11．（2016·北京改编）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线l1与直线l2：
y＝2x相交于点B（m，4），求直线l1的解析式．
解：
∵点B在直线l2上，
∴2m＝4，解得m＝2.
∴B（2，4）．
设直线l1的解析式为y＝kx＋b.
∵点A（－6，0），B（2，4）在直线l1上，
∴
解得
∴直线l1的解析式为y＝
x＋3.
12．（2017·咸宁）小慧根据学习函数的经验，对函数y＝|x－1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完整：
（1）函数y＝|x－1|的自变量x的取值范围是任意实数；
（2）列表，找出y与x的几组对应值：
x
…
－1
0
1
2
3
…
y
…
b
1
0
1
2
…
其中，b＝2；
（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（4）写出该函数的一条性质：
函数的最小值为0（答案不唯一）．
解：
如图．
13．（2017·楚雄州一模）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是（C）
A．y＝x＋5
B．y＝x＋10
C．y＝－x＋5
D．y＝－x＋10
14．（2017·吉林）我们规定：
当k，b为常数，k≠0，b≠0，k≠b时，一次函数y＝kx＋b与y＝bx＋k互为交换函数．例如：
y＝4x＋3的交换函数为y＝3x＋4.一次函数y＝kx＋2与它的交换函数图象的交点横坐标为1．
15．（2017·孝感）如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A（2，－4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为（
，0）．
16．如图，已知A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOP＝6.
（1）求△COP的面积；
（2）求点A的坐标和p的值；
（3）若S△BOP＝S△DOP，求直线BD的解析式．
解：
（1）作PE⊥y轴于E.
∵P的横坐标是2，
∴PE＝2.
∴S△COP＝
OC·PE＝
×2×2＝2.
（2）∵S△AOC＝S△AOP－S△COP＝6－2＝4，
又∵S△AOC＝
OA·OC，
∴
OA×2＝4.∴OA＝4.∴A（－4，0）．
设直接AP的解析式为y＝kx＋b，则
解得
∴直线AP的解析式是y＝
x＋2.
当x＝2时，y＝3，∴p＝3.
（3）设直线BD的解析式为y＝ax＋c（a≠0）．
令x＝O，则y＝C；令y＝O，则x＝
.∴OD＝C，OB＝－
∴D（0，c），B（－
，0）．
∵P（2，3）在直线BD上，∴2a＋c＝3.
∵S△BOP＝S△DOP，
∴
OB·3＝
OD·2.得a＝－
.
∵2a＋c＝3，∴c＝6.
∴直线BD的解析式是y＝－
x＋6.
第2课时 一次函数的实际应用
1．（2017·楚雄州一模）一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度h（cm）与燃烧时间x（h）之间的函数关系的图象大致为（如图）（C）
A B C D
2．如图是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（A）
A．0.4元B．0.45元
C．约0.47元D．0.5元
3．（2017·南充）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为0.3_km．
4．（易错易混）某市政府为了增强城镇居民抵御大病风险的能力，积极完善城镇居民医疗保险制度，纳入医疗保险的居民大病住院医疗费用的报销比例标准如下表：
医疗费用范围
报销比例标准
不超过800元
不予报销
超过800元且不超过3000元的部分
50%
超过3000元且不超过5000元的部分
60%
超过5000元的部分
70%
设享受医保的某居民一年的大病住院医疗费用为x元，按上述标准报销的金额为y元．请写出800＜x≤3000时，y关于x的函数关系式为y＝
x－400．
5．波波和爸爸两人以相同路线从家出发，步行前往公园．图中OA，BC分别表示爸爸和波波所走的路程y（米）与爸爸步行的时间x（分）的函数图象，已知爸爸从家步行到公园所花的时间比波波的2倍还多10分钟．则在步行过程中，他们父子俩相距的最远路程是1_200米．
6．（2017·苏州）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元．
（1）当行李的质量超过规定时，求y与x之间的函数解析式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
解：
（1）设当行李的质量超过规定时，y与x的函数解析式为y＝kx＋b.
由题意，得
解得
∴函数解析式为y＝
x－2.
（2）当y＝0时，则
x－2＝0，解得x＝10.
答：
旅客最多可免费携带行李10kg.
7．（2017·昆明市官渡区一模）星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：
（1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数解析式；
（2）求小明出发多长时间后，离书店还剩210米的路程．
解：
（1）由题意可得，点A的坐标为（2，300），
设线段AB所在的直线的函数解析式是y＝kx＋b，
则
解得
∴线段AB所在的直线的函数解析式为y＝300x－300.
（2）由题意可得，当y＝1050－210＝840时，
840＝300x－300，解得x＝
.
答：
小明出发
分钟后，离书店还剩210米的路程．
8．（2017·达州）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动．已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为y＝4.5x－90（20≤x≤36）．（并写出自变量取值范围）
9．（2017·曲靖模拟）小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在
（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
解：
（1）设甲种服装购进x件，则乙种服装购进（100－x）件，根据题意，得
解得65≤x≤75.
答：
甲种服装最多购进75件．
（2）设总利润为W元，则
W＝（120－80－a）x＋（90－60）（100－x）
＝（10－a）x＋3000.
①当0＜a＜10时，10－a＞0，W随x增大而增大，
∴当x＝75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；
②当a＝10时，按哪种方案进货都可以；
③当10＜a＜20时，10－a＜0，W随x增大而减小．
当x＝65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件．
10．（2017·江西）如图是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为ycm，经测量，得到如下数据：
单层部分的长度x（cm）
…
4
6
8
10
…
150
双层部分的长度y（cm）
…
73
72
71
70
…
0
（1）根据表中数据的规律，完成表格，并直接写出关于的函数解析式；
（2）根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120cm时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；
（3）设挎带的长度为lcm，求l的取值范围．
解：
（1）观察表格可知，y是x的一次函数，设y＝kx＋b.则
解得
∴y＝－
x＋75.
（2）由题意，得
解得
∴单层部分的长度为90cm.
（3）由题意可知，当y＝0，x＝150；
当x＝0时，y＝75.
∴75≤x≤150.
11．（2017·随州）在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：
①甲车出发2h时，两车相遇；
②乙车
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