南京第五十中学八上第2次月考卷 3稿含答案.docx

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南京第五十中学八上第2次月考卷3稿含答案

2017－2018南京第五十中学八上第2次月考卷

班级______姓名______学号_______成绩_______

一、选择题（每小题3分，共18分）

1．（冲刺4改编）25的平方根是（）

A．5B．±5C．

D．±

2．（冲刺7改编）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小华对小刚说：

“如果我的位置用（－2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）．”

A．（4，3）B．（2，2）C．（2，1）D．（2，3）

3．（周赛10）在坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如右图所示，观察图象可得（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

第2题图第3题图

4．（冲刺9）一次函数图象过点（0，2）和（4，0），其函数表达式为（　　）

A．y＝

x＋2B．y＝2x＋4C．y＝﹣

x＋2D．y＝﹣2x＋2

5．（周周赛11改编）某种工艺品的销售量y（件）与销售单价x（元）满足关系式y＝－2x＋50，若10≤x≤20，则该种工艺品销售量的最大值为（）件．

A．10B．20C．30D．50

6．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：

元）与一次性购买该书的数量x（单位：

本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本

B．a＝520

C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格

打八折

D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花

80元

二、填空题（每空3分，共30分）

7．（冲刺5变式）0.1是的立方根．

8．（周周赛11）写出一个一次函数，使它的图像经过第一、二、四象限：

．

9．（冲刺6）点A的坐标（4，﹣3），它到x轴的距离为　　．

10．（周赛9）已知y＝（k﹣1）x＋k2﹣1是正比例函数，则k＝　　．

11．（冲刺6变式）若点A（x＋1，3－x）在第四象限，则x的取值范围是　　．

12．（冲刺9变式）将直线y＝2x＋1向上平移3个单位所得直线表达式是____________．

13．（冲刺9变式）某地出租车收费标准是3km以内收起步价11元，3km以后每km收费2.4元，并且每次都加收1元的燃油附加费，若某乘客乘车xkm（x＞3且x是整数），则车费y元与xkm的函数关系式是　　．

14．（探究P87变式）如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和

cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_______cm．

15．（探究P165）同一平面直角坐标系中，一次函数y＝k1x＋b的图象与正比例函数y＝k2x的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＞k2x的解集为_______________．

16．有甲乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的高度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图象如图所示，若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量（指蓄水的体积）相同，则注水的时间应为_________小时．

第14题图第15题图第16题图

三、解答题（共52分）

17．（评价P68，6分）解方程：

（1）9x2－16＝0

（2）8（x＋1）

＋27＝0

18．（周周赛10，6分）一次函数y＝kx＋b的图像经过点（0，4）、（8，－12）．

（1）求一次函数的表达式；

（2）画出这个一次函数的图像；

（3）根据图像直接填空：

当x___________时，y＞0．

19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；

（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是　　．

20．（6分）中国移动公司有神州行和大众卡两种业务．神州行免月租，打市内电话0.35元/分；大众卡月租16元，打市内电话0.15元/分，用户可以任选其一：

（1）若神州行用户每月支付的费用记为y1（元），大众卡用户每月支付的费用记为y2（元），请你分别写出y1、y2与打市内电话总时间x（分）之间的函数关系式；

（2）试根据每月通话时间来讨论选择哪种业务较为合算．

21．（5分）已知：

如图，AB＝DC，∠1＝∠2．求证：

∠EBC＝∠ECB．

22．（6分）已知：

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB的中点，点E在AC上，点F在BC上，且AE＝CF．

（1）求证：

DE＝DF，DE⊥DF；

（2）若AC＝2，求四边形DECF面积．

23．（7分）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：

已知：

如图，在长方形ABCD中，BC＝4，AB＝2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．

小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

以点B为坐标原点，直线BC为x轴，直线AB为y轴，建立平面直角坐标系，

（1）若C坐标为（4，0），直接写出以下几个点的坐标，并按思路画出坐标系；

A（___________）、D（___________）、E（___________）．

（2）求直线BD、CE的函数关系式并求交点P坐标；

（3）直接回答：

△BPC的面积是______________．

24．（10分）快车和慢车同时从甲地出发，匀速行驶，快车到达乙地后，原路返回甲地，慢车到达乙地停止．图①表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，请结合图①中的信息，解答下列问题：

