南京第五十中学八上第2次月考卷 3稿含答案.docx
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南京第五十中学八上第2次月考卷3稿含答案
2017-2018南京第五十中学八上第2次月考卷
班级______姓名______学号_______成绩_______
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.(冲刺4改编)25的平方根是()
A.5B.±5C.
D.±
2.(冲刺7改编)课间操时,小华、小军、小刚的位置如图所示,小华对小刚说:
“如果我的位置用(-2,0)表示,小军的位置用(0,1)表示,那么你的位置可以表示成( ).”
A.(4,3)B.(2,2)C.(2,1)D.(2,3)
3.(周赛10)在坐标系中,一次函数y=kx+b的图象如右图所示,观察图象可得()
A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0
第2题图第3题图
4.(冲刺9)一次函数图象过点(0,2)和(4,0),其函数表达式为( )
A.y=
x+2B.y=2x+4C.y=﹣
x+2D.y=﹣2x+2
5.(周周赛11改编)某种工艺品的销售量y(件)与销售单价x(元)满足关系式y=-2x+50,若10≤x≤20,则该种工艺品销售量的最大值为()件.
A.10B.20C.30D.50
6.随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:
元)与一次性购买该书的数量x(单位:
本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是( )
A.一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本
B.a=520
C.一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格
打八折
D.一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花
80元
二、填空题(每空3分,共30分)
7.(冲刺5变式)0.1是的立方根.
8.(周周赛11)写出一个一次函数,使它的图像经过第一、二、四象限:
.
9.(冲刺6)点A的坐标(4,﹣3),它到x轴的距离为 .
10.(周赛9)已知y=(k﹣1)x+k2﹣1是正比例函数,则k= .
11.(冲刺6变式)若点A(x+1,3-x)在第四象限,则x的取值范围是 .
12.(冲刺9变式)将直线y=2x+1向上平移3个单位所得直线表达式是____________.
13.(冲刺9变式)某地出租车收费标准是3km以内收起步价11元,3km以后每km收费2.4元,并且每次都加收1元的燃油附加费,若某乘客乘车xkm(x>3且x是整数),则车费y元与xkm的函数关系式是 .
14.(探究P87变式)如图,将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm和
cm的长方体无盖盒子中,则细木棒露在盒外面的最短长度是_______cm.
15.(探究P165)同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与正比例函数y=k2x的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解集为_______________.
16.有甲乙两个长方体的蓄水池,将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池,甲乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示,若要使甲乙两个蓄水池的蓄水量(指蓄水的体积)相同,则注水的时间应为_________小时.
第14题图第15题图第16题图
三、解答题(共52分)
17.(评价P68,6分)解方程:
(1)9x2-16=0
(2)8(x+1)
+27=0
18.(周周赛10,6分)一次函数y=kx+b的图像经过点(0,4)、(8,-12).
(1)求一次函数的表达式;
(2)画出这个一次函数的图像;
(3)根据图像直接填空:
当x___________时,y>0.
19.(6分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2;
(3)如果AC上有一点M(a,b)经过上述两次变换,那么对应A2C2上的点M2的坐标是 .
20.(6分)中国移动公司有神州行和大众卡两种业务.神州行免月租,打市内电话0.35元/分;大众卡月租16元,打市内电话0.15元/分,用户可以任选其一:
(1)若神州行用户每月支付的费用记为y1(元),大众卡用户每月支付的费用记为y2(元),请你分别写出y1、y2与打市内电话总时间x(分)之间的函数关系式;
(2)试根据每月通话时间来讨论选择哪种业务较为合算.
21.(5分)已知:
如图,AB=DC,∠1=∠2.求证:
∠EBC=∠ECB.
22.(6分)已知:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.
(1)求证:
DE=DF,DE⊥DF;
(2)若AC=2,求四边形DECF面积.
23.(7分)学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后,老师布置了这样一道思考题:
已知:
如图,在长方形ABCD中,BC=4,AB=2,点E为AD的中点,BD和CE相交于点P.求△BPC的面积.
小明同学应用所学知识,顺利地解决了此题,他的思路是这样的:
以点B为坐标原点,直线BC为x轴,直线AB为y轴,建立平面直角坐标系,
(1)若C坐标为(4,0),直接写出以下几个点的坐标,并按思路画出坐标系;
A(___________)、D(___________)、E(___________).
(2)求直线BD、CE的函数关系式并求交点P坐标;
(3)直接回答:
△BPC的面积是______________.
