高中物理选修35步步高全套学案及课件第一章2课时1.docx
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高中物理选修35步步高全套学案及课件第一章2课时1
2 动量
课时1 动量及动量定理
[学习目标] 1.理解动量概念及其矢量性,会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念,知道冲量是矢量;理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题.
一、动量
1.动量
(1)定义:
物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量.用符号p表示,单位:
kg·m/s.
(2)动量是矢(选填“矢”或“标”)量,方向与速度的方向相同,运算遵循平行四边形定则.
(3)动量是状态量(选填“状态量”或“过程量”).
2.动量变化Δp=p′-p
(1)方向:
与速度变化的方向相同.
(2)若p′、p不在一条直线上,要用平行四边形定则求矢量差.
二、动量定理
1.冲量
(1)定义:
力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量.
(2)公式:
I=Ft.
(3)单位:
牛顿·秒,符号N·s.
2.动量定理
(1)内容:
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化.
(2)公式:
Ft=mv′-mv或I=Δp.
[即学即用]
1.判断下列说法的正误.
(1)动量相同的物体,运动方向一定相同.( √ )
(2)一个物体的动量改变,它的动能一定改变.( × )
(3)一个物体(质量不变)的动能改变,它的动量一定改变.( √ )
(4)冲量是矢量,其方向与力的方向相同.( √ )
(5)若物体在一段时间内,其动量发生了变化,则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零.
( √ )
(6)物体受到的合外力的冲量越大,它的动量变化量一定越大.( √ )
2.质量为m的物体以初速度v竖直向上抛出,经时间t,达到最高点,速度变为0,以竖直向上为正方向,重力加速度为g,在这个过程中,物体的动量变化量是________,重力的冲量是__________.
答案 -mv -mgt
一、对动量及其变化量的理解
[导学探究] 在激烈的橄榄球赛场上,一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员,自己被碰倒在地,而对方却几乎不受影响,这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关,而且与质量有关.
(1)若质量为60kg的运动员(包括球)以5m/s的速度向东奔跑,他的动量是多大?
方向如何?
若他以大小不变的速率做曲线运动时,他的动量是否变化?
(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零,他的动量的变化量多大?
动量的变化量的方向如何?
答案
(1)300kg·m/s 方向向东 变化
(2)300kg·m/s 方向向西
[知识深化]
1.动量:
p=mv,是描述物体运动状态的物理量.
2.动量的变化量
(1)动量变化的三种情况:
大小变化、方向变化、大小和方向同时变化.
(2)关于动量变化量的求解
①若初、末动量在同一直线上,则在选定正方向的前提下,可化矢量运算为代数运算.
②若初、末动量不在同一直线上,运算时应遵循平行四边形定则.
例1
羽毛球是速度较快的球类运动之一,运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m/s,假设羽毛球飞来的速度为50m/s,运动员将羽毛球以100m/s的速度反向击回.设羽毛球的质量为10g,试求:
(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量;
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
答案
(1)1.5kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反
(2)37.5J
解析
(1)以羽毛球飞来的方向为正方向,则
p1=mv1=10×10-3×50kg·m/s=0.5kg·m/s,
p2=mv2=-10×10-3×100kg·m/s=-1kg·m/s,
所以动量的变化量Δp=p2-p1=-1kg·m/s-0.5kg·m/s=-1.5kg·m/s,
即羽毛球的动量变化量大小为1.5kg·m/s,方向与羽毛球飞来的方向相反.
(2)羽毛球的初动能:
Ek=mv12=12.5J,羽毛球的末动能:
Ek′=mv22=50J,所以ΔEk=Ek′-Ek=37.5J.
动量与动能的区别与联系
1.区别:
动量是矢量,动能是标量,质量相同的两物体,动量相同时动能一定相同,但动能相同时,动量不一定相同.
2.联系:
动量和动能都是描述物体运动状态的物理量,大小关系为Ek=或p=.
二、冲量及冲量的计算
[导学探究] 如图1所示,一个质量为m的物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下保持静止状态,经过一段时间t,拉力F做的功是多少?
拉力F的冲量是多大?
图1
答案 拉力F做的功是零,但冲量是Ft.
[知识深化]
1.求冲量时,一定要注意是哪个力在哪一段时间内的冲量.
2.公式I=Ft只适用于计算恒力的冲量,若求变力的冲量,可考虑用以下方法求解:
(1)用动量定理I=mv′-mv求冲量.
(2)若力随时间均匀变化,则可用平均力求冲量.
(3)若给出了力F随时间t变化的图像,可用F-t图像与t轴所围的面积求冲量.
例2
在倾角为37°、足够长的固定斜面上,有一质量为5kg的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体下滑2s的时间内,物体所受各力的冲量.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
答案 见解析
解析 物体沿斜面下滑的过程中,受重力、支持力和摩擦力的作用.重力的冲量IG=Gt=mgt=5×10×2N·s=100N·s,方向竖直向下.
支持力的冲量IN=Nt=mgcos37°·t=5×10×0.8×2N·s=80N·s,方向垂直于斜面向上.
摩擦力的冲量If=ft=μmgcos37°·t=0.2×5×10×0.8×2N·s=16N·s,方向沿斜面向上.
1.在求力的冲量时,首先明确是求哪个力的冲量,是恒力还是变力,如是恒力,再用I=Ft进行计算.
2.注意不要忘记说明冲量的方向.
