实验二 数组.docx
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实验二数组
MATLAB原理及应用
实
验
报
告
实验二数组（矩阵）及其运算
一．实验目的
1、掌握MATLAB软件环境下进行的数值数组（矩阵）的创建和访问的基本方法。
2、掌握数值数组（矩阵）的算术运算、逻辑运算
二．实验设备
计算机、MATLAB软件
三．实验内容和程序
1、建立
和
（1）求矩阵A和B的积，矩阵A左除B，以及矩阵A的2次方
（2）求数组A和B的积，数组A左除B，及数组A的2次方
程序：
（1）
>>A=[1,2,1;2,-5,-1;4,10,3]
A=
121
2-5-1
4103
>>B=[2-13;31-5;4-11]
B=
2-13
31-5
4-11
>>C1=A*B;
>>C2=A\B;
>>C3=A^2;
>>C1,C2,C3
C1=
120-6
-15-630
503-35
C2=
0.93330.4000-2.1333
-0.73330.4000-1.4667
2.5333-2.20008.0667
C3=
922
-12194
36-123
（2）
>>D1=A.*B;
>>D2=A./B;
>>D3=A.^2;
>>D1,D2,D3
D1=
2-23
655
16-103
D2=
0.5000-2.00000.3333
0.66675.00000.2000
1.0000-10.00003.0000
D3=
141
4251
161009
2.建立矩阵
（1）用两种方法索引出A矩阵第3行第2列的元素，并将其值改为自己的学号加20
（2）索引出A矩阵第2行至第4行、第二列至第5列的所有元素
程序：
（1）
>>A=[15253-14
4611843
6-131258
21310685]
A=
15253-14
4611843
6-131258
21310685
>>a=A（3,2）
a=
-1
>>A（7）
ans=
-1
>>A（3,2）=56
A=
15253-14
4611843
65631258
21310685
（2）>>B=A（2:
4,2:
5）
B=
61184
563125
131068
3、使用两种方法建立范围为
的向量，使得向量中的元素相邻元素的间隔是2
（1）改变第二个元素的值，并将其赋给一个新的变量（学号加20），并求两个向量的点积
（2）从第二个元素开始提取三个元素，并与向量[123]做叉积
程序：
（1）
>>A=0:
2:
20
A=
02468101214161820
>>B=A
B=
02468101214161820
>>B
（2）=56
B=
056468101214161820
（2）>>b=B（3:
5）
b=
468
>>c=[1,2,3]
c=
123
>>D=cross（b,c）
D=
2-42
4、复数
表达，及计算
。
程序：
>>z1=3+4*i;z2=1+2*i;z3=2*exp（pi*i/6）;
>>z=z1*z2*z3
z=
-18.6603+12.3205
5、建立随机矩阵：
（1）在区间[10,学号加40]内均匀分布的5阶随机矩阵A。
然后判断A的元素能否被3整除。
（2）均值为（学号/10）、方差为（100*学号）的5阶正态分布随机矩阵
（3）对
（1）向右取整，对
（2）向左取整数
程序：
（1）>>a=10+（36+40-10）*rand（5）
a=
63.771816.437720.402519.364553.2789
69.782328.380974.059137.836212.3570
18.381146.094273.173070.438566.0425
70.282873.195542.034862.285771.6436
51.735773.682662.818573.326554.7965
显然不能被3整除
（2）>>b=36/10+36*100*randn（5）
b=
1.0e+04*
0.37280.32020.5182-0.0364-0.0105
0.2620-0.41260.1174-0.0866-0.0590
-0.1089-0.3844-0.27140.11530.2263
0.1062-0.29110.49370.11300.3939
-0.2831-1.0596-0.6158-0.31100.3997
（3）对
（1）向右取整:
>>ceil（a）
ans=
6417212054
7029753813
1947747167
7174436372
5274637455
对
（2）向左取整：
>>floor（b）
ans=
372832015181-365-105
2620-41261174-866-590
-1089-3845-271511522263
1061-2911493611293939
-2831-10596-6158-31103996
实验三MATLAB的符号运算
1.提取符号表达式
的自由变量
（当符号表达式中含有多余一个符号变量时，只有一个变量是独立变量，其余的符号当作常量。
如果不指定那一个变量当作是自由变量，matlab将基于一定原则选择一个自由变量。
）
提示：
findsym（s，n）
程序：
>>symsaruzm
>>h=sym（'a+r^2+u^2+z+m^2'）;
>>findsym（h）
ans=
a,m,r,u,z
2.在MATLAB中计算多项式
的父母和分子
（提示：
使用[n，d]=numden（A））
程序：
>>A=sym（'（x^3+x^2+1）/（x^2+2）+（2*x+5）/（3*x-2）'）;
