相对转速损失率为：
A=（n-nj）/n
最大转速相对损失为：
Amax=（nj+1-nj）/nj+1=1-nj/nj+1
相对转速损失率反映了生产率的损失
最大相对转速损失率反映了最大生产率的损失
如果认为，每个“转速”及“转速段”的使用机会都相等，那么，应该使“最大生产率损失”为一个定值
Amax
为一个定值
也即 nj/nj+1=常数也即 nj/nj+1=１／φ
主轴的转速数列为 “等比数列” 排列
nj+1=njφ公比φ 大于１
进给运动参数
进给量损失 也反映 生产率损失“等比数列”
但，对于“往复主运动”的机床，
其间隙进给运动，多为 “棘轮机构” 实现进给量，由棘轮转过的齿数确定 “等差数列”
标准公比和标准数列
标准公比：
七个（Ｐ77表3-5）
1.061.121.261.411.581.782
注：
a）机床转速从小到大 递增排列， 因此：
φ>1
b）φ越大，相对转速损失越大
为使最大相对转速损失不超过50%
即 Amax=1–１/φ φ≤２
注：
c）七个标准公比均为10和2的整数次幂
d）所有标准公比均为1.06的整数次幂
方便计算
标准数列（Ｐ77表3-6）
公比φ=1.06
标准数列应用
标准数列应用P77
例nmin=10rpmnmax=1600rpm
φ=1.26=
从10开始，每隔三个数取值
1012.516202531.540506380100
1251602002503154005006308001000
12501600
变速范围Rn
变速范围Rn公比φ和转速级数z的关系
公比的选用
公比φ
小使用性能↑生产率损失↓转速级数z↑机床结构复杂↑
大使用性能↓生产率损失↑转速级数z↓机床结构复杂↓
普通机床一般生产率要求较高φ↓一般1.26或1.41
小型机床希望简化结构φ↑一般1.58或1.78或2
自动机床生产率要求更高φ↓↓↓一般1.12或1.26
3、动力参数
主电动机功率的确定（传动件设计dm计算的依据）
进给驱动电动机功率的确定
快速运动电动机功率的确定
确定方法：
调查研究（类比）＋实际测试 并辅以计算
金属切削机床实例课外资料
3.4主传动系设计
一、主传动系设计应满足的基本要求
二、主传动系分类和传动方式
三、分极变速主传动系
四、无极变速主传动系
五、数控机床主传动系设计特点
3.4.1主传动系设计应满足的基本要求
1、满足机床使用性能要求
2、满足机床传递动力要求
3、满足机床工作性能的要求
4、满足产品设计经济性的要求
5、维修调整方便，结构简单、合理，便于加工和装配。
3.4.2主传动系分类和传动方式
传动系一般由
动力源（如电动机）、
变速装置
执行件（如主轴、刀架、工作台），
以及开停、换向和制动机构等部分组成。
1、主传动系分类
按驱动主传动的电动机类型：
交流电动机驱动、直流电动机驱动
按传动装置类型：
机械传动装置、
液压传动装置、
电气传动装置以及它们的组合
按变速的连续性：
分极变速传动、无极变速传动
2、主传动系的传动方式
2、主传动系的传动方式
集中传动方式：
主传动系的全部传动和变速机构
集中装在同一个主轴箱内。
图11
分离传动方式：
主传动系中的大部分传动和变速机构
装在远离主轴的单独变速箱中。
图12
振动、
热量、
经济性
3.4.3分级变速主传动系
1、拟定转速图和结构式
转速图
（一种用来表示“变速传动系统”运动规律的线图）
竖线代表传动轴
横线代表转速值（对数坐标，省略了对数符号）
竖线上的园点传动轴实际具有的转速值
竖线之间的联线代表传动副
结构式
（用以表示“变速传动系统”变速特性的表达式）
转速图图13
在转速图中可以表示出：
1、传动轴的数目，
