第四章习题.docx

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第四章习题

第四章习题4.1由溶剂A与溶剂B形成一定组成的溶液。

此溶液中B的浓度为c，质量摩尔浓度为b，此溶液的密度为。

以BBM、M分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用ABB的摩尔分数x表示时，试导出x与c，x与b之间的BBBBB关系式。

nBx解：

已知BnnABnnBBbBmnMAAAnMnMABBAVx1x除（nn）nnxxABABBBBBcBVnMnMxMxMM（MM）xAABBAABBABABx与c关系式BBccMBBAxBc（cM）/Mc（MM）BBBABABx与b关系式BBn/nbMnn/nbMBABABBABAxBnn1n/n1bMABBABAxBb或B（1x）MBA4.2D-果糖CHO（B）溶于水（A）中形成的某溶液，质量分6126-3数w=0.095，此溶液在20℃时的密度ρ=1.0365Mg·m。

求B此溶液中D-果糖的

（1）摩尔分数；

（2）物质的量浓度；（3）质量

摩尔浓度。

解：

（1）设有1kg溶液，则m=1kg×w=0.095kg，BBm=0.905kg，所以A3nm/M0.09510/180.2BBBx0.0104B33nnm/Mm/M0.90510/18.020.09510/180.2ABAABB6x0.01041.036510-3-3Bcmolm547molmBM（MM）x18.02（180.218.02）0.0104ABABx0.0104-1Bb0.583molkgB31（1x）M（10.0104）18.0210kgmolBA4.3在25℃,1kg水（A）中溶解有醋酸（B）,当醋酸的质量摩尔-1-1浓度b介于0.16mol·kg和2.5mol·kg之间时,溶液的总B体积3-1V/cm=1002.935+51.832[b/（mol·kg）]B-12+0.1394[b/（mol·kg）]B求:

（1）把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成b的函B数关系式；-1

（2）b=1.5mol·kg时水和醋酸的偏摩尔体积。

B解：

nnBBb

（1）因为，题中水的量m是不变的,BmnMAAAA所以VV313131V/（cmmol）/（cmmol）/（cmkgmol）BnbBBT,p,nT,p,nAA151.8320.2788[b/（molkg）]B

V（VnV）/nABBA将V，V，n=b，n=1000/18.016代入得BBBA3112V/（cmmol）18.0690.0025[b/（molkg）]AB-1

（2）将b=1.5mol·kg代入上式得B3112V/（cmmol）18.0690.0025[b/（molkg）]AB218.0690.00251.518.063311V/（cmmol）51.8320.2788[b/（molkg）]BB51.8320.27881.552.2502补充题：

某气体的状态方程为p（V-b）=RT，导出该气体在m温度T压力p时的化学势。

解：

已知纯实际气体化学势的表达式为pRTp$**（g）（g）RTlnV（g）dpm$pp0RT*Vb将本题代入积分式中积分即得mpp$*（g）（g）RTlnbp$p4.580℃时纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。

两液体可形成理想液态混合物。

若有苯－甲苯的气－液平衡混合物，80℃时气相中苯的摩尔分数y（苯）=0.3，求液相的组成。

解：

因为苯和甲苯可形成理想液态混合物，故有：

*px*苯苯ypx/p0.3总苯苯苯**pxp1x苯苯甲苯甲苯*p甲苯x苯***ppp/y苯甲苯苯苯38.70.14238.7100100/0.3x1x10.1420.858甲苯苯34.6在18℃，气体压力101.325kPa下，1dm的水中能溶3解O0.045g，能溶解N0.02g。

现将1dm被202.65kPa空22气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O和N，22并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa，18℃下的体积及其组成。

设空气为理想气体混合物，其组成体积分数为φ（O）=21%，φ（N）=79%。

22-1-1解：

M（O）=32g·mol，M（N）=28g·mol，22-3c（O）=m（O）/M（O）/V=（1×0.045/32）mol·dm,222l-3c（N）=m（N）/M（N）/V=（1×0.02/28）mol·dm,222l-3k（O）=p（O）/c（O）=101.325kPa/[（0.045×1/32）mol·dm]222c33-1=72.053×10kPadm·mol-3k（N）=p（N）/c（N）=101.325kPa/[（0.02×1/28）mol·dm]222c33-1=141.855×10kPadm·mol202.65kPa空气中O和N的分压22p（O）=202.65kPa×21%=42.5565kPa2p（N）=202.65kPa×79%=160.0935kPa23-3kc’（O）=p（O）/（O）=（42.5565/72.053×10）mol·dm222c