（1）快车的速度为_____km/h，慢车的速度为_____km/h，甲乙两地的距离为_____km；

（2）求出发多长时间，两车相距100km；

（3）若两车之间的距离为skm，在图②的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．

参考答案

一．选择题（每小题3分，共18分）

1．B2．D3．D4．C5．C6．D

二．填空题（每空3分，共30分）

7．0.0018．y＝－x＋19．310．－111．x＞3

12．y＝2x＋413．y＝2.4x＋3.814．515．x＜－216．1

三．解答题（共52分）

17．

（1）解：

x2＝

…………………………1’

x＝±

…………………………3’

（2）解：

（x＋1）

＝－

…………………………1’

x＋1＝－

…………………………2’

x＝－

…………………………3’

18．解：

（1）将（0，4）、（8，－12）代入，得：

…………………………1’

∴

…………………………2’

∴y＝－2x＋4…………………………3’

（2）图略；…………………………5’

（3）＜2…………………………6’

19．

（1）图略；…………………………2’

（2）图略；…………………………4’

（3）（a＋4，－b）…………………………6’

20．解：

（1）y1＝0.35x…………………………1’

y2＝0.15x＋16…………………………3’

（2）y1＜y2，0.35x＜0.15x＋16，x＜80，神州行合算；…………………………4’

y1＝y2，0.35x＝0.15x＋16，x＝80，费用一样；…………………………5’

y1＞y2，0.35x＞0.15x＋16，x＞80，大众卡合算.…………………………6’

21．证明：

在△ABE与△DCE中，

∴△ABE≌△DCE（AAS）…………………………3’

∴BE＝CE，…………………………4’

∴∠EBC＝∠ECB…………………………5’

22．

（1）证明：

∵AB＝AC，∠BAC＝90°，

∴△ABC是等腰直角三角形，∠A＝∠B＝45°，………………………………1’

∵D为BC中点，

∴BD＝CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．……………………………………2’

∴∠DCF＝45°，

在△ADE和△CFD中，

，

∴△ADE≌△CFD（SAS），……………………………………………………3’

∴DE＝DF，∠ADE＝∠CDF．

∵∠ADE＋∠EDC＝90°，

∴∠CDF＋∠EDC＝∠EDF＝90°，即DE⊥DF．………………………………4’

（2）解：

∵△ADE≌△CFD，

∴S△AED＝S△CFD，

∴S四边形CEDF＝S△ADC，……………………………………………………5’

∵D是AB的中点，

∴S△ACD＝

S△ACB＝

×2×2＝2．

∴S四边形CEDF＝1．……………………………………………………6’

23．解：

（1）A（0，2），D（4，2），E（2，2）…………………………1’

…………………………2’

设BD：

y1＝k1x（k1≠0）

将D（4，2）代入，得：

4k1＝2，

∴k1＝

BD：

y1＝

x…………………………………………………………………3’

设CE：

y2＝k2x＋b（k2≠0）

将C（4，0），E（2，2）代入，得：

∴

∴CE：

y2＝－x＋4………………………………………………………………4’

y1＝y2，

x＝－x＋4，…………………………………………………………………5’

x＝

∴y＝

，

∴P（

，

）…………………………………………………………………6’

（3）

………………………………………………………………………7’

24．解：

（1）150，50，300；…………………………………………………………3’

（2）快车在行驶过程中离A地的路程y1与时间x的函数关系式：

当0≤x＜2时，y1＝150x，………………………………………………………………4'

当2≤x≤4时，y1＝300﹣150（x﹣2）＝600﹣150x．……………………………………5'

慢车在行驶过程中离A地的路程y2与时间x的函数关系式：

当0≤x≤6时，y2＝50x，………………………………………………………………6'

由题意，得

①当0≤x＜2时，y1﹣y2＝100，150x﹣50x＝100，解得x＝1；

②当2≤x＜3时，y1﹣y2＝100，600﹣150x﹣50x＝100，解得x＝2.5；

③当3≤x＜4时，y2﹣y1＝100，50x﹣（600﹣150x）＝100，解得x＝3.5；……………9'

（④当4≤x≤6时，两车相距大于100km．）

答：

出发1h或2.5h或3.5h后，两车相距100km；

（3）s与x的函数图象如图所示：

……………………………10'