12、D解析：
质子运动的v-t图象的斜率代表加速度，根据图象可知，其做匀减速直线运动，加速度恒定，电场力也恒定，A、B两点电场强度相等，应选项AC错误；因为质子做匀减速直线运动，所以其电场力方向与运动方向相反，即从B指向A，又因为质子带正电，所以电场线方向也是从B指向A，选项B错误；因为沿电场线方向，电势逐渐减小，所以φA＞φB，选项D错误。
此题答案为D。
13、〔吉林省油田高中2018届高三11月阶段性质检卷〕如下图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上、下两边，处于静止状态。
地面受到箱子的压力为N，球b所受细线的拉力为F。
剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力大小〔〕
A、大于NB、等于NC、等于N-FD、等于N+F
13.A解析：
把球b和其他部分看做一个系统，在球b上升的过程中，其加速度方向竖直向上，所以球b处于超重状态，而其他部分的加速度为零，系统对地面的压力大于N。
此题答案为A。
另解：
在球b上升过程中，球b受到球a对其竖直向上的电场力F，并且F＞Gb，根据牛顿第三定律，球a受到球b竖直向下的电场力F｀，F｀=F＞Gb，对球a和箱子组成的系统受力分析，根据平衡条件可知，系统受到地面的支持力大于N，所以地面受到的压力也大于N。
此题答案为A。
14、〔安徽省省城名校2018届高三第四次联考试题〕真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。
把小球拉到使细线水平的位置A，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成角
=60°的位置B时速度为零。
以下说法中正确的选项是〔〕
A、小球在B位置处于平衡状态
B、小球受到的重力与电场力的关系是
C、小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小
D、小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为
E、小球在B点时，细线拉力为FT=mgF、小球在B点时，细线拉力为FT=2Eq
14.D解析：
此题考查静电场及共点力平衡。
小球在复合场中所受到的重力和电场力的合力为一恒力，所以我们可以把复合场看作等效重力场，把小球的运动看作是在一个等效重力场中的摆动过程，根据摆球模型的特点，小球在B位置时受力不平衡，并且小球将在AB之间往复运动，其幅度不变，应选项AC错误；根据摆球模型的对称性可知，当小球处在AB轨迹的中点位置时，小球沿切线方向的合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30°，根据三角函数关系可得：
qEsin30°=mgcos30°，化简可知，qE=
mg，也可利用动能定理得到mglsin60qEl〔1-cos60〕=00，求出F=qE=
mg，选项B错误；小球从A运动到B过程中，电场力对其做的功为W=-qEl〔1-cos60〕
，选项D正确；小球到达B点时速度为零，那么沿细线方向合力为零，此时对小球受力分析可知：
FT=qEsin30°+mgcos30°，化简可知FT=
mg，选项EF均错误。
此题答案为D。
说明：
原考题只有四个选项，此题中的选项EF是本人增加上去的。
15.〔黑龙江省大庆实验中学2018届高三期中考试〕如下图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，假设OM=MN，那么P和Q的质量之比为〔〕
A.3∶4B.4∶3C.3∶2D.2∶3
15.A解析：
此题忽略了粒子重力的影响，P和Q在匀强电场中做类平抛运动，它们沿水平方向均以初速度v0做匀速直线运动，根据OM=MN，可知，它们沿竖直方向的下落时间之比为tP∶tQ=1∶2；根据h=
可得a=2h/t2，可见，它们沿竖直方向下落的加速度之比为aP∶aQ=4∶1；根据a=Eq/m可得m=Eq/a∝q/a，所以
，所以选项A正确。
此题答案为A。
【二】多项选择题
16.〔山东省潍坊市三县2018届高三12月联考〕关于电场强度的表达，正确的选项是〔〕
A、沿着电场线的方向，场强越来越小
B、电场中某点的场强大小等于单位电量的电荷在该点所受的电场力大小
C、电势降落的方向就是场强的方向
D、负点电荷形成的电场，离点电荷越近，场强越大
16、BD解析：
场强与电场线的疏密程度有关，而与其方向无关，与电场线方向有关的是电势，即沿着电场线的方向，电势越来越小，选项A错误〔也可结合匀强电场的特点排除该选项〕；根据公式E=F/q可知，选项B正确；电场中某点处的场强方向是唯一的，而该点电势降落的方向不唯一，显然，电势降落的方向不一定就是场强的方向，选项C错误；根据点电荷周围场强公式E=kq/r2可知，选项D正确。
