福建省南平市建阳区学年七年级下学期期中质量监测数学试题.docx

福建省南平市建阳区学年七年级下学期期中质量监测数学试题.docx

《福建省南平市建阳区学年七年级下学期期中质量监测数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市建阳区学年七年级下学期期中质量监测数学试题.docx（6页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

福建省南平市建阳区学年七年级下学期期中质量监测数学试题

2021-2022学年下学期期中质量监测

七年级数学

（满分：

150分时间：

120分钟）

一．选择题（共10小题，每题4分共40分）

1．16平方根是（　　）

A．±4B．﹣4C．4D．±8

2．通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（　　）

A．B．C．D．

3．下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

＝±3C．

＝

D．

＝2

4．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（　　）

A．∠1与∠2是同旁内角B．∠1与∠4是内错角

C．∠3与∠5是对顶角D．∠2与∠3是邻补角

5．在数﹣3.14，

，0，π，

，0.1010010001…中无理数的个数有（　　）

A．3个B．2个C．1个D．4个

6．如图，估计

的值所对应的点可能落在（　　）

A．点A处B．点B处C．点C处D．点D处

7．如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于

点（3，﹣2），那么“炮”位于点（　　）

A．（1，﹣1）B．（1，﹣2）

C．（﹣1，2）D．（﹣1，1）

8．如图，下列推理及所注明的理由都正确的是（　　）

A．因为DE∥BC，所以∠1＝∠C（同位角相等，两直线平行）

B．因为∠2＝∠3，所以DE∥BC（两直线平行，内错角相等）

C．因为DE∥BC，所以∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）

D．因为∠1＝∠C，所以DE∥BC（两直线平行，同位角相等）

9．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　）

A．70°B．76°C．80°D．82°

10．在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BC平行于x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（3，﹣3），把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按如图所示的逆时针方向绕在长方形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（2，﹣2）D．（0，-3）

二．填空题（共6小题，每题4分共24）

11．比较大小：

﹣

　　﹣2．

12．“两直线平行，同位角相等”是　　命题（真、假）．

13．若点P（a﹣2，0）在y轴上，则a的值为　　．

14．已知点A（﹣2，3），将它先向右平移3个单位，再向下平移5个单位后得到点B，则点B的坐标是　　．

15．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于　　．

16．如图，PC∥OA，PD∥OB，∠AOB＝

∠CPD，则∠AOB＝　　°．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（每小题5分，共10分）

（1）

+

（2）

18．解方程：

（每小题5分，共10分）

（1）x2＝16

（2）（x﹣2）3＝8．

19．（10分）如图，直线CD与直线AB相交于C，

根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；

（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？

并说明理由．

20．（8分）如图，AB和CD交于O点，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．

21．（12分）如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，若∠E＝∠3．求证：

AD平分∠BAC．（请完成下面的证明，并填上对应的推理根据）

证明：

∵AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F（已知），

∴∠ADB＝∠EFB＝90°（　　），

∴AD∥EF（　　），

∴∠1＝∠E（　　），

∠2＝∠3（　　）．

又∵∠E＝∠3（已知），

∴∠1＝∠2（　　），

∴AD平分∠BAC（　　）．

22.（10分）如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？

为什么？

23.（12分）如图，三角形ABC（记作△ABC）三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）若点P在x轴上运动，当线段PA长度最小时，点P的坐标为　　，依据是　　．

（3）若y轴有一点Q，使△QBC与△ABC面积相等，求出Q点的坐标．

24．（14分）

（1）问题发现

如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C＝∠BEC．

请把下面的证明过程补充完整：

证明：

过点E作EF∥AB，

∵AB∥DC（已知），EF∥AB（辅助线的作法），

∴EF∥DC（　　）

∴∠C＝∠CEF．（　　）

∵EF∥AB，∴∠B＝∠BEF（同理），

∴∠B+∠C＝　　（等量代换）

即∠B+∠C＝∠BEC．

（2）拓展探究

如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：

∠B+∠C＝360°﹣∠BEC．

（3）解决问题

如图③，AB∥DC，∠C＝120°，∠AEC＝80°，则∠A＝　　．（只写出结论，不用写计算过程）