初一数学上册第四章基本平面图形复习教案.docx

初一数学上册第四章基本平面图形复习教案.docx

《初一数学上册第四章基本平面图形复习教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学上册第四章基本平面图形复习教案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

初一数学上册第四章基本平面图形复习教案

初一数学上册第四章基本平面图形复习教案

七年级（上）第四复习平面图形及其位置关系

基本概念:

一、线段、射线、直线

1直线:

表示为:

直线AB,（或）直线BA

表示为:

直线

2射线:

表示为:

射线,注意端点字母一定要写在前边

表示为:

射线

3线段:

表示为:

线段AB,（或）线段BA

表示为:

线段

4直线的性质:

经过两点只有一条直线

线段的性质:

在两点的所有连接的线中,线段最段

两点之间线段的长度叫两点间的距离

6线段的中点:

把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点

例如:

是线段AB的中点,

则A=B=

二、角

7角的定义：

具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角．

8角的表示：

（1）三个大写字母表示：

∠ＡＯＢ,∠ＡＢD,∠ＡＢ,∠DB

（2）一个大写字母表示:

∠Ａ,∠B,∠

（3）希腊字母表示:

∠α∠β∠γ

（4）数字表示:

∠1∠2∠3

9角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的

10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小

（1）平角：

角的两边成一条直线时，这个角叫平角。

（2）周角：

角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。

（3）0°＜锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°，周角=360°。

11角的度量:

1°=60′,1′=60″

12角平分线意义:

从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线

∵∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢ

13点方位:

∠1北偏东60°,∠2北偏西30°,∠3西偏南60°

∠4南偏东4°,∠东偏南4°

三、平行线和垂线

14同一平面内两直线的位置：

相交或平行

1平行线的表示:

直线a∥b或直线AB∥D

直线与直线相n交于

16平行线的性质:

（1）经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

（2）如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行

∵l1∥l2,l2∥l3∴l1∥l3

17垂直的定义:

如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直

18垂直的表示:

直线ＡＢ垂直于直线D表示为:

AB⊥D或a⊥b

19垂线的性质:

（1）平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

（2）直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短

垂线段的长度叫做点到直线的距离

如图:

PA＞PB＞P＞PD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离

四、七巧板七巧板的制作：

七巧板由块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。

练习1：

1判断题

⑴直线l上有两个端点；（）⑵经过A，B两点的线段只有一条；（）

⑶延长线段AB到，使A=B；（）⑷反向延长线段B至A，使AB=B；（）

⑸过两点有且只有一条直线；（）⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线；（）

⑺两条直线相交，只有一个交点；（）⑻三条直线两两相交，共有三个交点；（）

⑼射线A在直线AB上；（）⑽直线AB与直线BA是指同一条直线（）

2根据下图，下列说法正确的有

⑴点B在线段A上；⑵直线AB经过点；

⑶点D不在直线A上；⑷点A在线段B的延长线上

3观察下图，并判断对错

⑴线段A与线段A是同一条线段；（）⑵线段A与线段B是同一条线段；（）

⑶直线A与线段B是同一条直线；（）⑷射线A与射线A是同一条射线；（）

⑸射线A与射线B是同一条射线；（）⑹射线B与射线AB是同一条射线（）

4点与直线的位置关系有种，分别是和

如图，直线上有四点，则图中有条直线，条射线，条线段

6如果线段AB=，B=3，那么A，两点的距离是（）

A8B24D无法确定

7两根木条，一根长60，一根长100，将它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是

8已知线段，用圆规和直尺作一条线段AB，使AB=2

9如图所示，某单位有三个住宅区A，B，（在一条直线上）分别住有职工30人，2人，10人，已知AB=100，B=200该单位为方便职工上下班，单位的接送车打算在A之间只设一个停靠点P，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短，那么停靠点P的位置应设在（）

