10．在一段限速为50km/h的平直道路上，一辆汽车遇到紧急情况刹车，刹车后车轮在路面上滑动并留下9.0m长的笔直的刹车痕．从监控录像中得知该车从刹车到停止的时间为s．请你根据上述数据计算该车刹车前的速度，并判断该车有没有超速行驶．
11．如图K2－5所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝，g＝10m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件
图K2－5
12.2011年8月6日，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s（取g＝10m/s2），求：
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少着地时相当于从多高处自由落下
（2）伞兵在空中的最短时间为多少
课时作业（三）[第3讲自由落体和竖直上抛运动]
1．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是（）
A．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B．前1s、前2s、前3s竖直方向的位移之比为1∶4∶9的运动一定是自由落体运动
C．自由落体运动在开始的连续三个2s内的位移之比是1∶3∶5
D．自由落体运动在开始的连续三个2s末的速度之比是1∶2∶3
2．从匀速水平飞行的飞机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图K3－1所示．已知曝光时间为
s，则小石子出发点离A点约为（）
图K3－1
A．mB．10m
C．20mD．45m
4．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点A的时间间隔是TA，两次经过一个较高的点B的时间间隔是TB，则A、B之间的距离为（）
g（T
－T
）g（T
－T
）
g（T
－T
）g（TA－TB）2
5．2012·淮南模拟小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹时速度大小与落地速度大小相等，若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度图线可能是图K3－2中的（）
AB
CD
图K3－2
图K3－3
6．如图K3－3所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5……所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断错误的是（）
A．位置“1”是小球释放的初始位置
B．小球做匀加速直线运动
C．小球下落的加速度为
D．小球在位置“3”的速度为
图K3－4
7．用如图K3－4所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子．当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子刻度为b的位置．已知重力加速度为g，a、b的单位为国际单位，则乙同学的反应时间t约等于（）
8．2011·天津模拟某中学生身高1.70m，在学校运动会上参加跳高比赛，采用背跃式，身体横着越过2.10m的横杆，获得了冠军，据此可估算出他起跳时竖直向上的速度约为（g取10m/s2）（）
A．7m/sB．6m/s
C．5m/sD．3m/s
9．2011·海安模拟四个小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面．图K3－5中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是（）
AB
CD
图K3－5
10．2011·济南一模磕头虫是一种不用足跳但又善于跳高的小甲虫．当它腹朝天、背朝地躺在地面时，将头用力向后仰，拱起体背，在身下形成一个三角形空区，然后猛然收缩体内背纵肌，使重心迅速向下加速，背部猛烈撞击地面，地面反作用力便将其弹向空中．弹射录像显示，磕头虫拱背后重心向下加速（视为匀加速）的距离大约为0.8mm，弹射最大高度为24cm.而人原地起跳方式是，先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，假想加速度与磕头虫加速过程的加速度大小相等，如果加速过程（视为匀加速）重心上升高度为0.5m，那么人离地后重心上升的最大高度可达（空气阻力不计，设磕头虫撞击地面和弹起的速率相等）（）
A．150mB．75m
C．15mD．7.5m
11．2010年11月25日第十六届广州亚运会女子10m跳台比赛中中国选手胡亚丹以分的成绩获得冠军．如图K3－6所示，假设她从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点．跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）．从离开跳台到手触水面，她可用于完成空中动作的时间是多少（计算时可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s2）
图K3－6
12．在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6s．（取g＝10m/s2）求：
（1）座椅被释放后自由下落的高度有多高
（2）在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少
13．如图K3－7所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到F＝16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g＝10m/s2.求：
（1）若小球上抛的初速度为10m/s，则其经过多长时间从管的N端穿出；
（2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围．
图K3－7
课时作业（四）[第4讲运动图象追及相遇问题]
1．2011·大连模拟设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图K4－1所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）
AB
CD
图K4－1
2．如图K4－2所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是（）
A．前5s做的是匀速运动
B．5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2
C．15s～20s内做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2
D．质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点
图K4－2
图K4－3
3．2011·黄冈模拟a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图K4－3所示，在t＝20s时刻，两车间距离为d；t＝5s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是（）
A．t＝15s时刻两车第二次相遇
B．t＝20s时刻两车第二次相遇
C．在5～15s的时间内，先是a车在前，而后是b车在前
D．在10～15s的时间内，两车间距离逐渐变大
4．2011·苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图K4－4所示，在3s末两质点在途中相遇．由图象可知（）
图K4－4
A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m
B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4m
C．出发前两质点的位置是乙在甲之前4m
D．出发前两质点的位置是甲在乙之前4m