此题答案为BD。
17、〔湖北省部分重点中学2018届高三联考试题〕如下图，有一对等量异种电荷分别位于空间中的
点和
点，以
点和
点为顶点作一正立方体。
现在各顶点间移动一试探电荷，关于试探电荷受电场力和具有的电势能以下判断正确的选项是〔〕
A、在b点和d点受力大小相等，方向不同
B、在c点和h点受力大小相等，方向相同
C、在b点和d点电势能相等
D、在c点和h点电势能相等
17.ABC解析：
此题考查等量异种电荷周围电场线和等势面的分布特点。
根据对称性和等量异种电荷周围电场线的分布特点可知，试探电荷在b点和d点受力大小相等，方向不同，在c点和h点受力大小相等，方向都垂直于af连线的中垂面指向负电荷的一侧，所以选项AB正确；因为b点和d点到两个场源电荷的距离都一样，所以试探电荷在b点和d点电势能相等，选项C正确；c点离场源正电荷较h点远，所以试探电荷在c点和h点电势能不相等，或者根据等量异种电荷周围等势面的分布特点可知，中垂面是等势面，而c点和h点分居中垂面的两侧，它们的电势肯定不等，所以选项D错误。
此题答案为ABC。
18、〔吉林省油田高中2018届高三11月阶段性质检卷、山西大同一中、同媒一中2018届上学期高三第三次考试〕如下图，A板的电势UA=0，B板的电势UB随时间的变化规律如下图。
电子只受电场力的作用，且初速度为零，那么〔〕
A、假设电子在t=0时刻进入的，它将一直向B板运动
B、假设电子在t=0时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
C、假设电子在t=T/8时刻进入的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上
D、假设电子是在t=T/4时刻进入的，它将时而向B板、时而向A板运动
18.ACD解析：
电子在电场中运动时的加速度大小不变；假设电子在t=0时刻进入，在0～T/2时间内，它将竖直向上的电场力的作用下做匀加速直线运动；在T/2～T时间内，它将在竖直向下的电场力的作用下做匀减速直线运动〔加速度大小仍为a〕，到t=T时刻电子的速度减为零，之后电子继续向上重复前面的运动，可见，电子一直向B板运动，选项A正确，B错误；假设电子在t=T/8时刻进入，那么在T/8～T/2时间段内，它将竖直向上做匀加速直线运动；在T/2～T时间段内，它将做匀减速直线运动，到t=T时刻电子的速度已经变为竖直向下向A板运动，但还没有运动到A板，之后电子继续向上重复类似于选项A中所描述的运动，可见，选项C正确；假设电子是在t=T/4时刻进入，那么在T/4～T/2时间段内，它将竖直向上做匀加速直线运动；在T/2～3T/4时间段内，它将继续竖直向上做匀减速直线运动，到t=3T/4时刻电子的速度减为零，在3T/4～T时间段内，它将开始竖直向下做匀加速直线运动，在T～5T/4时间段内，它继续竖直向下做匀间速直线运动，到t=5T/4时刻电子的速度减为零，并且刚好回到A板，之后，电子继续重复前面的运动，可见，它将时而向B板、时而向A板运动，选项D正确。
此题答案为ACD。
另解〔图象法〕：
选取竖直向上为正方向，作出电子的v-t图象，如下图所示，根据图象很容易求解。
19.〔山东省潍坊市三县2018届高三12月联考〕如下图，有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的质点，由两水平极板正中，以相同的初速度v0，先后垂直匀强电场射入，并分别落在负极板上甲、乙、丙三处，可以判定〔〕
A、甲处质点带正电，乙处质点不带电，丙处质点带负电
B、三个质点在电场中的运动时间相等
C、三个质点在电场中的加速度a甲＞a乙＞a丙
D、三个质点到达负极的动能E丙＞E乙＞E甲
19、AC解析：
三个粒子均做类平抛运动，它们在水平方向上的分运动相同，都是以初速度v0做匀速直线运动，在竖直方向上均做初速度为零的匀加速直线运动，但它们下落的加速度不同，不带电的粒子的加速度大小等于g，带正电粒子的加速度大于g，带负电粒子的加速度小于g，下落高度相同，下落时间与加速度大小有关，根据公式
可得
，可见，加速度越小，下落时间越长，所以t负＞t不带电＞t正，又因为它们的水平位移x=v0t，所以x负＞x不带电＞x正，选项AC正确，B错误；因为三种粒子到达负极板的过程中，电场力对正粒子做正功，机械能增大，对负粒子做负功，机械能减小，对不带电粒子不做功，机械能不变，所以它们的动能E甲＞E乙＞E丙，选项D错误。
此题答案为AC。