AA点BB点AB之间DB之间

练习2；

1判断

⑴平角是一条直线；（）⑵一条射线是一个周角；（）

⑶两条射线组成的图形叫做角；（）⑷两边成一直线的角是平角；（）

⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角；（）⑹一条射线旋转得到角；（）

⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角；（）⑻两个锐角的和一定大于90°；（）

⑼若∠A=∠B，则是∠AB的平分线；（）

⑽若∠A=∠AB，则是∠AB的平分线（）

2如图所示，图中小于平角的角有个

3灯塔A在灯塔B的南偏东70°，A、B相距4海里，轮船在灯塔B的正东，

在灯塔A的北偏东40°，试画图确定轮船的位置

4如图，E平分∠B，D平分∠A，∠BE=20°，∠AD=40°，求∠DE的度数

4826°=°′″；6°2′12″=°

6一条船沿北偏东60°的方向航行至某地，然后依原航线返回，船返回时正确的方向是

7已知∠1，∠2都是钝角，甲，乙，丙，丁四人计算的结果依次是

28°，48°，88°，60°，其中只有一个结果正确，那么正确的结果是（）

A甲B乙丙D丁

练习3：

1．判断对错

⑴不相交的两条直线是平行线；（）

⑵同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线；（）

⑶同一平面内，两条直线不相交就重合；（）

⑷同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线；（）

⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）

⑹两条线段AB，D没有交点，那么直线AB与直线D平行；（）

⑺平行于同一直线的两条直线互相平行；（）

⑻同一平面内，不相交的两条射线互相平行；（）

⑼同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种；（）

⑽同一平面内，经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直；（）

⑾一条直线的垂线可以有无数条；（）

⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条；（）

⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点，可以画已知直线的垂线（）

2．对直线a，b，，若a∥b，a与相交，那么b与是什么位置关系？

说明理由

3．在同一平面内有三条直线，如果要使其中有且只有两条直线平行，那么它们（）

A没有交点B只有一个交点有两个交点D有三个交点

4．同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能有（）

A2个B3个4个D个

．一个三棱柱中有多少对平行线？

6．在平面上有三条直线a，b，，它们之间有哪几种可能的位置关系？

请画图说明

7．已知平行四边形ABD如图，过A点分别作出B，D边上的高AE，AF8．如图所示，下面结论中正确的有个

⑴线段A与线段B互相垂直；⑵线段D与线段B互相垂直；

⑶点到AB的距离是线段D；⑷线段A是A到B的距离；

⑸线段A的长度是点A到B的距离

9．点P为直线l外一点，点A、B、为直线l上三点：

PA=4，PB=，P=2，

则点P到直线l的距离为（）

A．4B．2．小于2D．不大于2

10．如图，已知点在直线AB上，P⊥N于点P，那么（）

A．线段P的长度叫做点到直线N的距离；B．线段P的长度叫做点P到直线AB的距离；

．线段P叫做直线AB到直线N的距离；D．直线P的长度叫做点与P两点间的距离

11．画一条线段的垂线，垂足在（）

A．线段上B．线段的端点．线段的延长线上D．以上都可能

12．七巧板通常是由个直角三角形，个正方形和个平行四边形组成

13．用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形；⑵长方形；⑶平行四边形，并在图中找出一个锐角、

