万有引力定律组练习五.docx
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万有引力定律组练习五
万有引力定律组练习（五）
1．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球大小相等时，这飞行器距地心的距离与距月心的距离为。
2．如图，地球表面有一质量为m的物体A，其所在处的纬度为θ，若地球质量M，半径为R，地球自转的角速度为ω，则物体受到地球的万有引力为，物体随地球自转所需要的向心力为；若物体位于赤道处，则物体随地球自转所需要的向心力为，物体所受的支持力为。
（万有引力恒量为G，下同）
3．一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为。
4．质量为m的人造地球卫星在距地面高h处绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量M，半径为R，则卫星运动所需要的向心力为，运行线速度为，角速度为，周期为。
5．甲、乙两颗人造地球卫星，离地面高度分别为R和2R（R为地球半径），则运行线速度的大小之比V甲：
V乙为________;运行角速度之比ω甲：
ω乙=__________;运行的周期之比T甲：
T乙为__________;向心加速度a甲：
a乙_____________
6．某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2×1030kg，但是它的半径才不过10km。
引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。
（保留两位有效数字）
（1）此中子星表面的自由落体加速度
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度。
7．已知地球半径为R=6400km，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2。
求地球近地卫星、同步卫星的速度、周期、及轨道半径。
8．同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它
A．可以在地面上任一点上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．可以在地面上任一点的上方，但离地心的距离是一定的
C．只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的
9．第一宇宙速度是指人造地球卫星在地球表面附近做匀速圆周运动的环绕速度。
若已知地球半径为R，质量M，则第一宇宙速度为；若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g0，则第一宇宙速度为。
10．下列说法正确的是
A．第一宇宙速度是人造卫星在空中环绕地球做匀速圆周运动的最小速度
B．若发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，人造卫星将在高空沿圆轨道或椭圆轨道绕地球运行
C．如果需要，地球同步通讯卫星的周期可以选择不同的值
D．地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的
11．某行星绕太阳做匀速圆周运动，已知行星的运转周期为T，轨道半径为
，太阳半径为R。
求太阳的质量和平均密度。
12．某颗地球同步卫星正下方的地球表面有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星。
试问：
春分那天（太阳光直射赤道）在日落后12小时内有多长时间该观察者看不见此卫星？
已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，不考虑大气对光的折射。
13．晴天的晚上，人能看到人造卫星的条件是：
卫星直接被太阳照亮，且在人所在地理位置的视野内。
现有一个可看成漫反射体的人造卫星，其圆形轨道与地球的赤道共面。
卫星自西向东运行，在春分期间，太阳光垂直射向赤道，位于赤道上的某位观察者，在当地日落之后8小时时刻，在该位置西边的地平线附近恰好能看到这颗卫星，之后又极快地变暗消失了。
已知地球半径为R=6.4106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2，试估算：
（1）卫星轨道离地面的高度h
（2）卫星的线速度的大小v（结果保留2位有效数字）
答案及提示
1、9:
12、
3、G/94、
，
6、
（1）1.3×1012m/s2；
（2）1.2×108m/s
5、
7、近地卫星：
r=R=6400km，v=7.9km/s，T≈84分钟。
同步卫星：
r=（6400+36000）km=42400km，v=3.1km/s，T=24小时。
8、D9、
，
10．B11、
12．
13．
（1）
（2）
万有引力定律练习（六）
1．某行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍。
则该行星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的
A．4倍B．6倍C．1/4倍D．12倍
2．一名宇航员来到某星上，此星的密度为地球的一半，半径也为地球的一半，则他受到的“重力”为在地球上所受重力的
A．1/4B．1/2C．2倍D．4倍
3．已知地球半径为R，地面重力加速度为g，一颗离地面高度为R的人造地球卫星做匀速圆周运动，则可知
A．卫星的加速度大小为g/2B．卫星的角速度为
C．卫星的周期为
D．卫星的线速度大小为
4．已知第一宇宙速度为7.90km/s，如果一颗人造卫星的高度为3倍的地球半径，它的运行速度是
A．7.90km/sB．3.95km/sC．1.98km/s
D．由于卫星质量不知，所以不能确定
5．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________m。
（结果只保留一位有效数字）
6．设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为
A．1/3B．1/9C．1/27D．1/81
7．地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比M日:
M地为
A．q3/p2B．p2q3C．p3/q2D．无法确定
8．有两颗行星的质量之比为P，它们的半径之比为Q，每颗行星都有一颗环绕表面的卫星，则这两颗卫星的环绕周期之比为__________。
9．人造卫星按第一宇宙速度运行时每天绕地球17圈。
设地球的半径为R，第一宇宙速度为v1，由此得到地球同步卫星的高度等于__________，它的线速度为__________。
10．在一个半径为R的星球表面，以速度v竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回星球表面。
若在这个星球表面发射一个绕它做圆周运动的人造卫星，人造卫星的最小周期是__________。
11．一个球形天体的自转周期为T（s），在它两极处用弹簧秤称得某物体的重力为P（N），在赤道处称得该物体的重力为0.9P（N）。
则该天体的平均密度为__________。
12．某行星一昼夜时间T=6h，若弹簧秤在其“赤道”上比在两极处测同一物体的重量时，读数小10%。
设想该行星自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会自动飘起来，这时行星的自转角速度为多大？
13．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。
现有一中子星，观测到它的自转周期为
。
问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解.计算时星体可视为均匀球体。
14．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。
经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。
若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为
L。
已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。
求该星球的质量M。
15．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。
某次测量卫星的轨道半径为r1，后来变为r2，r2以EK1、EK2表示卫星在这两个轨道上的动能，T1、T2表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则
A．EK2T1
C．EK2>EK1，T2EK1，T2>T1
16．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。
轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度
17．地球同步卫星到地心的距离r可由
求出。
已知式中a的单位是m，b的单位是s，c的单位是m/s2，则
A．a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度
B．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度
C．a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的加速度
D．a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度
18．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
19．2000年1月26日我国发射了一颗同步卫星，其定点位置与东经
的经线在同一平面内。
若把甘肃省嘉峪关处的经度和纬度近似取为东经980和北纬α=400，已知地球半径R．地球自转周期T、地球表面重力加速度g（视为常量）和光速c。
试求该同步卫星发出的微波信号传到嘉峪关处的接收站所需的时间（要求用题给的已知量的符号表示）。
万有引力B组答案
1．A2．A3．BD3．B5．41086．B
7．A8．
9．5.6R0.39v110．
11．
12．
13．
14．
15．C16．BD17．AD18．
19．
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