三、动量定理的理解和应用
[导学探究]
1.如图2所示,一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F的作用下,经过时间t,速度从v变为v′,应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量变化量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
图2
答案 物体在题述过程中的加速度a=
根据牛顿第二定律F=ma
可得F=m
整理得:
Ft=m(v′-v)
即Ft=mv′-mv=Δp.
2.在日常生活中,有不少这样的事例:
跳远时要跳在沙坑里;跳高时在下落处要放海绵垫子;从高处往下跳,落地后双腿往往要弯曲;轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎……这样做的目的是什么?
答案 延长作用时间以减小作用力.
[知识深化]
1.对动量定理的理解
(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因.
(2)动量定理的表达式是矢量式,运用动量定理解题时,要注意规定正方向.
(3)公式中的F是物体所受的合外力,若合外力是均匀变化的力,则F应是合外力在作用时间内的平均值.
2.应用动量定理定量计算的一般步骤
→→
例3
如图3所示,用0.5kg的铁锤竖直把钉子钉进木头里,击打时铁锤的速度为4.0m/s.如果击打后铁锤的速度变为0,击打的作用时间是0.01s,求:
图3
(1)不计铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力;
(2)考虑铁锤受的重力,铁锤钉钉子时,钉子受到的平均作用力.(g取10m/s2)
答案
(1)200N,方向竖直向下
(2)205N,方向竖直向下
解析
(1)以铁锤为研究对象,不计重力时,只受钉子的作用力,方向竖直向上,设为F1,取竖直向上为正方向,由动量定理可得F1t=0-mv
所以F1=-N=200N,方向竖直向上.
由牛顿第三定律知,钉子受到的平均作用力为200N,方向竖直向下.
(2)若考虑重力,设此时铁锤受钉子的作用力为F2,对铁锤应用动量定理,取竖直向上为正方向,则
(F2-mg)t=0-mv
F2=-N+0.5×10N=205N,方向竖直向上.
由牛顿第三定律知,钉子受到的平均作用力为205N,方向竖直向下.
在用动量定理进行定量计算时注意:
(1)列方程前首先选取正方向;
(2)分析速度时一定要选取同一参考系,一般是选地面为参考系;
(3)公式中的冲量应是合外力的冲量,求动量的变化量时要严格按公式,且要注意动量的变化量是末动量减去初动量.
例4
(多选)对下列几种物理现象的解释,正确的是( )
A.击打钉子时,不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻
B.跳远时,在沙坑里填沙,是为了减小冲量
C.易碎品运输时,要用柔软材料包装,船舷常常悬挂旧轮胎,都是为了延长作用时间以减小作用力
D.在车内推车推不动,是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零
答案 CD
解析 击打钉子时,不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长,作用力小;跳远时,在沙坑里填沙,是为了延长人与地的接触时间,减小作用力,所以A、B项不正确;据动量定理F·t=Δp知,当Δp相同时,t越长,作用力越小,故C项正确;车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力,与内部作用无关,所以D项正确.
利用动量定理解释现象的问题主要有三类
1.Δp一定,t短则F大,t长则F小.
2.F一定,t短则Δp小,t长则Δp大.
3.t一定,F大则Δp大,F小则Δp小.
1.(动量定理的理解)(多选)下面关于物体动量和冲量的说法,正确的是( )
A.物体所受合外力冲量越大,它的动量也越大
B.物体所受合外力冲量不为零,它的动量一定要改变
C.物体动量变化量的方向,就是它所受合外力的冲量方向
D.物体所受合外力冲量越大,它的动量变化量就越大
答案 BCD
2.(动量定理的简单应用)(多选)在任何相等时间内,物体动量的变化量总是相等的运动可能是( )
A.匀速圆周运动B.匀变速直线运动
C.自由落体运动D.平抛运动
答案 BCD
3.(动量定理的分析)篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球,两臂随球迅速收缩至胸前,这样做可以( )
A.减小球对手的冲量
B.减小球对人的冲击力
C.减小球的动量变化量
D.减小球的动能变化量
答案 B
解析 在篮球运动员接球的过程中,手对球的冲量等于球的动量的变化量,接球时,两臂随球迅速收缩至胸前,并没有减小球对手的冲量,也没有减小球的动量变化量,更没有减小球的动能变化量,只是延长了手与球的作用时间,从而减小了球对人的冲击力,B正确.
4.(动量定理的计算)0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面,再以4m/s的速度反向弹回,取竖直向上为正方向,g取10m/s2.
(1)小球与地面碰撞前后的动量变化量的大小为多少?
(2)若小球与地面的作用时间为0.2s,则小球受到的地面的平均作用力为多大?
答案
(1)2kg·m/s
(2)12N
解析
(1)小球与地面碰撞前的动量为p1=m(-v1)=0.2×(-6)kg·m/s=-1.2kg·m/s
小球与地面碰撞后的动量为p2=mv2=0.2×4kg·m/s=0.8kg·m/s
小球与地面碰撞前后动量变化量的大小为Δp=p2-p1=2kg·m/s.
(2)由动量定理得(F-mg)Δt=Δp
所以F=+mg=N+0.2×10N=12N.
一、选择题
考点一 对动量和动量变化量的理解
1.关于动量,以下说法正确的是( )
A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化
B.悬线拉着的摆球在竖直面内摆动时,每次经过最低点时的动量均相同
C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变
D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比
答案 D
解析 做匀速圆周运动的质点速度方向时刻变化,动量时刻变化,故A项错;单摆