实验二 数组.docx

1、实验二 数组 MATLAB原理及应用实验报告 实验二 数组（矩阵）及其运算一实验目的1、掌握MATLAB软件环境下进行的数值数组（矩阵）的创建和访问的基本方法。2、掌握数值数组(矩阵)的算术运算、逻辑运算二实验设备计算机、MATLAB软件三实验内容和程序1、建立和（1）求矩阵A和B的积，矩阵A左除B，以及矩阵A的2次方（2）求数组A和B的积，数组A左除B，及数组A的2次方程序：（1） A=1,2,1;2,-5,-1;4,10,3A = 1 2 1 2 -5 -1 4 10 3 B=2 -1 3;3 1 -5;4 -1 1B = 2 -1 3 3 1 -5 4 -1 1 C1=A*B; C2=A

2、B; C3=A2; C1,C2,C3C1 = 12 0 -6 -15 -6 30 50 3 -35C2 = 0.9333 0.4000 -2.1333 -0.7333 0.4000 -1.4667 2.5333 -2.2000 8.0667C3 = 9 2 2 -12 19 436 -12 3（2） D1=A.*B; D2=A./B; D3=A.2; D1,D2,D3D1 = 2 -2 3 6 5 5 16 -10 3D2 = 0.5000 -2.0000 0.3333 0.6667 5.0000 0.2000 1.0000 -10.0000 3.0000D3 = 1 4 1 4 25 1 1

3、6 100 92.建立矩阵 （1）用两种方法索引出A矩阵第3行第2列的元素，并将其值改为自己的学号加20（2）索引出A矩阵第2行至第4行、第二列至第5列的所有元素程序：（1） A=15 2 5 3 -1 4 4 6 11 8 4 3 6 -1 3 12 5 82 13 10 6 8 5A = 15 2 5 3 -1 4 4 6 11 8 4 3 6 -1 3 12 5 8 2 13 10 6 8 5 a=A(3,2)a =-1 A(7)ans = -1 A(3,2)=56A = 15 2 5 3 -1 4 4 6 11 8 4 3 6 56 3 12 5 8 2 13 10 6 8 5（2）

4、B=A(2:4,2:5)B = 6 11 8 4 56 3 12 5 13 10 6 83、使用两种方法建立范围为的向量，使得向量中的元素相邻元素的间隔是2（1）改变第二个元素的值，并将其赋给一个新的变量（学号加20），并求两个向量的点积（2）从第二个元素开始提取三个元素，并与向量1 2 3做叉积程序：（1） A=0:2:20A = 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 B=AB = 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 B(2)=56B = 0 56 4 6 8 10 12 14 16 18 20（2） b=B(3:5)b = 4 6 8 c=1,2,3c

5、 = 1 2 3 D=cross(b,c)D = 2 -4 24、 复数表达，及计算。程序： z1=3+4*i;z2=1+2*i;z3=2*exp(pi*i/6); z=z1*z2*z3z =-18.6603 +12.32055、建立随机矩阵：(1) 在区间10,学号加40内均匀分布的5阶随机矩阵A。然后判断A的元素能否被3整除。 (2) 均值为（学号/10）、方差为（100*学号）的5阶正态分布随机矩阵 (3) 对(1)向右取整，对（2）向左取整数程序：（1） a=10+(36+40-10)*rand(5)a = 63.7718 16.4377 20.4025 19.3645 53.2789

6、 69.7823 28.3809 74.0591 37.8362 12.3570 18.3811 46.0942 73.1730 70.4385 66.0425 70.2828 73.1955 42.0348 62.2857 71.6436 51.7357 73.6826 62.8185 73.3265 54.7965显然不能被3整除（2） b=36/10+36*100*randn(5)b = 1.0e+04 * 0.3728 0.3202 0.5182 -0.0364 -0.0105 0.2620 -0.4126 0.1174 -0.0866 -0.0590 -0.1089 -0.3844

