第四章习题.docx

1、第四章习题第四章 习题 4.1 由溶剂A与溶剂B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为c，质量摩尔浓度为b，此溶液的密度为。以 BBM、M分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用ABB的摩尔分数x表示时，试导出x与c，x与b之间的BBBBB关系式。 nBx 解：已知 Bn nABnnBBb BmnMAAAnM nMABBA Vx 1 x除(n n) nnxxABABBBBBc BVnM nMxM xMM (M M)xAABBAABBABABx与c关系式 BBccMBBAx B c ( cM)/Mc(M M)BBBABABx与b关系式 BBn/n bMnn/nbMBABABBABAx Bn

2、n1 n/n1 bMABBABAxBb 或 B(1 x)MBA 4.2 D-果糖CHO(B)溶于水(A)中形成的某溶液，质量分6126-3数w=0.095，此溶液在20时的密度=1.0365Mgm。求B此溶液中D-果糖的(1)摩尔分数；(2)物质的量浓度；(3)质量摩尔浓度。 解：(1)设有1kg溶液，则m=1kgw=0.095kg，BBm=0.905kg，所以 A3nm/M0.095 10/180.2 BBBx 0.0104 B33n nm/M m/M0.905 10/18.02 0.095 10/180.2ABAABB6 x0.0104 1.0365 10-3-3 Bc mol m 547

3、mol m BM (M M)x18.02 (180.2 18.02) 0.0104ABABx0.0104-1Bb 0.583mol kg B 3 1(1 x)M(1 0.0104) 18.02 10kg molBA 4.3 在25,1kg水(A)中溶解有醋酸(B),当醋酸的质量摩尔-1-1浓度b介于0.16molkg和2.5molkg之间时,溶液的总B体积 3-1V/cm=1002.935+51.832b/( molkg) B-12+0.1394b/( molkg) B求: (1)把水(A)和醋酸(B)的偏摩尔体积分别表示成b的函B数关系式； -1(2) b=1.5molkg时水和醋酸的偏摩尔

4、体积。 B解： nnBBb (1)因为 ，题中水的量m是不变的, BmnMAAAA所以 V V3 13 13 1V/(cm mol) /(cm mol) /(cm kg mol) B n b BBT,p,nT,p,nAA 1 51.832 0.2788b/(mol kg)BV (V nV)/n ABBA将V，V，n=b，n=1000/18.016代入得 BBBA3 1 12V/(cm mol) 18.069 0.0025b/(mol kg) AB-1 (2) 将b=1.5molkg代入上式得 B3 1 12V/(cm mol) 18.069 0.0025b/(mol kg) AB2 18.06

5、9 0.0025 1.5 18.0633 1 1V/(cm mol) 51.832 0.2788b/(mol kg) BB 51.832 0.2788 1.5 52.2502补充题：某气体的状态方程为p(V-b)=RT，导出该气体在m温度T压力p时的化学势。 解：已知纯实际气体化学势的表达式为 pRTp$* *(g) (g) RTln V(g) dp m$pp0 RT*V b将本题 代入积分式中积分即得 mpp$ *(g) (g) RTln bp $p 4.5 80时纯苯的蒸气压为100 kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7 kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯甲苯的气液平衡混合物，80时气

6、相中苯的摩尔分数y(苯)=0.3，求液相的组成。 解：因为苯和甲苯可形成理想液态混合物，故有： *px*苯苯y px/p 0.3 总苯苯苯* px p1 x苯苯甲苯甲苯*p甲苯x 苯*p p p/y苯甲苯苯苯 38.7 0.142 38.7 100 100/0.3x 1 x 1 0.142 0.858 甲苯苯34.6 在18，气体压力101.325 kPa下，1dm的水中能溶3解O0.045g，能溶解N0.02g。现将1dm被202.65 kPa空22气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O和N，22并干燥之，求此干燥气体在101.325 kPa，18下的体积及其组成。设空气为理想气体混合

7、物，其组成体积分数为(O)=21%，(N)=79%。 22-1-1解：M(O)=32gmol，M(N)=28gmol， 22-3c(O)= m(O)/M(O)/ V =( 10.045/32)moldm, 222l-3c(N)= m(N)/M(N) / V =( 10.02/28)moldm, 222l-3k(O)=p(O)/c(O)=101.325kPa/(0.0451/32)moldm 222c33-1=72.05310 kPa dmmol -3k(N)=p(N)/c(N)=101.325kPa/(0.021/28)moldm 222c33-1=141.85510 kPa dmmol 20

8、2.65 kPa空气中O和N的分压 22p(O)= 202.65 kPa21%=42.5565 kPa 2p(N)= 202.65 kPa79%=160.0935 kPa 23-3kc(O)= p(O)/(O)=(42.5565/72.05310) moldm 222c-4-3=5.90610moldm 3-3kc(N)= p(N)/(N)=(160.0935/141.85510) moldm 222c-4-3=11.28610moldm -4-4n=(5.90610+11.28610)mol 干燥气-4=17.19210 mol -43V=nRT/p=(17.192108.3145291.1

