云南昆明中考数学试题与答案Word.docx
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云南昆明中考数学试题与答案Word
昆明市2014年初中学业水平考试
数学试卷
（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1、
的相反数是（）
A.
B.
C.2D.
2、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）
3、已知
、
是一元二次方程的两个根，则等于（）
A.
B.
C.1D.4
4、下列运算正确的是（）
A.
B.
C.
D.
5、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）
A.85°B.80°
C.75°D.70°
6、某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。
设该果园水果产量的年平均增长率为
，则根据题意可列方程为（）
A.
B.
C.
D.
7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是
A.AB∥CD，AD∥BC
B.OA=OC，OB=OD
C.AD=BC，AB∥CD
D.AB=CD，AD=BC
8、左下图是反比例函数
的图像，则一次函数
的图像大致是（）
2、填空题（每小题3分，满分18分）
9、
据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学计数法表示为万立方米。
10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10cm，点D为AC的中点，则BD=cm。
O
11、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：
，
，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或“乙”）。
12、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3），
将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为。
13、要使分式
有意义，则
的取值范围是。
14、如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm。
3、解答题（共9题，满分58分）
15、（本小题5分）计算：
16、（本小题5分）已知：
如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF。
求证：
∠E=∠F
17、（本小题5分）先化简，再求值：
，其中
。
18、（本小题6分）某校计划开设4门选修课：
音乐、绘画、体育、舞蹈。
学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为a=人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b=；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
19、（本小题6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动。
在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3。
随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号。
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；
（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率。
20、（本小题6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆CD的高度，在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB，测得旗杆顶端D的仰角为32°，AC为22米，求旗杆CD的高度。
（结果精确到0.1米。
参考数据：
sin32°=0.53，cos32°=0.85，
tan32°=0.62）
21、（本小题8分）某校运动会需购买A、B两种奖品。
若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.
（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍。
设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值。
22、（本小题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D。
（1）求证：
AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积。
（结果保留根号和π）
23、（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于点A（
，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C。
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点Q从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度向C点运动。
其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动。
当△PBQ存在时，求运动多少秒使△PBQ的面积最大，最多面积是多少？
（3）当△PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使
，求K点坐标。
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