第三章一元一次方程课件3.1.1从算式到方程-.ppt
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初中七年级上册课件,3.1从算式到方程,一元一次方程,学习目标：
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
含有未知数的等式叫做方程.,讲解概念,如:
9x+2=38,判断下列各式是不是方程？
含有等号的式子叫等式；,什么叫等式?
像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.,判断方法：
1、它们只含有一个未知数；2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式。
一、判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？
（1）7x+5=9；
（2）3x-6；（3）2x2-4x=5；（4）2y+3=-6（5）x-y=5；（6）2a9,在我国，“方程”一词最早出现于九章算术九章算术全书共分九章，第八章就叫“方程”12世纪前后，我国数学家用“天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设为某某”14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数,根据下列条件,列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5;
（2）x的三分之一与y的和等于4;（3）27与x的差ch等于x的4倍;,成果验收,3、方程（a+6）x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_。
-6,2,2、方程是一元一次方程，则a=_,3a-3=_,小试身手,3,（）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=；（）已知方程（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=。
2,-1,乘胜追击，胜利一定属于你,1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。
解一元一次方程实际就是把一个关于x的方程化为x=？
的形式.笔记：
x的系数必须是1,1、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？
2、讨论:
检验一个数是不是方程的解的步骤。
合作学习：
例:
X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?
0,2,2,3,4,4,检验一个数值，是不是方程的解的步骤：
.把数值代入方程左边进行计算。
.把数值代入方程右边进行计算。
.比较左右两边的值，若左边右边，则是方程的解，反之，若左边右边，则不是,下列说法,正确的是_A.等式都是方程；B.方程都是等式；C.不是方程的就不是等式；D.未知数的值就是方程的解,B,2+3=5,2+3=5,判断下列括号内的数,是否为方程的解：
检验：
把x3代入原方程,左边2,右边312,左边右边,x3是这个方程的解。
检验的格式：
分析：
判断这个答案是否正确，需要检验。
判断下列括号内的数,是否为方程的解：
如果关于x的方程2xb1的解是x3，那么b2.,解：
x3是方程的解23b1b7把b=-7代入：
原式（7）249,请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？
（1）t-2
（2）t2（3）t=1,
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少cm?
列方程，4x=24,解:
如设正方形的边长为xcm，,根据下列问题中的条件列出方程：
1.设:
恰当的设出未知数,用字母X表示问题中的未知量,3.列:
利用实际问题中的相等关系列出方程,2.找:
寻找实际问题中的相等关系,关键,列出一元一次方程的一般步骤:
40+15=100,解：
设x周后树苗升高到1米，可以列出方程。
学习指导：
1、题中的相等关系是什么？
2、应设什么为未知数？
3、题中的单位统一吗？
解：
设这件衣服的原价为x元，可列出方程。
国庆期间，某商店举行促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？
学习指导：
1、题中的相等关系是什么？
2、应设什么为未知数？
盈亏问题,盈亏问题简介把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏的应用题就叫盈亏问题。
盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著九章算术中的第六章“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。
盈亏问题的特点盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况。
还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余（也就是盈），如果每人多分，则物品就不足（也就是亏），凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”。
假若今天老师带了100个水果，准备分给10个同学。
并不是每次都能正好分完。
如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。
凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。
下面我们来研究：
在分配时，都有那些分配方案？
分析：
每人分的个数不同，分配结果也不同；我们可以：
每人分8个，这样水果还剩余20个；每人分9个，水果还剩余10个；每人分10个，则刚好分完；每人分12个，择还差20个不够分；每人分13个，则还差30个不够分。
每人分8个，剩20个；（盈）每人分12个，少20个（亏）,问题：
人不变，水果也没变，为什么这么分，那么分，分着分着，就会一会多？
一会少呢？
我们发现：
无论怎么分，有三种情况出现：
有剩余正好分完不够分,1.方案：
每人分8个,多20个,每人分12个,差20个,2.方案：
等量关系：
人不变，水果的数量也没变。
画线段图分析，由题意知：
一次有余，一次不足的盈亏问题,隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两分之多四两，九两分之少半斤.（注：
在古代1斤是16两，半斤就是8两）,古诗文意思：
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？
分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
每人分7两,每人分9两,人数,银子的数量,小明和几位同学合买一本书，如果每人出5元则还少2元；如果每人出4元则少5元，那么有几位小朋友买书？
分析：
人不变，书的价钱也没变。
应该选取哪一个线段图？
如果每人出5元则还少2元,如果每人出4元则少5元,每人出5元,少2元,每人出4元,少5元,小明和几位同学合买一本书，如果每人出5元则还少2元；如果每人出4元则少5元，那么有几位小朋友买书？
每人出5元,每人出4元,人数,书的价钱,有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生？
分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？
分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
一位老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：
有多少位学生？
每人分4粒,每人分5粒,人数,糖果的数量,分析：
应该选取哪一个线段图？
分析：
人不变，砖也没变。
某班参加学校搬砖劳动。
如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖。
问：
这个班有几个人？
每人搬4块,每人搬5块,分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生？
分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?
分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
县实验小学的学生乘汽车到香山春游如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰多余了一辆车，问一共有几辆汽车？
分析：
分别应该选取，哪一个线段图？
秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜那么小白兔买回的萝卜，计划吃多少天？
学校订购一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：
一共有多少个小组？
学校给新入学的七年级学生分配宿舍。
如果每个房间住12个人，则34个人没有位置；如果每个房间住14个人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？
分析：
空出4个房间，实际上有几个房间，住的有学生？
或者相当于空出多少人？
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