>>[n,d]=numden（A）
n=
3*x^4+3*x^3+3*x^2+7*x+8
d=
（3*x-2）*（x^2+2）
2.1、建立符号函数
（1）提取该表达式的分子和分母，并分别付给两个变量
（2）对这两个变量分别进行代数运算（加减乘除及乘方）
程序：
（1）>>A=sym（'3/2*x^3+2/3*x^2+3/5*x'）;
>>[n,d]=numden（A）
n=
45*x^3+20*x^2+18*x
d=
30
（2）>>a1=n-d;
>>a2=n+d;
>>a3=n*d;
>>a4=n/d;
>>a5=n^d;
>>a=[a1;a2;a3;a4;a5]
a=
45*x^3+20*x^2+18*x-30
45*x^3+20*x^2+18*x+30
1350*x^3+600*x^2+540*x
（3*x^3）/2+（2*x^2）/3+（3*x）/5
（45*x^3+20*x^2+18*x）^30
3.在MATLAB中，按照不同的方式合并表达式
的参数类项。
程序：
>>symsxy
>>f=sym（'（x^3+exp（-y）*x^2-y）*（sqrt（x）*y+exp（3*y）*x）'）;
>>R1=collect（f,x）;
>>R2=collect（f,y）;
>>R3=collect（f,exp（y））;
>>R2=collect（f,exp（y））;
>>R=[R1;R2;R3]
R=
x^4*exp（3*y）-x^（1/2）*y^2+x^3*（exp（2*y）+x^（1/2）*y）-x*y*exp（3*y）+x^（5/2）*y*exp（-y）
（x*exp（3*y）+x^（1/2）*y）*（x^3+exp（-y）*x^2-y）
（x*exp（3*y）+x^（1/2）*y）*（x^3+exp（-y）*x^2-y）
3.1.按
来合并表达式
的同类项。
程序：
>>symsxt
>>f=sym（'（x^2+x*exp（-t）+1）*（x+exp（-t））'）;
>>collect（f,exp（-t））
ans=
x*exp（-2*t）+（2*x^2+1）*exp（-t）+x*（x^2+1）
4、使用simple和simplify两个指令分别化简
，比较两个结果有什么不同
程序：
>>f=sym（（1/（3*x^3）+6/（4*x^2）-5/x+8）^（1/3））;
>>simplify（f）
ans=
（（48*x^3-30*x^2+9*x+2）/（6*x^3））^（1/3）
>>simple（f）
simplify:
（6^（2/3）*（（48*x^3-30*x^2+9*x+2）/x^3）^（1/3））/6
radsimp:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
simplify（100）:
（（48*x^3-30*x^2+9*x+2）/（6*x^3））^（1/3）
combine（sincos）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
combine（sinhcosh）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
combine（ln）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
factor:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
expand:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
combine:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
rewrite（exp）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
rewrite（sincos）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
rewrite（sinhcosh）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
rewrite（tan）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
mwcos2sin:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
collect（x）:
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
ans=
（3/（2*x^2）-5/x+1/（3*x^3）+8）^（1/3）
5.求级数1+x+x2+…+xk+…和
的和。
（使用symsum函数）
程序：
>>symsum（x^k,k,0,inf）
ans=
piecewise（[1<=x,Inf],[abs（x）<1,-1/（x-1）]）
>>symsum（x^k/sym（'k!
'）,k,0,inf）
ans=
exp（x）
6.分别求下例积分
（1）
（2）
（3）
程序：
（1）>>f=sym（'1/（1+x^2）'）;
>>int（f）
ans=
atan（x）
（2）>>symsab
>>int（f,a,b）
ans=
atan（b）-atan（a）
（3）>>int（f,0,4）
ans=
atan（4）
>>eval（ans）
ans=
1.3258
7.