一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段14点为线段AB的三等分点，且A=6，求AB的长

1．如图，点是直线AB上一点，过画射线，，N，且平分∠A，

N平分∠B，那么射线，N之间有什么位置关系？

说明你的理由

16．适当地剪几刀，可以把下列图形变成一个正方形有人说剪两刀就可以，你相信吗？

不妨试试看

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、在同一平面内，两条直线的可能位置关系是（）

A、平行B、相交、平行和垂直D、平行或相交

2、早上8时，钟表上分针与时针所成的角的度数是（）

A、90°B、120°、110°D、100°

3、下列说法正确的是（）

A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线

、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间，线段最短

4、下列关于作图的语句中正确的是（）

A、画直线AB＝10厘米；B、已知A、B、三点，过这三点画一条直线；

画射线B＝10、厘米；D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。

、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、，电影院在学校的正东方向，

公园在学校的南偏西2°方向，那么平面图上的∠AB等于（）

A、6°B、1°、11°D、12°

6、三条互不重合的直线的交点个数可能是（）

A、0，1，3B、0，2，3、0，1，2D、0，1，2，3

7、以下给出的四个语句中，结论正确的有（）

①如果线段AB=B，则B是线段A的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分

③大于直角的角是钝角④如图，∠ABD也可用∠B表示

A、0个B、1个、2个D、3个

8、下列结论正确的有（）

A、如果a⊥b，b⊥，那么a⊥B、如果a⊥b，b∥，那么a∥

、如果a∥b，b⊥，那么a∥D、如果a⊥b，b∥，那么a⊥

9、如果∠P=70°，∠Q的两边和∠P两边都分别平行，则∠Q的度数为（）

A、140°B、70°、110°D、70°和110°

10、一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。

当用剪刀像图3－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。

若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）

A、4n＋B、4n＋3

、4n＋2D、4n＋1

二、填空题（每小题4分，共28分）

11、32°=__________′。

7200″=___________°。

12、如图2，是线段AB上一点，D是A的中点，E是B的

中点，且DE=2，则AB=。

13、如图3，B平分∠A，平分∠BD，且∠B=20°，

则∠AD=度。

14、已知线段AB=8，在直线AB上画线B，使它等于3，

则线段A的长为___________________。

1、如图，要把河中的水引到P点，在河岸AB的什么地方（点表示）AB

开沟才能使所用的材料费最节省，请在图中把它画出，你是

根据_________________________________说明的。

16、借助一副三角尺的拼摆，可以画出哪些度数的角？

•P

请任意写出四个__________________________________。

17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60°的角是四点___________分钟。

三、解答题：

（18～21每小题8分，22小题10分，共42分）

17、如图，AB=8，B=，D是A的中点，求DB的长。

18、如图1，过点分别作出与线段AB平行和垂直的直线。

19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AD=11°，求∠B的度数。

20、用一块边长为6的正方形ABD厚纸板做一套七巧板（如左图），现用它拼成一只

“小猫”的图案（如右图），请你根据图案及“猫头”上的字母回答下列问题：

（1）写出“猫头”中互相平行的一组线段是_________；互相垂直的一组线段是_________。

（2）写出“猫头”中的一个锐角和一个钝角。

（3）“猫头”（包括耳朵）的面积为_____________________。

21、

（1）在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分，

3条直线最多可以把平面分成_____________部分，

4条直线最多可以把平面分成_____________部分。

（2）现在平面上有条直线，其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，

它们最多可以把平面分成&nt;__________________部分。

新标第一网

一、你一定能选对！

（每小题3分，共30分）

1、按下列线段长度，可以确定点A、B、不在同一条直线上的是（）

A、AB=8㎝，B=19㎝，A=27㎝；B、AB=10㎝，B=9㎝，A=18㎝

、AB=11㎝，B=21㎝，A=10㎝；D、AB=30㎝，B=12㎝，A=18㎝

2、下列推理中，错误的是（）

A、在、n、p三个量中，如果=n,n=p，那么=p

B在∠A、∠B、∠、∠D四个角中，如果∠A=∠B，∠=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠；

a、b、是同一平面内的三条直线，如果a∥b，b∥，那么a∥；

Da、b、是同一平面内的三条直线，如果a丄b，b丄，那么a丄；

3、垂直是指一位置特殊的（）

A、直线B、直角、线段D、射线

4．如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是（）

、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西1°

方向走到点，那么∠AB的度数是（）

A、7°B、10°、4°D、13°

6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）

A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个

、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个

7、已知四边形ABD中，∠A+∠B=180°，则下列结论中正确的是（）

A、AB∥DB、∠B+∠=180°、∠B=∠D、∠+∠D=180°

8、直线a外有一定点A，A到a的距离是㎝，P是直线a上的任意一点，则（）

A、AP>㎝；B、AP≥㎝；、AP=㎝；D、AP<㎝

9、下列说法中正确的是（）

A、8时4分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合

、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是90°

10、下列说法正确的是（）

A、过一点能作已知直线的一条平行线；B、过一点能作已知直线的一条垂线

、射线AB的端点是A和B；D、点可以用一个大写字母表示，也可用小写字母表示

二、耐心填一填：

（每题3分，共24分）

11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_____________________

原因是__________________；当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住

其依据是___________________

12、如图1，AB的长为，B的长为n，N分别是AB，B的中点，则N=_____

13、如图2，用“＞”、“＜”或“＝”连接下列各式，并说明理由．

AB＋B_____A，A＋B_____AB，B_____AB＋A，理由是__________

14、计算：

48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________

21°17′×=_______；176°2′÷3=_________（精确到分）

1、如图3中，∠AB=180°，∠A=90°，∠DE=90°，则图中相等的角有＿对，分别为_______________；两个角的和为90°的角有___________对；两个角的和为180°的角有________对．

16、平面上两条直线的位置关系只有两种，即__________和_________________

17、平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有

_______条．

18、平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．

三、用心画一画：

19、如图，已知∠AB，画图并回答：

（9分）

⑴画∠AB的平分线P；

⑵在P上任取两点、D，过、D分别画A、B的垂线，

交A于E，F，交B于G、H，

⑶量出E，G，DF，DH的长，由此可得到的结论是什么？

⑷过作∥B交A于

四、细心算一算：

20、如图所示，A丄B，丄D，E为∠BD的平分线，

∠BE=17°18′，求∠A的度数

21、在桌面上放了一个正方体的盒子，一只蚂蚁在顶点A处，它要爬

到顶点B处，你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗？

五、决心博一博：

22、如图，已知∠1∶∠3∶∠4=1∶2∶4,∠2=80°，求∠1、∠3、∠4的度数

23、在直线l上任取一点A，截取AB=16，再截取A=40，求AB的中点D与A的中点E之间的距离