２、传动轴之间的传动关系，
电动机、 轴Ⅰ、 轴Ⅱ、 轴Ⅲ、 轴Ⅳ
３、主轴的各级转速值（12级）
31.545639012518025035550071010001400
及其传动路线，
４、使主轴获得所需转速级数的变速组数量
及其每一变速组的传动副对数3\2\212=3×2×2
５、各传动轴的转速分级和转速值，
６、各传动副的传动比,
７、各变速组的级比,级比指数,
转速图 图13 可以看出：
8、各变速组的级比,级比指数，
传动比：
每格 或
级比：
代表相邻两传动比的比值
级比指数：
代表相邻两传动比的比值的指数 （格数）
9、基本组、扩大组
基本组：
如果要使主轴转速为连续的等比数列，
必须有一个变速组的级比指数
该变速组就称为“基本组”
转速图 图13 可以看出：
扩大组：
第一扩大组：
级比指数＝基本组的传动副数与基本组的级比指数的乘积
第二扩大组：
级比指数＝第一扩大组的传动副数与第一扩大组的级比指数的乘积
第三扩大组：
级比指数＝第二扩大组的传动副数与第二扩大组的级比指数的乘积
一般地说,“扩大顺序”并不一定要与“传动顺序”相同P88图3-14b
转速图 图13 可以看出：
10、各变速组的变速范围：
基本组:
第一扩大组:
第二扩大组:
第三扩大组:
为使主轴获得：
“连续”而“不重复”的公比为 的 等比转速数列
变速传动系统的“各变速组的传动比”应该满足：
转速图 图13 可以看出：
为使主轴获得：
“连续”而“不重复”的公比为 的等比转速数列
变速传动系统的“各变速组的传动比”应该满足：
• 每一变速组中各“传动副的传动比”应是一“等比数列”
（分叉均匀）
• 基本组、扩大组满足关系：
结构式
用以表示“变速传动系统”变速特性的表达式
12级变速传动系统
1212级转速
3,2,2按传动顺序排列的各变速组的传动副数
下标表示各变速组的级比指数
也可以表示为
又，对于18级变速传动系统
结构式常用于分析和比较变速传动系统的传动方案
例:
等等
拟定转速图和结构式图13
1、变速组和传动副数的确定
每一变速组中的传动副数目,一般应取为2或3
传动副数多:
箱体轴向尺寸
传动轴、齿轮直径
变速操纵机构
变速齿轮总对数
18=9*218=3*3*2
2、传动副的传动比应在一定的范围图13
降速传动最小传动比结构尺寸
升速传动最大传动比振动与噪声
直齿
斜齿
变速组的最大变速范围:
图13
直齿
斜齿
3、主变速传动系设计的一般原则 图13
（１）传动副“前多后少”的原则
（２）传动顺序与扩大顺序相一致的原则（“前密后疏”）
（３）变速组的降速要“前慢后快”，
中间轴的转速不宜超过电动机的转速
例：
中型车床 z=12ψ=1.41电动机转速=1440rpm
主轴转速
31.545639012518025035550071010001400
传动方案“前多后少”的原则
“前密后疏”的原则
对于第一扩大组 级比
对于第二扩大组 级比
即 升速 上２格
降速 下４格
图13
4、拟定分级变速主传动系的步骤：
１、（根据机床类型和规格）
确定公比 转速级数，以及转速数列
２、（根据机床特点）
确定传动方案和结构式
３、 拟定转速图
４、（在确定传动参数，如z、m后）拟定传动系统图
图13
主变速传动系的几种特殊设计
•具有多速电动机的主变速传动系设计
可以简化机床的机械结构，使用方便。
多刀半自动车床的主变速传动系图和转速图16
•具有交换齿轮的变速传动系
交换齿轮的变速组应设计成对称分布的。
交换齿轮可用较少的齿轮，
以得到多级转速，并使变速箱结构大大简化。
液压多刀半自动车床主变速传动系图17
•采用公用齿轮的变速传动系
可以减少齿轮的数目，简化结构，缩短轴向尺寸。