求
、
、
程序：
>>y=sym（'sin（x^2+2）'）;
>>diff（y）
ans=
2*x*cos（x^2+2）
>>diff（y,2）
ans=
2*cos（x^2+2）-4*x^2*sin（x^2+2）
>>diff（y,3）
ans=
-12*x*sin（x^2+2）-8*x^3*cos（x^2+2）
8.求三元非线性方程组
的解
程序：
>>A=sym（'x^2+2*x+1=0'）;
>>B=sym（'x^2+3*z'）;
>>C=sym（'2*y+z^2'）;
>>[x,y,z]=solve（A,B,C）
x=
-1
y=
-1/18
z=
-1/3
实验四MATLAB程序设计
1.为
编写赋值程序。
建立M文本程序：
x=input（'x='）;
ifx>1
y=x^2+1;
elseifx==1
y=x+2;
elsex<1
y=x^2-1;
end
end
保存为”ex2.m”文件
运行程序如下
>>ex2
x=1
>>y
y=
3
2.使用for...end循环的array向量编程求出1+4+7...+200的值
程序：
>>s=0;
>>fork=1:
3:
200
s=s+k;
end
>>s
s=
6700
3.计算1+4+7...+200的值，当和大于2000时终止计算。
程序：
>>s=0;
>>fork=1:
3:
200;
ifs>2000
break;
else
s=s+k;
end
end
>>s
s=
2035
>>k
k=
112
3.计算从1开始多少个自然数之和超过200。
>>s=0;
>>fork=1:
1:
200;
ifs>200
break;
else
s=s+k;
end
end
>>k
k=
21
>>s
s=
210
4.求1！
+3！
+5！
+……+11！
的值。
程序：
>>s=0;
>>m=1;
>>forn=1:
2:
11;
m=m*n;
s=s+m;
end
>>s
s=
11464
5.写程序，判断一年是否为闰年，符合下面两条件之一：
（1994~2014）
A、能被4整除，不能被100整除
B、能被4整除，不能被400整除
程序：
>>k=0;
>>fory=1994:
2014;
if（（rem（y,4）==0&rem（y,100）~=0）|（rem（y,4）==0&rem（y,400）~=0））;
k=k+1;
end
end
>>k
k=
4
实验五MATLAB计算机可视化与GUI
1、编写程序绘制如下图形（时间间隔自己设定）
图中曲线标注:
sin（t）标注在（1.7*pi,-0.3），cos（t）标注在（1.6*pi,0.8）
程序：
>>t=0:
0.01:
4*pi;
>>y=sin（t）;
>>y1=cos（t）;
>>plot（t,y,'r',t,y1,'--b'）
>>text（1.7*pi,-0.3,'sint'）
>>text（1.6*pi,0.8,'cost'）
2.使用subplot指令在不同区域画出下列曲线y=sinAx;y=cosAx;y=Aex,y=x^2。
x的取值范围是
，A为自己的学号。
程序：
>>x=0:
0.1:
15;
>>y1=sin（36*x）;
>>subplot（2,2,1）;
>>plot（x,y1）;
>>y2=cos（36*x）;
>>subplot（2,2,2）;
>>plot（x,y2）;
>>y3=（36*exp（x））;
>>subplot（2,2,3）;
>>plot（x,y3）;
>>y4=x.^3;
>>subplot（2,2,4）;
>>plot（x,y4）;
3.画出衰减振荡曲线
及其它的包络线
。
的取值范围是
，图的标题字体大小（fontsize）为10号，字体（fontname）宋体，字体风格为斜体1（it）字体，并选择合适的位置在图上标注自己的学号，姓名，以及作图日期，字体大小、字体风格自己指定。
程序：
>>t=0:
0.01:
4*pi;
>>y0=exp（-t/3）;
>>y1=-exp（-t/3）;
>>y=exp（-t/3）.*sin（3*t）;
>>plot（t,y0,'--b',t,y,'r',t,y1,'--b'）;
>>title（'y=e^（-t/3）sin（3t）及它的包络线','fontsize',10','fontweigh','bold','fontangle','italic'）;
>>text（8.5,-0.6,['姓名：
谢述春'],'fontsize',10','fontweigh','bold','fontangle','italic'）;
>>text（8.5,-0.7,['学号：
1201064236'],'fontsize',10','fontweigh','bold','fontangle','italic'）;
>>text（8.5,-0.8,['作图时间：
2014.5.18'],'fontsize',10','fontweigh','bold','fontangle','italic'）;
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