-4-3=5.906×10mol·dm3-3kc’（N）=p（N）/（N）=（160.0935/141.855×10）mol·dm222c-4-3=11.286×10mol·dm-4-4n=（5.906×10+11.286×10）mol干燥气-4=17.192×10mol-43V=nRT/p=（17.192×10×8.3145×291.15/101.325）dm33=0.0411dm=41.1cm-4-4y（O）=5.906×10mol/17.192×10mol=0.34352-4-4y（N）=11.286×10mol/17.192×10mol=0.656524.720℃下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中的摩尔分数为0.0425。

已知20℃时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若20℃时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g苯中溶解多少克HCl。

解：

31M78.1110kgmol苯1M36.46kgmolHCl稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有：

101.325kPak2384.118kPax,HCl0.0425pppHCl总苯*p1xkxHClx,HClHCl苯*pp101.32510.0总苯x0.038467HCl*2384.11810.0kpx,HCl苯

m/MHClHClxHClm/Mm/MHClHCl苯苯mM1HCl苯1xMmHClHCl苯3mM10036.4610HCl苯mkg1.8676gHCl378.11025.996411M1苯xHCl4.13液体B与液体C可以形成理想液态混合物。

在常压及25℃下，向总量n=10mol，组成x=0.4的B，C液态混合物C中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。

求过程的ΔG，ΔS。

解：

画出计算途径如下：

1S10R0.4ln0.40.6ln0.655.96JK1GTS11

1S24R0.75ln0.750.25ln0.25112.21JK2GTS22111SSS112.21JK55.96JK56.25JK21GTS298.1556.25J16.77kJ4.16

（1）25℃时将0.568g碘溶于CCl中，所形成的溶液43与500cm水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。

计算碘在两溶剂中的分配系数K，K=c（I,HO22相）/c（I,CCl相）。

设碘在两种溶剂中均以I分子形式存在。

242-3

（2）若25℃时碘I在水中的浓度是1.33mmol·dm，求2碘在CCl中的浓度。

4解：

（1）mI0.5682nImol2.23799mmol2MI253.8092cHO0.233/500I2K0.01162cCCl2.23790.233/50I42

（2）cHO1.33I233cCClmoldm115moldm2I40.0116K24.18*在20℃时，某有机酸在水和乙醚中的分配系数为-330.4。

今有该有机酸5×10kg溶于0.100dm水中形成的溶液。

3

（1）若一次用0.040dm乙醚萃取（所用乙醚事先被水所饱和，因此萃取时不会有乙醚溶于水），问在水中还剩多少kg有机酸？

3

（2）若每次用0.020dm乙醚萃取，连续萃取两次，求水中还剩有多少kg有机酸。

解设在V溶液中含W克溶质，若萃取n次，每次都用10V新鲜溶剂。

2第一次萃取后，被萃取溶液中剩余的提取物质为W（g），1萃出的提取物质为（W-W）（g），则两相中的浓度为01c=W/V,c=（W-W）/V1112012由分配定律c/c=K,得12W/V11K（WW）/V012KV1WW10整理后得KVV123分离之后，再用V（cm）的新鲜溶剂作第二次萃取，第二次2萃取后，原溶液中剩余的提取物质的量为W（g），与第一次2萃取相同的道理，有2KVKV11WWW210KVVKVV1212则经过n次萃取后，原溶液中所剩溶质的量W为：

nnKV1WWn0KVV12230.4（0.100dm）33W510kg2.510kg

（1）1330.4（0.100dm）0.040dm230.4（0.100dm）33kgW5102.2210kg

（2）2330.4（0.100dm）0.020dm

4.21在100g苯中加入13.76g联苯（CHCH），所形成溶6565液的沸点为82.4℃。

已知纯苯的沸点为80.1℃。

求：

（1）苯的沸点升高系数；

（2）苯的摩尔蒸发焓。

解：

以A代表苯，B代表联苯，3M78.11310kg/molA3Mkg/mol154.20010B33m1013.761011Bbmolkg0.89228molkg

（1）BMm154.211100BA*TTT82.480.1K2.3KbbbTKbbbB1KT/b2.3/0.89228KmolkgbbB-12.578Kmolkg2*KRTM/H

（2）bbAVapm,A2*HRTM/KVapm,AbAb238.314353.2578.113101kJmol2.579131.4kJmol4.2620℃下将蔗糖溶于的水中。

求：

（1）此溶液的蒸气压；

（2）此溶液的渗透压。

-3已知20℃下此溶液的密度为1.024g·cm。

纯水的饱和蒸气压p*=2.339kPa。

1MCHO342.299gmol解：

1222111000/18.015xHO0.99641

（1）21000/18.01568.