7、-0.2714 0.1153 0.2263 0.1062 -0.2911 0.4937 0.1130 0.3939 -0.2831 -1.0596 -0.6158 -0.3110 0.3997（3）对(1)向右取整: ceil(a)ans = 64 17 21 20 54 70 29 75 38 13 19 47 74 71 67 71 74 43 63 72 52 74 63 74 55对（2）向左取整： floor(b)ans = 3728 3201 5181 -365 -105 2620 -4126 1174 -866 -590 -1089 -3845 -2715 1152 2263 1

8、061 -2911 4936 1129 3939 -2831 -10596 -6158 -3110 3996 实验三 MATLAB的符号运算1.提取符号表达式的自由变量（当符号表达式中含有多余一个符号变量时，只有一个变量是独立变量，其余的符号当作常量。如果不指定那一个变量当作是自由变量，matlab将基于一定原则选择一个自由变量。）提示：findsym（s，n）程序： syms a r u z m h=sym(a+r2+u2+z+m2); findsym(h)ans =a,m,r,u,z 2.在MATLAB中计算多项式的父母和分子 （提示：使用n，d=numden（A）程序： A=sym(x3

9、+x2+1)/(x2+2)+(2*x+5)/(3*x-2); n,d=numden(A) n = 3*x4 + 3*x3 + 3*x2 + 7*x + 8d = (3*x - 2)*(x2 + 2) 2.1、建立符号函数（1）提取该表达式的分子和分母，并分别付给两个变量（2）对这两个变量分别进行代数运算（加减乘除及乘方）程序：（1） A=sym(3/2*x3+2/3*x2+3/5*x); n,d=numden(A)n = 45*x3 + 20*x2 + 18*x d = 30（2） a1=n-d; a2=n+d; a3=n*d; a4=n/d; a5=nd; a=a1;a2;a3;a4;a5

10、a = 45*x3 + 20*x2 + 18*x - 30 45*x3 + 20*x2 + 18*x + 30 1350*x3 + 600*x2 + 540*x (3*x3)/2 + (2*x2)/3 + (3*x)/5 (45*x3 + 20*x2 + 18*x)303.在MATLAB中，按照不同的方式合并表达式的参数类项。程序： syms x y f=sym(x3+exp(-y)*x2-y)*(sqrt(x)*y+exp(3*y)*x); R1=collect(f,x); R2=collect(f,y); R3=collect(f,exp(y); R2=collect(f,exp(y);

11、R=R1;R2;R3 R = x4*exp(3*y) - x(1/2)*y2 + x3*(exp(2*y) + x(1/2)*y) - x*y*exp(3*y) + x(5/2)*y*exp(-y) (x*exp(3*y) + x(1/2)*y)*(x3 + exp(-y)*x2 - y) (x*exp(3*y) + x(1/2)*y)*(x3 + exp(-y)*x2 - y)3.1.按来合并表达式的同类项。程序： syms x t f=sym(x2+x*exp(-t)+1)*(x+exp(-t); collect(f,exp(-t) ans =x*exp(-2*t) + (2*x2 + 1

12、)*exp(-t) + x*(x2 + 1)4、使用simple和simplify两个指令分别化简，比较两个结果有什么不同程序： f=sym(1/(3*x3)+6/(4*x2)-5/x+8)(1/3); simplify(f)ans = (48*x3 - 30*x2 + 9*x + 2)/(6*x3)(1/3) simple(f)simplify: (6(2/3)*(48*x3 - 30*x2 + 9*x + 2)/x3)(1/3)/6 radsimp: (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)simplify(100): (48*x3 - 30*x2 + 9*

13、x + 2)/(6*x3)(1/3)combine(sincos): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)combine(sinhcosh): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)combine(ln): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3) factor: (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)expand: (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)combine: (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3)

14、+ 8)(1/3) rewrite(exp): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)rewrite(sincos): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)rewrite(sinhcosh): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)rewrite(tan): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3) mwcos2sin: (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)collect(x): (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3

