描述交变电流的物理量习题课及答案.docx
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描述交变电流的物理量习题课及答案
描述交变电流的物理量习题课
班级姓名
【学习要点】
表征交变电流的物理量
（1）瞬时值：
交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。
正弦交流电瞬时值的表达式为
e=Emsinωt＝NBSωsinωt
（2）最大值：
交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，Em＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：
－Em≤e≤Em。
（3）有效值：
交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。
即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：
E=Em/
U=Um/
I=Im/
各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。
（4）平均值：
交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算
（5）区分
①各种使用交变电流的电器设备上所示值为.
②交流电表（电压表或电流表）所测值为.
③计算交变电流的功、功率、热量等用.
④对于含电容器电路，判断电容器是否会被击穿时则需要考虑交流的值是否超过电容器的耐压值。
⑤在计算通过导体横截面的电荷量时应考虑值
【范例精析】
例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。
此交变电流的有效值是：
（）
安安
安D.3.5
例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5
/πT，线框的CD边长为、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？
若不能，小灯泡实际功率多大？
例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中ab=cd=L1，bc=L2。
在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：
（1）交流电流表A的示数；
（2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。
【能力训练】
1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为e=220
sin100πtV，下列说法中正确的是：
（）
A．频率是50Hz
B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合
C．当t=1/100s时，e的值最大，为220
V
D．线圈转动的角速度为314rad/s
2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（）
A.交流电表的示数
B.灯泡的额定电压
C.电容器的耐压值
D.保险丝的额定电流
3、一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1：
P2为：
（）
：
：
2C.1：
：
4、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。
从中性面开始计时，当t=T/12时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电流的有效值为（）
A.2
VB.2VC.
VD.
/2V
5、一电阻接在20V的直流电源上，消耗的电功率为10W，把这一电阻接在某一交流电源上，该交流电源的输出电压u随时间t变化的图象如图5-2-4所示，则这一电阻消耗的电功率为（）
A.5W
6、在电阻R上分别加如图5-2-5
（1）、
（2）所示的交变电压u1和u2，在较长的相等时间内，内阻R上产生的热量相等，电阻R的阻值变化可以忽略，那么（）
A.交变电压u2的最大值Um等于U
B.交变电压u2的最大值Um等于
U
C.交变电压u1的有效值等于U
D.交变电压u1的有效值等于U/
7、交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，那么，在计算一个通有交变电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时，是用交变电流的瞬时值、最大值还是有效值？
若一个10Ω的电阻，通过的电流为i=2sin314tA，那么这个电阻的热功率是多大？
8、一个正弦规律变化的交变电流的图象如图5-2-6所示，根据图象计算：
（1）交变电流的频率。
（2）交变电流的有效值。
（3）写出该电流的瞬时值表达式。
（4）在什么时刻该电流的瞬时值大小与其有效值相等。
9、求如图5-2-7所示的交变电流的有效值。
10、交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。
线圈共有n匝，边长ab=L1，bc=L2，线圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感应强度是B，线圈转动的角速度是ω，如图5-2-8所示。
求：
（1）转动过程中电流表的读数。
（2）线圈转动一周，外力做了多少功？
11、单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强磁场B中匀速转动，如图5－2－9所示，图中ab=L1,bc=L2,线框电阻为r,ad间接入的电阻为R。
R与理想电流表A串联，线圈角速度为ω，求：
（1）电流表A的读数。
（2）从图示位置转过90°的过程中通过电流表的总电量q。
（3）从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量Q热。
例2解析：
（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率：
ω=2πn=100πrad/s
Em=BSω=5
/π×0.2×0.1×100π=10
（V）
所以电动势瞬时表达式应为：
e=10
cos100πt（V）。
（2）小灯泡的电阻为R=U额2／Ｐ额＝62/12=3Ω，
先求出交变电流电动势有效值E=Em/
=10（V）
此后电路可看成恒定电流电路，由于R=r,U=Em/2=5V，小于额定电压，故小灯泡不能正常发光。
其实际功率是p=U2/R=52/3=25/3=8.3（W）
拓展：
在交流电路中，计算交流的发热功率及热量必须用有效值。
另外，交流电表的读数也为有效值。
但在计算流过电路中的电量时用电流平均值计算，即：
q=i×Δt=（NΔΦ/RΔt）×Δt=NΔΦ/R。
例3解析：
（1）弯曲导线转到图示位置时有感应电动势的峰值为Em=BL2ωL1=BωL1L2
产生电流的峰值为Im=Em/（R+r）=BωL1L2/（R+r）
电流表A的示数I=Im/
=
BωL1L2/2（R+r）
（2）由图示位置转过90°角所用时间t=T/4=π/２ω
电阻R上产生的热量为QR=I2Rt=πωRB2L12L22/4（R+r）2
（3）电动势为e=Emcosωt=BωL1L2cosωt
1ABD
2C
3A
4A
5A
6BC）
