新鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟试题检测及答案解析docx.docx

新鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟试题检测及答案解析docx.docx

《新鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟试题检测及答案解析docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟试题检测及答案解析docx.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

新鲁教版五四制六年级数学下册期末模拟试题检测及答案解析docx

鲁教版（五四制）六年级下册

期末数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）

1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

　A．水的温度B．太阳光强弱C．太阳照射时间D．热水器的容积

2．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（　　）

　A．65度B．105度C．85度D．95度

3．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，则∠AOD的度数为（　　）

　A．100°B．120°C．130°D．140°

4．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

　A．了解一批电视机的使用寿命

　B．了解全国六年级学生的视力情况

　C．了解渤海湾中鱼的种类

　D．了解你们班上的同学每周上网情况

5．如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（　　）

　A．A﹣E﹣G﹣BB．A﹣E﹣C﹣BC．A﹣E﹣G﹣D﹣BD．A﹣E﹣F﹣B

6．下列说法正确的是（　　）

　A．平面内，过一点能作已知直线的一条平行线

　B．平面内，过一点能作已知直线的一条垂线

　C．射线AB的端点是A和B

　D．边长相等的多边形是正多边形

7．下列调查的样本具有代表性的是（　　）

　A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间

　B．到农村调查我国普通居民的生活水平

　C．在医院里调查我国老年人的健康状况

　D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价

8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

　A．条形统计图B．扇形统计图

　C．折线统计图D．频数分布统计图

9．用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（　　）

　A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化

10．如图，直线l1，l2，被l3所截得的同旁内角为α，β，要使l1∥l2，只要使（　　）

　A．α+β=90°B．α=βC．

=36°D．α+β=360°

二、填空题（本题共10小题）

11．人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×10﹣6m，用小数表示为　　　　　　m．

12．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为　　　　　　．

13．上午10：

10时，时针与分针的夹角为　　　　　　．

14．一个长方体的体积是3a2b﹣2ab+2ab2，底面的面积是ab，则它的高是　　　　　　．

15．如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O点，则点P到直线l的距离是线段　　　　　　的长度．

16．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款　　　　　　元．

17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于　　　　　　cm．

18．式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是　　　　　　．

19．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积减少了　　　　　　cm2．

20．若xa=4，xb=16，则x2a﹣b等于　　　　　　．

三、解答题

21．计算：

（1）xy2•（﹣3x2y3）3÷（﹣x2y2）

（2）20062﹣2005×2007（利用公式计算）

22．尺规作图：

已知△ABC中，点D在AB边上，利用直尺和圆规，过点D作出BC边的平行线DE，交AC于点E（只保留作图痕迹，不写作法）．

23．化简求值：

（4x﹣3）（4x+3）﹣12x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣

．

24．甲市欲将一批水果运往乙市销售，现有火车、汽车两种运输方式，这两种运输方式的所需费用如下表（途中费用是指每公里所需的运输费用）：

运输工具途中费用（元/km）装卸总费用（元）

火车42000

汽车81000

设甲、乙两市间的距离为xkm，

（1）如果用y1，y2分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用，分别写出y1，y2与x间的表达式；

（2）当x=300时，应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？

25．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，如果∠1=108°，求∠2的度数．

26．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中，科普部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果这所中学共有学生1500名，那么请你估计最喜爱体育类书籍的学生人数．

27．阳阳离开家去新华书店买书，回来后，阳阳用所学知识绘制了一张反映他离家的距离与时间的关系图，请根据阳阳绘制的这张图回答以下问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是什么？

因变量是什么？

（2）阳阳到达新华书店用了多长时间？

（3）新华书店离阳阳家有多远？

（4）阳阳回家用了多长时间？

（5）阳阳从家到新华书店的平均速度是多少？

返回时的平均速度是多少？

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共10小题，每小题均给出标号为A、B、C、D的四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号填在表格内）

1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温会随着太阳照射时间的长短而变化，这个问题中因变量是（　　）

　A．水的温度B．太阳光强弱C．太阳照射时间D．热水器的容积

考点：

常量与变量．

分析：

函数的定义：

设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．

解答：

解：

根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．

故选：

A

点评：

本题主要考查的是对函数的定义，关键是根据函数的定义对自变量和因变量的认识和理解．

2．用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（　　）

　A．65度B．105度C．85度D．95度

考点：

角的计算．

分析：

首先判断出一副三角尺的各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减，逐一判断出用一副三角尺能画出的角是多少度即可．