5．甲、乙两辆汽车同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t图象如图K4－5所示，关于它们的运动，下列说法正确的是（）
A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动
B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动
C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐
D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐
图K4－5
图K4－6
6．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图K4－6所示，则（）
A．A、B两物体运动方向相反
B．4s内A、B两物体的位移相同
C．4s时A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度小
7．2011·巢湖一模警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v－t图象如图K4－7所示，则0～4s时间内，下列说法正确的是（）
图K4－7
A．A车的加速度为5m/s2
B．3s末A车速度为7m/s
C.在2s末A车追上B车
D．两车相距最远为5m
8．2011·广西模拟汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．两车不可能再次相遇
9．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图K4－8所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2（x2>x1）．初始时，甲车在乙车前方x0处（）
图K4－8
A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇
B．若x0C．若x0＝x1，两车相遇1次
D．若x0＝x2，两车相遇1次
10．2012·淮南模拟A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A行驶的前一半时间以加速度a1做匀加速运动，后一半时间以加速度a2做匀加速运动；而B则是前一半时间以加速度a2做匀加速运动，后一半时间以加速度a1做匀加速运动；若a1>a2，则（）
A．B车行驶时间长，末速度大
B．A车行驶时间长，末速度大
C．B车行驶时间长，末速度小
D．A车行驶时间长，末速度小
11．2011·哈尔滨模拟甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1＝3m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a2＝4m/s2，乙车司机的反应时间为Δt＝s（即乙车司机看到甲车开始刹车后s才开始刹车），求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离
12．2012·合肥模拟如图K4－9所示，一辆长为12m的客车沿平直公路以8.0m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10m的货车由静止开始以2.0m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180m，求两车错车所用的时间．
图K4－9
13．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经s，警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：
（1）警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车
（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少
（3）若警车的最大速度是12m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车
课时作业（五）[第5讲实验：
研究匀变速直线运动]
1．关于“探究小车速度随时间变化的规律”的实验操作，下列说法错误的是（）
A．长木板不能侧向倾斜，也不能一端高一端低
B．在释放小车前，小车应停在靠近打点计时器处
C．应先接通电源，待打点计时器开始打点后再释放小车
D．要在小车到达定滑轮前使小车停止运动
2．某同学在探究“小车速度随时间变化的规律”的实验时，设计的实验方案中选用了打点计时器，利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动．实验后，该同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如下表所示．
（1）分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做________运动．
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间t/s
0
速度v/（m·s－1）
（2）由于此次实验的原始纸带没有保存，另一同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估算方法如下：
x＝×＋×＋×＋×＋×m＝……，那么，该同学得到的位移________（选填“大于”、“等于”或“小于”）实际位移．为了使估算的位移尽可能接近真实值，你认为采取什么方法更合适________________.（不必算出具体数据）
3．2010·广东卷图K5－1是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
图K5－1
（1）已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
（2）A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________（计算结果保留三位有效数字）．
4．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器（所用交流电的频率为50Hz），得到如图K5－2所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（）
图K5－2
A．实验时应先放开纸带再接通电源
B．（x6－x1）等于（x2－x1）的6倍
C．从纸带可求出计数点B对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为s
图K5－3
5．2011·增城模拟一个小球沿斜面向下运动，用每间隔
s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图K5－3所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为
s，测得小球在几个连续相等时间内位移（数据见表），则
x1（cm）
x2（cm）
x3（cm）
x4（cm）
（1）小球在相邻相等时间内的位移差______（选填“相等”或“不相等”），小球运动性质属______直线运动．
（2）有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：
甲同学：
a1＝
，a2＝
，a3＝
，a＝
乙同学：
a1＝
，a2＝
，a＝
你认为甲、乙中哪位同学的计算方法较准确______，加速度值为________________．
6．2011·日照模拟在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，记录小车做匀变速运动的纸带如图K5－4所示，在纸带上选择6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有4个点未画出，其他各点到A点的距离依次是2.00cm、5.00cm、9.00cm、14.00cm、20.00cm.
图K5－4
（1）根据学过的知识可以求出小车在B点的速
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