20.〔广西柳铁一中2018届高三第四次月考理综卷〕如下图，为真空中某一点电荷Q产生的电场，a、b分别是其电场中的两点，其中a点的场强大小为Ea，方向与a、b连线成120°角；b点的场强大小为Eb，方向与a、b连线成150°角。
一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，那么〔〕
A、a、b两点场强大小Ea∶Eb=3∶1
B、q在a、b两点受到的电场力大小之比Fa∶Fb=1∶3
C、a、b两点电势相比较
D、q在a、b两点电势能相比较εa＜εb
20.AD解析：
通过作图找出点电荷Q的位置，并设a、b间距为2l，那么a、b两点距点电荷的间距分别为l和
，如上图右图所示；根据点电荷周围的场强公式
，及ra=l和rb=
，可知Ea∶Eb=3∶1，应选项A正确；Fa∶Fb=qEa∶qEb=Ea∶Eb=3∶1，选项B错误；因为越靠近场源正电荷电势越高，所以
，选项C错误；检验电荷q带负电，又
，所以εa＜εb，选项D正确。
此题答案为AD。
【三】非选择题
21、〔山东省潍坊市三县2018届高三12月联考〕如下图，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球〔可视为质点〕后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中。
将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60角到达位置B时，速度恰好为零。
求：
〔1〕B、A两点的电势差UBA；
〔2〕电场强度E.
21、解析：
〔1〕根据动能定理有mglsin60qUBA=00，所以B、A两点的电势差
〔2〕电场强度：
。
22、〔湖北省部分重点中学2018届高三联考试题〕如下图，MN是两块竖直放置的带电平行板，板内有水平向左的匀强电场，PQ是光滑绝缘的水平滑槽，滑槽从N板中间穿入电场。
a、b为两个带等量正电荷的相同小球，两球之间用绝缘水平轻杆固连，轻杆长为两板间距的
，杆长远大于球的半径，开始时从外面用绝缘轻绳拉着b球使a球靠近M板但不接触。
现对轻绳施以沿杆方向的水平恒力拉着b球和a球由静止向右运动，当b球刚从小孔离开电场时，撤去拉力，之后a球也恰好能离开电场。
求运动过程中b球离开电场前和离开电场后〔a球还在电场中〕轻杆中的弹力之比。
不计两球间库仑力，球视为点电荷。
22、解析：
设两球质量各为m，各受电场力大小为f，杆长为l，b球刚穿出时速度为v，两球加速时加速度大小为a1，减速时加速度大小为a2，b球离开前杆弹力大小为F1，离开后弹力大小为F2。
对a球：
①；对b球：
②；对整体
③
加速过程
④；减速过程
⑤；
联立以上各式，解得：
。
23、〔黑龙江省哈师大附中2018届高三上学期期中考试〕真空中存在空间范围足够大的、水平向左的匀强电场。
在电场中，假设将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°。
现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，求运动过程中〔sin37°＝0.6，cos37°=0.8〕
〔1〕小球受到的电场力的大小；
〔2〕小球从抛出点至最高点的电势能变化量。
23、解析：
〔1〕根据题设条件，电场力大小Fe=mgtan37°＝
mg.
〔2〕小球沿竖直方向做匀减速运动，速度为：
vy=v0－gt，沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为：
ax=Fe/m=
g；小球上升到最高点的时间t=v0/g，此过程小球沿电场方向位移：
sx=
axt2=
，电场力做功W=Fxsx=
mv02，小球上升到最高点的过程中，电势能减少
mv02。
24、〔河北省衡水中学2018届高三上学期第三次调研考试〕如下图，两个长均为L的轻质杆，通过A、B、C上垂直纸面的转动轴与A、B、C三个物块相连，整体处于竖直面内。
A、C为两个完全相同的小物块，B物块的质量与A小物块的质量之比为2∶1，三个物块的大小都可忽略不计。
A、C两物块分别带有+q、-q的电量，并置于绝缘水平面上，在水平面上方有水平向右的匀强电场，场强为E，物块间的库仑力不计。
当AB、BC与水平面间的夹角均为53°时，整体恰好处于静止状态，一切摩擦均不计，并且在运动过程中无内能产生，重力加速度为g。
〔sin53°=0.8，cos53°=0.6〕
〔1〕求B物块的质量；
〔2〕在B物块略向下移动一些，并由静止释放后，它能否到达水平面？
如果能，请求出B物块到达
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