15、*x3) + 8)(1/3) ans = (3/(2*x2) - 5/x + 1/(3*x3) + 8)(1/3)5.求级数1+x+x2+xk+和的和。（使用symsum函数）程序： symsum(xk,k,0,inf) ans =piecewise(1 = x, Inf, abs(x) symsum(xk/sym(k!),k,0,inf)ans = exp(x)6.分别求下例积分（1） （2） （3） 程序：（1） f=sym(1/(1+x2); int(f) ans = atan(x)(2) syms a b int(f,a,b) ans = atan(b) - atan(a)(3) in

16、t(f,0,4) ans =atan(4) eval(ans)ans = 1.32587.求 、 程序： y=sym(sin(x2+2); diff(y)ans = 2*x*cos(x2 + 2) diff(y,2)ans =2*cos(x2 + 2) - 4*x2*sin(x2 + 2) diff(y,3) ans = - 12*x*sin(x2 + 2) - 8*x3*cos(x2 + 2)8. 求三元非线性方程组的解程序： A=sym(x2+2*x+1=0); B=sym(x2+3*z); C=sym(2*y+z2); x,y,z=solve(A,B,C) x = -1 y = -1/1

17、8 z = -1/3实验四 MATLAB程序设计1.为编写赋值程序。 建立M文本程序：x=input(x=);if x1 y=x2+1;else if x=1 y=x+2; else x ex2x=1 yy = 32.使用for . end循环的array向量编程求出 1+4+7.+200 的值 程序： s=0; for k=1:3:200s=s+k;end ss = 67003.计算1+4+7.+200 的值，当和大于2000时终止计算。程序： s=0; for k=1:3:200;if s2000break;elses=s+k;endend ss = 2035 kk = 1123.计算从1

18、开始多少个自然数之和超过200。 s=0; for k=1:1:200;if s200break;elses=s+k;endend kk = 21 ss = 2104.求1！+3！+5！+11！的值。程序： s=0; m=1; for n=1:2:11;m=m*n;s=s+m;end ss = 114645.写程序，判断一年是否为闰年，符合下面两条件之一：（19942014）A、能被4整除，不能被100整除B、能被4整除，不能被400整除程序： k=0; for y=1994:2014;if(rem(y,4)=0&rem(y,100)=0)|(rem(y,4)=0&rem(y,400)=0);

19、k=k+1;endend kk = 4 实验五 MATLAB计算机可视化与GUI1、编写程序绘制如下图形（时间间隔自己设定）图中曲线标注:sin(t)标注在(1.7*pi,-0.3)，cos(t)标注在(1.6*pi,0.8)程序： t=0:0.01:4*pi; y=sin(t); y1=cos(t); plot(t,y,r,t,y1,-b) text(1.7*pi,-0.3,sint) text(1.6*pi,0.8,cost) 2.使用subplot指令在不同区域画出下列曲线y=sinAx;y=cosAx;y=Aex,y=x2。x的取值范围是，A为自己的学号。程序： x=0:0.1:15;

20、 y1=sin(36*x); subplot(2,2,1); plot(x,y1); y2=cos(36*x); subplot(2,2,2); plot(x,y2); y3=(36*exp(x); subplot(2,2,3); plot(x,y3);y4=x.3;subplot(2,2,4);plot(x,y4);3.画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是，图的标题字体大小(fontsize)为10号，字体(fontname)宋体，字体风格为斜体1（it）字体，并选择合适的位置在图上标注自己的学号，姓名，以及作图日期，字体大小、字体风格自己指定。程序： t=0:0.01:4*pi;

21、y0=exp(-t/3); y1=-exp(-t/3); y=exp(-t/3).*sin(3*t); plot(t,y0,-b,t,y,r,t,y1,-b); title(y=e(-t/3)sin(3t)及它的包络线,fontsize,10,fontweigh,bold,fontangle,italic); text(8.5,-0.6,姓名：谢述春,fontsize,10,fontweigh,bold,fontangle,italic); text(8.5,-0.7,学号：1201064236 ,fontsize,10,fontweigh,bold,fontangle,italic); text(8.5,-0.8, 作图时间：2014.5.18 ,fontsize,10,fontweigh,bold,fontangle,italic);