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人教版七年级上册数学

篇一：

人教版七年级数学上册教案全册

第一章有理数

单元教学内容

1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?

从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．

引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．

2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?

电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：

（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．

（2）数轴能反映数的性质．w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m

（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．

（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．

3．对于相反数的概念，?

从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．

4．正确理解绝对值的概念是难点．

根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：

（1）任何有理数都有唯一的绝对值．

（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．

（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．

（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．

（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．

三维目标

1．知识与技能

（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．

（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?

能说出数轴上已知点所表示的解．

（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?

会求一个数的相反数和绝对值．

（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．

2．过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．

3．情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．

重、难点与关键

1．重点：

正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?

负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．

2．难点：

准确理解负数、绝对值等概念．

3．关键：

正确理解负数的意义和绝对值的意义．

课时划分

1．1正数和负数2课时

1．2有理数5课时

1．3有理数的加减法4课时

1．4有理数的乘除法5课时

1．5有理数的乘方4课时

第一章有理数（复习）2课时

1．1正数和负数

第一课时

三维目标

一．知识与技能

能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．

二．过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．

三．情感态度与价值观

培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．

教学重、难点与关键

1．重点：

正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．

2．难点：

正确理解负数的概念．

3．关键：

创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?

加深对负数意义的理解．教具准备

投影仪．

教学过程

四、课堂引入

我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?

；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?

测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?

页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：

-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：

零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．

五、讲授新课

（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?

它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?

以外的数）叫做正数，有时在正数前

11面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?

就是3，2，0.5，，?

一个数前面33

的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．

（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．

（4）、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．

用正负数表示具有相反意义的量

（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?

正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．

（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．

（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？

（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．

六、巩固练习

课本第3页，练习1、2、3、4题．

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，?

但不能说：

“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．

八、作业布置

1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．

九、板书设计

1．1正数和负数

第一课时

1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?

它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?

以外的数）叫做正数，有时在正数前面

11也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?

就是3，2，0.5，，?

一个数前面的33

“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

1.1正数和负数

第二课时

三维目标

一．知识与技能

进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．

二．过程与方法

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．

三．情感态度与价值观

鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．

教学重、难点与关键

1．重点：

正确理解正、负数的概念，能应用正数、?

负数表示生活中具有相反意义的量．

2．难点：

正数、负数概念的综合运用．

3．关键：

通过对实例的进一步分析，?

使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．X|k|b|1.c|o|m

教具准备

投影仪．

教学过程

四、复习提问课堂引入

1．什么叫正数？

什么叫负数？

举例说明，?

有没有既不是正数也不是负数的数？

2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？

五、新授

例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．

2．201X年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，?

中国增长7.5%．

写出这些国家201X年商品进出口总额的增长率．

分析：

在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．?

“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？

当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．

篇二：

人教版七年级上册数学测试题及答案

学习情况检测

（时间90分钟，满分120分）姓名__________得分___________

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中）

A．－2B．?

C．2D．

2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）．．．．

A．1枚B．2枚C．3枚3．下列方程为一元一次方程的是（）A．y＋3=0

B．x＋2y＝3C．x2=2xD．

D．任意枚

D．－12与1

4．下列各组数中，互为相反数的是（）

A．?

（?

1）与1B．（－1）2与1C．?

1与15．下列各组单项式中，为同类项的是（）A．a3与a2B．

a与2a2C．2xy与2xD．－3与a2

6．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是

1111?

0ababA．a＋b>0B．ab>0C．D．

7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）

ABCD

第8题图8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A．70°B．90°C．105°D．120°9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大

小为（）

A．69°B．111°C．141°D．159°

10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获

利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1＋50%）x×80%＝x－28B．（1＋50%）x×80%＝x＋28C．（1＋50%x）×80%＝x－28

．（1＋50%x）×80%＝x

＋28

第8题图

11．轮船沿江从A港顺流行驶到

B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2

千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（

）A．

xxxxx?

2x?

3B．?

C．?

3D．?