24.(10分)快车和慢车同时从甲地出发,匀速行驶,快车到达乙地后,原路返回甲地,慢车到达乙地停止.图①表示两车行驶过程中离甲地的路程y(km)与出发时间x(h)的函数图象,请结合图①中的信息,解答下列问题:
(1)快车的速度为_____km/h,慢车的速度为_____km/h,甲乙两地的距离为_____km;
(2)求出发多长时间,两车相距100km;
(3)若两车之间的距离为skm,在图②的直角坐标系中画出s(km)与x(h)的函数图象.
参考答案
一.选择题(每小题3分,共18分)
1.B2.D3.D4.C5.C6.D
二.填空题(每空3分,共30分)
7.0.0018.y=-x+19.310.-111.x>3
12.y=2x+413.y=2.4x+3.814.515.x<-216.1
三.解答题(共52分)
17.
(1)解:
x2=
…………………………1’
x=±
…………………………3’
(2)解:
(x+1)
=-
…………………………1’
x+1=-
…………………………2’
x=-
…………………………3’
18.解:
(1)将(0,4)、(8,-12)代入,得:
…………………………1’
∴
…………………………2’
∴y=-2x+4…………………………3’
(2)图略;…………………………5’
(3)<2…………………………6’
19.
(1)图略;…………………………2’
(2)图略;…………………………4’
(3)(a+4,-b)…………………………6’
20.解:
(1)y1=0.35x…………………………1’
y2=0.15x+16…………………………3’
(2)y1<y2,0.35x<0.15x+16,x<80,神州行合算;…………………………4’
y1=y2,0.35x=0.15x+16,x=80,费用一样;…………………………5’
y1>y2,0.35x>0.15x+16,x>80,大众卡合算.…………………………6’
21.证明:
在△ABE与△DCE中,
∴△ABE≌△DCE(AAS)…………………………3’
∴BE=CE,…………………………4’
∴∠EBC=∠ECB…………………………5’
22.
(1)证明:
∵AB=AC,∠BAC=90°,
∴△ABC是等腰直角三角形,∠A=∠B=45°,………………………………1’
∵D为BC中点,
∴BD=CD,CD平分∠BCA,CD⊥AB.……………………………………2’
∴∠DCF=45°,
在△ADE和△CFD中,
,
∴△ADE≌△CFD(SAS),……………………………………………………3’
∴DE=DF,∠ADE=∠CDF.
∵∠ADE+∠EDC=90°,
∴∠CDF+∠EDC=∠EDF=90°,即DE⊥DF.………………………………4’
(2)解:
∵△ADE≌△CFD,
∴S△AED=S△CFD,
∴S四边形CEDF=S△ADC,……………………………………………………5’
∵D是AB的中点,
∴S△ACD=
S△ACB=
×2×2=2.
∴S四边形CEDF=1.……………………………………………………6’
23.解:
(1)A(0,2),D(4,2),E(2,2)…………………………1’
…………………………2’
设BD:
y1=k1x(k1≠0)
将D(4,2)代入,得:
4k1=2,
∴k1=
BD:
y1=
x…………………………………………………………………3’
设CE:
y2=k2x+b(k2≠0)
将C(4,0),E(2,2)代入,得:
∴
∴CE:
y2=-x+4………………………………………………………………4’
y1=y2,
x=-x+4,…………………………………………………………………5’
x=
∴y=
,
∴P(
,
)…………………………………………………………………6’
(3)
………………………………………………………………………7’
24.解:
(1)150,50,300;…………………………………………………………3’
(2)快车在行驶过程中离A地的路程y1与时间x的函数关系式:
当0≤x<2时,y1=150x,………………………………………………………………4'
当2≤x≤4时,y1=300﹣150(x﹣2)=600﹣150x.……………………………………5'
慢车在行驶过程中离A地的路程y2与时间x的函数关系式:
当0≤x≤6时,y2=50x,………………………………………………………………6'
由题意,得
①当0≤x<2时,y1﹣y2=100,150x﹣50x=100,解得x=1;
②当2≤x<3时,y1﹣y2=100,600﹣150x﹣50x=100,解得x=2.5;
③当3≤x<4时,y2﹣y1=100,50x﹣(600﹣150x)=100,解得x=3.5;……………9'
(④当4≤x≤6时,两车相距大于100km.)
答:
出发1h或2.5h或3.5h后,两车相距100km;
(3)s与x的函数图象如图所示:
……………………………10'