铣床主变速传动系图11
5、扩大传动系变速范围的方法
增加比变速组
采用背轮机构
采用双公比的传动系
采用分支传动
６、齿轮齿数的确定
对于定比传动的齿轮齿数和带轮直径，
可依据机械设计手册推荐的方法确定。
对于变速组齿轮齿数的确定原则是：
１、可能的条件下、齿轮的齿数应该尽量小些
尺寸小 材料
线速度 振动、噪声、发热
２、齿轮的最小齿数应保证 不根切
少根切或变位
３、保证三联滑移齿轮能顺利滑移
最大和次大齿轮之间的齿数差应 大于或等于４
齿轮齿数的确定
确定变速组齿轮齿数时，关键是选取合理的齿数和。
同变速组的各齿轮的模数 一般相同（方便设计与制造）
同变速组的各对传动副的齿数和 相等。
（１）查表法 （２）计算法
齿轮齿数确定后，还应验算转速误差：
式中：
n’---主轴实际转速n--主轴的标准转速--公比
齿轮齿数确定的“查表法” 表3-9P94-95
可直接由表查得齿数和以及小齿轮的齿数
大齿轮的齿数=齿数和-小齿轮的齿数
条件：
传动比为标准公比的整数次幂或其倒数
例：
＝40,42,44,46,48,50,52,54,56,58,60,62,
=41,46,48,51,53,58,60,63,
=42,45,48,51,54,57,60,63,
24/20/1630/25/20
7、计算转速
问题的提出:
机床上广泛使用 “单速异步电机”
所能输出的最大功率（即额定功率）是恒定的
因此，机床在各种不同的转速下工作时，
主轴所能提供的最大功率也是恒定的
从而，主轴所需传递的扭矩则随转速的降低而加大
功率扭转特性
若按最低转速所传递的扭矩，进行设计计算的话，不合理
（1）传动件的尺寸
（2）机床在低转速工作时的实际需要!
因此，一般通用机床要求
从高于最低转速的某一级转速开始，
才能用到电动机的全部功率
通用机床 主传动系统的
“功率特性”和“扭矩特性”
计算转速：
有可能使用全部功率的主轴最低转速
计算扭矩：
主轴计算转速下 使用电动机全部功率时，所传递的扭矩
用“计算转速”对应的“计算扭矩”
来作为传动件强度计算和尺寸设计的依据
科学、合理
过低尺寸大
过高使用受限制
主轴的计算转速：
由表3-10P97
其他传动件的计算转速：
由主轴的计算转速来推算
例图13
8、变速箱内传动件的空间布置与计算
变速箱内各传动轴的空间布置
各传动轴是空间布置
（卧式车床主轴箱横截面图23，展开图24）
各传动轴在一个铅直平面内
（卧式铣床变速箱图25）
变速箱内各传动轴的轴向固定
轴向固定的方法有：
一端固定图26、两端固定图27。
各传动轴的估算和验算
按扭转刚度估算轴的直径 估算公式Ｐ100
按弯曲刚度验算轴的直径
3.4.4无级变速主传动系
1、无级变速装置的分类
机床主传动中常采用的无级变速装置
有三大类：
变速电动机、
机械无级变速装置、
液压无级变速装置
2、无级变速主传动系设计原则
（1）尽量选择功率和转矩特性符合传动系要求的无级变速装置。
（2）无极变速装置单独使用时，其调速范围较小，满足不了要求，
尤其是恒功率调速范围往往远小于机床实际需要的恒功率变速范围。
通常把无极变速装置与机械分级变速箱串联在一起使用。
3.4.5数控机床主传动系设计特点
1、主传动采用直流或交流电动机无级调速
直流电动机无级调速，
一般直流电动机恒转矩调速范围较大，达30，甚至更大；
而恒功率调速范围较小，仅能达到2~3。
交流电动机无级调速，
一般交流电动机：
体积小，转动惯性小，动态响应快；
采用全封闭结构，具有空气强冷，
保证高转速和较强的超载能力，
具有很宽的调速范围。
2、数控机床驱动电动机和主轴功率特性的配设计
问题：
主轴要求的恒功率变速范围