32824

282426262626

12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

042648

422

644

A．110B．158C．168D．178

二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）13．－3的倒数是________．

14．单项式?

xy2的系数是_________．

15．若x=2是方程8－2x=ax的解，则a=_________．16．计算：

15°37′+42°51′=_________．

17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表

示应为_________________平方千米．18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．

19．已知y1=x＋3，y2=2－x，当x=_________时，y1比y2大5．20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．

共43元

三、解答题（本大题共8个小题；共60分）

21．（本小题满分6分）计算：

（－1）3－

22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的

23．（本小题满分7分）先化简，再求值：

共94元

×[2－（－3）]．4

少30°，请你计算出这个角的大小．2

111（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．422

24．（本小题满分7分）解方程：

5x?

12x?

－=1．36

25．（本小题满分7分）

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位?

（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为；

（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

26．（本小题满分8分）

如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．求：

∠COE的度数．

27．（本小题满分8分）

如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=

AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，

求AB、CD的长．

28．（本小题满分11分）

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：

“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：

“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．．．．．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．．．

数学试题参考答案及评分说明

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．C；2．B；3．A；4．D；5．B；6.D；7．C；8．D；9．C；10.B；11．A；12．B.二、填空题（每题3分，共24分）13．?

；14．?

；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.32

三、解答题（共60分）

×（2－9）?

3分47

=－1+?

5分

6分

21．解：

原式=－1－

22．解：

设这个角的度数为x.?

1分

由题意得：

（90?

x）?

30?

3分2

解得：

x=80?

5分答：

这个角的度数是80°?

6分23．解：

原式=?

3分22

4分

把x=

代入原式：

122

原式=?

1=?

（）?

5分

7分

24．解：

2（5x?

1）?

（2x?

1）?

6.?

2分

10x?

2x?

6.?

4分

8x=3.?

6分

7分8

25．解：

（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3；?

1分

（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4；?

2分（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7；?

3分（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；?

5分（5）54.?

7分26．解：

∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=

∠AOB=45°，?

2分2

篇三：

最新人教版七年级数学上册总复习知识点汇总

七年级数学上册知识点

第一章有理数

1.1正数与负数

①正数：

大于0的数叫正数。

（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

②负数：

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。

与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。

0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

注意：

搞清相反意义的量：

南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等

1.2有理数

1、有理数

（1）整数:

正整数、0、负整数统称整数；

（2）分数;正分数和负分数统称分数；

（3）有理数：

整数和分数统称有理数。

2、数轴

（1）定义：

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；

（2）数轴三要素：

原点、正方向、单位长度；

（3）原点：

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；

（4）数轴上的点和有理数的关系：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上

的点，不都是表示有理数。

3、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

（例：

2的相反数是-2；0的相反数是0）

4、绝对值：

（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，

数的绝对值是两点间的距离。

（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1.3有理数的加减法

①有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

①有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数同0相乘，都得0；

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1.5有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。

在a的n次方中，a叫做底数，n叫做

指数。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：

先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。

比如：

3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

第二章整式的加减

2.1整式

1、单项式：

由数字和字母乘积组成的式子。

系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式．

2、单项式的系数：

是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：

是指单项式中所有字母的指数的和．

4、多项式：

几个单项式的和。

判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。

多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里ab是次数最高项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。

注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

与字母前面的系数（≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：

把多项式中的同类项合并成一项。

可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

5、去括号法则：

去括号，看符号：

是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号.

（2）结合同类项.（3）合并同类项

第三章一元一次方程

3.1一元一次方程

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

注意：

判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1）未知数所在的式子是整式（方程是整式方程）；

2）化简后方程中只含有一个未知数；

3）经整理后方程中未知数的次数是1.

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

4、等式的性质：

1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

注意：

运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变；运用性质2时，一定要注意0这个数.

3.2、3.3解一元一次方程

在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用.因此在解方程时还要注意以下几点：

①去分母：

在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

②去括号：

遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；③移项：

把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号）移项要变号；

④合并同类项：

不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式；

⑤系数化为1：

字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。

不要分子、分母搞颠倒。

3.4实际问题与一元一次方程

一．概念梳理

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：

①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关

数量关系；②设出未知数（注意单位）；③根据相等关系列

出方程；④解这个方程；⑤检验并写出答案（包括单位名称）。

⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。

二、思想方法（本单元常用到的数学

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