强E＝1.2×103V/m，极板间距离d＝5cm，电场中C和D分别到A、B两板的距离均为0.5cm，B极板接地，求：

（1）C、D两点的电势和两点间的电势差；

（2）点电荷q1＝－2×10－3C分别在C和D两点的电势能；

（3）将点电荷q2＝2×10－3C从C匀速移到D时外力所做的功。

课后作业

（2）

1．关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是（　　）

A．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积

B．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必相等

C．电势减小的方向必是场强方向

D．在相同距离的两点上，电势差大的，其场强也大

2．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O作射线，已知OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，O、A、B、C、D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于（　　）

A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向

C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向

3．（多选）如右图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a、b两点相距为d，则（　　）

A．a点场强一定大于b点的场强

B．a点的电势一定高于b点的电势

C．a、b两点间的电势差一定等于Ed（E为a点的场强）

D．a、b两点间的电势差在数值上等于单位正电荷由a点沿任意路径移动到b点的过程中电场力所做的功

4.（多选）如右图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa＝5V，φc＝3V，ab＝bc、b点电势为φb，b、d在同一等势面上．以|Wac|表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，|Wdc|表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（　　）

A．φb>4VB．φb<4V

C．|Wac|＝2|Wdc|D．|Wac|>2|Wdc|

5．如图所示，场强为E的匀强电场中三点，AB＝BC＝d，则（　　）

A．UAB＝

UBCB．UAB＝

UBC

C．UAC＝

UABD．UAC＝3UBC

6．如图所示，abcd是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行，已知a点电势为20V，b点电势为24V，d点电势为4V，由此可知c点电势为（　　）

A．4VB．8V

C．12VD．24V

7．如右图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电荷量为－2×10－5C的电荷由A移到B.其电势能增加了0.1J．问：

（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？

（2）A、B两点的电势差UAB为多大？

（3）匀强电场的场强为多大？

8．下列公式中，F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电荷量、场强、电势差及距离，①F＝k

，②E＝k

，③E＝

，④U＝Ed，以下说法中正确的是（　　）

A．它们都只对点电荷或点电荷的电场成立

B．①②③只对点电荷或点电荷电场成立，④对任何电场都成立

C．①②只对点电荷或点电荷电场成立，③对任何电场都成立，④只对匀强电场成立

D．①②只对点电荷成立，③④对任何电场都成立

9．如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定（　　）

A．φa>φb>φcB．Ea>Eb>Ec

C．φa－φb＝φb－φcD．Ea＝Eb>Ec

10．匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V，设场强大小为E，一电量为1×10－6C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则（　　）

A．W＝8×10－6J　E>8V/m

B．W＝6×10－6J　E>6V/m

C．W＝8×10－6J　E≤8V/m

D．W＝6×10－6J　E≤6V/m

11．如右图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1.0V、2.0V、3.0V，则下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度大小为10V/m

B．匀强电场的电场强度大小为

V/m

C．电荷量为1.6×10－19C的正点电荷从E点移到F点，电荷克服电场力做功为1.6×10－19J

D．电荷量为1.6×10－19C的负点电荷从F点移到D点，电荷的电势能减少4.8×10－19J

12．（多选）如右图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称，已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判定正确的是（　　）

A．M点处放置的是负电荷

B．a点的场强与c点的场强完全相同

C．a点的电势高于c点的电势

D．若将该试探电荷沿直线由a点移动到b点，则电场力先做正功，后做负功

13．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（　　）

A．NC间场强方向指向x轴负方向

B．A点的电场强度大小为零

C．C点的电场强度不为零

D．将一负点电荷从N点移到D点，静电力先做负功后做正功

14．如右图所示，匀强电场中有A、B、C三点构成三角形，边长均为4cm，将一带电荷量q＝1.0×10－10C的正电荷（不计重力），从A点移到C点，电场力做功为－

×10－9J，若把同一电荷从A点移到B点，电场力做功也为－

×10－9J．那么该电场的电场强度是多大？