7有效值20W
8
（1）50HZ
（2）10
A（3）i=20sin100πt（A）（4）t=0.0025（2n+1）n=（0,1,2,3,……）
9
10nBωL1L2/2（R+r）πωRn2B2L12L22/4（R+r）2
11BωL1L2/
（R+r） BL1L2/（R+r） πωRB2L12L22/4（R+r）2
习题精选
一、选择题
1．下列各个量，其中所指有效值的是（）
A．交流电压表的示数．
B．保险丝的熔断电流．
C．电容器的击穿电压．
D．家庭用的
交变电压．
2．由交变电动势的瞬时表达式
V可知（）
A．此交流的频率是
．
B．此交流的周期是
s．
C．此交流电动势的有效值
V．
D．
s时，该交流电动势达最大值．
3．下列关于交变电流的说法中，其正确的是（）
A．若交变电流的最大值是10A，则有效值一定是
A．
B．用交流电流表测量交流电流时，指针来回摆动．
C．演示交变电流随时间的变化规律时，应采用直流电流表．
D．我国照明用电的交变电压
V．
4．一电热器接在
V直流电压上，消耗的电功率为
，当把它接在一正弦交变电压上时，消耗的电功率为
，则该交变电压的最大值是（）
A．5V B．
V C．10V D．
V
5．一电阻接在10V的直流电源上时的热功率跟接在交变电源上时的热功率相等，则（）
A．交变电源电压的有效值是10V．
B．交变电源电压的最大值一定是
V．
C．交变电源在一个周期内电压的平均值是10V．
D．以上结论均不正确．
6．如图所示，交变电压为
V，电阻
V的阻值为
，则（）
A．电压表读数为3llV．
B．电流表读数为
A．
C．电阻产的热功率为220W．
D．在
内电阻R上产生的焦耳热是88J．
7．四个接220V交流电的用电器，通电时间相同，其中消耗电能最多的是（）
A．正常发光的额定功率为100W的灯泡．
B．电流最大值为0.6A的电熨斗．
C．每秒发热168J的电热器．
D．额定电流为0.5A的电烙铁．
8．如图是某交变电流的图像，该交变电流的有效值为（）
A．
A B．4A C．
A D．6A
9．某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为
，保持其它条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式将变为下述的：
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．一长直导线通以正弦交流，在导线下有一断开的线圈，如图所示，那么，相对于b来说，a的电势最高时是在：
（ ）
A．交流电流方向向右，电流强度最大时；
B．交流电流方向向左，电流强度最大时；
C．交流电流方向向左，电流减少到零时；
D．交流电流方向向右，电流减少到零时；
11．如图一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势
随时间
的变化如图所示，下面说法中正确的是（ ）
A．
时刻通过线圈的磁通量为零
B．
时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．
时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当
变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大．
12．如图，距离足够大的两平行金属板上接正弦交流电压
，其间有一电子，当
时，电子处于静止状态，那么，电子的运动情况应是（ ）
A．电子作简谐振动
B．在足够长的时间内，电子到达A板
C．当
时，电子的速度达到最大值
D．当
时，电子回到出发点
13．甲、乙两线圈绕同一轴线在匀强磁场中转动，产生的交流图像如图所示，下列说法中正确的有（ ）
A．两线圈包围的面积相同
B．两线圈中感应电动势的有效值相同
C．两线圈平面不可能同时和磁感线平行
D．两线圈包围的面积之比为2：
1
14．正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2s，将此电压接在10
的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（ ）
A．可能为零
二、填空题
1．一交变电压随时间变化的图像如图所示，则此交流的频率是_______
，若将该电压加在
的电容器上，则电容器的耐压不应小于_______V；若将该电压加在阻值为
的纯电阻用电器上，用电器恰恰能正常工作，为保证电路的安全，电路中保险丝的额定电流为______A．
2．如图所示，一半径为
的半圆形闭合线圈，回路电阻为
，以直径
为轴在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，转速为
，则驱动线圈转动外力的功率为________，线圈每转一圈产生的焦耳热为________．
3．用手摇交流发电机模型做演示实验时，如果观察到并在线圈两端的小灯泡的发光每分钟闪烁50次，则手摇发电机线圈的转动频率是________
．
4．有一交变电压的变化规律为
V，若将一辉光电压是220V的氖管接上此交变电压，则在1s内氖管发光的时间是________s．
5．某交流电压随时间的变化规律如图所示，则此交流电的频率是_______Hz．若将该电压加在10uf的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_________V；若将该电压加在一阻值为1K
的纯电阻用电器上，用电器恰能正常工作，为避免意外事故的发生，该电路中保险丝的额定电流不能低于__________A．
6．正弦交流电压
加在一氖管的两端，已知当氖管两端的电压达25V时开始发光，则此氖管在一个周期内发光的总时间是___________s．通电10min内，氖管发光的次数是_____________次．
三、计算题
1．某电路两端的交变电压
，在
时，电压值为10V，求接在此电路两端的交流电压表的示数，如将阻值为
的电阻接入电路，求电阻上产生的焦耳热功率．
2．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度
绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数
，穿过线圈的磁通量
随时间
的变化关系如图所示，发电机线圈的电阻
，外电路电阻
，求串联在外电路中的交流电流的读数．
3．如图所示，
是半径为
，电阻不计的
圆周长的金属槽环，固定于竖直平面内，圆心为
，
是一根质量不计的金属杆，其电阻为
，它的一端挂在
点，另一端连一个金属小球，小球的质量为
，跟槽接触良好，
是一竖直的不计电阻的金属杆，
组成闭合回路，整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，现将小球
从图示位置由静止释放，不计—切摩擦，小球滑到
点时的速度为
，所经历的时间为
，求这一过程中
杆上感应电动势的有效值．
答案：
一、1．ABD 2．BC 3．C 4．B 5．A 6．C 7．C 8．D9．C 10．C 11．D 12．BC 13．BCD 14．D（提示：
正弦交流在一小段有限的时间内，有效值不一定是峰的
）．
二、1．50，200，
2．
，
3．
4．
5．50，200，0.14（与第1题答案相似，是一个变形）
6．
，6×10
（提示：
利用正弦函数图像来求）．
三、1．
V；1W．
2．
A．
3．
（提示：
利用能量关系解）．
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