历年初三数学中考代数总复习复习测试题及答案.docx
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历年初三数学中考代数总复习复习测试题及答案
初三代数总复习
一、填空题：
1.一种细菌的半径约为0.000045米，用科学记数法表示为 米．
2.
的立方根是 ，
的平方根是 ；
3.如果|a+2|+
=0，那么a、b的大小关系为ab（填“＞”“=”或“<”）；
4.计算：
=。
5.计算：
+
―
=。
6.在实数范围内分解因式：
ab2－2a＝_________.
7.计算：
＋
＝。
8.不等式组
的解集是____
________。
9.方程
的解是_____x=5_____________.
10.观察下列等式，
×2=
+2，
×3=
+3，
×4=
+4，
×5=
+5
设
表示正整数，用关于
的等式表示这个规律为___________；
11.在函数
中，自变量x的取值范围是______
______。
12.如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_________________。
13.函数
与
轴的交点是，与
轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是；
14.某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费
（元）与通话时间
（分钟）之间的关系式是，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是分钟，若通话时间62分钟，则电话费为元；
15.函数
的图像，在每一个象限内，
随
的增大而；
16.把函数
的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的二次函数解析式是；
17.把二次函数
化成
的形式是，顶点坐标是，对称轴是；
18.1，2，3，
的平均数是3，则3，6，
的平均数是；
19.2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：
31353134303231这组数据的中位数是；
20.为了调查某校初中三年级240名学生的身高情况，从中抽测了40名学生的身高，在这个问题中总体是，个体是，样本是；
21.点P（
，
）关于
轴的对称点的坐标是，关于
轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；
22.若点
在第一象限，则
的取值范围是；
23.已知
，化简
的结果是；
24.方程
的根是
，则
可分解为；
25.方程
的解是
；
26.方程
的一根是
，则它的另一根是，
；
27.已知
时，分式
无意义，
时此分式值为0，则
；
28.若方程组
的解是
，则a＝_________，b＝_______；
29.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P（摸到数字2）=0.1,P（摸到奇数）=0.5；
30.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次他们的平均成绩均为7环10次射击成绩的方差分别是：
，
．成绩较为稳定的是____乙______．（填“甲”或“乙”）
二、选择题：
31、在实数π，2，
，
，tan45°中，有理数的个数是（）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
32、下列二次根式中与
是同类二次根式的是（）
A、
B、
C、
D、
33、在下列函数中，正比例函数是（）
A
B
C
D
34、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速前进，结果准时到校，在课堂上，李老师请学生画出：
自行车行进路程Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）
B
35、正比例函数
和反比例函数
在同一坐标系内的图象为
（）
ABCD
36、二次函数
，则它的图象必经过点（）
A（
，
）B（
，
）C（
，
）D（
，
）
37、不等式组
的整数解的个数是（）
A1 B2 C3D4
38、在同一坐标系中，作出函数
和
的图象，只可能是（）
39、若关于
的方程
有两个相等的实根，则a的值是（ ）
A－4B4C4或－4D2
40、某中学为了了解初中三年级数学的学习情况，在全校学生中抽取了50名学生进行测试（成绩均为整数，满分为100分），将50名学生的数学成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图如图所示，已知从左至右4个小组的频率分别是0.06，0.08，0.20，0.28，那么这次测试学生成绩为优秀的有（分数大于或等于80分为优秀）。
（）
A30人 B 31人 C 33人 D 34人
41、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？
若设原价每瓶
元，则可列出方程为（）
A
B
C
D
42、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（C）
（A）
（B）
（C）
（D）
三、解答题：
43、计算：
；
44、计算：
45、解不等式组
46、抛物线的对称轴是
，且过（4，－4）、（－1，2），求此抛物线的解析式；
47、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。
研究表明：
假设课桌的高度为
cm，椅子的高度（不含靠背）为
cm，则
应是
的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：
第一套
第二套
椅子高度
（cm）
40.0
37.0
桌子高度
（cm）
75.0
70.2
（1）请确定
与
的函数关系式；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？
请通过计算说明理由。
48、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图（4），求抛物线的解析式
49、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？
50、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。
如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。
若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？
51、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
5
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？
如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由；
52、小刚为书房买灯，现有两种灯可供选择，其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯，售价18元/盏。
假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，并已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
（1）设照明时间是
小时，设一盏节能灯的费用
和一盏白炽灯的费用
，求出
与
之间的函数关系式（注：
费用=灯的售价+电费）
（2）小刚想在这两种灯中选一盏。
当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？
照明时间是在什么范围内，选用白炽灯的费用最低？
照明时间是在什么范围内，选用节能灯的费用最低？
（3）小刚想在这两种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时，使用寿命就是2800小时。
请你帮他设计一种费用最低的选灯方案，并说明理由。
答案：
一、填空题
1）、4.5×10-52）、-2，
3）、<4）、25）、0
6）、a（b-
）（b+
）7）、18）、
9）、x=5
10）、
11）、
12）、
13）、
14）、y=0.15x+24，（
、98，3.33
15）、增大16）、y=2（x-3）2-217）、y=（x-2）2+418）、519）、31
20）、某校初中三年级240名学生的身高，一名学生的身高，某校初中三年级40名学生的身高
21）、（-1,-2）（1,2）（1,-2）22）、
23）、124）、
25）、
26）、-1，227）、628）、-5，329）、
，
30、乙
二、选择题
31、B32、D33、A34、C35、B36、C37、C38、B39、B
40、C41、B42、C
三、解答题
43）、444）、
45）、
46）、
47）、
（1）y=1.6x+11
（2）当高为4.20cm时，y=42×1.6+11=78.2
它们是配套的
48）、依题意得：
A（20，16）B（0，40）设
k=0.06
49）、解：
设第一季度生产甲机器x台，乙机器y台
解得：
答：
甲机器220台，乙机器260台。
50、解：
设每天用电量为x度。
51、
（1）平均数：
340中位数：
210众数：
210，150
（2）不合理；因为销售额等达到320件的人只有2人，还有13人不能达到。
可以把销售额定为210件。
因为中位数为210，众数为210，说明有大多数的人可以达到。
52、1）
2）
由
，解得
由
，解得
由
，解得
3）如果选用两盏节能灯，则费用是111.5元；如果选用两盏白炽灯，则费用是96元；如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由
（2）可知，当照明时间大于2000小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用完2800小时时，费用最低，费用是83.6元。
因此，因选一盏灯，且节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时费用最低。
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