解答：

解：

用一幅三角尺可以直接画出的角的度数有：

30°、45°、60°、90°．

A：

65度的角不能用一副三角尺画出．

B：

因为105度=45度+60度，所以105度的角能用一副三角尺画出．

C：

85度的角不能用一副三角尺画出．

D：

95度的角不能用一副三角尺画出．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了角的计算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确一副三角尺的各个角的度数，并能根据角的加减法，判断出一个角能不能用一副三角尺画出．

3．如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，则∠AOD的度数为（　　）

　A．100°B．120°C．130°D．140°

考点：

对顶角、邻补角．

分析：

根据∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOC与∠BOC是邻补角．由对顶角和邻补角的性质即可得到结果．

解答：

解：

∵∠AOC=∠BOD，∠AOC=2x°，∠BOD=（7x﹣100）°，

∴2x=7x﹣100，

解得：

x=20，

∴∠AOC=40°，

∴∠AOD=180°﹣∠AOC=140°，

故选D．

点评：

本题考查了对顶角和邻补角的定义，熟记定义是解题的关键．

4．下列调查中，适合用普查方式的是（　　）

　A．了解一批电视机的使用寿命

　B．了解全国六年级学生的视力情况

　C．了解渤海湾中鱼的种类

　D．了解你们班上的同学每周上网情况

考点：

全面调查与抽样调查．

分析：

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答：

解：

A、了解一批电视机的使用寿命，用抽样调查，故错误；

B、了解全国六年级学生的视力情况，用抽样调查，故错误；

C、了解渤海湾中鱼的种类，用抽样调查，故错误；

D、了解你们班上的同学每周上网情况，用普查方式，正确；

故选：

D．

点评：

考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5．如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（　　）

　A．A﹣E﹣G﹣BB．A﹣E﹣C﹣BC．A﹣E﹣G﹣D﹣BD．A﹣E﹣F﹣B

考点：

线段的性质：

两点之间线段最短．

分析：

根据两点之间线段最短可得BE＜BC+CE，进而可得答案．

解答：

解：

最短的路线是A﹣E﹣F﹣B．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．

6．下列说法正确的是（　　）

　A．平面内，过一点能作已知直线的一条平行线

　B．平面内，过一点能作已知直线的一条垂线

　C．射线AB的端点是A和B

　D．边长相等的多边形是正多边形

考点：

命题与定理．

分析：

利用平行线和垂线的性质、射线的表示方法、正方形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项．

解答：

解：

A、平面内过直线外一点能作已知直线的平行线，故错误；

B、平面内，过一点能作已知直线的一条垂线，正确；

C、射线只有一个端点，故错误；

D、边长相等的多边形不一定是正方形，还有可能是菱形，故错误；

故选B．

点评：

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线和垂线的性质、射线的表示方法、正方形的判定等知识，属于基础题，难度不大．