远大于电动机恒功率变速范围
解决：
在电动机与主轴之间串联一个分级变速箱，
以扩大其恒功率调速范围，
满足低速大功率切削对电动机输出功率的要求。
设计分级变速箱时，
变速箱公比的选取有下列三种情况：
2、数控机床驱动电动机和主轴功率特性的匹配设计
（1）取变速箱的公比等于电动机的恒功率调速范围，
即=，
功率特性图是连续的，无缺口和无重合。
（2）若要简化变速箱结构，变速级数应少些，
变速箱公比取大于电动机的恒功率调速范围 ，
即>。
图31、图32
变速时每档内部有部分只能是“恒扭矩”变速
主轴的功率特性图中，出现“缺口”
为保证“缺口”处的功率，电动机的功率应相应增大！
（3）如果数控机床为了恒线速切削需在运转中变速时，
取变速公比 小于电动机的恒功率变速范围 ，
即<，
在主传动系功率特性图上有小段“重合”，
这时变速箱的变速级数将增多。
图33、图34
例题：
某数控车床，主轴最高转数＝3000r/min，
最低转数=40r/min，
计算转速=160r/min,
采用直流电动机，电动机功率P电＝15KW，
电动机的额定转速=1500r/min，
最高转速3500r/min
试设计分级变速箱的传动系统，画出其转速图。
解：
方案一：
取Z=4，=2，由于小于，
所以转速图上有重复。
方案二：
取Z=2，=2.84，由于大于，
所以转速图上有缺口。
3、数控机床高速主传动设计
对于高速和超高速数控机床主传动，
一般采用两种设计方式：
（1）采用联轴节将机床主轴和电动机轴串接成一体；
（2）是将电动机与主轴联合为一体，制成内装式电主轴（图35）。
4、数控机床采用部件标准化、模块化结构设计（自学）
中小型数控车床主传动系设计中，
广泛采用模块化的变速箱和主轴单元形式。
数控车床模块部件构成图36
5、数控机床的柔性化、复合化（自学）
数控机床对满足加工对象变换
有很强的适应能力（即柔性），因此发展很快。
车削中心各控制轴示意图37
6、虚拟轴机床设计
虚拟机床采用平台闭环并联结构，
具有刚度高，运动部件质量轻，
机械结构简单，制造成本低 等优点。
虚拟轴机床外形图38
并联机床课外资料
3.5进给传动系设计
一、进给传动系设计应满足的基本要求
二、电气伺服进给系统
3.5.1进给传动系设计应满足的基本要求
1、进给传动系的组成（自学）
动力源、变速机构、换向机构、运动分配机构、
过载保险机构、运动转换机构和执行件等。
2、进给传动系设计应满足的基本要求（自学）
具有足够的静刚度和动刚度；
具有良好的快速响应性，不爬行；
抗振性好；
具有足够宽的调速范围；
进给系统的传动精度和定位精度高；
结构简单，加工和装配工艺性好。
3.5.2电气伺服进给系统
1、电气伺服系统的分类
开环 ／ 闭环 ／ 半闭环
1、电气伺服系统的分类（自学）
开环系统
典型的开环系统采用步进电动机，
其精度取决于步进电动机的步距角精度，
这类系统的定位精度较低，
但结构简单，调试方便，成本低。
适用于精度要求不高的数控机床中。
闭环系统
检测反馈装置有两类：
用旋转变压器作为位置反馈，测速发电机作为速度反馈；
用脉冲编码器兼作位置和速度反馈。
后者用的多。
闭环控制的定位精度
取决于检测装置的精度。
其控制精度、动态性能都较好，
但是较复杂，安装调试较麻烦，成本高，
用于精密型的机床上。
半闭环系统
半闭环的精度比闭环差，
但系统稳定性好，且结构比较简单，调整容易，价格低。
综上所述，
对伺服系统的基本要求是：
稳定性好／精度要高／快速响应性好／定位精度高。
2、电气伺服进给系统驱动部件（自学）
对进给驱动部件的基本要求
调速范围宽，低速运行平稳，无爬行；
快速响应性好；
抗负载振动能力强
升级会员 