9、5/101.325) dm 33=0.0411 dm=41.1cm -4-4y(O)= 5.90610 mol /17.19210 mol=0.3435 2-4-4y(N)= 11.28610mol /17.19210 mol=0.6565 24.7 20下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325 kPa时，溶液中的摩尔分数为0.0425。已知20时苯的饱和蒸气压为10.0 kPa，若20时HCl和苯蒸气总压为101.325 kPa，求100g苯中溶解多少克HCl。 解： 3 1M 78.11 10kg mol苯 1M 36.46kg molHCl稀溶液溶剂（苯）服从拉乌尔定律

10、，溶质（HCl）服从亨利定律，所以有： 101.325kPak 2384.118kPa x,HCl0.0425p p pHCl总苯 * p1 x kxHClx,HClHCl苯*p p101.325 10.0总苯 x 0.038467 HCl*2384.118 10.0k px,HCl苯m/MHClHClx HClm/M m/MHClHCl苯苯mM1HCl苯 1 xMmHClHCl苯 3mM100 36.46 10HCl苯 m kg 1.8676g HCl 378.1 10 25.9964 1 1M 1 苯x HCl 4.13 液体B与液体C可以形成理想液态混合物。在常压及25下，向总量n=10

11、mol，组成x=0.4的B，C液态混合物C中加入14mol的纯液体C，形成新的混合物。求过程的G，S。 解：画出计算途径如下： 1 S 10R0.4ln0.4 0.6ln0.6 55.96J K 1 G T S11 1 S 24R0.75ln0.75 0.25ln0.25 112.21J K 2 G T S22 1 1 1 S S S 112.21J K 55.96J K 56.25J K 21 G T S 298.15 56.25J 16.77kJ 4.16 （1）25时将0.568g碘溶于CCl中，所形成的溶液43与500cm水一起摇动，平衡后测得水层中含有0.233mmol的碘。计算碘在

12、两溶剂中的分配系数K，K=c(I,HO22相)/c(I,CCl相)。设碘在两种溶剂中均以I分子形式存在。 242-3（2）若25时碘I在水中的浓度是1.33mmoldm，求2碘在CCl中的浓度。 4解：（1） mI0.5682 nI mol 2.23799mmol 2 MI253.8092 cHO0.233/500I2K 0.01162 cCCl2.2379 0.233/50I42（2） cHO1.33I2 3 3cCCl mol dm 115mol dm2 I40.0116K2 4.18* 在20时，某有机酸在水和乙醚中的分配系数为-330.4。今有该有机酸510kg溶于0.100dm水中形

13、成的溶液。 3 (1) 若一次用0.040dm乙醚萃取（所用乙醚事先被水所饱和，因此萃取时不会有乙醚溶于水），问在水中还剩多少kg有机酸？ 3 (2) 若每次用0.020dm乙醚萃取，连续萃取两次，求水中还剩有多少kg有机酸。 解 设在V溶液中含W克溶质，若萃取n次，每次都用10V新鲜溶剂。 2第一次萃取后，被萃取溶液中剩余的提取物质为W(g)，1萃出的提取物质为（W-W）(g)，则两相中的浓度为 01 c=W/V, c=( W-W)/V 1112012由分配定律c/ c=K, 得 12W/V11 K (W W)/V012KV1W W 10 整理后得 KV V123分离之后，再用V(cm)的新

14、鲜溶剂作第二次萃取，第二次2萃取后，原溶液中剩余的提取物质的量为W(g)，与第一次2萃取相同的道理，有 2 KVKV11 W W W 210 KV VKV V 1212则经过n次萃取后，原溶液中所剩溶质的量W为： nn KV1 W W n0KV V 1223 0.4(0.100dm) 3 3W 5 10kg 2.5 10kg (1) 1330.4(0.100dm) 0.040dm 23 0.4(0.100dm) 3 3kgW 5 10 2.22 10kg (2) 2330.4(0.100dm) 0.020dm 4.21 在100g 苯中加入13.76g 联苯(CH CH)，所形成溶6565液的

15、沸点为82.4。已知纯苯的沸点为80.1。 求：(1)苯的沸点升高系数；(2)苯的摩尔蒸发焓。 解：以A代表苯，B代表联苯， 3M 78.113 10kg/molA 3Mkg/mol 154.200 10B33m 1013.76 10 1 1B b mol kg 0.89228mol kg (1) BM m154.211 100BA * T T T 82.4 80.1K 2.3K bbb T Kb bbB 1 K T/b 2.3/0.89228K mol kgbbB-1 2.578K mol kg 2 * K RTM/ H (2) bbAVapm,A2 * H RTM/K Vapm,AbAb2 38.314 353.25 78.113 10 1 kJ mol 2.579 1 31.4kJ mol4.26 20下将蔗糖溶于的水中。求： (1)此溶液的蒸气压； (2)此溶液的渗透压。 -3已知20下此溶液的密度为1.024gcm。纯水的饱和蒸气压p*=2.339kPa。 1MCHO 342.299g mol解： 1222111000/18.015 xHO 0.99641（1） 21000/18.015 68.