7．下列调查的样本具有代表性的是（　　）

　A．在我市中学生中调查市民观看电视的时间

　B．到农村调查我国普通居民的生活水平

　C．在医院里调查我国老年人的健康状况

　D．调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价

考点：

抽样调查的可靠性．

分析：

根据抽样调查的可靠性，分别分析得出即可．

解答：

解：

A、在我市中学生中调查市民观看电视的时间，不具代表性，故此选项错误；

B、到农村调查我国普通居民的生活水平，不具代表性，故此选项错误；

C、在医院里调查我国老年人的健康状况，不具代表性，故此选项错误；

D、调查一个班级里学号为奇数的学生对班主任工作态度的评价，具有代表性，此选项正确．

故选：

D．

点评：

此题主要考查了抽样的可靠性，利用抽样必须全面进而得出是解题关键．

8．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（　　）

　A．条形统计图B．扇形统计图

　C．折线统计图D．频数分布统计图

考点：

统计图的选择．

分析：

根据统计图的特点进行分析可得：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

解答：

解：

根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：

C．

点评：

此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

9．用一水管向图中所示容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（　　）

　A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化

考点：

函数的图象．

专题：

几何图形问题；压轴题．

分析：

由于锥形瓶下粗上细，单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度会越来越快．

解答：

解：

∵锥形瓶下粗上细，

∴容器内水面升高的速度越来越快；

故选C．

点评：

本题考查函数在实际问题中的应用．

10．如图，直线l1，l2，被l3所截得的同旁内角为α，β，要使l1∥l2，只要使（　　）

　A．α+β=90°B．α=βC．

=36°D．α+β=360°

考点：

平行线的判定．

分析：

由同旁内角互补两直线平行即可判定出l1∥l2，变形后即可得到正确的选项．

解答：

解：

当α+β=180°，即

（α+β）=

α+

β=36°时，l1∥l2．

故选C．

点评：

此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．

二、填空题（本题共10小题）

11．人体中成熟的红细胞的平均直径为7.7×10﹣6m，用小数表示为　0.0000077　m．

考点：

科学记数法—原数．

分析：

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解答：

解：

7.7×10﹣6=0.0000077，

故答案为：

0.0000077．

点评：

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

12．汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行使时间t（小时）的关系式为　y=﹣7t+55　．

考点：

函数关系式．

分析：

剩油量=原有油量﹣工作时间内耗油量，把相关数值代入即可．

解答：

解：

∵每小时耗油7升，

∵工作t小时内耗油量为7t，

∵油箱中有油55升，

∴剩余油量y=﹣7t+55，

故答案为：

y=﹣7t+55

点评：

考查列一次函数关系式；得到剩油量的关系式是解决本题的关键．

13．上午10：

10时，时针与分针的夹角为　115°　．

考点：

钟面角．

分析：

根据分针60分钟旋转360°和时针60分钟旋转30°进行计算即可．

解答：

解：

∵分针60分钟旋转360°，

∴10分钟旋转60°，

∵时针60分钟旋转30°，

∴10分钟旋转5°，

10点时时针与分针的夹角为60°，

∴上午10：

10时时针与分针的夹角为60°+60°﹣5°=115°．

故答案为：

115°．

点评：

本题考查钟表时针与分针的夹角的计算，掌握分针和时针每分钟转动的度数是解题的关键．

14．一个长方体的体积是3a2b﹣2ab+2ab2，底面的面积是ab，则它的高是　3a+2b﹣2　．

考点：

整式的除法．

分析：

根据长方体的体积=底面积×高，则高=长方体的体积÷长方体底面积，列出算式，按照整式的乘法即可解答．

解答：

解：

（3a2b﹣2ab+2ab2）÷ab

=3a+2b﹣2，

故答案为：

3a+2b﹣2

点评：

本题考查了整式的除法，解决本题的关键是根据长方体的体积=底面积×高，得到高=长方体的体积÷长方体底面积，列出算式，按照整式的乘法即可解答．

15．如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，垂足为O点，则点P到直线l的距离是线段　PO　的长度．

考点：

点到直线的距离．

分析：

根据点到直线的距离：

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离可得点P到直线l的距离是线段PO的长度．

解答：

解：

点P到直线l的距离是线段PO的长度，

故答案为：

PO．

点评：

此题主要考查了点到直线的距离，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段．

16．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生2000人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款　25180　元．

考点：

条形统计图；扇形统计图．

分析：

首先利用加权平均数公式求得捐款的平均数，然后乘以2000即可．

解答：

解：

捐款的平均数是：

15×32%+13×33%+10×35%=4.8+4.29+3.5=12.59（元），

则七、八、九年级共捐款2000×12.59=25180（元）．

故答案是：

25180．

点评：

本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

17．在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=3cm，BC=5cm，若点D是线段AC的中点，则线段DB的长度等于　1　cm．

考点：

两点间的距离．

分析：

作图分析，由已知条件可知，AB+BC=AC，又因为D是线段AC的中点，则CD=

（AB+BC），故BD=CD﹣BC可求．

解答：

解：

如图，由题意得，AC=AB+BC=8cm，

又∵D是线段AC的中点，

∴CD=

（AB+BC）=4cm，

∴BD=BC﹣CD=1cm．

故答案为：

1．

点评：

此题考查的知识点是两点间的距离，关键明确在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．

18．式子（x+0.5）0=1成立，则字母x不能取的值是　﹣0.5　．

考点：

零指数幂．

分析：

根据任何非0数的0次幂等于1进行解答即可．

解答：

解：

由题意得，x+0.5≠0，

x≠﹣0.5，

故答案为：

﹣0.5．

点评：

本题考查的是零指数幂的知识，掌握任何非0数的0次幂等于1是解题的关键．

19．已知△ABC底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积减少了　44　cm2．

考点：

三角形的面积．

分析：

根据S=

（底×高）计算．

解答：

解：

当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，

S1=（8×16）÷2=64cm2，

底边BC=5cm时，S2=（5×8）÷2=20cm2，

∴，△ABC的面积减少了64﹣20=44cm2，

故答案为：

44．

点评：

此题主要考查了三角形的面积的求法，熟记三角形的面积公式是解题的关键．

20．若xa=4，xb=16，则x2a﹣b等于　1　．

考点：

同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

分析：

根据同底数幂的除法，即可解答．

解答：

解：

x2a﹣b=（xa）2÷xb=16÷16=1，

故答案为1

点评：

本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法公式．

三、解答题

21．计算：

（1）xy2•（﹣3x2y3）3÷（﹣x2y2）

（2）20062﹣2005×2007（利用公式计算）

考点：

整式的混合运算；平方差公式．

分析：

（1）根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

（2）首先把2005化成2006﹣1，把2007化成2006+1，然后根据平方差公式，求出算式的值是多少即可．

解答：

解：

（1）xy2•（﹣3x2y3）3÷（﹣x2y2）

=xy2•（﹣27x6y9）÷（﹣x2y2）

=（﹣27x7y11）÷（﹣x2y2）

=27x5y9

（2）20062﹣2005×2007

=20062﹣（2006﹣1）×（2006+1）

=20062﹣（20062﹣1）

=20062﹣20062+1

=0+1

=1

点评：

（1）此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．

（2）此题还考查了平方差公式的应用，要熟练掌握．

22．尺规作图：

已知△ABC中，点D在AB边上，利用直尺和圆规，过点D作出BC边的平行线DE，交AC于点E（只保留作图痕迹，不写作法）．

考点：

作图—基本作图．

分析：

作∠ADE=∠B，利用平行线的性质即可得到BC边的平行线．

解答：

解：

作图如下：

点评：

本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作一个角等于已知角，难度不大．

23．化简求值：

（4x﹣3）（4x+3）﹣12x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2，其中x=﹣

．

考点：

整式的混合运算—化简求值．

分析：

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：

解：

（4x﹣3）（4x+3）﹣12x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2

=16x2﹣9﹣12x2+12x﹣4x2+4x﹣1

=16x﹣10，

当x=﹣

时，原式=16×（﹣

）﹣10=﹣14．

点评：

本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，难度适中．

24．甲市欲将一批水果运往乙市销售，现有火车、汽车两种运输方式，这两种运输方式的所需费用如下表（途中费用是指每公里所需的运输费用）：

运输工具途中费用（元/km）装卸总费用（元）

火车42000

汽车81000

设甲、乙两市间的距离为xkm，

（1）如果用y1，y2分别表示使用火车、汽车运输时的总支出费用，分别写出y1，y2与x间的表达式；

（2）当x=300时，应采用哪种运输方式，才能使运输时的总支出费用最小？

考点：

一次函数的应用．

分析：

（1）根据表中信息得出解析式即可；

（2）将x=300代入两个解析式解答后比较即可．

解答：

解：

（1）y1与x间的表达式为：

y1=4x+200；

y2与x间的表达式为：

y2=8x+100；

（2）当x=300时，

y1=4x+200=3200（元）；

y2=8x+100=3400（元），

所以应采用火车运输方式，才能使运输时的总支出费用最小．

点评：

本题考查了一次函数的应用，根据表中信息得出解析式是解题的关键．

25．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，FH平分∠EFD，如果∠1=108°，求∠2的度数．

考点：

平行线的性质．

分析：

根据角平分线定义得出∠EFH=∠HFD，根据平行线性质得出∠1+∠EFD=180°，∠2=∠HFD，求出∠EFD和∠HFD即可．

解答：

解：

∵FH平分∠EFD，

∴∠EFH=∠HFD，

∵AB∥CD，

∴∠1+∠EFD=180°，

∵∠1=108°，

∴∠EFD=72°，

∴∠EFH=∠HFD=

∠EFD=36°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠HFD=36°．

点评：

本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，能根据平行线的性质进行推理是解此题的关键，注意：

①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同旁内角互补．

26．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行